Commento alla seconda prova scritta dell’esame di stato 2004 per geometri e per periti edili – prima parte (
1)
Paolo Aminti (*), Giuseppe Manzino (**), Claudio Pigato (***)
(*) Istituto Tecnico Statale per Geometri “Calamandrei” – Sesto Fiorentino (FI) – E-mail: aminti@itcgcalamandrei.it (**) Istituto Tecnico Statale "Luigi Casale" di Vigevano (PV) – E-mail: giusmanz@tiscalinet.it
(***) Istituto Tecnico Statale per Geometri “Bernini” – Rovigo – E-mail: pigato@itsgberninirovigo.it
(1) La seconda parte contiene il commento alla prova suppletiva e alla prova per periti edili
RIASSUNTO
Si espone lo svolgimento dei temi assegnati e un breve commento della seconda prova scritta di Topografia degli esami di stato per geometri e periti edili svolti nel mese di Giugno 2004. Si espongono inoltre alcune varianti risolutive ai problemi, evidenziandone le caratteristiche didattiche.
ABSTRACT
The authors show an analysis and a comparison between solutions of the theme of Topography assigned in the final examinations of the Italian Technical High School in June 2004.
1. TEMA ASSEGNATO AGLI ITSG – Corso Ordinario e Serale
CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: GEOMETRI Tema di: TOPOGRAFIA
Ad un Geometra viene affidato l'incarico di frazionare un terreno ABCDEA, i cui vertici si susseguono in senso orario, in vista di due diversi futuri interventi di natura altimetrica.
Da un precedente rilievo, della cui attendibilità il Tecnico è certo, viene a conoscenza della superficie reale del terreno, che è di 42.287,26 mq, e di alcuni elementi, misurati con un teodolite elettronico centesimale, raccolti nel seguente libretto:
Stazione Punti collimati C.O. (gon) C.V. (gon) Distanze (m) Altezza prisma (m)
B
= 1,544
C 0,0000 - - -
A 119,9315 - 141,328 -
P 258,8637 92,5764 - 1,60
R 289,6573 90,6449 - 1,60
S 348,0114 95,1620 - 1,60
A B 0,0000 - 141,328 -
E 121,3236 - 179,393 -
E A 0,0000 - 179,393 -
D 105,3125 - - -
C D 0,0000 - - -
B 102,8513 - - -
ove i punti P,R,S sono elementi visibili dal vertice B e di coordinate note rispetto ad un sistema di riferimento locale (il punto B si trova alla destra di un osservatore che da P guarda il vertice R):
Xp = 501,027 m; Yp = 398,198 m; Zp = 109,116 m;
XR = 532,769 m; YR = 390,325 m; ZR = 108,100 m;
XS = 587,964 m; YS = 397,768 m; ZS = 106,886 m.
Il Tecnico incaricato, ritenendo sufficienti i dati a disposizione per la risoluzione del frazionamento, rimandando ad una fase successiva la scelta di un idoneo schema di rilievo per l'atto di aggiornamento catastale, effettua una livellazione geometrica dal mezzo composta lungo la linea chiusa ABCDEA, ottenendo i seguenti dislivelli:
Il Candidato determini:
1. Le misure dei lati incogniti del terreno (BC, CD, DE).
2. Relativamente al vertice B, le coordinate compensate (rispetto al sistema di riferimento locale assegnato) e la quota compensata.
3. Le coordinate planimetriche e le quote compensate dei vertici della poligonale chiusa ABCDEA. A tal fine si utilizzi la seguente tolleranza prefissata:
Tolleranza altimetrica in metri: TA = 0,004 , con P perimetro della poligonale espresso in metri.
4. Frazioni il terreno in tre parti proporzionali ai numeri 2, 3, 5 con dividenti uscenti dal vertice A, in maniera tale che l'area minore contenga il vertice E e la maggiore il vertice B.
5. Rediga infine il relativo piano quotato, con l'esplicazione grafica del frazionamento, in scala opportuna.
Il candidato ha facoltà, inoltre, di elencare o descrivere quali elaborati tecnici sarebbero da predisporre per l'atto di aggiornamento catastale, scegliendo un opportuno schema di rilievo.
Durata massima della prova: 8 ore.
È consentito soltanto l'uso di manuali tecnici, calcolatrici non programmabili ed attrezzatura da disegno.
Non è consentito lasciare l'Istituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema.
Il tema assegnato al corso di ordinamento e al corso sperimentale Sirio degli Istituti tecnici per geometri era identico e, come si vede, si articola in 5 quesiti finalizzati al rilievo e al frazionamento di un appezzamento di terreno di forma pentagonale. Nella figura 1 riportiamo lo schema grafico che illustra il tema proposto.
1.1 Disegno della planimetria
Dalla conoscenza delle coordinate dei tre punti P, R e S e dalla lettura del libretto delle misure si può disegnare la planimetria del rilievo, adottando la soluzione grafica per individuare la posizione del punto B, determinabile con lo schema di Snellius-Pothenot (intersezione inversa).
Si determinano anzitutto gli angoli che le direzioni uscenti da B verso i tre punti di coordinate note formano tra loro:
3 = PB
ˆ
R 289 , 6573 258 , 8637 30 , 7936
gon4 = RB
ˆ
S 348 , 0114 289 , 6573 58 , 3541
gonVerificato quindi che il punto B deve necessariamente stare sotto gli allineamento PR – RS, data la sequenza degli angoli di direzione che aumenta andando verso destra da P ad R, si riportano gli angoli soprariportati dalla parte opposta di tali allineamenti, si manda le perpendicolari rispettivamente dai vertici P e S che, congiunte con gli assi dei segmenti PR e RS, permette di determinare i centri delle due circonferenze la cui intersezione è il punto P.
Sfruttando quindi le letture dalla stazione B si possono determinare la direzione del vertice C, di cui è incognita la distanza, e la posizione di A. Dalle collimazioni in A si deduce quindi la posizione di E. La posizione dei vertici C e D deve essere rimandata, dato che la loro posizione dovrà risultare imponendo che l’area dell’appezzamento ABCDE risulti pari a 42.287,26 m2.
Tale situazione ha comportato non poche difficoltà di esecuzione dei candidati, dato che tale imposizione non può essere eseguita graficamente, e quella analitica è abbastanza laboriosa. Riteniamo inoltre non molto probabile che possa capitare nella pratica un problema simile, dato che il tecnico rilevatore avrebbe potuto determinare con semplicità le distanze richieste, verificando così il dato dell’area in suo possesso.
Si passa pertanto alla soluzione analitica del problema, rimandando il completamento della planimetria dopo aver determinato analiticamente i lati richiesti dal primo quesito.
Fig. 1: schema risolutivo del problema
1.2 Determinazione dei lati incogniti
Per imporre la condizione che l’area dell’appezzamento sia pari a quella assegnata conviene prima depurare l’area del triangolo ABE, facilmente determinabile:
m 11.972,14 sen
AE 2 AB ) 1
(
ABE
2A
m 30.315,12 )
( )
(
BCDE
A
A ABE
2A T
Si osservi che i calcoli sono stati effettuati utilizzando lo stesso numero di cifre significative del dato assegnato, anche se, ai fini pratici, nel caso in esame potevano essere omessi i decimali. Per determinare la precisione dell’area si dovrebbe usare la formula di trasmissione degli errori di Gauss, comunque una determinazione approssimativa delle cifre da usare può essere data dal conteggio delle cifre significative: nel caso in esame le distanze sono con 6 cifre significative, cui corrisponde un decimale per l’area.
Inoltre, si è preferita l’uso delle indicazioni del sistema di misura S.I. (m2 e non mq, m e non m.), come previsto dal DPR 12/08/1982, n. 802.
Prolungando ora i lati BC e ED fino ad intersecarli nel punto F, si ottiene il triangolo BEF del quale può essere determinata l’area, con i seguenti passaggi.
m 262,343 cos
AE AB 2 - AE 2 AB
BE 1
2
2
1 = ˆ 44,6960 BE
sen arcsenAE
A B
E
gon
(può essere usato il teorema dei seni in quanto, essendo ottuso, sicuramente 1 dovrà essere acuto)
2 = - 1 = 75,2355 gon ; 1 = 200 – ( + 1) = 33,9804 gon
2 = – 1 = 71,3321 gon ; EFB = 200 – (2 + 2) = 53,4324 gon
m 38.520,97 EFB
sen sen EB sen
2 ) 1
(
2
2
2
2BEF A
Decurtando da tale area quella del quadrilatero BCDE resta quella del triangolo DCF, del quale sono noti i tre angoli; quindi applicando la formula inversa dell’area può determinarsi la lunghezza del lato CF:
m 8.202,86 )
( ) ( )
(
CDF
A BEF
ABCDE
2A
m 124,365 EFC
sen FCD sen
CDF sen A(CDF)
CF 2
Con il teorema dei seni possono calcolarsi ora gli altri lati dei triangoli CDF e BFE:
m 177,328 DF
; m 132,098
CD
m 326,186 EF
; m 317,381
BF
Siamo così ora in grado di determinare i lati incogniti per differenza:
m ,858 148 DF - EF DE
; m 193,016 CF
- BF
BC
1.3 Determinazione delle coordinate e della quota compensata di B
Le coordinate del punto B possono essere ottenute applicando lo schema risolutivo di Snellius-Pothenot. Nel caso in esame la determinazione delle coordinate planimetriche di B è isodeterminata, non è quindi possibile effettuare alcuna compensazione, come richiesto dal tema.
Proponiamo due metodi alternativi per la risoluzione di questo problema (nel testo indicheremo con gli azimut e con parentesi tonda le direzioni osservate).
a) primo metodo
gon 4667 , 91 arctan
; gon 4778 , 315 400 arctan
R S
R S RS
R P
R P
RP
y y
x x y
y x
x
32,704 m ; RS 55,695 m
RP
xP
xR 2
yP
yR 2
xS
xR 2
yS
yR 2 gon
0111 , 224 -
PRS
RP
RS
gon 0622 , 50 arctan
3 4
sen RS
sen PR
gon 4206 , 2 43
) PRS
( 400 2
4
3
gon 0506 , 0 ) - (50 2 tan
tan arctan
2
gon 43,4712 0,0506
4206 , 43
gon 43,3700 0,0506
- 4206 , 43
m 64,609 )
( sen sen
PB PR
; gon 8478 ,
158
33 PR
PB
m 346,624
cos PB
m 539,943
sen PB
PB P
B
PB P
B
yy x x
b) secondo metodo
Questo metodo, a differenza del precedente, permette il controllo di tutti gli elementi misurati, in quanto tutti gli elementi calcolati sono geometricamente rappresentati e possono pertanto essere verificati.
Si considera una circonferenza passante per P, R e B, che può essere quella utilizzata per la soluzione grafica, ma potrebbe anche essere una circonferenza provvisoria.
Detto K il punto di intersezione di tale circonferenza con l’allineamento BS, si osservi che nel triangolo PRS gli angoli in K e in P sono pari rispettivamente a 3 e 4, essendo angoli alla circonferenza che insistono sul medesimo arco. Applicando il teorema dei seni a tale triangolo si ottiene:
m 69,303 )
( sen sen
PK PR
3 43
gon 8319 ,
4
173
PR
PK
;
m 334,668
cos PK
m 528,718
sen PK
PK P
K
PK P
K
yy x x
Dalla conoscenza delle coordinate di K possiamo ora ricavare l’azimut KS, che coincide con l’azimut BS:
gon 8476 , 358 400 ) (
; gon 9953 , 47 arctan
4 3 BS BP
K S
K S BS
KS
y yx x
gon 43,3698 115,4778
- 158,8476 -
PRPB
m 64,609 )
( sen sen
PB PR
33
m 346,624
cos PB
m 539,943
sen PB
PB P
B
PB P
B
yy x x
Per quanto riguarda la quota del punto B, dato che sono possibili tre determinazioni della quota si procede alla compensazione empirica, effettuando la media ponderata delle tre misurazioni, utilizzando come peso l’inverso del quadrato delle distanze.
Anzitutto calcoliamo le distanze tra il punto di stazione e i punti R e P:
44,286 m ; BS 70,155 m
BR
xB
xR 2
yB
yR 2
xS
xB 2
yS
yB 2
Nel calcolare i dislivelli misurati tralasciamo il contributo di sfericità e rifrazione, date le piccole distanze.
Non è chiaro però il motivo per cui l’altezza del prisma sia presente solo in corrispondenza delle misure angolari, prive di quella di distanza. Se un ipotetico canneggiatore ha posizionato il prisma nei punti P, R ed S, ad una distanza così breve, perché non è stata presa la distanza, che avrebbe permesso di evitare lo schema risolutivo di Snellius-Pothenot? Ancora meno chiara è la circostanza che in corrispondenza dei punti in cui è stata determinata la distanza non compare l’altezza del prisma. Si segnala inoltre che l’altezza strumentale è stata erroneamente indicata con HA anziché HB.
m 5,286 cot
-
m 6,499 cot
-
m 7,512 cot
-
BS S
B BS
BR R
B BR
BP P
B BP
d h hd h h
d h h
La quota del punto B può così essere determinata in tre modi distinti:
QB1 = ZP - BP = 101,604 m QB2 = ZR - BR = 101,601 m QB3 = ZS - BS = 101,600 m
Viste le distanze molto simili e ridotte e considerati i valori praticamente uguali dei dislivelli, la media ponderata precedentemente indicata non porterebbe a sensibili aumenti della precisione della determinazione della quota. Si effettua quindi la media aritmetica dei tre valori determinati:
QB = 101,602 m
1.4 Determinazione delle coordinate e delle quote compensate dei vertici della poligonale
Anche qui non è possibile determinare le coordinate compensate dei vertici della poligonale poiché gli elementi misurati sono strettamente sufficienti alla loro determinazione, come effettivamente non era richiesto dal tema. Del pentagono BAEDC sono noti infatti soli tre elementi metrici (area, lati BA e AE) e quattro angoli.
Si procede quindi al calcolo delle coordinate planimetriche, calcolando dapprima gli azimut:
( ) ( ) 219 , 9156 gon
BP BP
BA
PBA
BP
BA
AE
BA
BAE 200
BA (
AE) (
AB) 200 141 , 2392 gon
ED
AE
AED 200
AE (
ED) (
EA) 200 46 , 5517 gon
BC
BA
ABC
BA (
BA) (
BC) 99 , 9841 gon
Si possono ora determinare le coordinate dei vertici della poligonale:
m 212,155
cos BA
m 496,449
sen BA
BA B
A
BA B
A
yy x x
m 103,906
cos AE
m 639,501
sen AE
AE A
E
AE A
E
yy x x
m 214,708
cos ED
m 738,906
sen ED
ED E
D
ED E
D
yy x x
m 346,672
cos BC
m 732,959
sen BC
BC B
C
BC B
C
yy x x
Per il calcolo delle quote compensate, calcoliamo dapprima l’errore di chiusura altimetrico,
h = AB + BC + CD + DE +EA = -0,025 m che è inferiore alla tolleranza altimetrica prefissata :
th = 0,004
l = 0,110 mTrattandosi di livellazione geometrica, ripartiamo l’errore di chiusura altimetrico tra i vari dislivelli in parti proporzionali alle distanze tra i vari vertici, mediante il calcolo dell’errore unitario.
m/m 10 459 , EA 31 DE CD BC AB
6
-
huh
Si possono ottenere ora i dislivelli e le quote compensate:
m 863 , 99 Q
Q
; m 1,739 AB
A B AB,c
AB c
AB,
uhm 680 , 100 Q
Q
; m 0,922 - BC
C B BC,c
BC
BC,c
uhm 809 , 99 Q
Q
; m 0,871 - CD
D C CD,c
CD
CD,c
uhm 388 , 100 Q
Q
; m 0,579 DE
E D DE,c
DE
DE,c
uhPer verifica, ricalcoliamo la quota di A:
m 863 , 99 Q
Q
; m ,531 0 EA
A E EA,c
EA
EA,c
uh1.5 Frazionamento dell’appezzamento di terreno
Conoscendo i coefficienti di proporzionalità delle parti in cui sarà suddiviso il fondo, possiamo subito calcolare le loro aree.
m 8.457,45 5 2
3 2 A(AEG) A
A
2 T
2
m 12.686,18 5 5
3 2 A(AGDH) A
A3 T 2
m 21.139,13 5 5
3 2 A(ABCH) A
A5 T 2
La prima dividente AG si determina subito dalla formula dell’area del triangolo AEG, verificando analiticamente dopo che si tratta effettivamente di un triangolo, cioè che la dividente cade sul lato ED:
ED m 94,619 AED
sen AE
A 2
EG 2
Per il calcolo della seconda dividente, conviene calcolare dapprima l’area del triangolo ABC, e quindi considerare il triangolo ACH:
m 12.976,24 ABC
sen BC 2 AB
A(ABC) 1
2A(ACH) = A5 – A(ABC) = 8.167,39 m2
m 272,088 ABC
cos BC AB 2 - BC AB
AC
2
2
9056 ,
32
AB senABC arcsenAC
ACB gon
CD m 67,408 ACH
sen AC
A(ACH) 2
CH
1.6 Conclusioni
Il tema assegnato, secondo la nostra opinione, era troppo lungo da svolgere considerando le normali capacità degli allievi geometri, va anche considerato che gran parte degli elementi richiesti erano attinenti al programma di quarta. Forse questo tema, almeno nella sua impostazione, si sarebbe prestato ad un esame di abilitazione all’insegnamento, dove si devono sondare le abilità di calcolo e di riscontro grafico dei risultati in un tempo predefinito e le conoscenze estese al programma dell’intero triennio.
Si sono riscontrate inoltre alcune imprecisioni sul testo, che hanno in certi casi contribuito a creare un certo disorientamento negli allievi:
- richiesta di coordinate compensate del punto P, che non è possibile compensare dato che si tratta di un problema a soluzione isodeterminata;
- altezza del prisma fornita per punti, solitamente inaccessibili, dei quali non è stata determinata la distanza, mentre non è fornita per i punti di cui si è determinata la distanza;
- indicazione della tolleranza altimetrica non chiara (somma dei perimetri?);
- non è specificato se le distanze indicate sono orizzontali o reali;
2. TEMA ASSEGNATO AGLI ITSG – Corso Sperimentale “progetto Cinque”
Il tema assegnato al corso sperimentale si differenziava da quello di ordinamento per una diversa richiesta di elaborazione: qui non era presente la parte riguardante il frazionamento, mentre la poligonale trattata era effettivamente da compensare. Si differenziava inoltre per la richiesta di una relazione riguardante la procedura fotogrammetrica e le operazioni di campagna.
2.1 Determinazione delle coordinate planimetriche del punto A
Anche qui si poteva procedere in modo del tutto analogo a quanto visto nel tema di ordinamento. Riportiamo qui di seguito due metodi possibili di risoluzione.
Primo Metodo
Si riportano i risultati parziali e finali nella seguente tabella 1. I simboli grafici sono riferiti alla fig. 2
tab. 1 – soluzione della intersezione inversa per il calcolo delle coordinate di A
punto X Y X Y distanze
P 419.023 494.91 [gon]
67.788 -203.3 214.306 179.5109
R 486.811 291.61
-142.161 -216.6 259.101 236.9732
S 344.650 74.988
A 177.663 408.131 (distanze e coordinate in [m])
[gon]
44.9198
47.4725
142.5377
H 82.5350 = ½ (
45.4132 = (PR sen) / (RS sen) K 15.9816 = ½ (
98.5166
66.5534
b) secondo metodo
Si considera una circonferenza passante per P, R e A, che può essere quella utilizzata per la soluzione grafica, ma potrebbe anche essere una circonferenza provvisoria.
Detto K il punto di intersezione di tale circonferenza con l’allineamento AS, si osservi che nel triangolo PKR gli angoli in K e in P sono pari rispettivamente ad e , essendo angoli alla circonferenza che insistono sul medesimo arco. Applicando il teorema dei seni a tale triangolo si ottiene:
m 328,112 )
( sen sen
PK PR
gon 9834 ,
PR
226
PK
;
m 195,831
cos PK
m 284,078
sen PK
PK P
K
PK P
K
yy x x
Dalla conoscenza delle coordinate di K possiamo ora ricavare l’azimut KS, che coincide con l’azimut AS:
gon 0276 , 78 ) (
; gon 4199 , 170 arctan
AS AP
K S
K S AS
KS
y yx x
gon ,5167 98 -
PRPA
m ,486 256 ) ( sen sen
PA PR
m 408,131
cos PA
m 177,663
sen PA
PA P
A
PA P
A
yy x x
fig. 2 – schema grafico della intersezione inversa per il calcolo della posizione planimetrica del punto A
2.2 Determinazione della quota compensata del punto A
Note le coordinate del vertice A, è facile calcolarne la distanza dai punti noti e, applicando la formula del dislivello trigonometrico da un estremo, i valori sotto riportati (K e R sono assegnati dal testo, per Qm si può adottare un valore approssimato di 180m):
tab.2 – calcolo delle distanze e dei dislivelli tra il punto A e i punti noti P, R, S
distanze Q’A
dap 256,486 -3,442 178,719
dar 330,379 -3,000 178,726
das 372,651 9,321 178,735
La quota compensata, trattandosi di dislivelli trigonometrici, deve essere calcolata con una media pesata utilizzando come peso per ciascuno dei 3 valori il reciproco del quadrato della distanza utilizzata nella determinazione del dislivello relativo,
Risulta QA = 178,725 m
2.3 Determinazione delle coordinate e delle quote compensate dei vertici della poligonale chiusa ABCDA.
Si riportano i risultati e lo schema di elaborazione nella tabella 3
Tab. 3 – calcolo della poligonale chiusa ABCDA orientata su P
c d X Y Xc Yc c X Y Q
P 419.023 494.908 175.277
278.0275 278.0275 -241.36 -86.777 3.447794
A 145.3389 177.663 408.131 178.7248
223.3664 223.3664 84.350 -30.269 -78.732 0.171 -30.177228 -78.7317 0.161764
B 272.1343 147.4858 329.3993 178.8866
295.5007 295.5017 84.650 -84.439 -5.976 0.296 -84.346386 -5.97622 0.286724
C 300.1339 63.13939 323.423 179.1733
395.6346 395.6366 83.880 -5.745 83.683 -0.332 -5.6530378 83.6831 -0.34178
D 303.8189 57.48635 407.1061 178.8315
99.45354 99.45654 120.050 120.046 1.025 -0.093 120.176652 1.02486 -0.10671
A 323.9089 177.663 408.131 178.7248
223.3624 223.3664
B
e errore -0.004 372.930 -0.407 0.000 0.042 0.000 0.000 0.000
corr. unit. -0.001 -0.001 0.000 0.000
toll. 0.050 0.483 0.077
2.4 Relazioni descrittive
a) operazioni di campagna relative al rilievo dell’edificio
Una volta collocato l’ipotizzato “fabbricato storico a pianta rettangolare” all’interno della poligonale, si può procedere scegliendo fra diverse opzioni, in funzione della strumentazione disponibile:
– Rilievo topografico per irradiamento diretto e/o intersezione in avanti con lo strumento impiegato per il rilievo della poligonale e utilizzando i vertici di quest’ultima (o altri punti da essi determinati) come punti di stazione noti per inquadrare tutti i punti di dettaglio (ed eventuali punti di appoggio) nel sistema cartografico prescelto.
– Rilievo per allineamenti e squadri, utilizzando i lati della poligonale come riferimento e ipotizzando un rilievo altimetrico con cordella metrica e filo a piombo….
– Soluzioni miste comprendenti anche un eventuale rilievo altimetrico del contorno dell’edificio e dei suoi orizzontamenti.
b) operazioni di ripresa fotogrammetrica e dei mezzi necessari Anche in questo caso sono possibili diverse opzioni:
– Rilievo monoscopico o stereoscopico (a seconda della presenza di aggetti significativi o di elementi non giacenti su piani verticali)
– Rilievo analogico o digitale
– Impiego di camere metriche o semi-metriche ovvero di apparecchi (e quindi di metodi ) non rigorosi
– Nel caso del rilievo stereoscopico si poteva parlare dei rapporti di sovrapposizione tra i fotogrammi, del rapporto base/distanza, della convergenza e/o della inclinazione delle prese per
“coprire” le zone alte ovvero l’impiego di elevatori.
– A seconda delle scelte operate si dovranno materializzare e rilevare un congruo numero di punti di appoggio, si dovrebbe quindi parlare della loro dislocazione
c) operazioni di restituzione del rilievo fotogrammetrico
– Sulla base delle scelte operate al punto precedente si potevano ipotizzare strumenti di restituzione e/o software adatti all’impiego del materiale di presa, fino ad arrivare a parlare delle precisioni che si potevano/volevano ottenere e citando esempi e/o esperienze acquisite nel corso degli studi.
– Nel caso delle riprese monoscopiche digitali si poteva ipotizzare l’impiego di software per il raddrizzamento in blocco (deprospettivizzazione) delle prese
– Per prese stereoscopiche le scelte delle attrezzature potevano vertere su programmi di fotogrammetria digitale o, nel caso di prese analogiche, su restitutori analitici
2.5 Commento al testo proposto
– Problemi redazionali e formulazione del testo: il testo, formulato nelle modalità consuete dei temi di esame, appare abbastanza chiaramente leggibile e poteva essere interpretato correttamente dal candidato “medio”. La articolazione in quesiti risulta in questo senso efficace.
Un rilievo negativo riguarda il problema tipografico delle formule per la tolleranza, dove la radice quadrata è divenuta una “V” maiuscola, circostanza che poteva inizialmente disorientare i candidati.
– La parte topografica vedeva la soluzione di 3 problemi tra loro concatenati: la intersezione inversa, la livellazione trigonometrica e la poligonale chiusa. Non trattandosi di una serie di quesiti “a scelta”, ma vincolati tra loro, si poteva correre il rischio di valutazioni pesantemente negative causate da errori o difficoltà di impostazione iniziali, tanto più che i contenuti proposti afferivano al programma della classe quarta.
– L’intersezione inversa è un problema che viene impiegato soprattutto per verificare le abilità di calcolo e di controllo grafico dei risultati. Con l’uso consentito del manuale, dove sono riportate le formule risolutive, non si può parlare di grande difficoltà, forse si potevano scegliere problemi trattati nell’ultimo anno di corso che potevano testare le stesse abilità con maggiore efficacia (per es. uno spianamento, o un profilo altimetrico..) e introducendo nella valutazione elementi distintivi importanti (capacità grafiche, capacità di “visione” della tridimensionalità dei problemi…)
– La compensazione di una livellazione trigonometrica multipla poteva trarre in inganno qualche allievo più debole, ma i manuali tecnici contengono generalmente l’indicazione esatta. In questo caso le abilità testate sono quella di saper usare correttamente il manuale e di quella saper fare una media pesata (classe terza).
– La poligonazione è anch’essa un tema della quarta classe, ma permette di sondare abilità più vicine a quelle della classe successiva: organizzazione di una tabella per il calcolo, chiarezza e ordine nella redazione… la compensazione empirica non è un contenuto particolarmente elevato, ma viene ricordata anche ricorrendo al buon senso… essendo quindi una domanda che
“stacca” il candidato dal manuale, ci pare più adatta a un esame finale del corso di studi.
– Il quarto quesito, forse il più specifico del progetto sperimentale “cinque”, risulta un po’ troppo compresso, forse poteva essere meglio articolato fornendo varie opzioni in modo da orientare il candidato (ad es. “il candidato formuli una scelta, motivandola, fra il rilievo monoscopio e quello stereoscopico e, in conseguenza a questa scelta, rediga una ipotesi di lavoro articolata in – piano di presa – attrezzatura delle prese mediante la materializzazione dei punti di appoggio – ipotizzi la strumentazione di presa e di restituzione, ….)
In generale si può quindi dire che il tema proposto è certamente accettabile, anche se un po’ troppo sbilanciato nella prima parte. Nonostante fossero assegnate 8 ore per il suo svolgimento, ci piacerebbe sapere quanti allievi sono riusciti a cimentarsi in modo significativo con il quarto quesito. Crediamo di interpretare il desiderio della stragrande maggioranza dei colleghi di Topografia e Fotogrammetria
auspicando che, la prossima volta che verrà scelta tale materia per la seconda prova (se ci sarà una prossima volta!), si privilegino temi che mettano in risalto le buone capacità acquisite dagli allievi più meritevoli, quali ad esempio i temi progettuali (vedi esami del 2001- pubblicato sul Bollettino n.3/01).
