Morfometria dei Bacini Idrografici

(1)

P Claps

Morfometria dei Bacini Idrografici

1

IDROLOGIA

P Claps

Morfometria dei bacini idrografici

Da dove viene l’acqua?

IDROLOGIA

P Claps

IL BAC

IN O ID RO GR AF IC O

(2)

P Claps

Asta principale A

Cos’è un bacino idrografico

Definizione

“…l’area che raccoglie la precipitazione in grado di produrre il deflusso superficiale che si ritrova come portata nella sezione di chiusura A”.

Nomenclatura

1. Bacino idrografico= area drenante sottesa dalla sezione idrica A 2. Contorno del bacino = limite di

bacino= spartiacque superficiale 3. Rete idrografica= sistema di aste (tronchi) fluviali in un bacino 4. Aste fluviali = ‘blue lines’ sulle carte

topografiche Problemi

Lo spartiacque topografico e freatico possono risultare diversi

contorno

IDROLOGIA

P Claps

Area bacino ! Area lago

5

IDROLOGIA

(3)

P Claps 7 Delimitazione del bacino idrografico

Da V. D’Agostino

IDROLOGIA

P Claps

spartiacque superficiale

IDROLOGIA

P Claps

Spartiacque Sotterraneo

(4)

P Claps

Ripartizione flussi superficiali-sotterranei

IDROLOGIA

P Claps

Possibili flussi extra-bacino

IDROLOGIA

Esempi

di sezioni

geologiche

(5)

P Claps

CURVA IPSOGRAFICA

!(z) = area elementare avente quota z a = area cumulata progressiva A = area totale del bacino

"

Data la quota Z, fornisce l area complessiva a posta a quota non inferiore a Z

13 oppure

Altitudine media

Altitudine media relativa Da V. D’Agostino

IDROLOGIA

P Claps

Morfometria dei bacini idrografici CURVA IPSOGRAFICA DISCRETIZZATA

!" = frazione di area compresa tra le curve di livello posto i e i+1 aventi quota Z_i e Z_i

+1

a_i= area complessiva posta al di sopra della curva di livello di posto i.

K = max indice posizione isoipsa

14 QUOTA MEDIA DEL BACINO

IDROLOGIA

P Claps

15 Modello Digitale del Terreno (DTM)

Da V. D’Agostino

(6)

P Claps 16 Curva ipsografica dal DTM

IDROLOGIA

P Claps

17

Sesia a Borgosesia e sottobacini chiusi a Varallo

IDROLOGIA

!"#$%&'()*+#,-'!.%&/%0&1,!'2*&,0('2*&/%0&3%)',&

!

"!!

#!!!

#"!!

$!!!

$"!!

%!!!

%"!!

&!!!

&"!!

"!!!

! "! #!! #"!$!! $"! %!!%"! &!!&"! "!! ""!'!! '"!(!! ("!

)"(%#-'!'%&45678

7"*9,&468

)*+,-.-./0120+*+,- 3-+4-5506*.-.7-1-550 )*18*69-.-./-58:;;,-

(7)

P Claps 19 Curve ipsografiche

IDROLOGIA

P Claps

CURVA IPSOGRAFICA ADIMENSIONALE (IPSOMETRICA)

#Z= Zmax – Z_min = Z_max – Z(A) = rilievo del bacino

"

= quota relativa (compresa tra 0 e 1)

"

La curva è riferita all area relativa a/A (compresa tra 0 e 1)

INTEGRALE IPSOMETRICO: = = area elementare avente quota z

II>0.6 Stadio Giovanile (a) 0.4<II<0.6 stadio Maturo(b) II<0.4 Stadio Senile (c)

RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA (STRAHLER)

20

IDROLOGIA

P Claps

21

z 0.42 x0 0.13

z 0.48 x0 0.10

z 0.53 x0 0.08

z 0.56 x0 0.02

Curve ipsometriche

(8)

P Claps

PENDENZA MEDIA DEL BACINO Metodo di Alvard-Horton

La pendenza media di bacino i_mrisulta dalla media pesata delle pendenze locali.

Pendenza di una fascia altimetrica

Superficie della fascia altimetrica !z = differenza di quota tra le isoipse l_i = lunghezza delle isoipse

Se si ha a disposizione un DEM si possono generare automaticamente le pendenze delle singole celle e da queste calcolare il valore medio

22

IDROLOGIA

P Claps

PENDENZA MEDIA DELL ASTA PRINCIPALE

Pendenza idraulicamente media dell asta principale (Taylor-Schwartz) Si parte dalla formula di Chèzy:

23

IDROLOGIA

PROFILO LONGITUDINALE DELL ASTA PRINCIPALE

(9)

P Claps

INDICI DI FORMA DEL BACINO

I fattori di forma di un bacino sono degli indici adimensionali che forniscono un idea approssimativa della forma planare del bacino idrografico. Essi sono essenzialmente funzione dell area A, del perimetro P e della lunghezza dell asta principale L.

Rapporto di circolarità :

Esprime il rapporto tra la superficie A del bacino e l area di un cerchio avente perimetro P uguale a quello del bacino:

(R è il raggio del cerchio equivalente).

25

IDROLOGIA

P Claps

Coefficiente di uniformità (o di compattezza - di Gravelius):

É il rapporto tra il perimetro P del bacino ed il perimetro di un cerchio con area uguale al bacino in esame:

Indica il grado di irregolarità del contorno del bacino.

26

IDROLOGIA

P Claps

Morfometria dei bacini idrografici Fattore di forma:

Indica approssimativamente il grado di sinuosità dell asta principale. Corrisponde alla differenza tra la forma attuale e quella di un quadrato.

Rapporto di allungamento

E il rapporto tra il diametro del cerchio di area A:

e la lunghezza dell asta principale L.

27

(10)

P Claps

Densità di drenaggio:

E data dal rapporto:

L = lunghezza totale della rete di drenaggio [km]

A = area del bacino [km2]

!

Lunghezza media dei versanti:

Per densità di drenaggio costante, un tratto di alveo di lunghezza L_c drena mediamente una superficie

Tale superficie è approssimabile con due falde simmetriche di larghezza L_v, per cui

28

IDROLOGIA

P Claps

29

Densit à !"#!"$%&'((#)

**!"#$%&"'()( *(+**

* +%),)(#'

* -,#.'

* /)0)($'1#'

* 23) "%,!34),)

,%(")-#-.(/-$& .0" +

5

"

6Ȉ789:;

")<% =

5"6"%&3#>? "# "$%&'((#) 7@.!@.^AB9 86%3>%&3#)&% "%,,' $%>% 7@.9

;6'$%'!"%,!C'D#&) 7@.^B9

!"#$%&$

'$#(&")"*%

+%("%,$

1

*

-2304)(")& 3&4.56+

* E#1,%>>% ,%!D'$'>>%$#3>#DF% "%,!D,#.' %!"%,!C'D#&)

* G,!1,433) &%# D'&',# H!0#I <%,)D% DF% 34# <%$3'&>#

* J'((#)$ H!,'!"%&3#>?K!0#I $'0#"' %!LD).0,%>'M!H!,'!

$#30)3>' "%,!C'D#&) ',,% 0$%D#0#>'N#)&#

IDROLOGIA

La Densità di Drenaggio non è un rapporto adimensionale, poiché rappresenta il numero di chilometri di reticolo drenante per ogni chilometro quadrato di superficie di bacino. l’unità di misura è pertanto il km^-1.

A differenza dei fattori di forma, risente della scala di osservazione alla quale si va ad analizzare il bacino per ricavarne le caratteristiche fisiche e morfologiche.

Mentre infatti i valori della superficie, del perimetro e della lunghezza dell’asta principale sono pressoché invarianti in funzione della scala utilizzata, il valore della lunghezza totale del reticolo risente notevolmente di essa.

Maggiore è il dettaglio cartografico di riferimento, maggiore è anche il dettaglio con cui vengono individuati tutti i rami drenanti sul territorio: la somma delle lunghezze di tutti questi rami risulta in questo modo alquanto variabile.

La validità del parametro rimane comunque inalterata ai fini del

(11)

P Claps 31

!"#$%&"'()&$$()+,($()-).-*%'-/"&

Da V. D’Agostino

IDROLOGIA

P Claps

SCHEMI DI GERARCHIZZAZIONE DEI RETICOLI IDROGRAFICI LO SCHEMA ORDINATIVO DI HORTON-STRAHLER

Horton [1945]; Strahler [1952,1964]

32 Numero d'ordine:

1. Le sorgenti danno origine a canali (o rami) di ordine 1;

2. Quando due canali di ordine i si congiungono, il canale emissario è di ordine j=i+1;

3. Quando due canali di ordine i e j si uniscono, il canale emissario assume l'ordine maggiore tra i due

4. L'ordine ! del bacino idrografico è quello del canale di ordine massimo.

IDROLOGIA

P Claps

33 LEGGI DI HORTON

Prima legge di Horton (numero delle aste)

La successione

^ N

1

, N

2

,... N

^:

`

del numero delle aste di diverso ordine segue una serie geometrica inversa:

N N^{i - 1} = R

i B

RB = rapporto di biforcazione (3< RB <5)

N = R

i B:-i

Numero globale di rami all'interno di una rete di drenaggio:

N R 1

R 1

i B

B i 1

¦

^: ^:

(12)

P Claps 34

!

"

#

^!

! "#$$#%&'%()*+),- $!

%

!

#

"

!

"

!

1 0 /.

^. 2"%*344)*+)%&'%5'6)*738'),#%9'%

:3,+'#,#%;<39'%7)9+3,+#

¦

$

!

%

$

# #

=

>

$&?%)&',#%&#"%537',)*

@344)*+)%&'%5'6)*738'),#-

Da V. D’Agostino

IDROLOGIA

P Claps

Seconda legge di Horton (lunghezze)

35 La successione della lunghezza delle aste di diverso ordine segue una serie geometrica diretta.

R_L = rapporto delle lunghezze (1.5< R_L <3.5) = lunghezza media delle aste di ordine i

In base a questa relazione, la lunghezza dell asta hortoniana principale L_$ risulta:

IDROLOGIA

!"#$%&''()*"+",(-(.

¦

^!

!

"

/ 0

!! ,&$$&)12)345-4#.

/ /

"!

!

" #

"

! "!#$%&' (" )*+,-./

0 1203 4

5 1267 82511 1266

8 0259 52:77 0259

6 6211 82010 82;;

3 00281 52753 0021:

: 85251 52731 85289

&*<-/ 52988

120 021 0121 01121

1 5 6 : 7

"!#$%&'(#)*$+

/

67 8 9 /:

8 ; u

^!

"

!

(13)

P Claps

Terza legge di Horton (pendenze)

37 E analoga alla prima legge:

R_J = rapporto delle pendenze (1.5< R_J <3) = valor medio delle pendenze J_i dei canali di ordine i

IDROLOGIA

P Claps

Legge delle aree (Schumm)

38 Ha formulazione analoga a quella della seconda legge di Horton:

R_A = rapporto delle aree (3 < R_A< 6)

= valor medio delle aree A_idrenate dai c canali di ordine i

Relazione di Schumm [1956]

= lunghezza media dei tratti di ordine w

IDROLOGIA

P Claps

39

!"##$%&$'()'"%*"

+

!

"

#

$ #

+

!

"

!

# $

#

Da V. D’Agostino

(14)

P Claps 40

!"#$%&'$&%&#()#!*

+ ,-.&/0,#')/-1')02 + ,-.&/0,#"#$

3&44&#()#5,$6

D ! E

%

7 8

# 9

E D # ; 8 :

5,$6#<;=>?@

Da V. D’Agostino

IDROLOGIA

P Claps

41 W(1)=1

W(2)=2 W(3)=4 W(4)=4

livello 2

livello 1 livello 3 livello 4

Nodo sorgente Tratto Nodo giunzione

Il numero dei segmenti esterni, indicato con n, è detto magnitudine M della rete. Poichè si assume che in una giunzione si uniscano non più di due segmenti, si ha M=2n-1.

SCHEMA ORDINATIVO DI SHREVE [1966, 1967]

IDROLOGIA

SCHEMA ORDINATIVO DI SHREVE [1966, 1967]

Nello schema proposto da Shreve [1966, 1967], si considera il reticolo idrografico come un albero trivalente, composto da nodi e tratti, essendo i tratti o segmenti compresi fra due nodi successivi ed i nodi definibili in due tipi: sorgente e giunzione.

Data la distinzione dei nodi fra sorgenti e giunzioni, i segmenti che compongono la rete si distinguono fra interni ed esterni.

I segmenti esterni sono compresi tra una sorgente e la prima giunzione a valle;

quelli interni sono invece compresi tra due successive giunzioni o tra la sezione di chiusura e la prima giunzione a monte di questa.

La distanza topologica di un segmento dalla sezione di chiusura è pari al numero di segmenti che bisogna attraversare per giungervi; tutti i segmenti che hanno la stessa distanza topologica appartengono allo stesso livello topologico. La massima distanza topologica all'interno della rete ne costituisce il diametro d. La funzione di

(15)

P Claps

Classificazione del reticolo secondo Shreve e la relativa funzione di ampiezza topologica.

43

IDROLOGIA

P Claps

44

!"#$%&'()

*+(),-#"./%%%%%%%%%(),-#"./

Morfometria dei Bacini Idrografici