Capitolo 3 - Aspetti realizzativi

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Capitolo 3 - Aspetti realizzativi

In questo capitolo saranno analizzati gli aspetti realizzativi di un sistema radar passivo con segnali satellitari Inmarsat. Un aspetto fondamentale da valutare è quello delle potenze in gioco. Queste informazioni saranno ricavate attraverso lo studio dell’equazione bistatica del radar (3) di cui si è già parlato nel capitolo 1.

3.1 Caratteristiche del trasmettitore

La prima operazione da effettuare è la scelta del nostro illuminatore di opportunità di cui sarà necessario conoscerne i parametri principali. Per l’Inmarsat sarà il satellite I-4 EMEA: I-4 EMEA Latitudine/Longitudine 0° N / 25.12° E Altezza 35800 Km EIRP 67 dBW Frequenza 1.5 GHz Larghezza di Banda 200 KHz

Copertura Europa – Africa – Asia centrale

Tenuto conto delle distanze elevate tra trasmettitore e ricevitore, considereremo le nostre antenne trasmittenti omnidirezionali.

3.2 Antenna in ricezione

L’ antenna utilizzata in ricezione è un’antenna parabolica con frequenza di centro banda pari a 2.185 GHz. Però a noi servirebbe un’antenna parabolica con un feeder di tipo elicoidale e con una frequenza di centro banda pari a 1.542 GHz però quest’ultima non è a nostra disposizione e quindi abbiamo utilizzato la prima antenna citata. Tuttavia questo non è un problema perché usando l’antenna solo in ricezione perderemo qualcosa in termini di guadagno,VSWR,ecc. Di seguito vi è una foto dell’antenna utilizzata con i suoi diagrammi di irradiazione e le sue specifiche elettriche e meccaniche.

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Fig. 3.1- Antenna usata in ricezione Specifiche elettriche

Gain 22.5dBi

Bandwidth 2.12-2.35 GHz

3dB beam Pattern 100 x 100

VSWR 1.5 : 1

Front to back Ratio 32 dB

Cross Polar Ratio 28 dB

Polarization Vertical/Horizontal

Power Rating 50 W

Impedence 50 ohms

Termination N-Male or N-female pigiai

57 Specifiche meccaniche Length 76 cm Width 76 cm Weight 3.2 Kg Windage (at 216 kmph) 476 N

Mechanical Tilt 0-25 degrees

Mounting Pipe 5 cm pipe

Fig. 3.2 – Profilo del diagramma di irradiazione in elevazione dell’antenna

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Fig. 3.4 – Rappresentazione in 3D diagramma di irradiazione dell’antenna in ricezione

3.3 Potenza ricevuta

Il calcolo della potenza ricevuta sarà effettuato attraverso l’uso dell’equazione bistatica del radar (1) :

=

∙

∙

∙

∙

k

(1)

Dove rappresenta la BRCS ovvero la RCS bistatica,k è la costante di Boltzmann e vale 1.38 * 10-23

,

T0 è la temperatura standard e vale 290° K, F è la cifra di rumore e L

rappresenta tutte le perdite che si hanno in un sistema radar.

Il primo valore che ricercheremo sarà quello della potenza ricevuta (eco) Pr che si ricava (senza tener conto delle perdite) dalla (1):

=

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Tutti i valori presenti nell’equazione (2) sono noti, tranne la RCS che sarà impostata per vedere l’andamento della potenza del segnale ricevuto al variare della distanza. Come specificato non si è tenuto ancora conto delle perdite.

Le perdite per un sistema radar sono state catalogate in 11 tipologie, e le perdite totali saranno date dalla somma delle stesse.

Le perdite di tipo 1 e 2 sono le “perdite a radiofrequenza”, ovvero quelle dovute ai collegamenti tra antenna e ricevitore e fra antenna e trasmettitore; le perdite di tipo 3 tengono conto dell’”invecchiamento dei componenti”; le perdite di tipo 4 sono quelle per “integrazione”, considerate nei sistemi radar incoerenti; le perdite di tipo 5 sono quelle per “disadattamento” tra segnale e filtro adattato (dismatching); le perdite di tipo 6 sono quelle per “collassamento”, storicamente associate al modo in cui lavorava il PPI; le perdite di tipo 7 sono quelle “atmosferiche”, dovute alle onde elettromagnetiche emesse dalle molecole dissipative presenti nell’atmosfera e nella ionosfera ; le perdite di tipo 8 sono quelle di “polarizzazione”; le perdite di tipo 9 sono quelle dovute all’”MTI”; le perdite di tipo 9 sono quelle di “propagazione”, che nascono per effetto del multipath; infine le perdite di tipo 11 cioè quelle dovute all’”antenna”, causate dai diagrammi di irradiazione dell’antenna stessa.

Di tutte queste perdite quelle che più influiscono sul nostro sistema sono sicuramente quelle a radiofrequenza, che saranno tenute presenti durante lo studio del ricevitore; inoltre sono particolarmente rilevanti quelle atmosferiche e quelle di polarizzazione.

3.4 SNR

Oltre allo studio della potenza ricevuta è di fondamentale importanza per analizzare la fattibilità di un sistema radar passivo lo studio dell’SNR, che altro non è che il rapporto tra potenza ricevuta e potenza di rumore:

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Si noti che sparisce la dipendenza dalla banda. I valori considerati per il calcolo sono:

 K = 1.38 * 10-23  T0 = 290° K

 F = 5 dB

Per quanto riguarda il tempo di integrazione noi lo vorremmo più piccolo possibile; Tale valore si ottiene attraverso il confronto tra la potenza ricevuta (Pr) e la potenza di

rumore (Pn). La potenza di rumore è calcolata attraverso la seguente formula:

=

(

+

)

(3)

Dove:

B

rappresenta la banda del segnale

T

eq rappresenta la temperatura equivalente di rumore all’ingresso del ricevitore

T

a rappresenta la temperatura equivalente di rumore dell’antenna

La cifra di rumore del ricevitore è stata scelta pari a 5 dB valore, che potrà essere migliorato in fase di progettazione del nostro radar anteponendo all’inizio della nostra catena di ricezione un amplificatore low-noise ad alto guadagno.

Questo tipo di operazione è supportata dalla formula di Friis:

=

+

+

∙

+ . . . +

∙

∙…∙

Essa mostra chiaramente che il contributo del generico stadio al rumore totale è tanto più piccolo quanto maggiore è il guadagno introdotto dagli stadi precedenti; è opportuno pertanto che il primo stadio della cascata abbia cifra di rumore, o temperatura di rumore, più bassa. Se poi il suo guadagno è elevato, gli stadi restanti danno generalmente un contributo trascurabile e possono essere considerati non rumorosi.

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3.5 Dinamica livelli di segnale

Una delle principali limitazioni che si presentano nello studio di fattibilità di un sistema radar passivo è l’influenza negativa apportata al sistema dal segnale diretto (DPI, Direct Path Interference). Questa interferenza rischia di coprire completamente il nostro segnale utile, rendendo impossibile la detection.

Essendo il segnale diretto quello che ha una maggiore potenza ,vogliamo valutare la capacità del convertitore Analogico-Digitale di catturare senza saturare sia il segnale di target che il segnale diretto,visto che questi due segnali arrivano in contemporanea all’antenna. Un metodo molto usato è quello di confrontare la formula della dinamica dell’ADC con il rapporto tra il segnale diretto e quello di target. Abbiamo considerato un convertitore A/D a 14 bit (Nbit) e 100 MSps (Megasamples per secondo). Attraverso la formula (4) è stato possibile calcolare il rapporto segnale rumore dell’ADC della nostra scheda USRP2 (Universal Software Radio Peripheral), dotata di quattro convertitori A/D,in modo da stabilirne la dinamica:

(

) = 6.01 ∙

+ 10

(4)

(

)

= 109.09

Dove con fs è indicata la frequenza a cui lavora l’ADC (100 MHz) e con B la larghezza di banda utilizzata per il segnale (160 KHz). Il valore ottenuto indica che è possibile, in teoria acquisire segnali con una differenza in dB in termini di potenza di circa 109.09 dB.

Adesso andiamo a calcolare la potenza del segnale diretto che sarà poi confrontata con la potenza del segnale ricevuto dal target. Utilizziamo l’equazione (5):

=

( ) (5)

Dove:

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G

r1 rappresenta il guadagno d’antenna usata in ricezione relativamente alla direzione da cui proviene il segnale diretto (22.5 dB)

Usando i dati a nostra disposizione abbiamo calcolato una

= 0.884 ∗ 10

-12 W = -90.535 dBm.