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Lancette dell’orologio ?

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Academic year: 2021

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3.13. LANCETTE DELL’OROLOGIO?

PROBLEMA 3.13

Lancette dell’orologio ?

Alle tre del pomeriggio l’angolo tra la lancetta delle ore e quella dei minuti di un orologio formano un angolo di π/2. Calcolare dopo quanto tempo le lancette si sovrappongono.

Soluzione

La velocità angolare della lancetta dei minuti è ωm =

60×60rad s

1

e quella della lancetta delle ore

ωo =

12×60×60rad s

1

L’angolo che ciascuna lancetta forma con la verticale è data da θm = ωmt

θo = π 2 +ωot

dove t è il tempo trascosro dalle tre del pomeriggio. Le due lancette si sovrappongono quando θm =θo, cioè quando

ωmt= π 2 +ωot e risolvendo troviamo

t= π/2

ωmωo = 10800

11 s'16min 22s

57 versione del 22 marzo 2018

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