Sensori e Trasduttori
Laboratorio dei Dispositivi
Elettronici
Caratteristiche generali e definizioni
• SENSORE: è la parte sensibile alle variazioni della Grandezza Fisica (GF).
• TRASDUTTORE: dispositivo che permette la misura o il controllo di una GF. Normalmente è costituito dal sensore e da una parte circuitale meccanico-elettrica per facilitare l’uso del sensore.
In alcuni trasduttori:
• la variazione della GF è leggibile su una scala graduata (I° tipo)
• la variazione della GF produce una tensione o una corrente o viceversa (II°
tipo)
Solo i trasduttori del II° tipo sono utilizzabili per misure on-line o nell’automazione industriale.
Trasduttori del II° tipo possono:
• produrre direttamente una tensione al variare della GF (termocoppie,
…); TRASD.
Trasduttore Passivo
Grandezza Elettrica Grandezza
Fisica
TRASD.
Trasduttore Attivo
Grandezza Elettrica Grandezza
Fisica
Energia modulabile
•
richiedere un generatore di energia esterno che utilizza un sensore passivo (resistenza, condensatore, …) per variare una tensione o corrente.TRASDUTTORI
Grandezza Fisica Grandezza Elettrica Grandezza Fisica
tipo A
tipo AB tipo B
reversibili
Grandezza Elettrica Grandezza Fisica Grandezza Elettrica
Esempi di:
•Trasd. Tipo A: elettroacustici, pressione, posizione, angoli, velocità, temperatura, umidità, luce, immagini, rivelatori di particelle.
•Trasd. Tipo B: elettroacustici, motori, riscaldatori e refrigeratori, compressori e generatori di vuoto, umidificatori ed essiccatori, lampade, generatori di immagini, … .
•Trasd. Tipo AB: antenne, sensori bio-elettrici e stimolatori, alcuni microfoni, … .
Caratteristiche che deve avere un trasduttore
• Rendimento (R): R% = (Energia in Uscita/Energia in Ingresso)*100
• Risoluzione: la più piccola variazione incrementale rilevabile
• Precisione: la max differenza fra (Valore effettivo - Valore indicato)
• Sensibilità: la minima quantità in ingresso che produce uscita
• Tempo di risposta: ritardo fra applicazione energia in ingresso ed energia in uscita (termometro, lampada ad incandescenza)
• Isteresi: capacità di non ricordare la storia precedente
• Vita utile: tempo garantito di funzionamento definito in ore di lavoro o numero di commutazioni
• Linearità: Output = K Input
• Costo, reperibilità, capacità di non perturbare, … .
Principi utilizzati
Variazione dei parametri geometrici o fisici di:
• resistenze (l, s),
• capacità (, S, d),
• induttanze (, l, s),
sfruttando effetti fisici: Siebeck, Hall, piezoelettricità, fotoelettricità, … .
I trasduttori si distinguono in:
TRASDUTTORI ON-OFF e
TRASDUTTORI CONTINUI
Trasduttori
• ON-OFF:
rivelano il verificarsi di un evento, come:• transito di una particella,
• transito di un oggetto davanti a un traguardo,
• la pressione di un tasto,
• il superamento di una soglia di allarme,
• … .
• CONTINUI:
riproducono una grandezza fisica che cambia con continuità nel tempo.• Trasduttori ON-OFF:
Evento
assente presente
“0” (“1”) “1” (“0”)
Trasduttore ON-OFF 1
...
n
... 1 bit
Trasduttore Continuo
n bit
• Trasduttori Continui:
Trasduttori di temperatura
• Trasduttori a contatto con l’ambiente di cui si vuole misurare T
• Trasduttori per telerilevazione: oggetti lontani, oggetti piccoli, aree troppo calde, … .
Misura per telerilevazione
Legge del corpo nero di Plank
mT = cost.
Per cui rilevando lo spettro di emissione ed il punto di emissione massima si risale alla temperatura.
Misure di temperatura per contatto
Tipo Legge Fisica Sensibilità e
Out. Range Linearità
Termocoppia effetto Siebeck 10-40 V/°C
0-60 mV -2402500 °C buona a T ambiente PTC
(RTD Resistor
Temp. Detector) R=R0(1+T+..) 0.2-10 /°C
0.1-0.6 V -180300 °C eccellente NTC
(THERMally resISTOR)
variazione resistività dei semiconduttori
100-1000 /°C
1-3 V -100150 °C scarsa
Bulk resistors KTY84 Philips
variazione del silicio: coeff.>0
la resistenza varia 1010K
0.7%/°C
-50200 °C
V=giunzione
del diodo -2.2 mV/°C media
VZ di uno zener variazione Vz -10 mV/°K LMx34x
LMx35x
integrato usa uno zener
10 mV/°F
(10 mV/°K) -55300 °F eccellente integrato usa un
A) V = V(Cu-Fe)TA+V(Fe-Cost.)Tx+V(Cost.-Cu)TA = V(Fe-Cost.)Tx-V(Fe-Cost.)TA Per evitare l’inconveniente si introduce una temperatura di riferimento (0°C):
B) V = V(Cu-Fe)TA+V(Fe-Cost.)Tx+V(Cost.-Cu)To+V(Fe-Cu) TA = = V(Fe-Cost.)Tx-V(Fe-Cu)To
dove però V(Fe-Cu)To è nota.
Le Termocoppie
A) B)
Trasduttori di temperatura ON-OFF
Lamina Bimetallica:
R = (S1+S2)3 / 6dTS1S2
d = differenza dei coeff. di dilatazione.
Fissati i due materiali, R è massimo per S1=S2.
Alcuni materiali modificano la polarizzazione interna con la temperatura (PbTiO3, ZrTiO3, LiTdO3).
Si possono costruire materiali che cambiano colore o forma con la temperatura:
• se T >T0 cambia il colore in modo reversibile
• se T >T0 il materiale fonde e ritorna come prima se T torna < T0
• se T >T0 il materiale fonde in modo irreversibile
Materiali Piroelettrici:
PbTiO
3V = f(T)
I = 1/W
Si può inoltre misurare la temperatura di un forno traguardando il forno con una lampada ad incandescenza e variando la corrente nella lampada fino a confonderla col forno.
Dopo aver tarato la corrente della lampada con la temperatura si risale alla temperatura del forno.
Alcuni pirometri usano un filtro blu ed uno rosso e misurano T = f(Iblu/Irosso)
Trasduttori di Umidità
• Anticamente: espansione e contrazione del capello.
• Attualmente:
Psicometro
asciutto bagnato
T = f(T)
Igrometro a variazione resistiva
Cella DUNMORE (processo elettrochimico)
oro Cloruro di litio (igroscopico)
avvolto a
spirale
R = F(T)
Igrometro a variazione capacitiva
oro
dielettrico igroscopico
0 100 u%
150
110
C (pF)
C=f(u)
t
V0 t
V2 t
V1
Ct C(u)
osc. osc. V1 V2
V2-V1 V0
Trasduttori di pressione
Ricordiamo che:
P = F/S
L’elemento sensibile può essere:
• estensimetro resistivo
• cristallo piezoelettrico
• capacità variabile
• induttanza variabile
membrana di sezione nota S elemento
sensibile
Gli estensimetri sono disposti normalmente a ponte in modo che la pressione ne porta due in compressione e due in estensione amplificando il fenomeno.
Usano questo principio le celle di carico usate per costruire pesiere elettroniche.
L’estensione spesso si comporta come una molla e può oscillare.
Per pesate veloci si immerge la cella di carico in una resina viscosa per smorzare le oscillazioni ed evitare che entri in risonanza meccanica.
Trasduttori di luce
Radiazione elettromagnetica:
rosso= C * 1/(0.7 10
-6) = 4 * 10
14Hz
ultravioletto= C * 1/(0.3 10
-6) = 10
15Hz
infrarosso 0.7
luce 0.3 ultravioletto X
Energia = h
1eV = 1.6 10-19 Jrosso = 2.8 10-19 J= 1.75 eV ultravioletto = … = 3.75 eV
Effetto fotoelettrico esterno:
Il potenziale di estrazione dei metalli è di pochi eV (fotoni + energia termica), per cui è possibile estrarre elettroni colpendo il materiale con luce.
I materiali più usati, perché a basso potenziale di estrazione, sono metalli alcalini e arseniuro di Gallio (GaAs).
I trasduttori che usano questo principio sono i FOTOMOLTIPLICATORI.
Effetto fotoelettrico interno:
L’energia dei fotoni produce nei semiconduttori delle coppie lacune-elettroni che modificano la resistività e quindi la corrente.
FOTORESISTENZE, CELLE FOTOVOLTAICHE, FOTODIODI, FOTOTRANSISTOR.
Eccitazione del reticolo:
La luce produce un effetto termico di eccitazione del reticolo.
TERMOPILE, CRISTALLI PIEZOELETTRICI, BOLOMETRI RESISTIVI.
fotocatodo fotone
canale e
A
Fotomoltiplicatore a canale:
A)
B)
C)
anodo fotocatodo
fotone
f.c.
f.c.
A) Schema di principio di un f.m. a dinodi.
B) Struttura di un f.m. a focalizzazione.
C) Struttura di un f.m. a tendina veneziana.
Light Emitting Diode (LED)
Alcuni elettroni e lacune si ricombinano ed, in certi materiali, si libera energia sotto forma di fotoni.
Composti del Gallio: fosfuri (radiazione dal verde al rosso) fosforo (rosso)
arseniuro + alluminio (infrarosso 1 m)
Non è stato trovato il materiale per produrre luce blu, per questo non vengono ancora usati per immagini televisive (TV piatte).
I LED infrarossi sono usati per: optcoupler
trasmettitori fibre ottiche lettori codici a barre
conta pezzi
+ _
_ _
_ __ _ _
+ + ++
+ +
+
P N
) (
) ( ) (
A f
B f A f A
Curva La
Sotto Area
C Curva La
Sotto Efficacia Area
Efficacia di una sorgente A su un rivelatore B:
Lunghezza d’onda in micron
Risposta relativa
Curva A (sorgente)
Curva C (prodotto)
Curva B (rivelatore)
- Scostamento angolare dall’asse ottico in gradi
Ired con lente
Uscita relativa - per cento
Lampada ad incandescenza
Distribuzione spaziale dell’irradiazione delle sorgenti luminose:
Caratteristiche spettrali normalizzate dei diodi sensibili alla luce e dei diodi emettitori di luce:
Dispositivi emettitori di luce.
Lunghezza d’onda in micron
Risposta normalizzata in %
Occhio
Laser
Fototransistor e fotodarlington
Uscita normalizzata in % Lampada
al Neon Lampada al
Tungsteno
GaAs
GaAs+Silicio
2500°K 3400°K
Dispositivi sensibili alla luce.
Trasduttori acustico-elettrici ed elettroacustici
• Acustico-elettrici: energia sonora energia elettrica (microfoni, auricolari, …).
• Elettroacustici: energia elettrica energia sonora (altoparlanti, ...) I MICROFONI:
• A carbone resistenza variabile con la pressione.
• A riluttanza (pick-up) la vibrazione della testina modifica la riluttanza magnetica e quindi il flusso concatenato.
• Magnetodinamici variazione di flusso concatenato in una bobina per effetto della pressione acustica.
• A condensatore la pressione acustica varia la capacità di un
condensatore a carica costante perché polarizzato con pila e alta resistenza.
TRASDUTTORI ELETTROACUSTICI:
• Auricolare legge di Lorentz, variando la tensione, varia il flusso
concatenato e quindi la forza di attrazione di una membrana che esercita compressioni e decompressioni dell’aria circostante.
• Altoparlante come per gli auricolari, ma la membrana è più estesa
• Cristalli piezoelettrici la tensione sul cristallo genera compressioni e decompressioni dello stesso (radiosveglie, …).
• A elettrete condensatore variabile (come sopra) con carica generata con un processo termoelettrico
(riscaldamento del teflon in un campo elettrico).
• Piezoelettrici la pressione produce una tensione per piezoelettricità.
• Magnetostrizione la pressione acustica modifica la lunghezza di certi materiali (nichel, ceramiche, …), che modificano la riluttanza e quindi il flusso concatenato (utilizzati per ultrasuoni e grandi potenze).
I Microfoni
Microfono a carbone di Augusto Righi:
Membrana
Pistone
Granuli di carbone Molla
Vaschetta
• Molto sensibile e potente, ma non del tutto insensibile ad urti e
spostamenti.
• Le vibrazioni sonore fanno vibrare la membrana e di conseguenza la
resistenza di contatto. La corrente fornita da una pila viene perciò modulata dalle vibrazioni.
• Ciò che lo distingue dagli odierni microfoni a carbone è la sostituzione della molla posteriore della vaschetta contenente i granuli con un anello di feltro posta tra la membrana e la vaschetta.
Microfono magnetodinamico:
• Usati per ripresa sonora di alta qualità, in quanto la bobina si muove in un campo costante.
• La tensione indotta è proporzionale alla velocità della bobina (frequenza).
E’ richiesto perciò un circuito
equalizzatore per avere risposta piatta.
• Risulta pressoché omnidirezionale.
Espansioni polari
Scatola
Bobina mobile
Membrana
Espansioni polari
Microfono a condensatore:
Schema di impiego:
R alta VC
Dove:
VC = Q/C
Se cambia C allora cambia V .
Anello isolante
Membrana metallica
Scatola metallica
• La capacità tra membrana e scatola è caricata da una tensione elevata attraverso un’altra
resistenza.
• Le vibrazioni fanno variare C,variando la distanza fra le armature,e la carica Q resta pressoché costante grazie l’alto valore di R che non permette una rapida scarica e carica.
• La V varia in senso inverso a C.
Microfono a elettrete:
Come molte plastiche isolanti il teflon (politetrafluoroetilene), scaldato ad alta temperatura e sottoposto a campo elettrico poi raffreddato, si polarizza permanentemente. Così si evita l’uso della batteria.
Noti da molto tempo, ma poco usati fino all’arrivo degli amplificatori integrati a causa dell’alta impedenza e del bassi guadagno.
Sono insensibili ai campi magnetici.
Anello isolante Lastrina di plastica Membrana metallica
Scatola metallica
Microfono piezoelettrico:
• Basati sulla proprietà di alcuni cristalli (es. ceramiche piezoelettriche)di caricarsi di elettricità su due facce opposte quando sono deformati da una forza meccanica.
• La tensione è proporzionale alla deformazione tensione di uscita a vuoto è indipendente dalla frequenza.
• Più leggeri, meno disturbati e meno costosi dei microfoni dinamici, ma ora poco diffusi a causa dell’avvento dei transistori, più facili da pilotare.
• A causa del valore alto della tensione di uscita è adatto a pilotare amplificatori a valvole.
R=
100K
500K
circuito equivalente V=K deformazioni
V=K velocità (frequenza)
Piezoelettricità:
Una pressione genera delle cariche che possono generare una tensione su un apposito condensatore che usa il cristallo piezoelettrico come e viceversa.
Con questo metodo si fanno estensimetri, microfoni e trasduttori elettroacustici.
Trasduttori Elettroacustici
L’applicazione di una tensione V genera un campo magnetico B=B0+Bmsint (dove B0 è il campo continuo delle espansioni polari).
La forza sulla membrana è:
Auricolare magnetico:
2 0
0 2
0
) 2 (
2 S B B sin t
S B
f
m
dove S=superficie della membranao=permeabilità dell’aria membrana
V=Vmsin t
I cristalli liquidi:
Sono:
• liquidi (assumono la forma del recipiente che li contiene), con una struttura particolarmente ordinata (tipo albume, per cui occorre un certo sforzo per separare le molecole);
• trasduttori ottici non reversibili. Non emettono luce ma diffondono o ruotano il piano di polarizzazione della luce incidente.
Dove non c’è l’elettrodo la luce viene diffusa, dove manca la luce arrivo sulla parte nera che l’assorbe. Consumano troppo per gli orologi.
elettrodo percorso da corrente
Dinamic Scatter
Cristalli ad effetto di campo:
Il campo elettrico applicato a elettrodi
posti opportunamente cambia il passo della spirale che mostra come il piano di
polarizzazione della luce.
Dove ci sono gli elettrodi ruota di 900. Dove non ci sono ruota di 1800.
Uno specchio posteriore riflette la luce che torna ad uscire dove non ci sono gli
elettrodi e viene assorbita negli altri punti.
Il vantaggio consiste nell’assenza di
corrente e quindi un consumo ridottissimo.
In questo caso lo sfondo è chiaro con scritte scure.
specchio
Note sui Trasduttori d’Immagine :
Nei trasduttori d’immagine (telecamere, ...) la collocazione spaziale del pixel diventa una collocazione temporale nel segnale di uscita dalla telecamera.
Nella figura è rappresentata schematicamente la correlazione fra i pixel di una immagine televisiva ed il segnale video associato.
Nello standard televisivo abbiamo 25 quadri al secondo che diventano 50 frame (ogni frame ha un numero di linee pari a metà della risoluzione prevista) e poiché ogni quadro prevede una risoluzione in 625 linee, avremo una
frequenza di sincronismo orizzontale pari a 25*625=15625Hz .
La banda del segnale invece dipende dalla risoluzione spaziale associata
all’immagine, che determina la frequenza temporale massima del segnale video.
Poiché per ogni linea si prevede una risoluzione spaziale di circa 320 pixel, ne segue una banda passante dell’ordine di 5MHz., pari all’inverso del tempo di pixel (tempo di linea 1/15625 sec.; tempo di pixel 1/320*15625).
Nei monitor per computer, per garantire una migliore visione dell’immagine, si aumentano i quadri al secondo arrivando in alcuni casi anche a 72 quadri al secondo, con un consistente aumento della frequenza di sincronismo
orizzontale e della banda passante associata.
Questo è il principale motivo che impedisce una diretta videoregistrazione VHS o visualizzazione su TV standard delle immagini prodotte da computer.
Caratteristiche normalizzate (standard europeo) del canale televisivo, nel caso della trasmissione a colori (le ampiezze non sono in scala):
Banda di crominanza
Caratteristiche normalizzate (standard europeo) del canale televisivo, nel caso della trasmissione in bianco e nero:
Dissettore:
Bobina di deflessione verticale
Bobina di deflessione orizzontale
Diaframma
Bobina di focalizzazione
• Primo tubo di ripresa elettronico.
• Differisce da un
fotomoltiplicatore solo per la presenza di un diaframma con un piccolo foro al centro tra fotocatodo e primo
dinodo.
• Zona tra f.c e diaframma è immersa in un campo
magnetico assiale unif.
prodotto dalla bobina di focalizzazione, attraversata da una corrente continua.
• Sul fotocatodo un obiettivo proietta un’immagine reale.
• Gli elettroni emessi da una regione elementare, pixel, del fotocatodo sono costretti dal campo magnetico a cadere in una zona ristretta del diaframma.
• Sul diaframma si forma perciò un’immagine reale “elettronica” uguale a quella ottica formatasi sul fotocatodo.
Orthicon a immagine:
Bobine di deflessione Moltiplicatore
elettronico
Placca isolante Griglia
f.c. Cannone
elettronico
• Perfezionamento dell’iconoscopio.
• L’immagine viene accumulata su una piastra isolante.
• E’ un tubo a elettroni lenti e con amplificatore, in cui la
Vidicon:
Strato
fotoresistivo
Bobine di deflessione
Cannone elettronico
• Prima tappa del passaggio dai tubi-immagine a vuoto ai trasduttori di immagini a semiconduttori.
• L’immagine si forma su uno strato fotoresistivo di solfuro di cadmio.
• La luce rende più o meno conduttore il CdS nei vari pixel, in modo che il fascio di elettroni ad ogni scansione manda in uscita impulsi più o meno proporzionali all’illuminazionen intagrale tra una scansione e l’altra.
Rivelatori di radiazione e/o particelle
Le radiazioni ionizzanti E>10-20 eV sono proprie di:
• radiazioni elettromagnetiche
• particelle cariche
Non esistono rivelatori universali. Essi cambiano a seconda:
• della natura della radiazione
• dell’energia della radiazione
• di cosa si vuole rivelare, ovvero:
– numero di particelle indipendente dal tipo e dall’energia – il tipo di particella
– l’energia della particella – l’energia e la posizione
– l’energia, la posizione, la direzione, il tempo, ...
Esistono rivelatori di particelle non direttamente ionizzanti (neutroni, neutrini,
…).
Tutti i rivelatori si basano su:
interazione (ionizzazione, eccitazione) fra radiazione e materia.
Le particelle cariche interagiscono con forze di tipo Coulombiano I fotoni eccitano la materia (effetto fotoelettrico, effetto
Compton, …) Le particelle cariche possono avere massa
• grande : nuclei di elio emessi da elementi radioattivi ()
• piccola : elettroni ()
Esempi di camere di ionizzazione:
Variazione della carica raccolta Q al variare della tensione V:
Camera di ionizzazione a campo uniforme:
Camera di ionizzazione cilindrica:
I rivelatori a semiconduttore:
Sono sostanzialmente dei diodi polarizzati inversamente.
L’interazione fra la radiazione e la materia deve avvenire nella zona di
svuotamento producendo coppie elettrone-lacune che producono corrente.
Se l’interazione avviene fuori le coppie si ricombinano prima di generare una corrente.
particella penetrazione in Si tecnica usata
1 rivelatori superficiali
parecchi alzando V inversa creando
zona intrinseca
X e 1 cm creando zona intrinseca
con diffusione del Litio
Rivelatori al Litio:
• si deposita il Litio
• si scalda al materiale il Litio diffonde
• si riporta al materiale a Tambiente il materiale è stabile
Per i
occorre il Ge, ma si deve lavorare a 77°K perché diffonde a Tambiente. Scintillatori (metastabili se assorbono energia e poi la riemettono spont.):Si parla di FLUORESCENZA se l’emissione avviene dopo 10-8s - 10-9s.
Si parla di FOSFORESCENZA se l’emissione avviene dopo 10-5s - 10-7s.
Convertono l’energia part., X e
luce misurata fotomolt. rapidi.Rivelatori a termoluminescenza (stabili se non riemettono energia spont.):
Energia part., X e
viene intrappolata, ma non emessa successivamente se riscaldati emettono luce.Misurano solo l’energia totale accumulata e non danno informazione sugli eventi.
Poiché hanno memoria, sono usati in :
• archeologia: il manufatto è azzerato al momento della cottura e poi
accumula raggi cosmici fino al ritrovamento, supponendo costante l’arrivo dei raggi cosmici si può risalire all’età.
• medicina: per costruire dosimetri.
Trasduttori di posizione
Trasduttori potenziometrici lineari e circolari
X XR
V R
Se il nucleo è centrato l’uscita è nulla.
Altrimenti l’uscita è proporzionale allo spostamento del nucleo.
Vantaggi: misura senza attrito, vita meccanica infinita, risoluzione
“infinita”, robustezza esterna,
compatibilità dell’ambiente, isolamento
ingresso-uscita. Primario
Vout LVDT (Linear Variable Differential
Transformer)
Si prende una barra poco sensibile alla temperatura, umidità, … .
Si incidono delle tacche o si disegnano zone chiare e scure in modo che un sistema ottico (TR), fatto da un
trasmettitore (T) ed un ricevitore (R), possa rilevare il movimento del sistema generando un segnale V(t) che viene inviato ad un contatore.
La posizione è ottenuta trasformando, conoscendo la larghezza delle tacche, il conteggio in spostamento.
Si ottengono precisioni fino ad 1.
Una sola barra non permette di rilevare i cambi di direzione che sono facilmente rilevabili con due barre sfalsate di 90°.
A barre graduate (LIDA)
T R
T R
L1
L2 V(t)
t
Pick-up a riluttanza:
• La somma dei segnali destro+sinistro provoca spostamento orizzontale.
• La differenza destro+sinistro provoca spostamento verticale.
A) Vista frontale B) Vista laterale C) Schema elettrico
A)
B)
C)
solco
solco
Rivelatore di corrente di linea indifferente alla polarità:
Rivelatore di corrente di linea con indicazioni della polarità:
470
10M
0.5mA HIIAAI
10mA Corrente di linea
1505%
HIIAAO HIIAAO
2.7M 2.7M
Corrente di linea
>mA per I neg.
Optoaccoppiatore con contenitore Dual In Line Package (DIP), che
mostra la tecnica costruttiva dell’isolamento in vetro:
Optoaccoppiatore H15, tensione d’isolamento 4000V:
Modulo a riflessione formato da H23:
Emettitore RivelatoreModulo a riflessione:
Modulo ad interruzione:
Modulo ad interruzione
Rivelatore di gocce a basso livello luminoso:
schema elettrico:
schema meccanico
Circuito sensore Illuminatore
Percorso della goccia
Accorgimenti per misure di temperatura con cavi lunghi:
9V
VS 10K
70m. di cavo AD 590
Meglio:
9V
VS 200K
10K 2F 2F
1F
massa schermo Tende a ridurre disturbi di
radiofrequenza
Tende a ridurre disturbi di rete oltre alle masse
VS