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α∑ log ( 2 + 3 ) .2

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Academic year: 2021

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(1)

Analisi per informatici - Corsi A , B , R Prova scritta del 16 luglio 2007

1. ( punti 12 )

Studiare le principali proprietà e tracciare il grafico della funzione

f ( x ) = 1 - senx cos x .

Lo studio della derivata seconda è richiesto .

2. ( punti 8 ) Calcolare

dx x + x + 2

∫

Successivamente dire se l’integrale generalizzato

0 1

dx x + x + 2

−∫

esiste finito ( e in caso affermativo calcolarne il valore ) . 3. ( punti 6 )

Risolvere in campo complesso l’equazione ( i z ) - 4 z ( 1 + i ) = 0 6 4 2 .

4. ( punti 6 )

Studiare al variare del parametro reale α la convergenza della serie

n n

n = 1 n

log ( 2 + 3 )

. 2

∞ α

∑

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