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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Considera la trasformazione definita dalle seguenti equazioni:

( x

0

=

12

x y

0

= y

(a) fai agire la trasformazione sul poligono ABCDE di vertici A = (4, 0), B = (4, 6), C = (0, 9), D = (−4, 4) , E = (−4, 0).

Che cosa osservi?

(b) la trasformazione è isometrica?

(c) è diretta o invertente?

(d) è una trasformazione che muta rette in rette? cerchi in cerchi? (dimostra o trova controesempi) (e) in questa trasformazione l’area si conserva?

(f) posso dire che la trasformazione è una similitudine?

2. Esamina, a partire dal poligono dell’esercizio precedente, la trasformazione ( x

0

= 2x

y

0

= y

3. Fai agire la trasformazione del primo esercizio sulla parabola di equazione y = x

2

: cosa ottieni?

4. Come si trasforma il grafico della funzione y = sin x se su di esso faccio agire le tresformazioni definite nei primi due esercizi?

(disegna)

5. Esercizi 587, 588, 589, 599, 602 pag 727 del libro

6. Di un triangolo ABC si sa che AB = 7 , BC = 11 e l’angolo compreso fra AB e BC ha ampiezza 72°. Qual è l’area del triangolo?

Riferimenti

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