Gianluca Ferrari
Test di Matematica
1. L’equazione esponenziale 2𝑥 − 8 = 0 ha come soluzione:
a. 𝑥 = 4 b. 𝑥 = 2
c. 𝑥 = 3 d. 𝑥 = −4
e. 𝑥 = 5
2. La retta di equazione 𝑦 = 2𝑥 + 1:
a. Interseca l’asse 𝑦 nel punto (0; 2)
b. Interseca l’asse 𝑦 nel punto (0; −2)
c. Interseca l’asse 𝑥 nel punto (12; 0)
d. Interseca l’asse 𝑥 nel punto (1; 0)
e. Interseca l’asse 𝑦 nel punto (0; 1)
(Suggerimento: si ricordi che l’asse 𝑥 ha equazione 𝑦 = 0, mentre l’asse 𝑦 ha equazione 𝑥 = 0. Fare l’intersezione, significa mettere a sistema le due equazioni retta-asse.)
3. Le rette di equazioni 𝑦 = 4𝑥 − 1 e 𝑥 + 4𝑦 = 0:
a. Sono perpendicolari b. Non si intersecano c. Sono parallele
d. Si intersecano formando quattro angoli diversi da 90°
e. Passano entrambe per l’origine
4. Dato il fascio di rette 𝑦 − (2𝑘 + 1)𝑥 − 𝑘 = 0, si dica per quale valore di 𝑘 si ha la retta passante per il punto (0; 1).
a. 𝑘 = 0 b. 𝑘 = 1 c. 𝑘 = 13
d. Per ogni valore di 𝑘 e. Non esiste 𝑘
Gianluca Ferrari
5. Il punto 𝑃(2; 1) appartiene alla retta:
a. 2𝑥 + 3𝑦 = 7 b. 𝑥 + 2𝑦 = 3 c. 2𝑥 + 𝑦 = 4
d. 2𝑥 + 𝑦 = 3 e. 𝑥 + 2 = 2
6. Quale delle seguenti è un’equazione di una retta perpendicolare alla retta 4𝑥 + 6𝑦 = 5?
a. 3𝑥 − 2𝑦 = 14 b. 6𝑥 + 4𝑦 = 17 c. 2𝑥 + 3𝑦 = 5
d. 4𝑥 − 6𝑦 = 21 e. 𝑥 + 3𝑦 = 1
7. In un triangolo rettangolo, l’ipotenusa misura 𝑖 = 39, mentre la proiezione di un cateto sull’ipotenusa stessa misura 𝑝1 = 13. Calcolare il perimetro, l’area e l’altezza relativa all’ipotenusa del triangolo in questione.
(Domanda volutamente a risposta aperta)
8. In una scatola ci sono in totale 10 palline, 6 rosse e 4 gialle. Si estrae una prima pallina, che risulta rossa e non la si rimette nella scatola. Qual è la probabilità di estrarre un’altra pallina rossa?
a. 5
9
b. 3
5
c. 2
3
d. 50 %
e. 13
9. In una scatola ci sono in totale 10 palline, 6 rosse e 4 gialle. Si estrae una prima pallina, che risulta rossa e la si rimette nella scatola. Qual è la probabilità di estrarre un’altra pallina rossa?
a. 59 b. 3
5
c. 23 d. 50 %
e. 1
3
Gianluca Ferrari
10. Se si lancia un dado cinque volte, con quale probabilità il 2 esce esattamente tre volte?
a. 613 b. 5
2
65
c. 12 d. 2 ⋅53
65
e. 1
2⋅52
62
11. Qual è la probabilità di ottenere almeno due teste nel lancio di 4 monete?
(Domanda volutamente a risposta aperta.)
