Forza di Lorentz
F q v B
×
=
θ
sin qvB
F =
l’unita’ di misura del campo magnetico nel S.I. e’ il Tesla,
campo magnetico terrestre ~ campo di dipolo
la forza cui e’ soggetta una carica elettrica in moto in un
vettorialmente : forza di
Lorentz
in generale, in presenza sia di una campo elettrico che 1 Tesla = 104 Gauss
ma e’ tuttora in uso anche il Gauss campo magnetico uniforme e’
di intensita’ ~ 1 Gauss
F = qE + qv × B
di uno magnetico, si ha
moto di una particella carica in presenza di un campo
la forza e’ perpendicolare alla velocita’ e dunque in ogni
dt d θ ω =
F
v B
+q
r v = ω
r a c v
= 2
r m v
ma F
c c=
2=
quindi
la forza di Lorentz agisce come una forza centripeta punto alla traiettoria della carica in moto nel campo magnetico uniforme
qvB F
c=
r m v
qvB F
c=
2=
qB r = mv
qB r = mv
v = ω r
B
m
= q
ω
m B
− = q
ω
ω
e’ detta frequenza di ciclotronein questo caso : dunque
F
v B
+q
ω
⇒ v
ω = r
vettorialmente :
Forza agente su di un filo rettilineo percorso da corrente
S nqv
S d J
i
dS
=
⋅
= ∫
singole cariche in moto esercitando la forza di Lorentz
se
n
e’ il numero di portatori di carica per unita’ di volume,θ
sin B
qv F = d
continua ed immerso in un campo magnetico esterno
carica in presenza del campo magnetico di
il campo magnetico in cui e’ immerso il filo agira’ sulle la forza agente su di una singola su ciascuna di esse
intensita’
B
sara’, in modulodel filo di sezione
S
il numero di cariche contenute in un tratto di lunghezza
l
sara’
nlS
sin
F = qv B
dθ nlS
la forza di Lorentz totale sara’, in modulo
sin )
( nqv
dS lB θ
=
sin θ
ilB F =
ossia
d F id l B
×
=
in generale per ottenere la forza esercitata da un campo
per ottenere la forza totale bastera’ integrare sulla
∫ ×
=
filoid l B F
seconda formula di Laplace
da notare come la forza non dipenda dal segno dei ogni tratto infinitesimo risentira’ di un forza di Lorentz si dividera’ il circuito in tratti infinitesimi di lunghezza dl magnetico su di un circuito di forma qualsiasi
infinitesima pari a
portatori di carica, ma solo dal verso della corrente lunghezza del filo
