CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA

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CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E

PLUVIOMETRICA

2.1. R

A CC OLT A DE I DA TI

I dat i di pi o ggi a el ab or at i sono quel l i forni t i dai pl u vi o graf i del l e st azi oni pl u vi o met r i ch e di Mut i gl i ano e G o mbi t el l i .

Il peri odo di osser va zi oni dei val ori est r emi di pi oggi a pub bl i cat i sugli annali idrologici, disponibili presso l’ufficio idrografico e mar eo grafi co di Pi sa, per quant o r i guar da l a st azi one di Mut i gl i a no p art e dal 1935, e t er mi na nel 2003 , per un t ot al e di 6 8 anni ment r e per l a st azi one di Go mbi t el l i gl i anni d i osserva zi one so no 29, l ’anal i si st at i st i ca dei dat i stor i ci del l e pi ogge ve r rà esegui t a consi der ando l e suddet t e st azi oni .

V i st e l e di mensi oni d el baci no, i cui t e mpi di corr i va zi one (co m e vedre mo speci fi cat a ment e i n segui t o) non s uperano l e 5 ore, si è r i t enut o r agi one vol e ut i l i zzar e l e pi ogge da 1 a 24 or e.

I ca mpi oni del l e pi o gge con durat e i nferi ore ad un’or a non so no mol t o nu merosi , e non sono st at i pr esi i n esa me nel l e nost re el abo r azi oni , i n quant o t al i val or i n on sono i n di cat i vi per i l baci no i n esa me ; è i nol t r e da t enere pr esent e, co me gi à precedent e ment e accennat o, che i l t empo critico per i corsi d’acqua in esame è superiore all’ora e per queste durate l’analisi risulta più attendibile essendo i campioni più numerosi.

Per quant o det t o so pra i cal col i di se gui t o ri port at i per l a det er mi na zi one del l a curva se gnal at r i ce sono ri feri t i al l a st azi oni pl uvi o met ri che di Mut i gl i ano e di Go mbi t el l i .

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| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 16 T a b e l l a 2 . 1 – S t a z i o n e d i M u t i g l i a n o T a b e l l a 2 . 1 – S t a z i o n e d i M u t i g l i a n o T a b e l l a 2 . 1 – S t a z i o n e d i M u t i g l i a n o T a b e l l a 2 . 1 – S t a z i o n e d i M u t i g l i a n o T a b e l l a 2 . 1 – S t a z i o n e d i M u t i g l i a n o T a A n n o 1 o r a 3 o r e 6 o r e 1 2 o r e 2 4 o r e A n no 1 or a 3 or e 6 or e 1 2 or e 2 4 or e 1 9 3 5 74 121 131.2 199.4 218.2 1 9 7 3 58.2 85.8 94.2 124 139.8 1 9 3 6 42.2 46.6 76 103.2 165.8 1 9 7 4 24.6 44.2 44.2 44.4 44.4 1 9 3 7 69.7 138.3 174.3 213.6 222.6 1 9 7 5 20.8 27.4 41.2 78 82 1 9 3 8 29.6 36 41.4 76.1 84.2 1 9 7 6 36.8 41.8 61 89.6 98.8 1 9 3 9 32.4 41 46.2 56.8 100 1 9 7 7 30.8 44 63.6 64 64 1 9 4 0 26.2 37 60.6 76.8 81.8 1 9 7 8 30.6 60.2 94.4 94.6 95.6 1 9 4 1 16.4 32.4 39.2 45.6 56.2 1 9 7 9 19.8 40.2 60.2 112.6 168 1 9 4 9 51.6 63.6 77.6 78 78 1 9 8 0 13.2 26.8 42.4 48 94 1 9 5 0 34.2 41.8 60 71.4 86.4 1 9 8 1 21.2 37 39.6 63.2 93 1 9 5 1 36.4 99.2 99.6 108.2 109.4 1 9 8 2 23.6 28.6 51.8 60.8 83.4 1 9 5 2 34 62 66.4 70.8 119 1 9 8 3 25.6 28.2 40.6 51.2 68.6 1 9 5 3 41.6 59.6 82.6 89.6 89.6 1 9 8 4 26.2 38.6 39.2 50 74.4 1 9 5 4 28.2 49.6 56.4 63.8 74 1 9 8 5 16.4 27 36 44.2 63.2 1 9 5 5 25 51.8 76.6 102 125 1 9 8 6 27.4 53 57.6 57.6 57.6 1 9 5 6 20 32.8 37.4 44 57.8 1 9 8 7 46.4 83 102.2 113.6 150.2 1 9 5 7 33.4 38.4 50 70.6 71.2 1 9 8 8 31.3 50 86.6 89 89.2 1 9 5 8 37 38 47 50 51.4 1 9 8 9 38.3 67.4 78.4 78.6 81.8 1 9 5 9 20 39.6 49.2 81.2 112.2 1 9 9 1 27.6 61.4 73 81.2 83.6 1 9 6 0 39.2 52 75 88 97.4 1 9 9 2 52.3 96.6 122.6 149.4 154.5 1 9 6 1 40.6 47.6 53.4 66.2 117.8 1 9 9 3 19.6 26.4 30.2 44.8 67 1 9 6 2 33.8 42.6 46.6 49.8 58.8 1 9 9 4 32 67.4 71.2 89 132.8 1 9 6 3 32.2 42.2 51.8 63.6 78.4 1 9 9 5 29.6 53.2 57.2 59.4 64.2 1 9 6 4 40.2 51 53.4 74 89 1 9 9 6 14.6 29.2 44.6 67.2 95.4 1 9 6 5 69 74 74.2 74.2 81.8 1 9 9 7 11.2 23.4 30.4 35.8 49.2 1 9 6 6 30 50 74 99.8 104.6 1 9 9 8 40.8 72.8 100.4 104 107.8 1 9 6 7 40 79 92.2 95.8 97.2 1 9 9 9 27.7 40.5 71.7 93.3 101 1 9 6 8 49.4 63.8 101.8 120.2 121.2 2 0 0 0 53.3 123 123 180 212 1 9 6 9 18 31 44.2 47.2 54.8 2 0 0 1 18 30.2 41.2 51.4 51.6 1 9 7 0 33 41.8 46.2 55.4 60.8 2 0 0 2 42.8 82.9 94.1 116 174 1 9 7 1 40 43.4 59 66.4 67.4 2 0 0 3 15.6 24.6 37.2 54.8 58.8 1 9 7 2 19 32.4 37.6 59 83.8

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| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 17 T a b e l l a 2 . 2 – S t a z i o n e d i Go m b i t e l l i

2.2. D

ETE RMIN AZI ON E D ELL E CU R VE SEG NA LAT RICI

I feno meni met eor i ci qui consi der at i hanno l a carat t er i sti ca di una determinata intensità media, che rimane costante durante l’evento consi derat o; i n parti col are l o i et ogr a mma «l ordo » consi de rat o è r et t angol are con b a se tp, do ve tp r appresent a l a durat a del l a preci pi t azi one.

L’entità della precipitazione, cioè l’altezza d’acqua precipitata durante l’intero evento, ragguagliata sulla superficie S del bacino, viene r i cavat a da e qua zi oni del t i po:

( 2.1)

Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore Anno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore

1949 90 110.8 117.6 118.4 118.4 1972 20 39.8 54.2 61.2 68 1950 40.4 52.6 59 62.2 75 1973 25 37.8 61.8 65.6 93.2 1952 60 91.8 106 123 161.4 1975 28.8 34.4 50 56.8 66.8 1953 58.4 74.4 86.4 114.6 114.6 1976 33.2 38.2 58.8 70 85 1954 25 31 45.4 54.2 70.4 1977 22.2 41 51.6 68.6 73.2 1955 24.6 41.6 57.8 59 79 1978 24.6 40.6 50 55 67.2 1956 31 42 50.6 56.6 72 1996 51 70.4 75 78.4 91.4 1957 21.8 36.2 43.6 46.4 61.6 1997 28.8 40.2 52.6 59.4 74.8 1959 26 48.8 55.6 83 138 1998 62.2 94.7 107 128.8 130.8 1960 31 38.2 42.2 48 77.2 1999 34.6 74 75 93 109.9 1961 36 60 76.6 97.2 108.8 2000 78.2 107.6 111.8 115 123.6 1968 48 63 81 97.2 108.8 2001 16.9 30 45.2 62 63.2 1969 39 45 60.8 84 86.6 2002 29.8 57 66.8 77.4 132.8 1970 26.2 45.4 45.4 50.2 68.6 2003 30.2 30.4 34.8 46 52.4 1971 50 57 57.7 79 79.6

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do ve:

h è l ’ al t ezza t ot al e del l a preci pi t azi one espre ssa i n mm; a e n sono coef f ici ent i det ermi nat i medi ant e anal i si

st at i st i che;

r è il coefficiente di ragguaglio all’ area, deter minato medi ant e anal i si st at i st i che;

t è l a durat a del f eno m eno met eori co, espress a i n ore .

I val ori del l e cost ant i a e n del l ’ espressi one ( 2.1) sono ri ca vat i el aborando i dat i pl uvi o met ri ci del l e st azi oni di Mut i gl i ano e Go mbi t el l i f acendo ri f eri ment o ad un det er mi nat o t e mpo di ri t orno.

2.3. E

L AB OR AZIO N I

S

TA TISTI CH E

Per l’individuazione dei punti statistici s i è fatto riferimento ai met odi st at i st i ci di Gu mbel (o del val or e est remo del 1°t i po) e di Ful l er -Cout a gne. Per l a st i ma dei par amet r i di ogni met od o sono st at i ut i l i zzat i l a medi a c a mpi onar i a e l o scar t o quadr at i co medi o, l e c ui espr essi oni sono

(2.2)

(2.3)

In cui m è i l nu mero dei dat i del ca mpi on e e en è l a di fferen za fra l a gener i ca al t e zza di pi o ggi a e l a me di a ca mpi onar i a.

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2.3.1. Gum bel

Per quant o ri guar da i l met odo di Gu mbel i l val ore h(tr) del l ’al t ezza di pi oggi a co mpl essi va c orr i spondent e ad un f eno meno di una cert a d urat a, avent e t e mpo di ri t or no tr è dat o dal l a for mu l a segue nt e:

( 2.4)

do ve:

h(tr) al t ezza di pi o ggi a e spressa i n mm, di u na det er mi nat a durat a,

avent e per i odo di r i t or no par i a tr anni

tr t empo di ri t orno es presso i n anni

y para met r o f un zi one de l t e mpo di r i t or no dat o da

( 2.5)

N e a par a met ri del l a di st r i buzi one st at i st i ca di Gu mbel

r i spet t i va ment e pari a

(2.6)

(2.7) i n cui :

M valore medio dell’altezza di precipitazione avente una

det er mi nat a durat a r el at i vo al l e osser va zi o n e est re me

s scar t o quadrat i co med i o dei dat i r el at i vi ad una det er mi nat a dur at a di pi o ggi a

I par a met r i M e N son o ri cava bi l i di r et t ame nt e dai dat i di sponi bi l i ; medi ant e l a 2 .1, f i ss ando i l val or e del p eri odo di ri t orno, è possi bi l e cal col are i l val or e del l a gr a nde zza i drol o gi ca i n esa me.

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2.3.2. Ful ler -C outagne

Per quant o ri guarda i l met odo di Ful l er -C out agne i l val ore h (tr) dell’altezza di pioggia complessiva, corrispondente ad un fenomeno pl uvi o met ri co di u na cert a durat a e a ven t e un det er mi nat o t empo di r i t or no, è ri ca vabi l e d al l a seguent e f or mul a

( 2.8)

do ve:

h(tr) al t ezza di pi o ggi a espr essa i n mm, di una det er mi nat a durat a,a vent e

peri odo di r i t orno par i a tr anni

tr t empo di ri t orno es presso i n anni

N para met r o del l a di st r i b uzi one st at i st i ca di Gu mbel

b para met r o r el at i vo al l a di st ri buzi one di Ful l e r -Co ut a gne dat o da

( 2.9)

con s a vent e l o st esso si gni fi cat o vi st o i n pr ecedenza .

Anche i n quest o caso, dopo a ver di ret t ament e det ermi nat o dai dat i i val ori di M e N, f i ssando un cer t o t e mpo di ri t orno è possi bi l e st abi l i re i l val ore d el l a grande zza i dr ol ogi ca consi derat a.

2.3.3. A datt am ento dei cam pioni all e dist ribuzioni

Una vol t a st i mat i i pa r a met ri del l e vari e di st ri buzi oni è necessari o verificare l’adattamento di queste ultime ai dati del campione a di sposi zi one , per o gni t empo di pi o ggi a.

Quest o co nt r ol l o si può fare con t est st at i st i ci oppur e se mpl i ce ment e con u n cont rol l o vi si vo s u cart e pr obabi l i st i che. T al e analisi è stata fatta sui “piani di Gumbel” (uno per ogni tempo di pioggia st udi at o) , nei qual i i n asci ssa co mpai ono i val or i del l a var i ab i l e y ( che è

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f unzi one del t e mpo di r i t or no) gi à espr essa i n precedenza, m ent re i n ordi nat a abbi a mo i val or i del l e var i e al t e zze di pi o ggi a.

Su t al i pi ani i ca mpi o ni sono rap pr esent at i da una seri e di punt i (l e cui coor di nat e son o r i spet t i va ment e l a y corr i spondent e al t e mpo di r i t or no val ut at o con l a for mul a di Wei bul e l e al t ezze di pi o ggi a mi sur at e) , ment re l e di st ri bu zi oni st udi at e sono vi sual i zzat e con del l e cur ve.

Il procedi ment o se gui t o per r i por t are un campi one anal i zzat o sul l a car t a di Gu mbel è c o sì ri assu mi bi l e: ordi nat e i n ordi ne crescent e l e osserva zi oni di sponi bi l i m, l a durat a pro bab i l e associ at a al l ’ osserva zi one di or di ne n ri sul t a dat a (secondo Wei bul ) da l l a formul a:

F

n ( 2.10)

A t al e dur at a proba bi l e è l egat o un t e mpo di ri t orno così espr i mi bi l e: n n Tr 1 1 (2.11)

In t al e modo , ad o gni al t ezza di pi oggi a mi surat a si può associ are un t e mpo di ri t orno e , me di ant e l a ( 2 .5) un val ore del l a vari a bi l e y; a quest o punt o i l ca mpi o ne è rappr esent abi l e s ul l a car t a di Gu mbel .

La rappr esent a zi one s ul pi ano di Gu mbel d el l a curva associ at a a d una det er mi nat a di st r i buzi o ne, è i n vece i mm edi at a: ad una dat a al t ezza di pi oggi a si associ a un det er mi nat o val o r e del l a probabi l i t à di non supera ment o e dunque un t empo di ri t or no, di verso a seconda del t i po di l egge anal i zzat a, co m e si può des u mer e d al l e (2 .4) ( 2.8) . T rovat o i l t empo di ri t or no, me d i ant e l a ( 2.5) si ri sal e al l a vari abi l e y e dun que per punt i si può di segnar e l a f unzi one rel at i va al l a di st r i buzi one i n esa m e sul pi ano di G u mbel .

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Di se gui t o si r i por t ano i pi ani di Gu mbel p er l e pi ogge di durat a par i a 1 ora, 3 ore , 6 ore , 12 or e e 24 or e per l e st azi oni di Mut igl i an o e Go mbi t el l i . 0 10 20 30 40 50 60 70 80 -2 -1 0 1 2 3 4 5 h [ mm] y

Adattamento dei dati misurati di Mutigliano alle leggi stastiche per pioggie di 1 ora

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel 0 20 40 60 80 100 120 140 160 -2 -1 0 1 2 3 4 5 h [ mm] y

Adattamento dei dati misurati di Mutigliano alle leggi stastiche per pioggie di 3 ore

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel

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| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 23 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 -2 -1 0 1 2 3 4 5 h [mm ] y

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel 0 50 100 150 200 250 -2 -1 0 1 2 3 4 5 h [ mm] y

Fuller-Coutagne Dati osservati

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| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 24 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -2 -1 0 1 2 3 4 h [mm ] y

Adattamento dei dati misurati di Gombitelli alle leggi stastiche per pioggie di 1ora

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel 0 20 40 60 80 100 120 -2 -1 0 1 2 3 4 h [ mm ] y

Adattamento dei dati misurati di Gombitelli alle leggi stastiche per pioggie di 3 ore

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel 0 20 40 60 80 100 120 140 -2 -1 0 1 2 3 4 h [mm] y

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| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E P LUVIOMETRICA 25

Dall’analisi dei piani di Gumbel si può giungere alle seguenti concl usi oni :

I p unti rappresentati vi del ca mpione si c oncentrano nella zona co n bassi val ori di y (i nferi ori a 2) e ci oè danno buone i nf or ma zi oni per quant o ri guar da t e mpi d i ri t or no pi ccol i (per ci ò poco si gni fi cat i vi ) ; vi ce ver sa abbi a mo pochi punt i con asci ssa super i o re a 2 ( corri spondent e a un tr pari a 8 anni ) e i l val ore pi ù al t o del l a y dei campi oni anal i zzat i

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -2 -1 0 1 2 3 4 h [ mm] y

Fuller-Coutagne Dati osservati Gumbel 0 20 40 60 80 100 120 140 -2 -1 0 1 2 3 4 h [ mm] y

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cor r i sponde a un t e mp o di r i t or no pari a 5 4 anni ; per quest o mot i vo, per quant o r i guar da e vent i con t e mpi di r i t orno ma ggi ori o u gual i a 25 anni , i dat i dei ca mpi oni a disposizione servono più che altro a dare un’idea dell’andamento della distribuzione.

La distribuzion e di Fuller -Couta gne fornisce valori dell’altezza di pioggia maggiori rispetto alla distribuzione di Gu mbel per y basse, ci oè per t empi di ri t or no non el evat i , che hanno scarsa r i l evan za dal pu nt o di vi st a pr oget t ual e. V i cever sa, per t e mpi di r i t or no el evat i , l a di st r i buzi one di Ful l er -Co ut a gne coi n ci de con l a di st ri bu zi one di Gu mbel ; ent r a mbe sot t ost i man o i pu nt i rappresent at i vi de gl i “e ve nt i eccezionali” del campione. Queste due distribuzioni appr ossi mano i n man i er a accet t abi l e i l campi one dei dat i osser vat i del l e pi o gge fi no ad una durat a di 6 ore; t al i di st r i buzi oni si adat t ano bene al nost ro caso ( bassi t e mpi di ri t orno e pi ogge i nferi ori a 12 ore), ment re sono del t utt o i nadeguat e per st i mar e pi o gge con el e vat i t e mpi di ri t orno e per l e al t re dur at e degl i event i met eori ci . Fa re mo ri fer i ment o al met odo di Gu mbel .

2.4. C

U R VE DI P OS SIBILIT À PLU VIOM ETRI CA

La rel azi one t r a al t ezza di pi o ggi a e durat a si rappresent a co mune ment e con l a curva di possi bi l i t à pl uvi o met ri ca che forni sce, per un asse gnat o t e mpo di r i t or no tr, l a r el a zi one t ra l a durat a del l a pi o ggi a t e l a r el at i va al t e zza di p reci pi t azi one h. In pr a t i ca non ci si l i mi t a m ai a una cur va s ol a, ma si co nsi dera un fasci o di curve , ci ascuna del l e qual i cor r i sponde a un val or e di verso del t e mpo di r i t orno.

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Quindi in base ai valori che assumono l’ altezza h per le varie durate per un det er mi nat o t e mpo di ri t or no, si det er mi nano i coef fi ci ent i a e n del l a ( 2.1) ; t al i para met ri cal col at i per pi ogge da 1a 24 ore s ono r i cavat i medi ant e i l met odo di r egol ar i zza zi one per i nt erpol azi one. Ri port i amo di segui t o var i e cur ve di possi bi l i t à cl i mat i ca det er mi n at e t ra mi t e i l met odo di Gu mbel per vari t e mpi di r i t orno esprimendo h i n mm e t i n ore; l a cur va duecent en nal e sar à adoperat a per i l di mensi o na ment o del l e opere del corso d’acqua, per le verifiche nei riguardi delle portate massime e per la verifica all’esondazione.

Stazion e di Mu tigl i ano :

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 lo g h log t

Curva di possibilità pluviometrica

log (h) = n log (t) + log (a)

retta 5 retta15 retta 30 retta 50 retta 100 retta 200 Tr 5 anni Tr 15 anni Tr 30 anni Tr 50 anni Tr 100 anni Tr 200 anni

(14)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 28 Tr log (h) = n log (t) + log (a) n a Curva segnalatrici di possibilità pluviometrica

5 log (h) = 0.33 log (t) + 1.66 0.33 45 h = 45 t 0.33 15 log (h) = 0.33 log (t) + 1.77 0.33 59 h = 59 t 0.33 30 log (h) = 0.33 log (t) + 1.83 0.33 67 h = 67 t 0.33 50 log (h) = 0.33 log (t) + 1.87 0.33 73 h = 73 t 0.33 100 log (h) = 0.32 log (t) + 1.91 0.32 82 h = 82 t 0.32 200 log (h) = 0.32 log (t) + 1.95 0.32 90 h = 90 t 0.32 0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 25 30 h ( mm ) t ( ore)

Curva possibilità pluviometrica - Mutigliano h = a tn Tr = 5 anni Tr = 15 anni Tr = 30 anni Tr = 50 anni Tr = 100 anni Tr = 200 anni

(15)

Stazion e di Gombitelli :

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 lo g( h ) log(t)

Curva di possibilità pluviometrica - Gombitelli log (h) = n log (t) + log (a)

retta 5 retta15 retta 30 retta 50 retta 100 retta 200 Tr 5 anni Tr 15 anni Tr 30 anni Tr 50 anni Tr 100 anni Tr 200 anni

Tr log (h) = n log (t) + log (a) n a Curva segnalatrici di possibilità pluviometrica

5 log (h) = 0.18 log (t) + 1.73 0.18 54 h = 54 t 0.18 15 log (h) = 0.16 log (t) + 1.85 0.16 71 h = 71 t 0.16 30 log (h) = 0.15 log (t) + 1.91 0.15 82 h = 82 t 0.15 50 log (h) = 0.15 log (t) + 1.95 0.15 89 h = 89 t 0.15 100 log (h) = 0.14 log (t) + 1.99 0.14 100 h = 100 t 0.14 200 log (h) = 0.14 log (t) + 2.04 0.14 110 h = 110 t 0.14

(16)

Si ri cava, poi , una sol a curva per ogni t e mp o di ri t orno per rappresent are l’ intero bacino facendo una media ponderata considerando come pesi le ar ee di co mpet en za de l l e due st azi o ni .

Per ese mpi o , si r i port a i l cal col o del l a C. P.P. t ot al e per Tr = 20 0 an ni

C.P.P. Area (Km2) % Area C.P.P. media Mutigliano h = 90 t 0.32 26.127 44.585 h tot = 0,445859 ( 90 t 0.32 ) + 0,55415 ( 110 t 0.14 ) Gombitelli h = 110 t 0.14 32.473 55.415 Area tot 58.6

Li nea ri zzand o l ’ equa zi one , co me f at t o i n p r ecedenza , si ot t i ene l a nuo va cur va di possi bi l i t à pl uvi o met ri ca per t ut t o i l baci no:

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 20 25 30 h ( mm ) t ( ore)

Curva possibilità pluviometrica - Gombitelli h = a tn Tr = 5 anni Tr = 15 anni Tr = 30 anni Tr = 50 anni Tr = 100 anni Tr = 200 anni

(17)

CCP t ot al e: h2 0 0 = 100 t 0 . 2 7

2.5. C

O NF RO NT O C ON LE CU R V E DEL L A R EGI ON E

T

O SCA NA

Di part i col are i nt er esse pr at i co r i sul t a i l c onfront o t r a l e cur ve di possi bi l i t à pl uvi o met ri che r i cavat e co n i l met odo di Gu mbel e l e cur ve r i cavat e dal l a re gi one T oscana. T al i curve ( el aborazi oni ef fet t uat e dal l ’ Uf f i ci o Idro graf i co e Mareogr af i co di Pi sa , ul t i mo a ggi orna ment o: Ot t obre 1998) sono st at e ot t enut e r i el abor ando e aggi ornando l e cosi ddet te curve i sopa ra met r i che di Pa gl i ar a – V i t i . La se guent e espressi one, d i for ma t r i nomi a , l e ga l ’ al t e zza di pi o ggi a con dura t a e t e mpo di r i t orno:

(2.12) 0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 h ( mm ) t ( ore )

Curva di Possibilità Pluviometrica totale

(18)

Si fissa una durata (per esempio 3 ore), l’espressione fornisce l’ al t ezza di pi o ggi a al vari ar e del t e mpo di ri t orno; su un pi an o l o ga ri t mi co, pi ano dei mi ni mi qua d rat i , t al i val or i si di sp on gono i n mo do sensi bi l me nt e r et t i l i neo per t empi r i t orno superi ori a t re anni . T ra mi t e i nt erpol azi one, col met odo dei mi ni mi quadr at i , si ri cavano i par amet r i a₁ , m , n; do ve a₁ r appr esent a l ’ i nt ercet ta e m, n r appresent an o l e penden ze.

I par a met ri a ggi or nat i , ri f er i t i al l e zo ne pre s e i n esa me, da i nseri re nell’espressione sono i seguenti:

Mut i gl i ano: a1 = 29.1 54 Go mbi t el l i : a1 = 32. 494

n = 0.34 5 n = 0.318 m = 0.2 09 m = 0.209

T al i paramet ri f or ni sc ono, per t e mpi di r i t or no di 200 anni , i se gue nt i valori dell’ altezza di pioggia:

Mut i gl i ano: h2 0 0 = 8 8 t 0 . 3 4 5

G o mbi t el l i : h2 0 0 =98 t

0 . 3 1 8

Possi a mo dunque r i cavar e l e cur ve di p ossi bi l i t à pl uvi o met ri ca t ot al e con l o sesso pr ocedi ment o f at t o i n precedenza ed ot t eni amo l a segue nt e espressi one:

C.C. P. t ot al e: h2 0 0 = 93 t 0 . 3 3

(19)

Da un c onf r ont o t r a i due met odi si e vi n ce chi ara ment e che i l met odo di Gu mbel per l a st i ma del l e cur ve, f or ni sce val ori sensi bi l me nt e ma ggi or i , qui n di ma gg i or ment e caut el at i vi .

Nel nost ro caso sp eci fi co, l avor and o c on t e mpi di ri t orno suff i ci ent ement e ba ss i , possi a mo r i t enere caut el at i va un ’ anal i si del l e al t ezze di pi o ggi a con Gu mbel ; f ar e mo d unqu e ri feri ment o a t al e me t odo.

2.6. C

O EF FICI EN T E DI RA G GU AGLI O ALL

’

AR EA

Le el abor a zi oni dei dat i pl u vi o met ri ci cui fi nora si è f at t o r i f er i ment o per met t ono di det er mi nar e l e equazi oni del l a c urva di

0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 25 h ( mm ) t ( ore )

Curva di Possibilità Pluviometrica totale

CCP calcolata CCP della Regione

(20)

possi bi l i t à cl i mat i ca , avent i prefi ssat e pr o babi l i t à di veri fi car si , rel at i ve al l e l ocal i t à di osserva zi one.

Per i probl e mi rel at i vi al l e cost ru zi oni i d raul i che occorr e i nve ce spesso ri feri r si a cur ve di possi bi l i t à cl i mat i ca val i de per super fi c i di una cer t a est ensi one ( nel nost ro caso, per i l cal col o del l a port at a di pr oget t o, occor re r i feri r si a una super fi ci e di 58 km2 ) . Se l a su perfi ci e non è mol t o piccola, non risulta lecito supporre che l’altezza di pioggi a a essa relativa sia uguale a quella verificatasi nel centro di scroscio, in quanto l’altezza e l’intensità media di pioggia di una certa durata diminuiscono man mano che ci si al l ont ana da t al e punt o.

D’altra parte le curve di possibilità pluviometrica vengono det er mi nat e prendend o i n esa me l e massi me al t ezze di preci pi t a zi one di var i e dur at e re gi st rat e nel l a st azi one di mi sura i n un cert o peri odo di osserva zi one e qui n di , pr opri o per ché si t rat t a di al t ezze massi me, è da presu mere che esse si si ano ver i fi cat e durant e event i con cent ro di scr osci o nel l e vi ci nan ze del l a st a zi one st ess a.

Occorre perciò ragguagliare le altezze di pioggia all’area dei bacini di i nt eresse. Bi so gna al ri guar do a vere pres ent e che, a pari t à di area, i l coef fi ci ent e di r agguagl i o var i a con l a dur at a del l a pi oggi a e pi ù preci sa ment e di vi ene s e mpre pi ù pi ccol o al d i mi n ui re di t al e durat a .

Le cur ve di possi bi l i t à pl u vi o met ri che ra ggu agl i at e si rappr esent an o anal i t i cament e i n mo do del t ut t o si mi l e a quel l o adot t at o per l e pi ogge punt u al i , e i n part icol ar e i n It al i a si r appr esent ano per mezzo di espr essi oni mono mi e.

(2.13)

Do ve hr è l’ altezza media di precipitazione ragguagliata relativa all’ area A considerata. In conclusione, i valori dei parametri ragguagliati sono st at i det ermi nat o f acendo ri fer i ment o al l e formul e di Wal l i ngf ord ( 1976), che hann o l a segue nt e espressi on e per i l f at t or e di r iduzi o ne

(21)

ar eal e ARF (areal red uct i on f act or ) , che è p ari al r apport o t r a l ’ al t ezza di pioggia ragguagliata all’area e l’altezza di pioggia puntuale

(2.1 4)

do ve t è l a d urat a di pi oggi a i n or e, e A è l ’ ar ea consi derat a espress a i n km2. Dall’equazione al p.to 2.14 si osserva che l’indice ARF diminuisce all’aumentare dell’area A e al diminuire della durata di pioggia t ; inoltre esso è i ndi pendent e da l t e mpo di ri t or no.

2.7. C

A LC OLO D EL TEMP O DI C OR RI VA ZION E

Il t e mpo di corr i va zi one di un baci no è i l t e mpo che i mpi e ga l a particella d’acqua che cade nel punto idraulicamente più lontano della sezi one t er mi nal e del baci no a t rasf eri rsi da quel punt o a t al e se zi o ne .

Per i l cal col o d el t empo di corr i va zi one si è fat t o ri feri ment o al l a f or mul a di Gi andot t i .

Gi andott i :

Tc vi ene espr esso i n o r e

S l a super fi ci e del bac i no i n km2

(22)

| CAPITOLO 2: ANALIS I IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 36

L l a l unghe zza del pe rcorso i dr aul i co pi ù l un go del baci no espre ssa i n

km

Al fine di determinare l’altezza media dell’intero bacino ci determiniamo la curva ipsogrfica dell’intero bacino.

Quot a m Ar ea K m2 % area 2 0 5 8 . 6 0 1 0 0 5 0 5 4 . 0 0 9 2 , 1 5 1 0 0 4 8 . 6 5 8 3 , 0 2 1 5 0 4 1 . 4 0 7 0 , 6 5 2 0 0 3 3 . 9 9 5 8 , 0 1 2 5 0 2 4 8 6 4 2 , 4 3 3 0 0 1 7 . 0 8 2 9 , 1 5 3 5 0 1 2 . 1 0 2 0 , 6 5 4 0 0 7 . 7 3 1 3 , 1 9 4 5 0 4 . 8 6 8 , 2 9 5 0 0 3 . 0 6 5 , 2 2 5 5 0 1 . 7 8 3 , 0 4 6 0 0 1 . 0 5 1 , 7 9 6 5 0 0 . 3 9 0 , 6 7 7 0 0 0 . 1 1 0 , 1 9 7 5 0 0 . 0 3 0 . 0 6 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 20 40 60 80 Qu o ta m Area Kmq

Curva Ipsografica

Serie1

(23)

2.8. S

TIMA D EL CO EFFI CIE NT E D

’

A FF LUS SO

2.8.1. Met odo CN

Il coef fi ci ent e di aff l u sso i ndi ca i l r appor t o t ra l a pi o ggi a net t a h n e l a pi o ggi a h.

(2.15)

T r a i fat t ori da cui di pende i l coe ffi c i ent e d’ affl usso, particolarmente importanti sono l’ entità della precipitazione e le condi zi o ni del baci no che ri ceve l a preci pi t azi one.

Il S oi l Conse vat i on Servi ce ( SC S) de gl i st at i Uni t i ha mes so a punt o e di vul gat o un met odo per l a det er mi na zi one del defl usso cor r i spondent e al l o sc orr i me nt o super f i ci al e (1985) .

Si è det er mi nat o i l co eff i ci ent e CN i n f u n zi one del l e carat t eri st i che l i t ol ogi che, di per mea bi l i t à e di uso del suol o, aven do anal i zzat o l e aree scol ant i at t ri bui bi l i ad ogni si n gol o canal e s i a dal punt o di vi st a geo -mor f ol o gi co che da quel l o di permeabi l i t à e at t i t udi ne al def l usso del l e acque met eori che.

L’utilizzo di dati di permeabilità ed uso del suolo ha consentito di i mpi e gare un mo del l o di t rasf orma zi one da aff l ussi a defl ussi che t i ene ef fet t i va ment e c ont o del l e carat t er i st i che del t err i t ori o ogget t o d i st udi o co mune ment e not o co me «Met odo CN » del Soi l Conser vat i on Ser vi ce; i n quest o mod o è possi b i l e det er mi nare l o i et ogra m ma del l e pi o gge net t e o ef fi ci ent i che f orma no i l def l usso at t r averso i canal i .

Le carat t eri st i che geo met r i che e mor fol o gi che dei baci ni o gget t o di st udi o sono espresse at t r averso i se gue nt i par a met ri , su ddi vi d endo i l baci no i n aree di di me nsi one o mo genea.

(24)

Per quant o ri guarda l a per meabi l i t à del t erri t ori o, consi derat a a l i vel l o macr oscopi co ut i l i zza ndo l a car t o grafi a r el at i va al baci no de l fi u me Ser chi o, vi ene sud di vi sa i n quat t ro cat e gor i e (A, B , C e D) a per meabi l i t à decr escent e ( t ab2.1) . Nel nost ro caso l e cl assi da prender e i n consi derazi one sono A , B e C .

Tab. 2.1 –Cl assific azion e l itol ogica dei suol i second o il Soi l Conservtion S ervic e)

Le car at t er i st i che di uso del suol o sono st at e r i l evat e dal l a car t ogr afi a al l egat a; i coeff i ci ent i rel ati vi ai di ver si usi del t err eno sono st at i assegnat i per si mi l i t udi ne con quant o p r evi st o i n t abel l e speri ment al i r i f er i t e a baci ni degl i St at i Uni t i ; i n pr eval e nza i l t erri t ori o i n quest i one è di t i po boschi vo (Tab . 2.2 ).

Il CN così calcolato è quello identificato con l’indice II ed è relativo alla classe AMC media (umidità media prima dell’inizio dell’evento met eori co cri t i co) ( Tab.2.3 ) . Il val ore ge ner i co del paramet ro CN, va modi f i cat o secondo l e i ndi cazi oni del l a t abe l l a di equi val en za.

C a r a t t e r i s t i c h e g e o m o r f o l o g i c h e e d i p e r m e a b i l i t à G r u p p o C a r a t t e r i s t i c h e A S c a r s a p o t e n z i a l i t à d i d e f l u s s o . C o m p r e n d e s a b b i e p r o f o n d e c o n s c a r s i s s i m o l i m o e a r g i l l a ; a n c h e _{g h i a i e p r o f o n d e , m o l t o p e r m e a b i l i .} B P o t e n z i a l i t à d i d e f l u s s o m o d e r a t a m e n t e b a s s a . C o m p r e n d e l a m a g g i o r p a r t e d e i s u o l i s a b b i o s i m e n o p r o f o n d i c h e n e l g r u p p o A , m a i l g r u p p o n e l s u o i n s i e m e m a n t i e n e a l t e c a p a c i t à d i i n f i l t r a z i o n e a n c h e a s a t u r a z i o n e . C P o t e n z i a l i t à d i d e f l u s s o m o d e r a t a m e n t e a l t a . C o m p r e n d e s u o l i s o t t i l i e s u o l i c o n t e n e n t i c o n s i d e r e v o l i q u a n t i t à d i a r g i l l a e c o l l o i d i , a n c h e s e m e n o c h e n e l g r u p p o D . I l g r u p p o h a s c a r s a c a p a c i t à d i i n f i l t r a z i o n e a s a t u r a z i o n e . D P o t e n z i a l i t à d i d e f l u s s o m o l t o a l t a . C o m p r e n d e l a m a g g i o r p a r t e d e l l e a r g i l l e c o n a l t a c a p a c i t à d i r i g o n f i a m e n t o , m a a n c h e s u o l i s o t t i l i c o n o r i z z o n t i p r e s s o c h é i m p e r m e a b i l i i n v i c i n a n z a d e l l a s u p e r f i c i e .

(25)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 39 C o e f f i c i e n t i C N U S O D E L S U O L O A B C D T e r r e n o c o l t i v a t o S e n z a t r a t t a m e n t i d i c o n s e r v a z i o n e 7 2 8 1 8 8 9 1 C o n i n t e r v e n t i d i c o n s e r v a z i o n e 6 2 7 1 7 8 8 1 T e r r e n o d a p a s c o l o S e n z a t r a t t a m e n t i d i c o n s e r v a z i o n e 6 8 7 9 8 6 8 9 C o n i n t e r v e n t i d i c o n s e r v a z i o n e 3 9 6 1 7 4 8 0 P r a t e r i e B u o n e c o n d i z i o n i 3 0 5 8 7 1 7 8 T e r r e n i b o s c o s i o f o r e s t a t i T e r r e n o s o t t i l e , s o t t o b o s c o p o v e r o , s e n z a f o g l i e 4 5 6 6 7 7 8 3 S o t t o b o s c o e c o p e r t u r a b u o n i 2 5 5 5 7 0 7 7 S p a z i a p e r t i , p r a t i r a s a t i , p a r c h i B u o n e c o n d i z i o n i c o n a l m e n o i l 7 5 % d e l l ' a r e a c o n c o p e r t u r a a r b o r e a 3 9 6 1 7 4 8 0 C o n d i z i o n i n o r m a l i c o n c o p e r t u r a e r b o s a i n t o r n o a l 5 0 % 4 9 6 9 7 9 8 4 A r e e c o m m e r c i a l i ( i m p e r m e a b i l i t à 8 5 % ) 8 9 9 2 9 4 9 5 D i s t r e t t i i n d u s t r i a l i ( i m p e r m e a b i l i t à 7 2 % ) 8 1 8 8 9 1 9 3 A r e e r e s i d e n z i a l i ( i m p e r m e a b i l i t à 7 2 % ) E s t e n s i o n e l o t t i I m p e r m e a b i l i t à m e d i a % : 1 / 8 A c r e 6 5 % 7 7 8 5 9 0 9 2 1 / 4 A c r e 3 8 % 6 1 7 5 8 3 8 7 1 / 3 A c r e 3 0 % 5 7 7 2 8 1 8 6 1 / 2 A c r e 2 5 % 5 4 7 0 8 0 8 5 1 A c r e 2 0 % 5 1 6 8 7 9 8 4 P a r c h e g g i i m p e r m e a b i l i z z a t i , t e t t i , p i a z z a l i e c c . 9 8 9 8 9 8 9 8 S t r a d e P a v i m e n t a t e , c o n c o r d o l i e f o g n a t u r e 9 8 9 8 9 8 9 8 I n g h i a i a t e o s e l c i a t e c o n b u c h e 7 6 8 5 8 9 9 1 I n t e r r a b a t t u t a ( n o n a s f a l t a t e ) 7 2 8 2 8 7 8 9

Tab 2.2 P arametri CN relativi all a cl asse II di u mi dità (AMC II) p er le qu attro cl assi litol ogiche e per i v ari tipi di uso d el suol o

(26)

DET ERMI NA ZIO NE DEL PA RAM ET RO A MC (AN TE CE DE NT MOIST UR E C ON DITI ON)

CLA SSE AMC STA GIO NE DI

RIPO SO STA GIO NE DI CRE SCI TA I <12.7 <35.5 II 12.7 – 28.0 35.5 – 53.3 III > 28.0 > 53.3

Tab 2.3 Condizioni di umidità iniziali individuate in base all’altezza totale di pioggia (in mm) caduta nei 5 giorni precedenti

La cat egor i a a cui f are ri f er i ment o si i ndi vi dua i n base al l a precipitazione totale dei cinque giorni precedenti quelli dell’evento di pi oggi a e i n base al l a st agi one ( ve get at i va o non ve get at i va).

I val or i di CN cor r i spondent i al l a cat e gor i a AMC I e AMC III s i possono anche ri ca var e dal val ore di CN c he cor ri sponde al l a cat egori a AMC II per me zzo de l l e rel azi oni (che f orn i scono ri sul t at i mol t o vi ci ni a quel l i ri cavat i dal l e t a bel l e) .

(2.16)

E’ possibile applicare il metodo del Soil Conservation Service, che per met t e di st i mar e i l defl usso super f i ci ale a part i re dal l a conoscenza del l a preci pi t azi one e del l e condi zi o ni del b aci no.

(27)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E P LUVIOMETRICA 41

2.8.2. Pioggia netta

Per la determinazione dell’ altezza hn di pioggia netta, corrispondente a un’ altezza di pioggia h, si utilizza l’ espressione :

(2 .17)

do ve:

i a perdita iniziale in “mm”, finché l’afflusso non raggiunge tale valore

mi ni mo i l defl usso r est a ugual e a zer o, quest o si spi ega c on l ’ esi stenza di una perdita iniziale, dovuta principalmente, all’ intercezione, all’ infiltrazione e all’ immagazzinamento nelle depressioni superficiali.

S al t e zza di pi o ggi a massi ma i mma ga zzi na bi l e nel suol o i n condi zi oni di

sat ur azi one (capaci t à d i ri t enzi one pot en zi al e ) i n mm

Il val ore S da i nt r odur r e nel l a ( 2.15) vi ene d et ermi nat o i n fun zi one del parametro CN secondo l’ espressione seguente:

( 2 .18 )

La perdi t a i ni zi al e i a è quella che si manifesta prima dei deflussi superfi ci al i . Nel l a l et t er at ur a t ecni ca è ri conosci ut a l ’esi st enza del l a segue nt e cor rel azi on e fr a t al e per di t a e l a capaci t à di rit enzi one pot enzi al e S:

(28)

Do ve b è un coefficiente adi mensionale che varia tra 0.1 e 0.2 (il val ore 0 .1 è pi ù pru de nzi al e). Il met odo C N consent e qui ndi di ri c avar e l e grande zze i a e S e quindi l’altezza di pioggia netta hn , in funzione della litologia e dell’uso del suolo.

2.9. P

I OG GE DI PR OG ETT O

Per simulare il comportamento di un corso d’acqua dopo un evento met eori co, co me nel caso del Fr eddana, occorr e si mul are sul l a superf i ci e del baci no un e vent o di pi oggi a part i col ar ment e gra vos o, che si p rende a r i f er i ment o e si i ndi ca col no me pi o ggi a di p roget t o. Si t rat t a, di sol i t o, di un e vent o i pot et i co, defi ni t o t enendo c ont o si a del l e car at t eri st i che pluviometriche dell’ area interessata, sia del particolare tipo di opera che si sta considerando. In ogni caso per descrivere l’ ev ento occorre assegnare la distribuzione dell’ intensità di pioggia nello spazio e nel t empo.

Nel nostro caso, parlando di corsi d’acqua a carattere torrentizio, si assume che l’intensità di pioggia sia costante nello spazio.

Inol t r e di part i col ar e i mport an za è l a scel t a del t empo di pi o ggi a t p che influisce sul volume totale dell’ afflusso. Per la durata tp della pioggia si assu mono di ff erent i val or i al f i ne di i ndi vi duare con ma ggi or e acc urat ezza l a possi bi l e pi oggi a cri t i ca. In part i col ar e si assume T p1=Tc , u gual e al t empo di c orr i va zi o ne del Freddana , e Tp2 e Tp3 ma ggi or i del t e mpo di cor r i va zi one.

(29)

Nel caso i n quest i on e, vi st o i l t e mpo di cor ri va zi one del baci no ( i nt or no al l e 3 ore) si è pr esa i n esa me l a p i oggi a di pro get t o a i nt ensi t à cost ant e, i ndi cat a con l a si gl a ID F ( Int ensi t y - Durat i on - Fre quency ) ; consi derar e di st ri buzi oni di t i po Chi cago per pi ogge di quest a durat a porterebbe ad un eccessivo sovradimensionamento dell’ opera in esame. Il t empo di ri t orno del l a pi oggi a asse gnat o è di 200 anni e l a d ur at a t ot al e dell’ evento è pari al tempo di corrivazione dei singoli canali.

Qui ndi , dal l a cur va di possi bi l i t à pl uvi o met ri ca con t e mpo di ritorno di 200 anni si ricava l’altezza di pioggia totale hp. Dividendo hp per t p si ot ti ene i nf i ne l ’ i nt ensi t à di pi oggi a i , che si assume costante per l’ intera durata dell’ evento.

Se la curva di possibilità pluviometrica rappresenta un’ altezza di pioggia ragguagliata si ottiene un’ intensità di pioggia ragguagliata; se invece rappresenta un’ altezza di pi oggia puntuale si ottiene un’ intensità di pi o ggi a punt ual e.

T p1=3h T p2=3.5h T p3=4h ARF (T r=200anni ) 0.89 0.90 0.90 hp [ mm] 136.51 143.64 150.11 hp_r a gg [ mm] 121.90 129.18 135.79 i [ mm/ h] 40.63 36.91 33.95

Tab 2.4 Coefficiente di ragguaglio all’area per Tr=200 anni e Tp di progetto

32 34 36 38 40 42 0 1 2 3 4 5 i [m m /h] Tp [h]

Intensità di pioggia

Tp1=3h Tp2=3.5h Tp3=4h

(30)

2.9. T

AB ELL A

R

I AS SUN TI VA

D

EL LE

C

ARA TT ERIS TICH E D EL

B

ACI NO

F

R ED DA N A

Si ri port a no qui di segui t o i val or i del l e carat t eri st i che del Baci no Fr eddana, l e qual i ver ranno nel par agrafo successi vo i mpl e me nt at e su codi ce di cal col o Hec – HMS al f i ne di det er mi nar e l ’i drogra mma di pi ena. D e s c r i z i o n e B a c i n o A r e a ( K m2₎ C N ( I I ) S I a = 0 . 1 S ( m m ) i % ( p e n d . M e d i a ) L ( K m ) t l a g ( I I ) o r e T c ( I I ) I n t e r b a c i n o G u a l d o B 1 3 . 2 6 5 1 3 7 1 3 . 6 8 2 3 3 0 . 6 3 1 . 0 5 S o t t o b a c i n o M o n t e m a g n o B 2 1 . 3 1 6 6 1 3 1 1 3 . 0 8 1 9 2 0 . 4 9 0 . 8 1 I n t e r b a c i n o F r a s c a l i n o B 3 1 . 9 4 6 6 1 3 1 1 3 . 0 8 4 4 2 . 4 0 . 3 7 0 . 6 2 S o t t o b a c i n o G o m b i t e l l i B 4 2 . 3 9 4 7 2 8 6 2 8 . 6 4 3 7 3 0 . 7 8 1 . 3 1 S o t t o b a c i n o V a l p r o m a r o B 5 1 . 5 6 5 5 2 0 8 2 0 . 7 8 3 5 2 0 . 4 7 0 . 7 9 I n t e r b a c i n o M i g l i a n o B 6 4 . 9 4 5 3 2 2 5 2 2 . 5 2 2 6 1 . 7 0 . 5 1 0 . 8 5 S o t t o b a c i n o P r a t a l i n o B 7 4 . 1 3 5 3 2 2 5 2 2 . 5 2 2 6 4 . 5 1 . 1 1 1 . 8 5 S o t t o b a c i n o V e c o l i B 8 1 . 6 3 5 5 2 0 8 2 0 . 7 8 3 3 1 . 4 0 . 3 7 0 . 6 1 S o t t o b a c i n o S t i g n a n o B 9 2 . 3 8 4 7 2 8 6 2 8 . 6 4 2 6 3 . 7 1 . 1 1 . 8 4 I n t e r b a c i n o S a n M a r t i n o B 1 0 3 . 1 9 5 5 2 0 8 2 0 . 7 8 2 8 1 . 8 0 . 4 9 0 . 8 1 S o t t o b a c i n o V i n c i o l a B 1 1 9 . 1 3 5 6 2 0 0 1 9 . 9 6 3 0 4 . 8 1 . 0 1 1 . 6 8 I n t e r b a c i n o T o r r e B 1 2 9 . 0 6 5 2 2 3 4 2 3 . 4 5 3 2 2 0 . 5 4 0 . 8 9 In t e r b a c i n o M u t i g l i a n o B 1 3 3 . 6 3 6 2 1 5 6 1 5 . 5 7 2 8 1 . 5 0 . 3 5 0 . 5 9 S o t t o b a c i n o R i b o n g i B 1 4 2 . 2 5 6 4 1 4 3 1 4 . 2 9 2 2 3 . 1 0 . 6 8 1 . 1 3 I n t e r b a c i n o G u e r c i o B 1 5 2 . 1 3 6 1 1 6 2 1 6 . 2 4 4 0 . 7 0 . 5 2 0 . 8 7 S o t t o b a c i n o A r s i n a B 1 6 4 . 0 6 6 6 1 3 1 1 3 . 0 8 1 2 3 . 8 1 . 0 2 1 . 7 1 I n t e r b a c i n o F r e d d a n a v a l l e B 1 7 1 . 1 9 5 3 2 2 5 2 2 . 5 2 3 0 . 6 0 . 6 5 1 . 0 9 Tab 2.5 Dati caratteristici del bacino del Freddana

(31)

2.10. I

DR OG RAMM A DI

P

I EN A

2.10.1. Cost ruzion e del m odell o tram ite HEC -HMS

Il soft war e H EC -HM S per met t e l a s ol u zi one del processo af fl ussi - def l ussi e qui ndi l a possi bi l i t à di sot t oporr e i l baci no ogget t o di studi o ad una not e vol e vari et à di “sol l eci t azi oni pi o vose” . Per l a cost r u zi one del model l o, l a st rut t ura d el progr a m ma Hec -H M S ri chi ede co me i nput :

1. sche ma del baci no, sche ma mor fol o gi co ma anche sche ma vi st o co me “operat or e” che t rasfor ma una pi o ggi a i n un defl usso .

2. mo del l o met eorol o g i co

3. “control specifications” : ovvero l’intervallo temporale di si mul azi o ne

4. seri e t e mporal i di d at i co me l e pi o gge di proget t o

2.10.2. Sch em atizz az ione del bacino

Il baci no è st at o sud di vi so i n no ve sot t ob aci ni e ot t o i nt erbacini , ci oè ar ee che scol ano di r et t ament e nel l ’ast a pri nci pal e del t orrent e.

F i g u r a 2 . 1 0 . 1 s c h e m a t i z z a z i o n e d e l b a c i n o F r e d d a n a G u ald o In terb acin o M o n tem ag n o S o tto b acin o F rascalin o In terb acin o G o m b itelli S o tto b acin o V alp ro m aro S o tto b acin o M ig lian o In terb acin o S tig n an o S o tto b acin o V eco li S o tto b acin o R ib o n g i S o tto b acin o G u ercio

In terb acin o F red d an a v alle In terb acin o R io A rsin a S o tto b acin o M u tig lian o In terb acin o T o rre In terb acin o P ratalin o S o tto b acin o S an M artin o In terb acin o V in cio la S o tto b acin o

(32)

Il bac i no vi ene i den t i f i cat o morf ol o gi ca m ent e con una seri e di el ement i co me sot t ob aci ni , t r at t i di f i ume, sor gent i , i n vasi , gi u nzi oni o confl uenze e qui ndi r appresent at o con un o sche ma. Nel nost ro caso l a sche mat i zza zi one è l a segue nt e:

Di o gni el e ment o m or fol ogi co i nt rodot t o nel l o sche ma si de ve speci f i car e , ad es. per i sot t obaci ni , l ’ ar ea, l ’el ement o i mmedi at a ment e a val l e a c ui de ve esse re col l egat o, i l met od o di cal col o del l e pe rdi t e, i l met odo di t rasforma zi one af f l ussi defl ussi ovver o l ’i drogra mma uni t ari o da adot t are per l a con vol u zi one del l e po rt at e. Il model l o che si va a cost r ui re è di t i po semi di st ri bui t o, ci oè si t i ene cont o del l a var i abi l i t à spazi al e t r a sot t obaci no e sot t obaci no ( ar ee consi derat e o mo gen ee) e di al cune grande zze car at t er i zza nt i i l probl e ma (t ab. 2.5).

(33)

2.10.3. Model lo Met eor ologico

Il model l o met eorol o gi co pr evede l a cost r uzi one di al cuni event i di pi oggi a si gni fi cat i vi , ci oè che pr esu mi bi l me nt e cost i t ui ranno una sol l eci t azi one t al e da pr o vocar e “ nel si st e ma baci n o” una ri spo s t a che mer i t a veri fi ca r e. Si r i cor re così al l e pi o gge di pr o get t o (o i et o gra mma di proget t o) , o gnuna del l e qual i è def i ni t a da:

• durata della pioggia tp , che è quel l a ri t enu t a cri t i ca per i l baci no i n esa me;

• altezza complessiva della pioggia, congru ente con la CSPP; • distribuzione spaziale della pioggia;

• distribuzione temporale della pioggia;

Lo i et o gr a mma di pr o get t o può r ap present a r e un e ve nt o real ment e osservat o o un e vent o ar t i fi ci al e di assegnat a rari t à. In q uest a t esi si sono cost r ui t i even t i ar t i fici al i con l ’ i pot esi che l 'i nt ensi t à di pi oggi a si a distribuita uniformemente sull’intera superficie del bacino e costante nel t empo ( ID F) .

La scel t a del l a dur at a tp ,del l o i et ogra mma di pro get t o , gener al ment e i nfl ui sc e poco sul l 'i nt ensi t à massi ma e mol t o s ul vol u me t ot al e di pi oggi a, ver ranno qui ndi cost rui t e pi ogge con di verse du rat e , al f i ne di ri cavare l ’e ven t o di pr o get t o cri t i co.

L 'al t e zza t ot al e di pi o ggi a ra ggua gl i at a hr si ri cava se mpre a part i r e dal l a curva di possi bi l i t à cl i mat i ca r aggua gl i at a con pr ef i ssat o t empo di r i t or no. Con ve n zi onal ment e si asse gna al pl uvi o gra m ma di pr o get t o e al l a cor r i spondent e port at a al col mo nel l a r et e di drenaggi o i l t e mpo di ri t or no T r del l a curva di p ossi bi l i t à cl i mat i ca ut i l i zzat a.

(34)

2.10.4. Idrogr am m a di pi ena costruit o con HEC -H MS

L’idrogramma che viene calcolato con HMS è la convoluzione dell’idrogramma unitario del Soil Conservation Service.

L’ idrogramma unitario S.C.S. rappresenta l’idrogramma prodotto da una pi o ggi a di al t ezza 1 c m e dur at a par i a t r. Secondo quest o met odo la forma dell’ idrogramma unitario è caratterizzata da: tempo di picco e del rel at i vo val or e del l a por t at a massi ma e d al l a durat a del l ’i drogr a mma .

Il val ore del t e mpo di pi cco del l 'i dr o gra mma uni t ar i o ri sul t a qui ndi : (2.2 0)

mentre la durata dell’ idrogramma vale :

(2 .21 )

L’ ordinata al colmo dell’ idrogramma unitario si determina considerando che l’area di tale idrogramma e’ pari all’ altezza di pioggia e cioè 1 cm, qui ndi :

(35)

[ 1c m S] (2.22)

Il calcolo delle grandezze caratterizzanti l’idrogramma SCS si basa sul cal col o del cosi ddet t o “l ag t i me ” che r appresent a l o sfasament o t emporal e tra il picco dell’idrogramma ed il baricentro della pioggia che lo ha prodot t o.

Il val ore del “l a g t i me ” è def i ni t o dal l a segue nt e espressi one e mpi ri ca basat a sul l e car at t er i sti che mor fol o gi che del baci no :

5 . 0 7 . 0 8 . 0 * p y 1900 9 CN 1000 L 3867 . 0 t (2.2 3) Do ve: tp* = La g t i me (or e)

CN = Cur ve Nu mber d el baci no; L = l un ghe zza del l 'ast a i n met ri ; y = penden za medi a de l baci no ( % ) .

Gl i i drogr a mmi , ri spo st a di ci ascun baci no per l e vari e pi ogge di proget t o , pr esent an o i l pi cco di pi ena col l ocat o t empor al ment e i n posi zi oni di ver se, ci ò i n vi rt ù del l e di verse c arat t er i st i che degl i st essi . Si r i port ano di s e gu i t o gl i i dr o gr a mmi r i feri t i ad al cuni sot t obaci ni , separ at i per durat a del l a pi oggi a di pro get t o, e quel l o r i feri t o al l a sezi one di chiusura (denominato “FOCE”).

(36)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 50 IDROGRAMMA DI PIENA Tr200 - Tp=3h 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12 08:24 09:36 10:48 t [h] Q [ m c /s ] Subbasin B4 Subbasin B7 Subbasin B11 Subbasin B14 Subbasin B16 IDROGRAMMA DI PIENA Tr200 - Tp=3.5h 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12 08:24 09:36 10:48 t [h] Q [ m c /s ] Subbasin B4 Subbasin B7 Subbasin B11 Subbasin B14 Subbasin B16

(37)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 51 IDROGRAMMA DI PIENA Tr200 - Tp=4h 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12 08:24 09:36 10:48 t [h] Q [ m c /s ] Subbasin B4 Subbasin B7 Subbasin B11 Subbasin B14 Subbasin B16

IDROGRAMMA DI PIENA Tr200 - FOCE

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12 08:24 09:36 10:48 t [h] Q [ m c /s ] Tp=3h Tp=3.5h Tp=4h

(38)

| CAPITOLO 2: ANAL ISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 52

I ri sul t at i pri nci pal i che si sono ot t enut i dal l a mo del l azi one co n i l progr a m ma H EC -HM S possono essere r i ass unt i nel l e t abel l e al l e pagi ne segue nt i . In o gni t a bel l a si r i port ano dat i carat t eri st i ci per ci ascun sottobacino e per ogni sezione (1,2,….,10,FOCE) usata dal modello come punt o di conf l uen za di uno o pi ù sot t obaci ni di mont e.

RUN 4 - Tr=200anni e Tp=3h

Hydrologic Element Drainage Area [mq] Peack Pischarge [mc/s] Total Outflow Volume [mm] 1 4.51 29.4 48.28 10 56.93 271.76 35.82 2 8.84 50.7 41.68 3 10.4 58.68 40.39 4 19.47 94.63 35.75 5 23.48 108.92 34.27 6 35.8 161.17 34.22 7 44.86 201.27 33.19 8 50.74 237.46 34.48 9 52.87 250.21 34.77 FOCE 58.12 276.91 35.71 Interbacino-B1 3.2 20.36 47.82 Interbacino-B10 3.19 16.17 33.11 Interbacino-B12 9.06 40.33 29.12 Interbacino-B13 3.63 23.85 43.16 Interbacino-B15 2.13 12.75 41.66 Interbacino-B17 1.19 5.32 30.43 Interbacino-B3 1.94 13.95 49.42 Interbacino-B6 4.94 23.17 30.43 Subbasin-B11 9.13 38.98 34.48 Subbasin-B14 2.25 13.83 46.24

(39)

| CAPITOLO 2: ANALISI IDROLOGICA E PLUVIOMETRICA 53 Subbasin-B16 4.06 23.27 49.42 Subbasin-B2 1.31 9.05 49.42 Subbasin-B4 2.39 8.02 22.92 Subbasin-B5 1.56 7.98 33.11 Subbasin-B7 4.13 15.28 30.43 Subbasin-B8 1.63 8.74 33.11 Subbasin-B9 2.38 6.9 22.92

RUN 5 - Tr=200anni e Tp=3.5h

Hydrologic Element Drainage Area [mq] Peack Pischarge [mc/s] Total Outflow Volume [mm] 1 4.51 28.6 53.4 10 56.93 273.12 40.06 2 8.84 49.65 46.3 3 10.4 57.49 44.93 4 19.47 94.5 39.98 5 23.48 109.25 38.38 6 35.8 161.95 38.34 7 44.86 202.26 37.24 8 50.74 238.49 38.63 9 52.87 250.91 38.94 FOCE 58.12 278.33 39.94 Interbacino-B1 3.2 19.91 52.91 Interbacino-B10 3.19 15.92 37.18 Interbacino-B12 9.06 40.3 32.88 Interbacino-B13 3.63 22.81 47.96 Interbacino-B15 2.13 12.43 46.35 Interbacino-B17 1.19 5.27 34.3 Interbacino-B3 1.94 13.27 54.61 Interbacino-B6 4.94 23 34.3 Subbasin-B11 9.13 39.38 38.65 Subbasin-B14 2.25 13.42 51.24 Subbasin-B16 4.06 23.29 54.61 Subbasin-B2 1.31 8.7 54.61 Subbasin-B4 2.39 8.22 26.14 Subbasin-B5 1.56 7.85 37.18 Subbasin-B7 4.13 15.72 34.3 Subbasin-B8 1.63 8.49 37.18 Subbasin-B9 2.38 7.23 26.14

(40)

RUN 6 - Tr=200anni e Tp=4h

Hydrologic Element Drainage Area [mq] Peack Pischarge [mc/s] Total Outflow Volume [mm] 1 4.51 27.63 58.15 10 56.93 270.51 44.02 2 8.84 48.25 50.6 3 10.4 55.9 49.16 4 19.47 93.21 43.93 5 23.48 108.14 42.23 6 35.8 161.52 42.21 7 44.86 201.29 41.04 8 50.74 236.19 42.51 9 52.87 248.23 42.84 FOCE 58.12 275.7 43.9 Interbacino-B1 3.2 19.3 57.63 Interbacino-B10 3.19 15.55 41 Interbacino-B12 9.06 39.77 36.42 Interbacino-B13 3.63 21.82 52.42 Interbacino-B15 2.13 12.03 50.73 Interbacino-B17 1.19 5.19 37.93 Interbacino-B3 1.94 12.63 59.42 Interbacino-B6 4.94 22.58 37.93 Subbasin-B11 9.13 39.67 42.57 Subbasin-B14 2.25 13.09 55.87 Subbasin-B16 4.06 22.99 59.42 Subbasin-B2 1.31 8.33 59.42 Subbasin-B4 2.39 8.27 29.19 Subbasin-B5 1.56 7.65 41 Subbasin-B7 4.13 15.85 37.93 Subbasin-B8 1.63 8.22 41 Subbasin-B9 2.38 7.39 29.19