S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie , ( ) g per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

(1)

La raccolta e la presentazione dei dati

La raccolta e la presentazione dei dati Cristina DavinoCristina Davino

Materiale didattico:

I file sono, generalmente, in pdf. Per leggerli, scarica Adobe Acrobat Professional, disponibile gratuitamente sul sito www.adobe.com

La raccolta e la presentazione dei dati La raccolta e la presentazione dei dati Università di Macerata

Università di Macerata –– Facoltà di Scienze Politiche Facoltà di Scienze Politiche -- Anno accademico 2011Anno accademico 2011--20122012 Cristina Davino Cristina Davino

(in alternativa)

D Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie , ( ) g per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

(più ne fate, meglio è)

S. Bernstein, R. Bernstein,

Statistica descrittiva, Collana Schaum’s, 2003

S. Bernstein, R. Bernstein,

Calcolo delle probabilità Collana Schaum’s 2003 S. Bernstein, R. Bernstein,

Calcolo delle probabilità, Collana Schaum’s, 2003

Statistica inferenziale, Collana Schaum’s, 2003

A. Montanari, P. Agati, D.G. Calò,

Statistica Collana OPEN Masson Milano 1998

Statistica, Collana OPEN, Masson, Milano, 1998

(2)

A. D’Elia e D. Piccolo

Statistica per le decisioni – Test di autovalutazione Il Mulino (2004).

S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie , ( ) g per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Concetti matematici di base:

• Richiami di aritmetica e di algebra

• Nozioni di analisi matematica:

• Insiemi ed operazioni sugli insiemi

• Nozioni di calcolo combinatorio

Lezioni introduttive di matematica Prof. F. Capocasa p

“Se mi rimanesse un’ora sola da vivere vorrei trascorrerla ad una Se mi rimanesse un ora sola da vivere vorrei trascorrerla ad una lezione di statistica perché sembrerebbe durare per sempre”

Lamento di uno studente

“Ci t ti i di l b i l di b i l

“Ci sono tre tipi di menzogne: le bugie, le grandi bugie e le statistiche”

Benjamin Disraeli j

”Se si muove è biologia, se cambia colore è chimica, se si rompe è fisica, se ti fa dormire è statistica”

Bob Hogg, Università dello Iowa é

«Non mi fido molto delle statistiche, perché un uomo con la testa nel forno acceso e i piedi nel congelatore statisticamente ha una temperatura media.»

E’ l’insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che E l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che hanno l’attitudine a variare.

Comprende la raccolta, l’elaborazione e la definizione di informazioni per agevolare sia l’analisi dei dati che i processi decisionali.

Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno.

Un’informazione è un dato o un insieme di dati semplici o elaborati Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:

Prevedere Capire

Prevedere

(3)

Nel marketing

Nel marketing: per valutare la soddisfazione dei propri clienti al fine di migliorare/correggere le proprie politiche commerciali

proprie politiche commerciali In Economia

In Economia: per costruire modelli di p

previsione economica per l’intervento in Paesi in via di sviluppo

In medicina

In medicina: Nel sequenziamento del genoma umano e q g nella ricerca di patologie genetiche

In campo sociale In campo sociale In campo sociale In campo sociale:

- per la progettazione e gestione di indagini campionarie e sondaggi demoscopici;

e so dagg de oscop c ;

- per la programmazione e valutazione dei servizi sociali e sanitari;

- per la rilevazione dei comportamenti e motivazioni soggettive in svariati campi (processi educativi, espressioni di voto mobilità sociale e turistica sport espressioni di voto, mobilità sociale e turistica, sport, tempo libero e comunicazione, psicologia).

“Conoscere per governare” (Luigi Einaudi)

“Non si può gestire ciò che non si può misurare”

(K l N t )

p g p

(Kaplan e Norton)

Ogni risultato va interpretato interpretato;

Ogni interpretazione può essere giusta o sbagliata, utile o inutile, rilevante o irrilevante rispetto al problema problema che dobbiamo risolvere;

Da un’indagine campionaria condotta sulle matricole Ciò su cui si deve essere d’accordo è il processo processo che ha portato a quel risultato.

Es : Da un indagine campionaria condotta sulle matricole universitarie è risultato che il 70% ha dato un giudizio buono sui propri docenti.

Questo risultato può Positivo

Perché è, in assoluto, una % alta;

Es.:

Questo risultato può essere considerato…

Negativo

Perché la percentuale media degli anni precedenti era oltre l’80%.

Positivo

e c é è, asso u o, u a % a a;

Ma ciò che è importante

(d di i i i )

è:

Ma ciò che è importante

(da un punto di vista statistico)

è:

Come è stato scelto il campione?

Come si è determinata la sua numerosità?

Qual è l’errore associato a questo risultato e quale il livello di “fiducia”

che noi riponiamo in esso?

Ci occuperemo di alcune tecniche e procedure che vengono utilizzate per Ci occuperemo di alcune tecniche e procedure che vengono utilizzate per raccogliere, organizzare, presentare, analizzare e interpretare dati numerici al fine di (far) prendere decisioni efficaci.

Tabelle, Grafici, Indici sintetici La statistica descrittiva può essere definita come l’insieme dei metodi che concernono la raccolta, il compendio, la presentazione e la definizione di un insieme di dati per descriverne in maniera adeguata le varie caratteristiche.

Generalizzazione dei risultati g

La statistica inferenziale può essere definita come l’insieme La statistica inferenziale può essere definita come l insieme dei metodi che, utilizzando lo strumento probabilistico,

permettono la stima di una caratteristica di una popolazione, o

d i i d d i d l i h

una decisione da prendere riguardo una popolazione, e che

sono basati soltanto sui risultati di un campione

(4)

Gli argomenti fondamentali del corso sono:

1. La raccolta dei dati

2. L’organizzazione dei dati: tabelle e grafici 3. Gli indici sintetici: tendenza centrale e variabilità

4. Le statistiche bivariate: analisi della dipendenza e della interdipendenza 5. Elementi di teoria della probabilità

6. Le variabili casuali: discrete e continue 6. Le variabili casuali: discrete e continue 7. Le distribuzioni campionarie

8. La stima per intervalli

9 La verifica delle ipotesi Solo per gli studenti che hanno almeno 8 CFU 9. La verifica delle ipotesi

10. La verifica delle ipotesi (test sulla varianza di una popolazione)

11. La verifica delle ipotesi

(t t ll diff t i t i di d l i i)

So o pe g stude t c e a o a e o 8 C U

(test sulla differenza tra i parametri di due popolazioni)

12. Test di indipendenza

13. Software per l'analisi dei dati

(questa parte del corso si svolgerà in laboratorio)

Solo per gli studenti che hanno 12 CFU

(questa parte del corso si svolgerà in laboratorio) hanno 12 CFU

Studiare le metodologie

Fare esercizi per la prova scritta

Ripetere gli argomenti per la prova orale Ripetere gli argomenti per la prova orale

E’ l’insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che E l insieme delle metodologie per lo studio di fenomeni che hanno l’attitudine a variare.

Comprende la raccolta, l’elaborazione e la definizione di informazioni per agevolare sia l’analisi dei dati che i processi decisionali.

Un dato è una qualsiasi misurazione di un qualsiasi fenomeno.

Un’informazione è un dato o un insieme di dati semplici o elaborati Un informazione è un dato, o un insieme di dati, semplici o elaborati, che ci servono per:

Prevedere Capire

Prevedere

. Approccio “esplorativo” o “confermativo”

Le fasi di un’indagine statistica

Definizione del problema

. Scelta delle unità

(indagine censuaria o campionaria)

pp p

. Uso delle informazioni a priori . Coerenza con

il problema posto

Raccolta dei dati Conclusioni

Controllo Controllo

(indagine censuaria o campionaria) . Scelta delle variabili (princìpi di pertinenza, esaustività, non ridondanza) posto

. Metodi univariati, bivariati,

Scelta del

metodo di analisi Interpretazione

dei risultati

multivariati, multidimensionali, …

Significatività e . Significatività e

rilevanza dei risultati

(5)

Definizione del problema

Riguarda la definizione del problema da analizzare

La definizione del problema

^Raccoltadei dati Scelta del metodo di analisi Conclusioni

Interpretazione dei risultati

Riguarda la definizione del problema da analizzare in tutti i suoi aspetti

(scientifici statistici organizzativi economici) (scientifici, statistici, organizzativi, economici) Approccio esplorativo:

 non si hanno particolari conoscenze sul fenomeno Approccio confermativo o esplicativo:

 si dispone di conoscenze preliminari Scelta del metodo di rilevazione:

Scelta del metodo di rilevazione:

1. Direttamente (questionari)

2. Indirettamente (raccolta di dati statistici prodotti da altri enti)

3. Osservazioni sperimentali

(esperimenti fisici, chimici effettuati in laboratorio)

L’indagine statistica

La definizione del problema

Raccolta dei dati

Scelta del metodo di analisi Conclusioni

La definizione del problema La raccolta dei

dati

Le unità Le variabili

da Le variabili

(o caratteri statistici)

Unità statistica:

unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio (persone o esseri

In corrispondenza di viventi, oggetti, territori, tempi, ..) In corrispondenza di

ogni unità statistica sono osservati

l i tt i

Collettivo statistico o popolazione:

insieme di unità statistiche omogenee su cui si

alcuni caratteri o variabili effettua la rilevazione di uno o più caratteri

L’indagine statistica

^Raccolta^{dei dati}

Il concetto di Popolazione e di Unità statistica



U P l i U i i di i i li ti di ’ i d

Una Popolazione può essere:

i clienti di un’azienda Le aziende manifatturiere i Comuni di una Regione Un insieme di soggetti

Un insieme di stabilimenti Un insieme di unità amministrative

i delitti in un anno Un insieme di eventi

L’unità statistica è l’elemento su cui viene condotta l’indagine u s s o su u o do d g L’unità statistica ISTAT La Famiglia

Un insieme di persone legate da vincoli di matrimonio, parentela, affinità, adozione, tutela o da vincoli affettivi,

p , , , ,

coabitanti e aventi dimora abituale nello stesso comune.

Una famiglia può essere costituita anche da una sola persona (Censimento 2001).

L’insieme delle variabili misurate sulle diverse unità statistiche viene raccolto in una tabella unitàvariabili.

Un esempio

di raccolta dei dati: il questionario

1. Genere 2. Età ___________

maschio femmina X

25

1. Genere 2. Età ___________

maschio femmina X

25 X 25

3. Residenza durante gli studi 4. Età alla laurea 5. Voto di laurea

MC Prov. MC Altra prov.

24-25 anni 26-28 anni >28 anni

<95 96-104 105-109 110-110 e lode

X X

X

3. Residenza durante gli studi 4. Età alla laurea 5. Voto di laurea

MC Prov. MC Altra prov.

24-25 anni 26-28 anni >28 anni

<95 96-104 105-109 110-110 e lode

X X

X X X

X

Id . G en ere E tà R es id en z a E tà alla lau rea

Vo to d i

lau rea …

1 maschio 35 Macerata 25 110 e lode …

2 maschio 21 Macerata 27 96 …

3 femmina 26 Provincia MC 24 105 …

:

251 maschio 24 Altra Provincia 29 104 …

(6)

à

Le tabelle unitàvariabili

L’ unità statistica I diversi tipi di variabili

Ind Genere Età Titolo

di studio Attività Reddito (€)

Comp.

fam.

Quantitative continue I diversi tipi di variabili

Quantitative discrete

I

₁

M 21 M. inf. Operaio 950 4

I

2

M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I

3

F 33 Laurea Docente 2100 2

Qualitative ordinabili Qualitative sconnesse

3

: : : : : : :

I

n

M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3

à

Le tabelle unitàvariabili

Ind Genere Età Titolo

di studio Attività Reddito (€)

Comp.

L’ unità statistica fam.

I diversi tipi di variabili _I

1

M 21 M. inf. Operaio 950 4

I

2

M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I

3

F 33 Laurea Docente 2100 2

Quantitative continue I diversi tipi di variabili

Quantitative discrete

₃

: : : : : : :

I

n

M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3

Qualitative ordinabili Qualitative sconnesse

à

Le tabelle unitàvariabili

Ind Genere Età Titolo

di studio Attività Reddito (€)

Comp.

L’ unità statistica fam.

I diversi tipi di variabili _I

₁

_M ₂₁ _{M. inf.} _Operaio ₉₅₀ ₄

I

₂

M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I

₃

F 33 Laurea Docente 2100 2

Quantitative continue I diversi tipi di variabili

Quantitative discrete

₃

: : : : : : :

I

_n

M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3

Qualitative ordinabili Qualitative sconnesse

à

Le tabelle unitàvariabili

Ind Genere Età Titolo

di studio Attività Reddito (€)

Comp.

L’ unità statistica fam.

I diversi tipi di variabili _I

₁

_M ₂₁ _{M. inf.} _Operaio ₉₅₀ ₄

I

₂

M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I

₃

F 33 Laurea Docente 2100 2

Quantitative continue I diversi tipi di variabili

Quantitative discrete

₃

: : : : : : :

I

_n

M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3

Qualitative ordinabili

Qualitative sconnesse

(7)

à

Le tabelle unitàvariabili

Ind Genere Età Titolo

di studio Attività Reddito (€)

Comp.

L’ unità statistica fam.

I diversi tipi di variabili _I

1

M 21 M. inf. Operaio 950 4

I

2

M 56 Laurea Impiegato 1700 4

I

3

F 33 Laurea Docente 2100 2

Quantitative continue I diversi tipi di variabili

Quantitative discrete

₃

: : : : : : :

I

n

M 71 M. Sup. Pensionato 1300 3

Qualitative ordinabili Qualitative sconnesse

Caratteri o variabili statistiche:

Un carattere può assumere modalità differenti in corrispondenza delle diverse unità del

ll tti L d lità d l tt d collettivo. Le modalità del carattere devono

essere esaustive e non sovrapposte.

La presentazione dei dati:

unità età sesso n.auto 1 35 M 1 2 37 M 2 3 59 F 1

La distribuzione unitaria semplice:

3 59 F 1 4 54 M 0 5 44 F 2 6 38 M 1

 elencazione delle modalità osservate, unità per unità per un solo

7 62 F 1 8 71 F 0 9 56 M 3 10 60 M 2

carattere

La distribuzione unitaria multipla:

10 60 M 2 11 33 M 2 12 46 F 4 13 41 F 3 14 53 M 1

 elencazione delle modalità ₁₄ ₅₃ _M ₁

15 38 F 1 16 55 M 2 17 50 M 3

 elencazione delle modalità osservate, unità per unità per più di un carattere

18 63 M 0 19 35 F 1 20 51 M 2

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi sconnessi

Frequenze

Tipo diploma

assolute

(n

i

) Liceo classico 10 Liceo scientifico 64

ITC 141

Altro 12

Totale 227

Frequenza assoluta: Distribuzione di frequenza Frequenza assoluta:

numero di volte che una modalità viene

t l ll tti

Distribuzione di frequenza semplice

associa alle modalità che può tt l osservata nel collettivo assumere un carattere le

corrispondenti frequenze assolute

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi sconnessi

Frequenze Freq.

Tipo diploma

assolute (n

i

)

Relative (f

i

) Liceo classico 10 0,044 Liceo scientifico 64 0,282

ITC 141 0,621

Altro 12 0,053 ,

Totale 227

1,000

(8)

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi sconnessi

Frequenze Freq. Freq.

Tipo diploma

assolute (n

i

)

Relative (f

i

)

percentuali (p

i

)

Liceo classico 10 0,044 4,4

Liceo scientifico 64 0,282 28,2

ITC 141 0,621 62,1

Altro 12 0,053 , 5,3 ,

Totale 227

1,000

100,0

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti

Le distribuzioni di frequenza:

Titolo di studio

Frequenze assolute

(n )

Freq.

Relative (f )

Freq.

percentuali (p ) (n

i

) (f

i

) (p

i

) Licenza elementare 42 0,185 18,5

Licenza media 70 0,308 30,8

Diploma scuola supe 55 0,242 24,2

Laurea 60 0,264 26,4

Totale 227

1,000

100,0

Totale 227

1,000

100,0

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti

Le distribuzioni di frequenza:

Titolo di studio

Frequenze assolute

(n )

Freq.

Relative (f )

Freq.

percentuali (p )

Freq. ass.

cumulate (N )

Freq. rel.

cumulate (F )

Freq. % cumulate

(P ) (n

i

) (f

i

) (p

i

) (N

i

) (F

i

) (P

i

)

Licenza elementare 42 0,185 18,5 42 0,185 18,5

Licenza media 70 0,308 30,8 112 0,493 49,3

Diploma scuola supe 55 0,242 24,2 167 0,736 73,6

Laurea 60 0,264 26,4 227 1,000 100,0

Totale 227

1,000

100,0

Totale 227

1,000

100,0

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

Caratteri qualitativi ordinabili e Caratteri quantitativi discreti

Variabile x

Frequenze assolute

Frequenze cumulate

Frequenze relative

Frequenze

% x assolute cumulate relative % x 1 n 1 n 1 n 1 /N n 1 /N100 x 2 n 2 n 1 +n 2 n 2 /N n 2 /N100

… … … … …

x k n k n 1 + ….+n k =N n k /N n k /N*100

totale N 1 100

(9)

Dove e come studiare

• Libro di testo: D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

Cap. 1, Cap. 2 (escluso paragrafi 2.4, 2.5),

• Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2008) – Statistica – Metodologie per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Cap. 1, Cap. 2 p , p

E i i 1 t 1

File “esercizi indici sintetici.pdf”

Esercizio n. 1 – punto 1

L’analisi dei dati:

Le distribuzioni di frequenza:

ETÀ

Frequenze % % cumulate

Caratteri quantitativi

Le distribuzioni di frequenza:

1 5.0 5.0

2 10.0 15.0

1 5.0 20.0

2 10.0 30.0

33 35 37 38

Suddivisione in classi

1 5.0 35.0

1 5.0 40.0

1 5.0 45.0

1 5.0 50.0

41 44 46 50 51

in classi

classe freq. %

% cumulate 33 |- 47 9 45% 45%

1 5.0 55.0

1 5.0 60.0

1 5.0 65.0

1 5.0 70.0

1 5 0 75 0

51 53 54 55 56

47 |- 61 8 40% 85%

61 |- 74 3 15% 100%

totale 20 100%

1 5.0 75.0

1 5.0 80.0

1 5.0 85.0

1 5.0 90.0

1 5 0 95 0

56 59 60 62

63 1 5.0 95.0

1 5.0 100.0

20 100.0

63 71 Totale

L’analisi dei dati:

Operazione consistente nel suddividere l’insieme dei possibili Suddivisione in classi di un carattere quantitativo

p p

valori in intervalli tra loro disgiunti

Le classi devono essere definite in modo che:

• il loro numero sia abbastanza piccolo da fornire una adeguata sintesi

bb t d d t l’i f i li ll

ma abbastanza grande da mantenere l’informazione con un livello sufficiente di dettaglio

• siano tra loro disgiunte s a o t a o o d sg u te

• comprendano tutte le possibili modalità del carattere

• abbiano, se possibile, la stessa ampiezza

L’analisi dei dati:

Suddivisione in classi

1 5.0 5.0

33

Suddivisione in classi

Ampiezza di ciascuna classe

2 10.0 15.0

1 5.0 20.0

2 10.0 30.0

1 5 0 35 0

35 37 38

41

71 33

Ampiezza di ciascuna classe

1 5.0 35.0

1 5.0 40.0

1 5.0 45.0

1 5.0 50.0

41 44 46 50 51

max min

71 33 12, 66

. 3

x x

num classi

   

1 5.0 55.0

1 5.0 60.0

1 5.0 65.0

1 5.0 70.0

51 53 54 55

Classi di uguale ampiezza

Freq. % %

1 5.0 75.0

1 5.0 80.0

1 5.0 85.0

1 5 0 90 0

56 59 60 62

cumulata

33 |-| 46 9 45% 45%

46 -| 59 7 35% 80%

1 5.0 90.0

1 5.0 95.0

1 5.0 100.0

20 100.0

62 63 71 Totale

46 | 59 7 35% 80%

59 -| 72 4 20% 100%

20

(10)

L’analisi dei dati:

Suddivisione in classi

1 5.0 5.0

33

• Numero di classi: 3

Suddivisione in classi

2 10.0 15.0

1 5.0 20.0

2 10.0 30.0

1 5 0 35 0

35 37 38 41

• Frequenza assoluta costante in ogni classe:

20/3=6,7

1 5.0 35.0

1 5.0 40.0

1 5.0 45.0

1 5.0 50.0

41 44 46 50 51

,

• Frequenza percentuale costante in ogni classe:

100/3=33 3%

1 5.0 55.0

1 5.0 60.0

1 5.0 65.0

1 5.0 70.0

51 53 54

55

%

100/3=33,3%

Classi di uguale frequenza

1 5.0 75.0

1 5.0 80.0

1 5.0 85.0

1 5 0 90 0

56 59 60 62

classe freq. %

% cumulate 33 |- 42 7 35% 35%

42 |- 56 7 35% 70%

56 6 30% 100%

1 5.0 90.0

1 5.0 95.0

1 5.0 100.0

20 100.0

62 63 71 Totale

>=56 6 30% 100%

totale 20 100%

L’analisi dei dati:

La distribuzione in

classi di uguale ampiezza

Tempo per raggiungere la Facoltà

Frequenze assolute

(n

i

)

Freq.

Relative (f

i

)

Freq.

percentuali (p

i

)

Freq. ass.

cumulate (N

i

)

Freq. rel.

cumulate (F

i

)

Freq. % cumulate

(P

i

)

(in min.)

(n

i

) (f

i

) (p

i

) (N

i

) (F

i

) (P

i

)

0-|20 84 0,370 37,0 84 0,370 37,0

20-|40 81 0,357 35,7 165 0,727 72,7

40-|60 44 0,194 19,4 209 0,921 92,1

60-|80 8 0,035 3,5 217 0,956 95,6

80-|100 0 0,000 0,0 217 0,956 95,6

100-|120 4 0,018 1,8 221 0,974 97,4

120-|140 6 0,026 2,6 227 1,000 100,0

227 1,000 100,0 227 1,000 100,0

L’analisi dei dati:

La distribuzione in

classi di ampiezza diversa le densità di

frequenza (Rapporto tra la

Tempo per raggiungere l F ltà

Frequenze assolute

Freq.

Relative Freq.

percentuali Freq. ass.

cumulate

Freq. rel.

cumulate Freq. % cumulate

Densità di frequenza

frequenza e l’ampiezza della classe)

la Facoltà

(in min.) (ni) (fi) p

(pi) (Ni) (Fi) (Pi) q

(di)

0-|60 84 0,370 37,0 84 0,370 37,0 1,4

60-|80 81 0,357 35,7 165 0,727 72,7 4,0

80 |120 44 0 194 19 4 209 0 921 92 1 1 1

80-|120 44 0,194 19,4 209 0,921 92,1 1,1

120 -|140 18 0,079 7,9 227 1,000 100,0 0,9

227 1,000 100,0

Dove e come studiare

• Libro di testo: D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.

Cap. 1

• Libro di testo: S. Borra, A. Di Ciaccio (2004) – Statistica – Metodologie per le scienze economiche e sociali – McGraw-Hill.

Cap. 1, Cap. 2, p , p ,

E i i 1 t 2

File “esercizi indici sintetici.pdf”

Esercizio n. 1 – punto 2

(11)

L’analisi dei dati:

Rappresentazioni grafiche

Illustrare mediante figure linee o segmenti aree solidi Illustrare mediante figure, linee o segmenti, aree, solidi,

simboli convenzionali una distribuzione di frequenza o di intensità, in funzione delle modalità, qualitative o di intensità, in funzione delle modalità, qualitative o

quantitative, di uno o più caratteri Vantaggi:

Vantaggi:

• confronto tra più distribuzioni mette in rilievo casi anomali

• mette in rilievo casi anomali

• potenza divulgativa

L’analisi dei dati:

I grafici: Caratteri qualitativi e

caratteri quantitativi discreti

• Pie-chart

Freq.

Relative (fi) 4,4 Tipo diploma

Frequenze assolute

(ni) Liceo classico 10

Freq.

percentuali (pi)

4,4

• Bar chart

28,2 62,1 5,3 100,0 Liceo scientifico 64

ITC 141

Altro 12

Totale 227

28,2 62,1 5,3 100,0

Altro Liceo classico

% 70

60 5,3%

28,2%

4,4%

Liceo scientifico 50 40

ITC

30

20

10 62,1%

Altro ITC Liceo scientifico Liceo classico 10

0

L’analisi dei dati:

I grafici: Variabili continue ^Istogramma

90

Tempo per

Frequenze

Freq.

70 80

raggiungere 90

la Facoltà (in min.)

Frequenze assolute

(n

i

)

0-|20 84

40 50

0 |20 84

60

20-|40 81

40-|60 44

60 |80 8

10 20

60-|80 8

30

80-|100 0

100-|120 4

min.

0 20 40 60 80 100 120 140

120-|140 6

227

Classi di ampiezza diversa Sull’asse ordinate dobbiamo mettere la densità di frequenza

L’analisi dei dati:

I grafici: Variabili continue ^Istogramma

Densità

Classi di ampiezza diversa

Densità

Tempo per

raggiungere

Frequenze l

Densità di

f

^{3 0}

3,5 4,0

raggiungere la Facoltà (in min.)

assolute (n

i

)

frequenza (d

i

)

0-|60 84 1,4

60 |80 81 4 0

2,0 2,5 3,0

60-|80 81 4,0

80-|120 44 1,1

120 -|140 18 0,9

227 0,5

1,0 1,5

min.

227

0,0 ,

60 80 120 140

(12)

L’analisi dei dati:

I grafici: Variabili continue ^Istogramma

I grafici: Variabili continue ^Istogramma grafico costituito da barre non distanziate, con basi in generale

diverse, dove ogni barra possiede un’area proporzionale alla corrispondente frequenza

area di ogni rettangolo = frequenza (densità  ampiezza della classe) 

( p )

 (frequenza/ampiezza della classe)

L’analisi dei dati:

I grafici: Variabili continue ^Istogramma

16 14 12

I grafici: Variabili continue ^Istogramma

12 10 8 6 4 2

30

Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire) 31.0 30.0 29.0 28.0 27.0 26.0 25.0 24.0 23.0 22.0 21.0 20.0 19.0 18.0 17.0 16.0 15.0 14.0

0 20

10

Reddito pro capite 1997 (in milioni di lire) 30.6 28.8 27.0 25.2 23.4 21.6 19.8 18.0 16.2 14.4 0

L’analisi dei dati:

I grafici: Variabili continue e discrete

Rappresentazione a ramo e foglia

unità età 1 35 2 37 3 59 4 54 5 44 6 38

• ramo: numeri interi iniziali dei dati

• foglia: numeri interi finali dei dati

Presenta i dati sia in forma tabellare che grafica

6 38 7 62 8 71 9 56 10 60

Presenta i dati sia in forma tabellare che grafica Frequenza Ramo & Foglia

10 60 11 33 12 46 13 41

6 3 . 355788 3 4 . 146 7 5 . 0134569

14 53 15 38 16 55 17 50

3 6 . 023 1 7 . 1

17 50 18 63 19 35 20 51

Ampiezza ramo: 10 Ogni foglia: 1 caso

L’analisi dei dati:

Le statistiche univariate

analisi delle distribuzioni

Distribuzioni di frequenza Distribuzioni di frequenza analisi delle distribuzioni

di frequenza Suddivisioni in classi

Istogrammi, boxplot, steam and leaf Suddivisioni in classi

Istogrammi, boxplot, steam and leaf

Rappresentazioni

Grafici a barre Grafici a torta Grafici a barre Grafici a torta grafiche

Istogrammi

Boxplot

Istogrammi

Boxplot

Tendenza centrale

Steam and leaf

Tendenza centrale

Steam and leaf

Indici sintetici Variabilità

Forma Variabilità

Forma

(13)

Dove e come studiare

• Libro di testo: Libro di testo: D Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino D. Piccolo (2004) – Statistica per le decisioni – Il Mulino.