Simulazione agent-based per dinamiche d’opinione: il ruolo dell’influenza sociale
Corrado Campodonico 19 giugno 2011
Referente: Prof. Pietro Terna
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TORINO SCUOLA DEGLISTUDISUPERIORI
DAL CERVELLO SOCIALE ALL’EMERGERE DELLA SOCIETÀ
MECCANISMI DI DECISIONE NELLE SOCIETÀ UMANE COMPLESSE
Sommario
Nonostante le nuove tecnologie di calcolo diventino sempre più sofisticate, prevedere il fu- turo è ancora impossibile. Al di là dei limiti intrinseci nei modelli fisici e matematici, predire con esattezza la scelta dell’individuo non è, al momento, né realizzabile né auspicabile. Tut- tavia, è possibile rappresentare l’andamento medio delle opinioni di un gran numero di per- sone attraverso modelli sociologici quantitativi.
In questa trattazione si analizzerà un aspetto particolare del confronto tra individui, l’influenza sociale, prima descrivendone le proprietà attraverso un esperimento realizzato in Svizzera, in secondo luogo simulandolo con un semplice programma di NetLogo e infine applicandolo a un caso reale, i prediction markets.
Keywords: NetLogo, Prediction Markets, Agent-based models
Indice
1 Il ruolo dell’influenza sociale 3
2 Il modello di NetLogo 3
2.1 Dinamica d’opinione . . . 3
2.1.1 Deffuant model . . . 3
2.1.2 Hegselmann-Krause model . . . 4
2.2 Setup matematico . . . 4
2.2.1 Distribuzione esponenziale . . . 4
2.2.2 Distribuzione power-law . . . 5
2.3 Setup computazionale . . . 5
3 Risultati 6 3.1 Risultati computazionali . . . 6
3.2 L’Iowa Electronic Markets . . . 13
Riferimenti bibliografici 14
Elenco delle figure
1 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 25, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 92, t = 191, t = 920. Si noti la progressiva organizzazione in pattern delle opinioni e la persistenza, a tempi lunghi, di diversi set d’opinione (agenti arancioni, viola e gialli). 6 2 Istantanee del valore della mediana a t = 92, t = 191 e t = 920 per il sistema di Figura 1: si noti la diversa mediana in rosso praticamente coincidente con la mediana iniziale blu. . . 73 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 50, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 33, t = 117, t = 399. Si noti la maggior rapidità nell’organizzazione in pattern, nonché il quasi immediato instaurarsi di un’ unica opinione, come precedentemente ipotizzato. . . . 7
4 Istantanee del valore della mediana a t = 33, t = 117 e t = 399 per il sistema di Figura 3: si noti la diversa mediana in rosso coincidente con la mediana iniziale blu. 7 5 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 75, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 31, t = 87, t = 384. Si noti la convergenza ancora più veloce all’unanimità. . . 8
6 Istantanee del valore della mediana a t = 31, t = 87 e t = 384 per il sistema di Figura 5: le due mediane sono indistinguibili. . . 8
7 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 35, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 35, t = 85, t = 376. A fronte di un’originaria formazione di diversi cluster, si osserva una lenta distruzione degli stessi in tempi non brevi, dovuta al moto casuale degli agenti. . . . 9
8 Istantanee del valore della mediana a t = 35, t = 85 e t = 376 per il sistema di Figura 7: con diverse prove si è sempre osservato un iniziale incremento della mediana, probabilmente dovuto alla formazione dei cluster, e una progressiva diminuzione della stessa, legata con tutta probabilità alla distruzione dei cluster stessi. . . 9
9 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 70, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 30, t = 64, t = 270. Con diverse prove si è visto che la dinamica risulta essere sempre uguale.
La presenza di un’opinione contraria è il segno della criticità del valore di (negli altri casi, infatti, non compariva quasi mai). . . 9 10 Istantanee del valore della mediana a t = 30, t = 64 e t = 270 per il sistema di
Figura 9: si osserva nuovamente una piccola crescita e una successiva decrescita dipendente unicamente, come si vedrà nella figura successiva, dal parametro . . . . 10 11 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una
power-law con n = 0, 4, = 105, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 30, t = 60, t = 124. I tre cluster bianchi sono rapidamente scomparsi e trasformati in verde scuro e, a causa del moto casuale e del valore di > c, ricondotti a un’unica opinione collettiva. . . 10 12 Istantanee del valore della mediana a t = 30, t = 60 e t = 124 per il sistema di Figura
11: la stabilità della mediana è raggiunta più rapidamente, per l’elevato valore di . 10 13 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’e-
sponenziale con λ = 0, 015, = 35, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 41, t = 108, t = 240. Anche in questo caso, come ci si aspettava, persistono diverse opinioni con < c. . . 11 14 Istantanee del valore della mediana a t = 41, t = 108 e t = 240 per il sistema di
Figura 13: si osserva un iniziale sprofondamento del valore della mediana, seguito da un regolare assestamento. . . 11 15 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’e-
sponenziale con λ = 0, 015, = 70, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 17, t = 31, t = 255. Il coarsering è praticamente immediato, ma a tempi lunghi sono ancora presenti poche opinioni discordi dalla massa. . . 11 16 Istantanee del valore della mediana a t = 17, t = 31 e t = 255 per il sistema di
Figura 15: gli agenti discordi tendono a corrugare il profilo iniziale della mediana, che però si stabilizza subito. . . 12 17 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’e-
sponenziale con λ = 0, 015, = 105, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 16, t = 31, t = 121. A differenza del sistema in Figura 15, non rimane nessuna opinione contraria alla maggioranza. . . 12 18 Istantanee del valore della mediana a t = 16, t = 31 e t = 121 per il sistema di
Figura 17: scomparendo prima i dissidenti, la regolarità della mediana è raggiunta in tempi notevolmente brevi. . . 12 19 Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una
power-law con n = 0, 4, = 105 e visione = 10 patches a t = 1, t = 2, t = 3, t = 4. Sono sufficienti solo quattro step temporali per avere totale appiattimento delle opinioni, anche non con = max= 140. . . 12 20 Margini di vote share per IEM e polls, elezioni statunitensi 2004. La linea contin-
ua rappresenta il mercato elettronico, i punti i sondaggi. La retta orizzontale è il risultato dell’elezione, le verticali le diverse convention o dibattiti del Partito Re- pubblicano o Democratico: si osservi il convention bounce, esclusivo per i poll. Cfr.
[1], pag. 14. . . 14
1 Il ruolo dell’influenza sociale
Negli studi odierni di Sociologia è stato osservato un fenomeno curioso, definito “saggezza della massa”: sotto determinate circostanze, un gruppo di individui tende a rispondere più corretta- mente a una domanda rispetto a un singolo individuo, o un esperto. Nella fattispecie, la mediana della distribuzione di opinioni si avvicina alla realtà.
Nell’articolo [4] di Lorenz et al. viene effettuato un esperimento atto a minare il succitato fenomeno: secondo questi studiosi, infatti, quando il singolo soggetto viene a conoscenza di quan- to pensano e sanno i suoi colleghi tende a modificare la propria opinione. Il risultato di ciò è una variazione del valore della mediana e una conseguente convergenza fuori dal dato vero. Ciò è quantificabile1grazie al “diversity prediction theorem”: l’errore collettivo è uguale alla media dei singoli errori individuali meno la diversità del gruppo.
Sottoponendo 144 individui, divisi in gruppi, a una serie di domande2e mostrando o nessuna (gruppo di controllo), o una parte (la media), o tutta l’informazione dei colleghi (l’intera storia delle risposte), Lorenz et al. hanno potuto mostrare quantitativamente la riduzione della diversità del gruppo, con relativa costanza o minima diminuzione dell’errore collettivo: in particolar modo, il cambiamento più drastico si è osservato laddove il partecipante venisse a conoscenza della me- dia delle risposte degli altri, segno che egli stesso considerava, di volta in volta, plausibile quanto i suoi vicini ipotizzavano. Si tenga conto, inoltre, che i partecipanti avevano un motivo in più per rispondere correttamente: a seconda che le loro risposte cadessero entro il 10%, 20% o 40%3del dato vero, una diversa ricompensa economica veniva loro data. L’importanza della scommessa sarà fondamentale nella Sottosezione 3.2.
In definitiva, tre fattori entrano in gioco grazie allo scambio di opinioni:
• Influenza sociale: diminuisce l’eterogeneità dell’insieme senza aumentarne l’accuratezza;
• Riduzione del range: la posizione della verità tende a spostarsi verso la periferia del sistema;
• Effetto fiducia: il singolo diventa più convinto delle proprie opinioni quando si avvicinano a quelle della massa.
2 Il modello di NetLogo
Alla luce di quanto illustrato nella Sezione 1, si vogliono simulare con il programma NetLo- go i risultati dell’articolo [4], in particolar modo il ruolo dell’influenza sociale. Prima di far ciò, è opportuno introdurre il tipo di dinamica d’opinione scelta, così come il setup matematico utilizzato.
2.1 Dinamica d’opinione 2.1.1 Deffuant model
Secondo questo modello, ogni agente ha un attributo, l’opinione, espresso da un numero reale compreso tra 0 e 1. All’incontro tra due agenti i e j, le reciproche opinioni oi/jvengono modificate,
1Cfr. [4], pag. 1.
2Inerenti la geografia della Svizzera e le statistiche di criminalità.
3Cfr. [4], pag. 2.
grazie al parametro di convergenza µ ∈ [0, 1/2], secondo la seguente legge oi/j(t + 1) = oi/j(t) + µoj/i(t) − oi/j(t)
(1) qualora|oi− oj| < , dove ∈ [0, 1] definisce la tolleranza.
Come mostrato in [3], il ruolo di è determinante: per ≥ 1/2, infatti, si costituisce un unico pattern, ossia gli agenti assumono tutti la stessa opinione (Congettura di Fortunato): è interessante quindi osservare l’eventuale presenza di più pattern con inferiori.
2.1.2 Hegselmann-Krause model
L’Hegselmann-Krause model è una variante del Deffuant model: l’interazione tra agenti non è più 1 − 1 ma 1 − N. In altre parole, l’agente i cambia la propria opinione nella media dei vicini con opinione confrontabile con la sua, entro naturalmente il parametro . Come riportato su [3], l’opinione si aggiorna secondo
oi(t + 1) = P
j:|oi(t)−oj(t)|<aijoj(t) P
j:|oi(t)−oj(t)|<aij (2) dove aijindica l’elemento ij della matrice d’adiacenza: per il modello in questione, il numero di agenti nel raggio di visione della singola person.
2.2 Setup matematico
Per questa simulazione, ogni agente è dotato di un’ opinione generata come numero casuale sot- tostante una determinata distribuzione di probabilità opportunamente normalizzata: in modo particolare, o una legge esponenziale del tipo e−λxo una legge a potenza xn.
2.2.1 Distribuzione esponenziale
In accordo con il modello di Deffuant, si vogliono generare opinioni comprese tra 0 e 1 come variabili aleatorie estratte da un generatore di numeri casuali descritto da una legge esponenziale Ce−λx, con C fattore di normalizzazione, tale per cui R1
0Ce−λxdx = 1: si trova facilmente che C = λ
1−e−λ, da cui
p(x) = λ
1 − e−λe−λx (3)
Poiché il programma NetLogo ha la possibilità di generare numeri casuali compresi tra 0 e un determinato valore, è sufficiente creare y ∈ [0, 1] stocastiche secondo una distribuzione p(y) uni- forme, calcolare la distribuzione cumulativa di p(x), invertirla e applicarla alle y trovate, per avere di volta in volta delle x estratte da una funzione esponenziale. In altre parole, si definisce la distribuzione cumulativa D(x)
D(x) = Zx
0
Ce−λzdz = y (4)
da cui si ottiene la legge di trasformazione x = −1
λlog h
1 − y(1 − e−λ) i
(5)
Come si vedrà meglio nella Sottosezione 3.1, computazionalmente la distribuzione normalizzata su [0, 1] non si addice molto a quanto si vuole dimostrare: nell’evoluzione del sistema le deviazioni dalla mediana delle opinioni di partenza sono realmente minime e non numericamente apprez- zabili. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che, per quanto esistano infiniti numeri tra 0 e 1, il calcolatore è costretto a troncare le cifre decimali entro un certo range: allargando quindi l’inter- vallo su cui giace la distribuzione si ottengono più valori, e quindi stime più corrette. Nella fat- tispecie, si è passati, sempre per motivazioni computazionali chiari più avanti, da [0, 1] a [0, 140]:
la funzione di trasformazione diventa quindi x = −1
λlog h
1 − y(1 − e−140λ) i
(6) λpuò assumere qualsiasi valore diverso da 0.
2.2.2 Distribuzione power-law
Qualitativamente la trattazione non è dissimile dalla distribuzione esponenziale: in questo ca- so, già tenendo conto della normalizzazione su [0, 140], la distribuzione di probabilità a legge a potenza è
p(x) = n + 1
140n+1xn (7)
con trasformazione della variabile stocastica uniforme y ∈ [0, 1] in x secondo
x = 140yn+11 (8)
Infine, si richiede n > 0: per esponenti negativi si ottengono opinioni non volute, fuori dall’inter- vallo [0, 140] cercato.
2.3 Setup computazionale
Il setup del modello è piuttosto intuitivo: l’utente ha la possibilità di creare un numero di agenti compreso tra 100 e 2000 e scegliere la distribuzione di probabilità e il relativo valore di λ o n.4 Ogni agente-person ha così una determinata opinione, rappresentata anche dal colore: per questo motivo si è scelto l’intervallo di normalizzazione [0, 140].
Di seguito, il codice per la definizione delle opinioni
to setup-opinion
if (distribution = "power-law")[
if (power-law-exponent <= 0) [
user-message ( word "Error: the power law exponent must be greater than 0" ) stop
]
set opinion 140 * random-float 1.0 ^ (1 / (1 + power-law-exponent)) ]
if (distribution = "exponential")[
if (lambda-exponent = 0)[
user-message ( word "Error: the lambda exponent must be different from 0" ) stop
]
set opinion (-1 / lambda-exponent) * ln(1 - (random-float 1.0) * (1 - e ^ (- 140 * lambda-exponent)))
] end
4Un messaggio d’errore blocca il programma qualora si scegliesse λ = 0 o n ≤ 0.
Analogamente, l’implementazione del modello di Deffuant
to Deffuant
if (any? other people in-radius vision)[
let othe one-of other people in-radius vision
if (abs ([opinion] of self - [opinion] of othe) < epsilon) [ let increment opinion - [opinion] of othe
set opinion opinion - mu * increment
ask othe [set opinion opinion + mu * increment]
] ]
set color opinion end
e dell’Hegselmann-Krause model
to Hegselmann-Krause
if (any? other people in-radius vision)[
let vectorOthers ([opinion] of other people in-radius vision)
let vectorOpinion filter [abs(? - [opinion] of self) < epsilon] vectorOthers if (length vectorOpinion != 0) [
set opinion mean vectorOpinion set color opinion
] ] end
L’aggiornamento delle opinioni secondo tali procedure presenta un difetto computazionale:
le funzioni Deffuant e Hegselmann-Krause, infatti, sono richiamate nel pulsante go attraverso il comando ask people [change-opinion]: con raggi di visione degli agenti ampi, la dinamica rallenta notevolmente, a causa degli ask nidificati o per il grande numero di operazioni da compiere ogni secondo. Se si scrivesse, invece, ask one-of people [change-opinion] si rallenterebbe troppo la procedura di convergenza.
3 Risultati
3.1 Risultati computazionali
Figura 1: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 25, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 92, t = 191, t = 920.
Si noti la progressiva organizzazione in pattern delle opinioni e la persistenza, a tempi lunghi, di diversi set d’opinione (agenti arancioni, viola e gialli).
Figura 2: Istantanee del valore della mediana a t = 92, t = 191 e t = 920 per il sistema di Figura 1:
si noti la diversa mediana in rosso praticamente coincidente con la mediana iniziale blu.
Figura 3: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 50, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 33, t = 117, t = 399. Si noti la maggior rapidità nell’organizzazione in pattern, nonché il quasi immediato instaurarsi di un’ unica opinione, come precedentemente ipotizzato.
Figura 4: Istantanee del valore della mediana a t = 33, t = 117 e t = 399 per il sistema di Figura 3:
si noti la diversa mediana in rosso coincidente con la mediana iniziale blu.
Come già detto, in una prima fase dell’esperimento si è provato il modello di Deffuant con opinioni comprese in [0, 1]: di seguito, alcuni grafici, a diversi , dell’evoluzione della mediana e del sistema.
I colori, per questo intervallo d’opinioni, sono falsati: si è infatti eseguito il comando set color opinion * 100per non rendere tutti gli agenti grigi. Durante l’evoluzione il valore numerico del colore non corrisponde assolutamente all’opinione ma, essendoci una traslazione uguale per tutti gli agenti, la visualizzazione è fedele rispetto a quanto realmente accade con colori compresi in [0, 1].
Si nota dai grafici che non vi sono effetti apprezzabili di deviazioni della mediana: come già enunciato nella Sottosezione 2.2, si è quindi scelto di ampliare il dominio di normalizzazione.
Figura 5: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 0, 75, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 31, t = 87, t = 384. Si noti la convergenza ancora più veloce all’unanimità.
Figura 6: Istantanee del valore della mediana a t = 31, t = 87 e t = 384 per il sistema di Figura 5:
le due mediane sono indistinguibili.
Dopo la Figura 6 seguono i grafici e le istantanee d’evoluzione del nuovo sistema, stavolta con colore corrispondente all’opinione.
Alla luce di quanto osservato, la tesi di partenza, ossia l’importanza o meno dell’influenza so- ciale nelle decisioni, risulta pienamente verificata. La scelta dei parametri non è casuale: µ = 0, 15 garantisce, infatti, una presa dati più facile per l’utente, perché rallenta adeguatamente il coarser- ing del sistema; visione = 0, 5 patches, come già detto, consente la visualizzazione immediata del moto degli agenti, non rallentando il processore; = 1/2c∨ c∨ 3/2cè comodo per la verifica, o meno, della congettura di Fortunato.
Per quanto riguarda il modello di Hegselmann-Krause, si è notata la perfetta corrispondenza con Deffuant, come ci si aspettava: la vera grande differenza è, ovviamente, l’indipendenza dal valore del parametro µ, nonché il forte legame con il raggio d’azione della procedura. Come si può vedere,
Figura 7: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 35, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 35, t = 85, t = 376. A fronte di un’originaria formazione di diversi cluster, si osserva una lenta distruzione degli stessi in tempi non brevi, dovuta al moto casuale degli agenti.
Figura 8: Istantanee del valore della mediana a t = 35, t = 85 e t = 376 per il sistema di Figura 7: con diverse prove si è sempre osservato un iniziale incremento della mediana, probabilmente dovuto alla formazione dei cluster, e una progressiva diminuzione della stessa, legata con tutta probabilità alla distruzione dei cluster stessi.
Figura 9: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 70, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 30, t = 64, t = 270.
Con diverse prove si è visto che la dinamica risulta essere sempre uguale. La presenza di un’o- pinione contraria è il segno della criticità del valore di (negli altri casi, infatti, non compariva quasi mai).
Figura 10: Istantanee del valore della mediana a t = 30, t = 64 e t = 270 per il sistema di Figura 9: si osserva nuovamente una piccola crescita e una successiva decrescita dipendente unicamente, come si vedrà nella figura successiva, dal parametro .
Figura 11: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 105, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 30, t = 60, t = 124.
I tre cluster bianchi sono rapidamente scomparsi e trasformati in verde scuro e, a causa del moto casuale e del valore di > c, ricondotti a un’unica opinione collettiva.
Figura 12: Istantanee del valore della mediana a t = 30, t = 60 e t = 124 per il sistema di Figura 11: la stabilità della mediana è raggiunta più rapidamente, per l’elevato valore di .
Figura 13: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’espo- nenziale con λ = 0, 015, = 35, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 41, t = 108, t = 240. Anche in questo caso, come ci si aspettava, persistono diverse opinioni con < c.
Figura 14: Istantanee del valore della mediana a t = 41, t = 108 e t = 240 per il sistema di Figura 13: si osserva un iniziale sprofondamento del valore della mediana, seguito da un regolare assestamento.
Figura 15: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’espo- nenziale con λ = 0, 015, = 70, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 17, t = 31, t = 255.
Il coarsering è praticamente immediato, ma a tempi lunghi sono ancora presenti poche opinioni discordi dalla massa.
Figura 16: Istantanee del valore della mediana a t = 17, t = 31 e t = 255 per il sistema di Figura 15: gli agenti discordi tendono a corrugare il profilo iniziale della mediana, che però si stabilizza subito.
Figura 17: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante un’espo- nenziale con λ = 0, 015, = 105, µ = 0, 15 e visione = 0, 5 patches a t = 16, t = 31, t = 121. A differenza del sistema in Figura 15, non rimane nessuna opinione contraria alla maggioranza.
Figura 18: Istantanee del valore della mediana a t = 16, t = 31 e t = 121 per il sistema di Figura 17: scomparendo prima i dissidenti, la regolarità della mediana è raggiunta in tempi notevolmente brevi.
Figura 19: Evoluzione della dinamica d’opinione di 2000 agenti con opinione sottostante una power-law con n = 0, 4, = 105 e visione = 10 patches a t = 1, t = 2, t = 3, t = 4. Sono sufficienti solo quattro step temporali per avere totale appiattimento delle opinioni, anche non con = max= 140.
con una più elevata visione il vettore di opinioni vectorOpinion ha più elementi e consente il raggiungimento dell’unanimità praticamente istantaneamente.
3.2 L’Iowa Electronic Markets
Un esempio dimostrativo fondamentale per queste dinamiche sociali è l’IEM: esso è un “real- money, small-scale futures market that focuses on the information-revelation and aggregation roles of market prices rather than on their role in determining allocations.”5 In altre parole, è un mercato elettronico sul quale gli iscritti possono scommettere sull’esito di alcuni determinati eventi come processi legislativi, relazioni internazionali, indicatori economici. . .6
Analizzandolo con l’ottica di strumento sociologico, tale tipo di mercato differisce dai classici esperimenti sociali, compreso quello presentato in [4]: innanzitutto il gruppo di individui non è scelto da terzi, ma sono gli stessi agenti a iscriversi e scommettere sul mercato; in secondo luogo, i traders non sono affatto un campione rappresentativo: come mostrato in [1], a esempio, per il mercato del voto politico statunitense del 2000 il 20% degli individui proveniva dall’Iowa, sebbene questo stato contasse solo per l’1% nelle stesse elezioni; inoltre, gli uomini costituiscono il 75%
degli scommettitori e la media degli stessi tende a essere bianca, giovane, istruita e di famiglia facoltosa. Infine, gli agenti raramente seguono scelte razionali e sono solitamente influenzati dal proprio livello di fiducia sulla scommessa, dall’aggressività e propensione o meno al rischio, dalla ricchezza. . .7
Tra i tanti sottostanti su cui si possono stipulare i future nell’IEM, il più interessante in questo caso è l’esito del voto politico per una particolare elezione: i contratti di questo tipo sono definiti
“vote-share” e sono a payoff lineare: il valore della liquidazione è una funzione lineare dell’evento associato. In questo modo, il prezzo del contratto rispecchia l’aspettativa dell’evento in questione, ossia l’elezione o meno del dato candidato.8 Per questo motivo i mercati dell’IEM vengono definiti prediction markets.
Come per l’esperimento di Lorenz et al., gli agenti possono interagire tra loro e sono a conoscen- za, grazie a un rapporto quotidiano informatico, della scommessa dei propri colleghi: a differenza del test elvetico, però, non si osserva deviazione dal risultato dell’elezione. Ciò è strettamente legato al tipo di domanda cui ogni trader si trova a rispondere durante la scommessa: non più
“Chi credi vincerà le elezioni?” ma “Chi credi gli altri pensino vincerà le elezioni?” In questo modo si elimina il pregiudizio del singolo, spostandolo sull’opinione della collettività: si crea così una teoria della mente economica a più livelli9 che mostra, sorprendentemente, risultati estrema- mente soddisfacenti: in [1], Berg et al. mostrano infatti, analizzando i mercati dal 1988, anno di apertura dell’IEM, come gli scommetitori si avvicinino al risultato dell’elezione il 74% delle volte in più rispetto agli exit polls; inoltre, non risentono del cosiddetto “convention bounce”,10 ossia dell’aumento delle preferenze nei sondaggi durante meeting e convention della campagna elet- torale; infine, i predictive markets anticipano di 100 giorni circa l’esito dell’elezione, a differenza dei poll, per natura legati alla data dell’elezione stessa.
5Cfr. [2], pag. 143.
6Cfr. [2], pag. 143.
7Cfr. [1], pag. 5.
8Cfr. [2], pag. 143.
9Come per il Keynesian beauty contest: cfr. [5].
10Cfr. [1], pag. 9.
Figura 20: Margini di vote share per IEM e polls, elezioni statunitensi 2004. La linea continua rap- presenta il mercato elettronico, i punti i sondaggi. La retta orizzontale è il risultato dell’elezione, le verticali le diverse convention o dibattiti del Partito Repubblicano o Democratico: si osservi il convention bounce, esclusivo per i poll. Cfr. [1], pag. 14.
Riferimenti bibliografici
[1] J. Berg, F. Nelson, and T. Rietz. Prediction Market Accuracy in the Long Run. International Journal of Forecasting, 24(2):285–300, 2008.
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