a) b) Figura 2.31 – Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno dell’antenna RHCP posta a 5 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata

(1)

a) b) c) Figura 2.28 – a) Impedenza di ingresso, b) return loss e c) guadagno dell’antenna RHCP

posta a 5 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

a) b) c) Figura 2.29 - a) Impedenza di ingresso, b) return loss e c) guadagno dell’antenna RHCP

posta a 10 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

(2)

a) b) c) Figura 2.30 - a) Impedenza di ingresso, b) return loss e c) guadagno dell’antenna RHCP

posta a 15 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

Per completezza si riportano anche i grafici relativi ai diagrammi di irradiazione del campo elettrico, (scomposto nelle due componenti E_R_,E ) e del guadagno alla frequenza di lavoro _L (2.7 GHz) dell’antenna alimentata.

a) b) Figura 2.31 – Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno

dell’antenna RHCP posta a 5 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

a) b) Figura 2.32 - Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno

dell’antenna RHCP posta a 10 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

(3)

dell’antenna RHCP posta a 15 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

Comparando questi risultati con quelli relativi all’antenna operante singolarmente in spazio libero (Figura 2.10, Figura 2.11, Figura 2.12), possiamo concludere che l’effetto di mutuo accoppiamento non compromette le proprietà radianti della stessa. Infatti, i valori del guadagno, dell’impedenza di ingresso e del retutn loss, così come anche la forma dei diagrammi di irradiazione relativi al campo elettrico ed al guadagno, non subiscono modifiche sostanziali ma restano pressoché costanti.

Il passo successivo è stato quello di alimentare l’antenna funzionante in polarizzazione circolare levogira, cortocircuitare l’altra e ripetere le simulazioni svolte per l’analisi precedente. In questo caso l’equazione (2.17) si modifica così:

2

21 2

1 I 0

Z V

I ₌

= (2.18)

Per il teorema di reciprocità, ci aspettiamo che, ancora una volta, gli effetti di mutuo accoppiamento siano irrilevanti.

I risultati relativi all’impedenza di ingresso, al return loss ed al guadagno sono riportati in Figura 2.34, Figura 2.35, Figura 2.36. Nelle figure seguenti (Figura 2.37, Figura 2.38, Figura 2.39), sono illustrati i diagrammi di irradiazione relativi al campo elettrico ed al guadagno, riferiti alla frequenza di lavoro dell’antenna in polarizzazione levogira (2.2 GHz). La

(4)

conclusione è che, anche in questo caso, l’effetto di mutuo accoppiamento tra le due antenne non compromette le proprietà di irradiazione delle stesse.

a) b) c) Figura 2.34 - Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno

dell’antenna LHCP posta a 5 cm di distanza dall’antenna RHCP cortocircuitata.

a) b) c) Figura 2.35 - Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno

dell’antenna LHCP posta a 10 cm di distanza dall’antenna RHCP cortocircuitata.

a) b) c)

(5)

Figura 2.36 - Diagramma di irradiazione: a) del campo elettrico e b) del guadagno dell’antenna LHCP posta a 15 cm di distanza dall’antenna RHCP cortocircuitata.

dell’antenna LHCP posta a 5 cm di distanza dall’antenna LHCP cortocircuitata.

(6)

Dunque possiamo concludere che le due antenne risultano disaccoppiate, in quanto le proprietà radianti dell’antenna alimentata non variano.

2.6 Configurazioni risonanti per mezzo di carichi concentrati

Dalle analisi svolte nei paragrafi 2.4.1, 2.4.2 è emerso che le due antenne presentano una parte reattiva dell’impedenza di ingresso non esattamente nulla. Ciò indurrebbe a concludere che la condizione di risonanza non è soddisfatta. Come già spiegato però, la parte reattiva è significativamente inferiore rispetto a quella resistiva, pertanto possiamo affermare che le due antenne risuonano alle frequenze richieste. Tuttavia, è possibile che una volta costruite, le antenne presentino una parte reattiva significativamente non nulla, pertanto è stata pensata una soluzione che consentisse di soddisfare la condizione di risonanza, espressa dalla seguente equazione:

Im (Z_in) 0.= (2.19)

La soluzione è semplice e consiste nell’aggiunta di un carico concentrato puramente reattivo, con un’impedenza tale da realizzare la seguente condizione:

0 X_in +X_c = , (2.20)

(7)

dove X rappresenta la parte immaginaria dell’impedenza di ingresso dell’antenna e _in X _c quella del carico opportunamente scelto.

Il carico è stato posizionato in prossimità dell’alimentazione, sul segmento congiungente le due spirali costituenti l’antenna. In Figura 2.40 è illustrata la configurazione così ottenuta.

Figura 2.40 – Antenna con carico reattivo.

2.6.1 Scelta del carico per l’antenna in polarizzazione circolare destrogira

Le specifiche di progetto, relative all’antenna adibita alla ricezione, prevedevano una frequenza di risonanza pari a 2.7 GHz. I risultati ottenuti, dopo aver opportunamente dimensionato l’antenna, sono stati illustrati nel paragrafo 2.4.1. Di seguito è riportato soltanto il grafico relativo all’impedenza di ingresso, al fine di procedere con il calcolo dell’impedenza del carico reattivo da aggiungere, per ottenere la condizione di risonanza.

Figura 2.41 – Impedenza di ingresso dell’antenna in polarizzazione circolare destrogira.

(8)

Come si nota dalla Figura 2.41, la parte reattiva da compensare ha un valore di -9.82 Ω. La formula da applicare per ricavare il valore del carico induttivo da aggiungere è la seguente:

,

in c

L X

= ω (2.21)

dove X è la reattanza da compensare e ω è la pulsazione angolare, legata alla frequenza di _in risonanza dalla seguente espressione:

2 f .

ω= π (2.22)

Quindi, sostituendo i valori di reattanza (-9.82 Ω) e frequenza (2.7 GHz) nell’equazione (2.21) , è stato ricavato un valore per l’induttanza del carico da aggiungere, pari a 0.6 nH.

Infine, è necessario considerare le perdite che caratterizzano tale carico. Ciò è possibile applicando la seguente equazione:

c c

R L Q

=ω (2.23)

dove Q è il fattore di qualità relativo al componente induttivo. Pertanto, sono stati consultati _c dei data sheet per verificare se esistono degli induttori con valori di reattanza prossimi a 0.6 nH ed eventualmente qual è il fattore di qualità che li caratterizza, in un range di frequenze intorno a 2.7 GHz. Da una breve ricerca [20] è emerso che esistono induttori con parte reattiva di 0.6 nH con fattore di qualità, calcolato a frequenze prossime a 2.7 GHz, pari a circa 70. Tenendo conto di questi parametri, la resistenza di perdita relativa al carico induttivo da aggiungere è pari a circa 0.14 Ω.

Considerando un circuito RL, con tali valori di resistenza ed induttanza, in serie all’alimentazione dell’antenna, è stata svolta una nuova simulazione, la quale ha fornito esito positivo alla procedura attuata per ottenere la condizione di risonanza. L’impedenza di ingresso misurata è, infatti, completamente resistiva, come è possibile notare dalla Figura 2.42, in cui ne è illustrato l’andamento.

(9)

Figura 2.42 – Impedenza di ingresso dell’antenna con il carico induttivo in serie all’alimentazione.

Per verificare che l’aggiunta del carico non variasse le proprietà radianti dell’antenna, sono state calcolati nuovamente i diagrammi di irradiazione del campo e del guadagno. I risultati sono illustrati in Figura 2.43 e mostrano che non vi sono modifiche.

a) b)

Figura 2.43 – Diagrammi di irradiazione dell’antenna RHCP con l’aggiunta del carico, relativi al : a) campo elettrico, b) guadagno associato alla componente destrogira del campo.

Infine, è stata svolta anche una simulazione con lo scopo di indagare se la presenza del circuito di tuning potesse variare gli effetti di mutuo accoppiamento tra le due antenne. I risultati, ottenuti alimentando soltanto l’antenna in polarizzazione destrogira e considerando il minimo offset tra quelli analizzati nel paragrafo 1.4, sono illustrati in Figura 2.44.

(10)

a) b) Figura 2.44 – Diagrammi di irradiazione dell’antenna RHCP, posta a 5 cm di distanza

dall’antenna LHCP cortocircuitata, entrambe con l’aggiunta di un carico induttivo.

Confrontando questi grafici con quelli di Figura 2.31, possiamo affermare che l’aggiunta dei carichi non comporta alcuna variazione sugli effetti di mutuo accoppiamento, ovvero le antenne restano disaccoppiate.

2.6.2 Scelta del carico per l’antenna in polarizzazione circolare levogira

Le specifiche relative all’antenna per la trasmissione del segnale da satellite, prevedevano una frequenza pari a 2.2 GHz. L’impedenza di ingresso misurata è illustrata in Figura 2.45.

Figura 2.45 - Impedenza di ingresso dell’antenna in polarizzazione circolare levogira.

(11)

Come nel caso precedente, l’impedenza presenta una parte reattiva di tipo capacitivo, pertanto sarà necessario aggiungere un carico induttivo per ottenere la condizione di risonanza, espressa dall’equazione (2.20). Risolvendo l’equazione (2.21), si trova che il valore dell’induttanza deve essere 0.7 nH. Il fattore di qualità è ancora circa 70, in quanto i valori di reattanza del carico e di frequenza di lavoro delle antenne sono molto vicini.

Quindi, applicando questo circuito serie RL, la nuova impedenza dell’antenna diventa completamente resistiva, come è possibile verificare dalla Figura 2.46.

Figura 2.46 - Impedenza di ingresso dell’antenna in polarizzazione circolare levogira.

Infine, per verificare che l’aggiunta del carico non variasse le proprietà radianti dell’antenna operante sia isolatamente che in presenza dell’altra, sono state svolte ulteriori simulazioni, i cui risultati sono illustrati in Figura 2.47, Figura 2.48.

a) b) Figura 2.47 – Diagrammi di irradiazione dell’antenna LHCP con l’aggiunta del carico,

relativi al : a) campo elettrico, b) guadagno associato alla componente levogira del campo.

(12)

a) b) Figura 2.48 - Diagrammi di irradiazione dell’antenna LHCP, posta a 5 cm di distanza

dall’antenna RHCP cortocircuitata, entrambe con l’aggiunta di un carico induttivo.

Concludendo, possiamo affermare che la procedura di tuning ha fornito esito positivo in entrambi i casi. Infatti, aggiungendo un semplice circuito RL, in serie all’alimentazione dell’antenna, si ottiene un’impedenza completamente resistiva che implica la condizione di risonanza. Inoltre, l’aggiunta del carico non compromette le proprietà radianti dell’antenna e nemmeno gli effetti di mutuo accoppiamento. In altre parole, le due antenne continuano a funzionare adeguatamente, sia isolatamente che l’una in presenza dell’altra.