2.1 Procedura per la determinazione dei carichi
Non essendo ancora disponibile in questa fase preliminare, lo spettro dei carichi da raffica del velivolo, si è scelto di far riferimento ad una procedura interna della PAI, come riportato in [1], in cui il carico esterno è definito in relazione ad effetti inerziali. A tali azioni esterne si sommano le tensioni derivanti dalla pressurizzazione .
La pressurizzazione introduce sulla fusoliera una tensione longitudinale e una tensione circonferenziale (hoop stress).
Sulla parte superiore della fusoliera, in corrispondenza dell’attacco con l’ala, il valore della tensione longitudinale dovuta alla flessione è vicino a quello dovuto alla pressurizzazione.
Il rapporto tra la massima tensione dovuta alla flessione (bending stress) e la massima tensione circonferenziale (hoop stress) può essere agevolmente valutato considerando la fusoliera come un cilindro di raggio R, spessore t, lunghezza L caricato da un peso totale W uniformemente distribuito su tutta la sua lunghezza e vincolato a metà della lunghezza, in corrispondenza dell’attacco con l’ala.
t L/2 L/2 σhoop/ 2 σhoo p σ B
Figura 2.1: Modello della fusoliera semplificato
R
In base alla semplice teoria delle travi, la tensione massima di flessione è data da: t R L W B ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 8 π σ (2.1)
mentre la hoop stress è pari a:
t R P hoop ⋅ = σ (2.2)
dove P rappresenta la variazione di pressurizzazione.
Per i dati da utilizzare nel calcolo, l’ufficio avanprogetto di PAI ha fornito dei valori di riferimento relativi a fusoliere di velivoli appartenenti alla categoria business aviation. Tali valori sono di seguito riportati:
MPa psi P mm t mm L mm R N W 06756 . 0 8 . 9 1 17308 1110 96751 = = ∆ = = = = 10
di crociera del velivolo di riferimento è pari a 45000 ft è stato determinato, secondo quanto riportato in [4], in maniera tale da far percepire al passeggero all’interno della cabina una quota di circa 6000 ft S.L.
Fig. 2.2 : Nomogramma per il ∆p in cabina
Il ∆p ottenuto, pari a 9.6 psi, è stato portato a 9.8 psi per tener in conto delle tolleranze del sistema adottato dal laboratorio per la pressurizzazione del tronco di fusoliera.
Combinando la 2.1 con la 2.2, e sostituendo i dati sopra riportati, si ottiene: B hoop MPa hoop B 54 72 . 0 72 . 0 → = ⋅ = = σ σ σ σ (2.3)
Dalla teoria dei cilindri in pressione si può facilmente determinare la σL
(tensione longitudinale), pari alla metà della tensione circonferenziale; si ha quindi:
MPa t R P MPa t R P L hoop 5 . 37 2 75 = ⋅ ⋅ = = ⋅ = σ σ (2.4)
Come riportato in figura 2.1, la tensione longitudinale va a sommarsi alla tensione dovuta alla flessione ottenendo:
MPa
B L
TOT =σ +σ =92.5 σ
Il pannello di riferimento, di spessore pari a 1 mm, presenta quindi una tensione longitudinale di circa 93 MPa mentre quella circonferenziale è di 75 MPa.
Per quanto detto, lo stato di sollecitazione sul pannello è biassiale e le tensioni calcolate hanno valori confrontabili. Mentre in una fusoliera convenzionale la direzione critica della cricca è quella longitudinale, nel caso attuale per la particolare architettura della fusoliera (stringerless), risulta più critica una cricca che propaga in direzione circonferenziale, in cui gli elementi gli elementi di irrigidimento sono più radi e, a differenza delle ordinate (che presentano un passo più fitto), non svolgono la funzione di “crack arrest”.
La prova da organizzare, quindi, prevede l’analisi di una cricca circonferenziale, salvo poi verificare in test futuri anche la propagazione del difetto longitudinale.
verrà raggiunto utilizzando 2 martinetti; la forza che questi ultimi dovranno esercitare sul test-article sarà definita nel dettaglio nel Capitolo III, a seguito della realizzazione del modello agli elementi finiti del tronco di fusoliera.
2.3 Definizione del numero di cicli della prova
Per il velivolo di riferimento, oggetto del nostro studio, si considerano le seguenti caratteristiche (fornite dal reparto avanprogetto di PAI):
Numeri di voli previsti (vita operativa del velivolo) = 20000 Tempo di volo = 1.5 ore
Totale ore di volo = 20000 voli x 1.5 ore = 30000 ore
Il velivolo in questione potrà ovviamente compiere voli più brevi o più lunghi rispetto al tempo indicato e quindi il numero di cicli di riferimento può aumentare o diminuire. Per essere conservativi in questa fase del lavoro si è scelto di considerare un numero di cicli pari a 30000 (cioè considerando un tempo di volo pari ad 1 ora).
Da richieste di progetto si vuole che il velivolo risulti “crack free” (esente da cricche) per metà vita operativa, cioè per 15000 cicli; per i restanti 15000 cicli invece è ipotizzata la presenza di difetti e quindi la loro eventuale propagazione.
La prova da organizzare è relativa alla vita operativa del velivolo nella quale si ritiene possibile la propagazione di un difetto, corrispondente a 15000 cicli. Con riferimento alla norma CS25, e quindi ai requisiti della “Damage
tolerance” occorre raggiungere due vite simulate in prova per dimostrare il Design life goal , come riportato in [3]:
Fig. 2.3 : Fattori di progetto
Si ha dunque per ogni pannello (configurazione classica e configurazione con pad):
cicli T D Factor Scatter cicli 2( . .) 30000 15000 × =
Questo valore rappresenta quindi il numero minimo di cicli richiesto al velivolo senza che un difetto iniziale diventi esplosivo. Considerando le due diverse soluzioni costruttive da testare, la prova durerà in totale 60000 cicli.
La propagazione del difetto si avrà sul pannello superiore di fusoliera e ovviamente, durante la durata della prova, è richiesto alla restante parte della struttura di non incorrere in problemi di fatica. Per questo motivo tutti i componenti strutturali saranno progettati effettuando un dimensionamento
Safe life che, con riferimento alla fig. 2.3, richiede uno Scatter Factor di 4.
Considerando quindi che l’intero barile dovrà sostenere una prova della durata pari a 60000 cicli, le strutture, esclusi i pannelli in prova, saranno dimensionate e verificate per: cicli L S per fattore cicli 4( . .) 240000 60000 × = 14
La sequenza di carico che verrà applicata al tronco di fusoliera è riassunta schematicamente nella seguente immagine:
P [MPa] F [N] t t 170000 0.06 3 7 11 14 5 3 2 1 2 3 4 5 4 1
Figura 2.4: Schema di carico e scarico del
Al test-article verrà innanzitutto applicato il carico dei martinetti (e quindi la sollecitazione di flessione), che si traduce in uno stato di trazione sull’upper panel e di compressione sul bottom panel; raggiunto il valore richiesto del carico, attraverso opportune valvole sul barile, quest’ultimo verrà pressurizzato fino a raggiungere il valore di 0.067 MPa; si procede poi con la fase di scarico, suddivisa in depressurizzazione e rilascio dei martinetti.
