Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. E-L
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V gruppo di esercizi (moto rettilineo uniforme – II parte)
Problema n. 20
Pinco e Pallino fanno una gara sui 200 metri piani. Si sa che Pinco è in grado di percorrere la distanza di 200 m in 23.1 s, mentre Pallino necessita di 24.2 s. Per rendere equilibrata la gara, Pinco concede a Pallino 10.0 metri di vantaggio (Pallino dovrà quindi percorrere solo 190 m per giungere al traguardo).
Determinare:
1) le equazioni orarie dei due atleti;
2) il vincitore della gara e il distacco (intervallo di tempo e distanza);
3) in quale punto avverrebbe il sorpasso gli atleti proseguissero la corsa anche dopo il traguardo?
Risultati:
x
1(t)=(8.658 m/s) · t x
2(t)=10.0 m+(8.264 m/s) · t Pallino vince la gara
∆t=0.11 s d=0.95 m x
sorpasso=220 m (rispetto al punto di partenza di Pinco)
Problema n. 21
Un automobilista ha calcolato che la sua velocità media su un percorso di 100 km è stata pari a 72 km/h.
Sapendo che i primi 50 km li ha percorsi tenendo una velocità costante v
1=81 km/h, qual è la velocità (anch’essa costante) che ha tenuto negli ultimi 50 km? Attenzione, la risposta non è 63 km/h.
Risultati:
v
2=64.8 km/h
Problema n. 22
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v
1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v
2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
Risultati:
x
1(t)=2000 m+(30.0 m/s) · t x
2(t)=(40.0 m/s) · t t=200 s x(t)=8.00 km
Problema n. 23
Il solito ladro di panini stavolta può disporre di un’auto più veloce del vecchio furgone (v
1=126 km/h). La polizia (che dispone del solito mezzo, caratterizzato da v
2=144 km/h), parte all’inseguimento e lo raggiunge dopo aver percorso 10 km. Si calcoli la durata dell’inseguimento e il vantaggio iniziale x
0(in km) che il ladro aveva sulla polizia.
Risultati:
t=250 s x
0=1.25 km
Problema n. 24
Dante e Beatrice sono fidanzati, ma purtroppo vivono a 28.4 km di distanza. Dante va a trovare Beatrice con l’auto (v
1=90 km/h), mentre lei gli va incontro con il motorino (v
2=37,8 km/h). Sapendo che i due partono contemporaneamente dalle loro case, determinare:
1) le equazioni orarie dei due moti;
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il
malvivente.
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2) dove si incontrano e quanto tempo hanno viaggiato.
Risultati:
x
1(t)=(25.0 m/s) · t x
2(t)=28400 m-(10.5 m/s) · t x=20000 m (rispetto alla casa di Dante) t=800 s
Problema n. 25
Beatrice e Dante hanno litigato. Beatrice sale in auto (v
1=72 km/h) e torna a casa sua, distante 40 km.
Dante resta un po’ a pensare, ma alla fine decide di andare verso di lei per fare pace. Sapendo che Dante viaggia alla velocità 108 km/h, determinare:
1) le equazioni orarie dei due moti;
2) quanto tempo può, al massimo, restare fermo se vuole incontrare Beatrice prima che lei rientri in casa?
Risultati:
x
1(t)=(20.0 m/s) · t x
2(t)=(30.0 m/s) ·(t-t
1) t
1=666.7 s (ritardo massimo della partenza)
Problema n. 26
Beatrice e Dante si vogliono incontrare lungo la strada che collega le loro case; Beatrice parte alle 15:02 con lo scooter (v
1=36 km/h), mentre Dante parte più tardi ma viaggia in auto (v
2=90 km/h). Sapendo che i due si sono incontrati dopo 48 minuti dalla partenza di Beatrice e che la strada percorsa da Beatrice è il doppio della strada percorsa da Dante, determinare:
1) la distanza tra le loro case;
2) l’orario di partenza di Dante.
Risultati:
d=43.2 km Orario partenza Dante=15:40:24
Problema n. 27
Dante ha invitato a cena Beatrice presso il ristorante “Divina Commedia”, che si trova a 10 km da entrambe le loro due abitazioni. Beatrice parte da casa alle 19:30 e mantiene una velocità costante di 72 km/h, mentre Dante parte un po’ in ritardo in quanto non riesce a trovare la sua carta di credito. Sapendo che la velocità (media) di Dante è pari a 108 km/h e che i due arrivano contemporaneamente al ristorante, determinare:
1) le equazioni orarie dei due moti;
2) quanto impiega Beatrice per giungere al ristorante;
3) a che ora Dante è partito da casa.
Risultati:
x
1(t)=(20.0 m/s) · t x
2(t)=(30.0 m/s) ·(t-t
1) t=500 s
t
1=167 s (massimo ritardo), orario partenza Dante=19:32:47
Problema n. 28
Due ciclisti stanno facendo una corsa su un lungo rettilineo autostradale (chiuso al traffico). Al tempo t=0 il concorrente A passa in corrispondenza di un distributore con un vantaggio di 300 m sul concorrente B.
Il primo ciclista ha una velocità costante v
1=10,5 m/s mentre il secondo ha una velocità costante v
2=12,5 m/s.
1) Come si possono scrivere le equazioni orarie del moto dei due concorrenti?
2) Dopo quanto tempo il corridore B raggiunge il corridore A?
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il malvivente.
La polizia sta inseguendo un ladro che ha rubato i panini destinati ad una scuola; quest’ultimo ha un vantaggio di 2.00 km ma viaggia con un vecchio furgone (v1=108 km/h), mentre la polizia lo segue con un’auto più moderna (v2=144 km/h). Si richiede di:
1) scrivere le equazioni orarie dei due autoveicoli (scegliendo un opportuno sistema di riferimento);
2) stabilire quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso la polizia quando blocca il
malvivente.
Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. E-L
Prof. Franco Fusier – Rev. 03/2012 Pag. 8
3) Sempre supponendo che i due corridori mantengano la stessa velocità, a che distanza dal
distributore il corridore B raggiunge il corridore A?
4) Sempre supponendo che i due corridori mantengano la stessa velocità, dopo quanto tempo il vantaggio del corridore B sarà pari a 500 m?
Risultati:
x
1(t)=(10.5 m/s) · t x
2(t)=-300 m+(12.5 m/s) · t t
1=150 s x=1575 m t
2=400 s
Problema n. 29
Cerbero è il cane di Dante. Un giorno il cancello di casa viene lasciato inspiegabilmente aperto e Cerbero fugge via con una velocità v
1=18 km/h. Dante si accorge dell’accaduto e, dopo 90 secondi, sale sullo scooter mettendosi all’inseguimento (velocità v
2=43.2 km/h). Determinare:
1) le equazioni orarie dei due moti;
2) quanto dura l’inseguimento e quanta strada ha percorso Dante quando raggiunge Cerbero.
Risultati:
