Distribuzioni continue e incertezza di misura

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Distribuzioni continue e incertezza di misura

Vediamo alcuni esempi in cui applicare il modello di distribuzione continua per il calcolo delle incertezze di misura.

Esempio 1

Uno strumento controlla ogni 10 secondi lo stato di attività di un segnale di allerta e lo registra su un file. Un esempio di dati è mostrato in figura.

Domande:

a. Quando si è acceso il segnale?

Il segnale è certamente spento a t=40s e certamente acceso a t=50s. Non avendo altre informazioni la probabilità che il segnale si sia acceso in un istante qualunque tra 40s e 50s è uniforme. Quindi:

T_on=40±5/

√

^{3=40±3 s}

b. Quando si è spento il segnale?

Come sopra:

T

_off

=115±3s

c. Quanto è rimasto acceso il segnale?

t=Tof-Ton con incertezza: σ_ΔT=

√

^σ^Ton 2 +σ_T

off

2 =5

√

^{2/3~ 4 s}

quindi:

ΔT

_off

=70±4 s

Esempio 2

Un biologo segue la schiusa di un uovo: l’uovo è stato deposto il giorno 1 alle 7 di mattina, da quel momento lo controlla ogni 8 ore: alle 7, 15 e 23h. L’uovo si schiude la notte del 20° giorno. Quanto tempo è stato covato?

R.:

T=19×24+4±4/ √ 3=460.0±2.3h

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Esempio 3

In un esperimento di laboratorio si lascia cadere un cellulare e si misura il tempo impiegato per percorrere uno spazio s in caduta libera registrando i dati dell’accelerometro. I dati sono mostrai in tabella: durante la caduta libera l’accelerazione misurata è vicina a zero (efetti di attrito e taratura possono modificare il valore misurato).

Calcolare il tempo di caduta libera.

La caduta inizia tra 10.13s e 10.19s. Quindi T_o=10.16±0.03 /

√

3=10 .16±.02s La caduta si arresta tra 11.05s e 11.15s, quindi T₁=11.1±0.05/

√

3=11.1±0.03s Quindi il tempo di caduta è: t=T1-To= 0 . 94±.034 s

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