La microfluidica è un campo di ricerca relativamente recente e prettamente interdisciplinare che riguarda la manipolazione di piccole quantità (nano-picolitri) di fluido. Una delle sue principali applicazioni è la realiz-zazione di dispositivi per analisi biochimiche che raccolgano in un singolo chip le differenti operazioni (sepa-razione, analisi, etc.) che vengono comunemente effettuate in laboratorio. La piccola taglia di tali dispositivi e la complessità dei fluidi in esame (ad esempio soluzioni di biopolimeri o sospensioni di particelle di taglia sub-micrometrica) portano a fenomenologie differenti da quelle osservate su scale macroscopiche. In particolare, gli effetti di superficie hanno un’influenza maggiore man mano che le dimensioni caratteristiche del sistema diminuiscono. Si riscontra, quindi, che in microfluidica il flusso è spesso governato da fenomeni che avvengono all’interfaccia fluido-parete.
Il flusso predetto dall’usuale modello macroscopico (equazione di Navier-Stokes con condizione di aderenza a parete) è, in molti casi, significativamente in disaccordo con le osservazioni sperimentali. La discrepanza, per i liquidi, può essere colmata introducendo il concetto di scorrimento a parete che, per pareti piane, si traduce nella seguente condizione al bordo-condizione di Navier:
dove z è la normale alla parete diretta verso il liquido, u è la componente della velocità del fluido parallela alla parete e il pedice w indica che una certa grandezza è calcolata alla parete. Il coefficiente B è indicato come lun-ghezza di scorrimento e rappresenta la distanza tra la parete e il piano (interno alla parete) in cui il profilo di velocità estrapolato si annulla. Quando B è positivo, la velocità del fluido alla parete è non nulla, tale valore de-finisce la velocità di scorrimento uw. La condizione di Navier (1) permette di ricondurre le predizioni del modello continuo alle misure sperimentali, ma non può fornire informazioni sui fenomeni fisici che causano lo scorrimento e su come le superfici debbano essere trattate per controllare B.
Recenti risultati sperimentali forniscono le seguenti evidenze:
• nel caso di superfici lisce, B dipende dalla bagnabilità della superficie. Per superfici idrofile B è, di fatto, nullo, mentre per superfici idrofobe, B è stimato nell’intervallo 1-40 nm;
• nel caso di superfici rugose, B dipende in maniera cruciale dall’eventuale presenza di bolle intrappolate negli elementi di rugosità. La presenza di bolle (stato di Cassie) porta a valori di B dell’ordine della dimensione delle Questo progetto studia le proprietà di flussi di acqua
li-quida su superfici idrofobe e superidrofobe, un problema di cruciale importanza nella microfluidica e nella nano-fluidica con potenziali ricadute sulla progettazione di microdispositivi per analisi biochimiche. Questa proble-matica necessita di simulazioni atomistiche di centinaia di migliaia di atomi.
SCORRIMENTO DI ACQUA
SU SUPERFICI IDROFOBE E SUPERIDROFOBE
Mauro Chinappi
mauro.chinappi@uniroma1.it Dipartimento di Scienze Biochimiche, A. Rossi Fanelli, Sapienza Università di Roma
Daniele Gentili
daniele.gentili@uniroma1.it
Carlo Massimo Casciola
carlomassimo.casciola@uniroma1.it Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale, Sapienza Università di Roma
uw = B
( )
w
δu
δz
(1)48
bolle stesse. Se invece l’acqua penetra completamente nella rugosità (stato di Wenzel), B è, praticamente, nullo. Le superfici in stato di Cassie sono indicate come superidrofobe.
In ambedue gli scenari indicati, le indagini sperimentali, volte ad indagare le fenomenologie di base che re-golano lo scorrimento, sono limitate dalle ridotte dimensioni caratteristiche (ad esempio l’interfaccia liquido-aria ha spessore di 2-3 nm). In questo contesto la simulazione atomistica può contribuire notevolmente alla comprensione del fenomeno.
Una prima fase del progetto ha riguardato superfici idrofobe lisce. È stato analizzato un sistema molto studiato sperimentalmente: una superficie liscia su scala atomica rivestita da un monostrato autoassemblante (Self As-sembled Monolayer – SAM) e costituito da molecole con gruppi terminali idrofobi (octadeciltriclorosilano - OTS). La lunghezza di scorrimento B è stata misurata al termine di una serie di simulazioni preliminari, atte a validare l’abilità del modello utilizzato per i potenziali interatomici di riprodurre alcune caratteristiche statiche del sistema (come l’angolo di contatto di una goccia d’acqua appoggiata su di esso). Il gradiente di velocità, presente nel-l’equazione (1), è stato ottenuto tenendo fermo l’ultimo strato di atomi della parete inferiore e applicando una forza costante alla parete superiore. Il calore prodotto per effetti viscosi è stato assorbito applicando un termostato alla parete inferiore (Figura 1). Una serie di simulazioni ha permesso di stimare B per un SAM perfetto. Ulteriori studi con lo stesso set-up sono stati effettuati per valutare la sensibilità al modello di acqua utilizzato (TIP3P vs TIP4P/2005) e alle proprietà strutturali del SAM di OTS (angolo tra le molecole di OTS e il substrato). Nel com-plesso l’analisi ha indicato un valore di B, nell’intervallo 0.5-1.5 nm, in accordo con stime teoriche che legano la bagnabilità della superficie con la lunghezza di scorrimento. Ogni singola misura ha richiesto approssimativa-mente 5.000 ore di calcolo di cui 2.500 per l’equilibrazione del sistema e 2.500 per la misura di B. È stato uti-lizzato il codice NAMD, installato sul cluster matrix del CASPUR. Dal momento che la velocità di calcolo del codice NAMD scala pressoché linearmente col numero di processori e che la dinamica molecolare, per sua natura, non ha grosse richieste in termini di memoria, il numero di nodi usato per ogni singola simulazione è stato scelto dinamicamente in funzione della disponibilità dei nodi liberi del cluster, non puntando necessariamente a ridurre il tempo del singolo run, ma a sfruttare al meglio la macchina riducendo il tempo complessivo (o di turnaround) di tutta l’attività.
I recenti sviluppi del progetto riguardano le superfici superidrofobe. Sfruttando l’esperienza accumulata sugli OTS-SAM è stato scelto, come modello, una superficie costituita da molecole idrofobe di altezza differente (Figura 2). Vari studi riportano, infatti, che in molte situazioni le molecole di OTS non vengono depositate in monostrati ma in strutture multistrato in cui l’altezza della superficie di interfaccia varia di qualche nanometro.
Fig. 1Configurazione tipo per il calcolo della
lunghezza di scorrimento per acqua liquida (rosso) su un substrato idrofobo (SAM di OTS, molecole azzurre). Il flusso di taglio è indotto da una forzante sulla parete supe-riore (verde), mentre la parete infesupe-riore è bloccata. Il controllo della temperatura è ef-fettuato applicando un termostato ad alcuni strati della parete inferiore.
HPC
49 Simulazioni preliminari indicano che la presenza di cavità in stato di Cassie, anche di dimensioni nanometriche,
influenza drasticamente B. Ad esempio, nel caso riportato in Figura 2, lo scorrimento risulta ~4 volte maggiore rispetto alla parete liscia. Allo stato attuale il sistema conta ~250.000 atomi e richiede circa 3.000 ore di calcolo per l’equilibrazione e 6.000 per la misura di B. Il set-up sviluppato verrà utilizzato anche per lo studio della transizione tra stato di Cassie e stato di Wenzel al fine di valutare le condizioni chimico-fisiche alla base del fenomeno ed, eventualmente, indicare linee guida per la progettazione di superfici superidrofobe per applicazioni microfluidiche.
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Fig. 2Sinistra. Vista dall'alto e sezione
