Serie 3

(1)

Matematica IV Data: Nome:

Nome:

Serie 3

da consegnare entro il: ………..

……

1. Risolvi le seguenti equazioni:

a) ^x ^x ⁰^,⁵^x

4 3 1 3 ,

0   

 b)

2 1 2

  x

x c) ⁰ 4

1

2 

 b 2. Sfruttando le proprietà delle radici, calcola il risultato come

nell’esempio proposto:

Esempio: 8 14 814  827  167  4²74 7

a) 3^{ 33}^ b) 39^{ 12}^ c) 2^{ 6} ^

d) 8^{ 78}^ e) 35^{ 5}^ f) 84^{ 12} ^

3. Semplifica le seguenti espressioni:

a) _^



 



 



 



 









 b c a b b c

a 5

3 3

1 4

3 2 1

b) ^



^



^



 



  bc 2a b 3

a 2 2

1 ₂

4. Calcola la misura della diagonale di un cubo la cui superficie totale misura 37,5 cm². Mantieni le radici nei calcoli.

(Soluzione ²^,⁵ ³)

5. A, P e C sono allineati. Che ampiezza deve avere l’angolo BPD affinché i due

triangoli rettangoli APB e CPD siano simili?

6. Metti in evidenza (raccogli i fattori):

A P C

B

D

(2)































r r f q

p q p e

t t t d a

ab a c

y x xy xy b b

ab a



 ²

2 3 2

2 3

2

5 3 2

2

3 ) 1 3

) 2

15 10 5 ) 18

9 9 )

) )

7. In un salvadanaio ci sono 63 monete, in parte da 2 franchi e in parte da 5. Il tutto mi dà una somma di 207 franchi. Quanti sono i pezzi da 2 e quanti quelli da 5 ?

8. Considera la figura a lato: ABCD è un quadrato e ABE un triangolo equilatero. Quanto misura l’angolo BEC?

9. In cuesta frase ci sono 3 erori. Quali?

10. Una porta da calcio è larga otto yard e alta otto piedi. Qual è la sua area in m²?

D E

B C

A