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3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.147 m nella quale scorre una corrente costante I = 12.5 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

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(1)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.66 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.129 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.01 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.108 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.25 C 4.05 D 5.85 E 7.65 F 9.45

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0149 m e resistenza R a = 0.154 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0372 m e lunghezza L = 0.588 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 936 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.01 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.123 C 0.303 D 0.483 E 0.663 F 0.843

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.147 m nella quale scorre una corrente costante I = 12.5 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.157 C 0.337 D 0.517 E 0.697 F 0.877

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0270 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.02 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0119 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.11 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.110 C 0.290 D 0.470 E 0.650 F 0.830

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0114 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.8 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.108 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.27 × 10 −3 C 3.07 × 10 −3 D 4.87 × 10 −3 E 6.67 × 10 −3 F 8.47 × 10 −3

(2)

A 0 B 0.0104 C 0.0284 D 0.0464 E 0.0644 F 0.0824

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 233 C 413 D 593 E 773 F 953

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 11.2 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0383 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 112 C 292 D 472 E 652 F 832

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.141 C 0.321 D 0.501 E 0.681 F 0.861

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0112 m e r 2 = 0.0539 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.162 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.535 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 219 C 399 D 579 E 759 F 939

(3)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.56 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.122 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.06 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.118 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.00 C 2.80 D 4.60 E 6.40 F 8.20

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0122 m e resistenza R a = 0.121 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0333 m e lunghezza L = 0.598 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 993 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.21 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.115 C 0.295 D 0.475 E 0.655 F 0.835

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.117 m nella quale scorre una corrente costante I = 14.7 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.185 C 0.365 D 0.545 E 0.725 F 0.905

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0214 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.85 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0113 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.17 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.111 C 0.291 D 0.471 E 0.651 F 0.831

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0141 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.5 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.109 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.25 × 10 −3 C 3.05 × 10 −3 D 4.85 × 10 −3 E 6.65 × 10 −3 F 8.45 × 10 −3

(4)

A 0 B 0.0190 C 0.0370 D 0.0550 E 0.0730 F 0.0910

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 253 C 433 D 613 E 793 F 973

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 19.2 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0320 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 240 C 420 D 600 E 780 F 960

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.241 C 0.421 D 0.601 E 0.781 F 0.961

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0154 m e r 2 = 0.0568 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.172 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.446 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 171 C 351 D 531 E 711 F 891

(5)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.80 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.148 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.24 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.142 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.47 C 4.27 D 6.07 E 7.87 F 9.67

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0101 m e resistenza R a = 0.159 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0328 m e lunghezza L = 0.523 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 992 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.26 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.100 C 0.280 D 0.460 E 0.640 F 0.820

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.108 m nella quale scorre una corrente costante I = 10.7 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.134 C 0.314 D 0.494 E 0.674 F 0.854

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0261 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.10 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0106 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.46 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.252 C 0.432 D 0.612 E 0.792 F 0.972

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0137 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.9 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.106 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.16 × 10 −3 C 2.96 × 10 −3 D 4.76 × 10 −3 E 6.56 × 10 −3 F 8.36 × 10 −3

(6)

A 0 B 0.0263 C 0.0443 D 0.0623 E 0.0803 F 0.0983

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 159 C 339 D 519 E 699 F 879

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 16.5 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0261 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 272 C 452 D 632 E 812 F 992

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.207 C 0.387 D 0.567 E 0.747 F 0.927

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0192 m e r 2 = 0.0450 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.184 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.551 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 196 C 376 D 556 E 736 F 916

(7)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.14 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.111 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.38 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.101 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.47 C 4.27 D 6.07 E 7.87 F 9.67

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0122 m e resistenza R a = 0.121 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0305 m e lunghezza L = 0.504 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 949 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.27 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.224 C 0.404 D 0.584 E 0.764 F 0.944

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.148 m nella quale scorre una corrente costante I = 13.7 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.172 C 0.352 D 0.532 E 0.712 F 0.892

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0243 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.09 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0107 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.52 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.02 C 2.82 D 4.62 E 6.42 F 8.22

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0118 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.105 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.22 × 10 −3 C 3.02 × 10 −3 D 4.82 × 10 −3 E 6.62 × 10 −3 F 8.42 × 10 −3

(8)

A 0 B 0.0104 C 0.0284 D 0.0464 E 0.0644 F 0.0824

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 126 C 306 D 486 E 666 F 846

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 16.9 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0217 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 239 C 419 D 599 E 779 F 959

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.212 C 0.392 D 0.572 E 0.752 F 0.932

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0140 m e r 2 = 0.0599 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.100 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.531 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 144 C 324 D 504 E 684 F 864

(9)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.52 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.131 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.91 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.148 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.72 C 4.52 D 6.32 E 8.12 F 9.92

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0100 m e resistenza R a = 0.193 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0342 m e lunghezza L = 0.522 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 998 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.45 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.183 C 0.363 D 0.543 E 0.723 F 0.903

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.135 m nella quale scorre una corrente costante I = 11.3 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.142 C 0.322 D 0.502 E 0.682 F 0.862

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0241 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.45 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0114 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.50 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.07 C 2.87 D 4.67 E 6.47 F 8.27

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0140 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.4 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.117 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.22 × 10 −3 C 3.02 × 10 −3 D 4.82 × 10 −3 E 6.62 × 10 −3 F 8.42 × 10 −3

(10)

A 0 B 0.0117 C 0.0297 D 0.0477 E 0.0657 F 0.0837

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 112 C 292 D 472 E 652 F 832

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 17.1 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0244 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 161 C 341 D 521 E 701 F 881

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.215 C 0.395 D 0.575 E 0.755 F 0.935

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0136 m e r 2 = 0.0560 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.162 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.472 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 183 C 363 D 543 E 723 F 903

(11)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.55 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.110 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.56 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.145 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.17 C 2.97 D 4.77 E 6.57 F 8.37

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0105 m e resistenza R a = 0.153 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0391 m e lunghezza L = 0.503 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 995 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.12 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.260 C 0.440 D 0.620 E 0.800 F 0.980

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.101 m nella quale scorre una corrente costante I = 12.0 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.151 C 0.331 D 0.511 E 0.691 F 0.871

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0283 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.27 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0116 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.28 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.213 C 0.393 D 0.573 E 0.753 F 0.933

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0147 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.102 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.08 × 10 −3 C 2.88 × 10 −3 D 4.68 × 10 −3 E 6.48 × 10 −3 F 8.28 × 10 −3

(12)

A 0 B 0.105 C 0.285 D 0.465 E 0.645 F 0.825

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 204 C 384 D 564 E 744 F 924

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 16.2 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0369 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 259 C 439 D 619 E 799 F 979

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.204 C 0.384 D 0.564 E 0.744 F 0.924

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0142 m e r 2 = 0.0568 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.120 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.443 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 146 C 326 D 506 E 686 F 866

(13)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.13 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.101 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.74 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.138 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.66 C 3.46 D 5.26 E 7.06 F 8.86

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0129 m e resistenza R a = 0.164 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0386 m e lunghezza L = 0.511 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 955 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.89 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.202 C 0.382 D 0.562 E 0.742 F 0.922

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.103 m nella quale scorre una corrente costante I = 13.4 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.168 C 0.348 D 0.528 E 0.708 F 0.888

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0291 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.47 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0110 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.18 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.276 C 0.456 D 0.636 E 0.816 F 0.996

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0114 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.102 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.18 × 10 −3 C 2.98 × 10 −3 D 4.78 × 10 −3 E 6.58 × 10 −3 F 8.38 × 10 −3

(14)

A 0 B 0.0119 C 0.0299 D 0.0479 E 0.0659 F 0.0839

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 210 C 390 D 570 E 750 F 930

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 17.7 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0312 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 207 C 387 D 567 E 747 F 927

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.222 C 0.402 D 0.582 E 0.762 F 0.942

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0189 m e r 2 = 0.0522 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.198 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.546 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 188 C 368 D 548 E 728 F 908

(15)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.39 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.110 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.38 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.111 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.44 C 4.24 D 6.04 E 7.84 F 9.64

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0147 m e resistenza R a = 0.113 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0380 m e lunghezza L = 0.557 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 999 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.92 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.208 C 0.388 D 0.568 E 0.748 F 0.928

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.106 m nella quale scorre una corrente costante I = 14.4 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.181 C 0.361 D 0.541 E 0.721 F 0.901

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0298 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.80 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0116 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.45 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.06 C 2.86 D 4.66 E 6.46 F 8.26

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0115 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.9 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.114 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.36 × 10 −3 C 3.16 × 10 −3 D 4.96 × 10 −3 E 6.76 × 10 −3 F 8.56 × 10 −3

(16)

A 0 B 0.0159 C 0.0339 D 0.0519 E 0.0699 F 0.0879

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 130 C 310 D 490 E 670 F 850

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 19.4 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0274 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 168 C 348 D 528 E 708 F 888

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.244 C 0.424 D 0.604 E 0.784 F 0.964

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0108 m e r 2 = 0.0501 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.126 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.538 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 201 C 381 D 561 E 741 F 921

(17)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.99 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.125 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.68 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.109 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.90 C 3.70 D 5.50 E 7.30 F 9.10

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0144 m e resistenza R a = 0.189 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0312 m e lunghezza L = 0.501 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 969 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.69 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.213 C 0.393 D 0.573 E 0.753 F 0.933

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.100 m nella quale scorre una corrente costante I = 13.0 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.163 C 0.343 D 0.523 E 0.703 F 0.883

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0282 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.89 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0112 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.62 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.14 C 2.94 D 4.74 E 6.54 F 8.34

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0134 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.1 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.118 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.19 × 10 −3 C 2.99 × 10 −3 D 4.79 × 10 −3 E 6.59 × 10 −3 F 8.39 × 10 −3

(18)

A 0 B 0.0189 C 0.0369 D 0.0549 E 0.0729 F 0.0909

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 147 C 327 D 507 E 687 F 867

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 17.4 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0215 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 269 C 449 D 629 E 809 F 989

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.219 C 0.399 D 0.579 E 0.759 F 0.939

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0194 m e r 2 = 0.0422 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.115 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.488 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 157 C 337 D 517 E 697 F 877

(19)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.69 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.146 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.37 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.117 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.70 C 3.50 D 5.30 E 7.10 F 8.90

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0130 m e resistenza R a = 0.155 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0322 m e lunghezza L = 0.549 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 967 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.23 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.277 C 0.457 D 0.637 E 0.817 F 0.997

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.109 m nella quale scorre una corrente costante I = 11.8 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.148 C 0.328 D 0.508 E 0.688 F 0.868

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0223 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.80 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0104 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.12 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.192 C 0.372 D 0.552 E 0.732 F 0.912

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0119 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.116 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.35 × 10 −3 C 3.15 × 10 −3 D 4.95 × 10 −3 E 6.75 × 10 −3 F 8.55 × 10 −3

(20)

A 0 B 0.0100 C 0.0280 D 0.0460 E 0.0640 F 0.0820

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 262 C 442 D 622 E 802 F 982

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 11.8 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0342 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 165 C 345 D 525 E 705 F 885

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.148 C 0.328 D 0.508 E 0.688 F 0.868

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0119 m e r 2 = 0.0450 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.165 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.460 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 217 C 397 D 577 E 757 F 937

(21)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.17 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.134 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.25 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.100 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.99 C 3.79 D 5.59 E 7.39 F 9.19

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0102 m e resistenza R a = 0.159 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0360 m e lunghezza L = 0.559 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 982 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.10 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.249 C 0.429 D 0.609 E 0.789 F 0.969

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.113 m nella quale scorre una corrente costante I = 10.2 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.128 C 0.308 D 0.488 E 0.668 F 0.848

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0228 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.63 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0106 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.08 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.179 C 0.359 D 0.539 E 0.719 F 0.899

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0140 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.8 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.109 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.18 × 10 −3 C 2.98 × 10 −3 D 4.78 × 10 −3 E 6.58 × 10 −3 F 8.38 × 10 −3

(22)

A 0 B 0.0252 C 0.0432 D 0.0612 E 0.0792 F 0.0972

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 168 C 348 D 528 E 708 F 888

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 13.1 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0329 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 218 C 398 D 578 E 758 F 938

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.165 C 0.345 D 0.525 E 0.705 F 0.885

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0106 m e r 2 = 0.0403 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.184 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.462 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 259 C 439 D 619 E 799 F 979

(23)

sbarretta conduttrice di massa m = 1.28 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.136 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.75 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.141 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.34 C 4.14 D 5.94 E 7.74 F 9.54

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0148 m e resistenza R a = 0.176 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0385 m e lunghezza L = 0.556 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 936 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.44 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.109 C 0.289 D 0.469 E 0.649 F 0.829

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.119 m nella quale scorre una corrente costante I = 12.3 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.155 C 0.335 D 0.515 E 0.695 F 0.875

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0270 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.42 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0115 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.32 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 0.234 C 0.414 D 0.594 E 0.774 F 0.954

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0135 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.103 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.19 × 10 −3 C 2.99 × 10 −3 D 4.79 × 10 −3 E 6.59 × 10 −3 F 8.39 × 10 −3

(24)

A 0 B 0.109 C 0.289 D 0.469 E 0.649 F 0.829

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 207 C 387 D 567 E 747 F 927

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 13.0 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0233 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 198 C 378 D 558 E 738 F 918

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.163 C 0.343 D 0.523 E 0.703 F 0.883

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0103 m e r 2 = 0.0588 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.123 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.410 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 170 C 350 D 530 E 710 F 890

(25)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.07 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.136 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.92 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.113 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.83 C 3.63 D 5.43 E 7.23 F 9.03

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0123 m e resistenza R a = 0.173 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0322 m e lunghezza L = 0.522 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 958 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.78 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.262 C 0.442 D 0.622 E 0.802 F 0.982

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.129 m nella quale scorre una corrente costante I = 10.1 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.127 C 0.307 D 0.487 E 0.667 F 0.847

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0216 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.03 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0114 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.58 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.13 C 2.93 D 4.73 E 6.53 F 8.33

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0139 m lungo il quale scorre la corrente I = 10.1 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.106 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.07 × 10 −3 C 2.87 × 10 −3 D 4.67 × 10 −3 E 6.47 × 10 −3 F 8.27 × 10 −3

(26)

A 0 B 0.0227 C 0.0407 D 0.0587 E 0.0767 F 0.0947

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 258 C 438 D 618 E 798 F 978

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 18.8 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0379 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 136 C 316 D 496 E 676 F 856

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.236 C 0.416 D 0.596 E 0.776 F 0.956

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0168 m e r 2 = 0.0408 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.193 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.524 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 219 C 399 D 579 E 759 F 939

(27)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.96 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.120 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.80 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.135 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 1.83 C 3.63 D 5.43 E 7.23 F 9.03

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0116 m e resistenza R a = 0.106 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0316 m e lunghezza L = 0.505 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 928 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.37 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.137 C 0.317 D 0.497 E 0.677 F 0.857

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.131 m nella quale scorre una corrente costante I = 10.3 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.129 C 0.309 D 0.489 E 0.669 F 0.849

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0295 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.64 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0105 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.98 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.31 C 3.11 D 4.91 E 6.71 F 8.51

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0118 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.6 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.115 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.33 × 10 −3 C 3.13 × 10 −3 D 4.93 × 10 −3 E 6.73 × 10 −3 F 8.53 × 10 −3

(28)

A 0 B 0.0142 C 0.0322 D 0.0502 E 0.0682 F 0.0862

7) Nelle stesse ipotesi del precedente esercizio 6), determinare l’intensit` a del campo elettrico, in MV/m, generato dalla distribuzione di carica elettrica nello stesso punto P (che si trova alla distanza 3 2 R dall’asse comune delle due superfici cilindriche).

A 0 B 277 C 457 D 637 E 817 F 997

8) In un sistema di riferimento cartesiano, sono date due lastre conduttrici piane indefinite. La lastra ”1”, di spessore trascurabile, giace nel piano x = 0 ed ` e percorsa da una corrente uniforme con densit` a per unit` a di lunghezza J 1z = 15.7 A/m che scorre nel verso positivo dell’asse z. La lastra ”2”, di spessore d = 0.0296 m, ` e parallela alla lastra ”1”, occupa la regione con 0 < x < d, ed ` e attraversata da una corrente che ha densit` a per unit` a di superficie uniforme e scorre anch’essa nella direzione dell’asse z, ma con modulo e verso ignoti. Tra le due lastre c’` e una piccola intercapedine di spessore trascurabile che ne impedisce il contatto.

Determinare il modulo della densit` a di corrente J 2z , in A/m 2 , che deve scorrere nella lastra ”2” in modo tale che il campo magnetico totale, dovuto alle due lastre, sia nullo nelle regioni x < 0 e x > d.

A 0 B 170 C 350 D 530 E 710 F 890

9) Nelle stesse ipotesi del precedente Esercizio 8), calcolare il valore massimo del modulo del campo mag- netico, in gauss, nella regione di spazio individuata dalla relazione 0 < x < d.

A 0 B 0.197 C 0.377 D 0.557 E 0.737 F 0.917

10) Un sistema ` e costituito da due gusci conduttori sferici concentrici di spessore trascurabile e raggi rispet- tivamente r 1 = 0.0123 m e r 2 = 0.0492 m. Il guscio interno ` e caricato con la carica elettrica Q 1 = 0.116 nC e quello esterno con la carica elettrica Q 2 = 0.455 nC. Calcolare il potenziale elettrostatico, in volt, del guscio conduttore interno, di raggio r 1 , rispetto al riferimento del potenziale nullo fissato all’infinito.

A 0 B 168 C 348 D 528 E 708 F 888

(29)

sbarretta conduttrice di massa m = 2.56 × 10 −3 kg e lunghezza a = 0.127 m ` e posta tra loro perpendicolar- mente ad esse, in modo da chiudere il circuito. Il tutto si trova in un campo magnetico uniforme ortogonale al piano del circuito e di intensit` a B = 2.37 tesla. La sbarretta, inizialmente ferma, ` e sollecitata da una forza esterna costante nel piano del circuito e perpendicolare alla sbarretta stessa, di intensit` a F = 0.109 N. Assumendo che la resistenza complessiva del circuito sia R e l’induttanza sia trascurabile, determinare la velocit` a della sbarretta, in m/s, all’istante t = 1 s.

A 0 B 2.14 C 3.94 D 5.74 E 7.54 F 9.34

2) Un sottile anello conduttore di raggio a = 0.0117 m e resistenza R a = 0.106 ohm ` e fissato al centro di un solenoide molto lungo ed ha asse coincidente con l’asse del solenoide. Il solenoide ha raggio b = 0.0350 m e lunghezza L = 0.540 m. Ad un certo istante il solenoide ` e connesso ad un generatore di tensione V = 922 volt. La resistenza totale del circuito ` e R s = 1.55 ohm. Assumendo che la induttanza dell’anello sia trascurabile, determinare il valore massimo della forza radiale per unit` a di lunghezza, in N/m, esercitata dal campo magnetico generato dal solenoide sull’anello.

A 0 B 0.156 C 0.336 D 0.516 E 0.696 F 0.876

3) ` E data una spira circolare piana di raggio R = 0.134 m nella quale scorre una corrente costante I = 12.9 A. Calcolare l’integrale R B · d~ ~ r, in gauss·m, lungo l’asse della spira, nell’intervallo da −∞ a +∞.

A 0 B 0.162 C 0.342 D 0.522 E 0.702 F 0.882

4) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare e raggio r f = 0.0218 m. All’interno del filo ` e presente una cavit` a indefinita di sezione circolare e raggio r c = 3.75 × 10 −3 m con asse parallelo all’asse del filo. La distanza tra l’asse del filo e l’asse della cavit` a ` e d = 0.0111 m. Lungo il filo scorre una corrente con densit` a superficiale uniforme J = 1.82 × 10 4 A/m 2 . Determinare il campo magnetico, in gauss, all’interno della cavit` a.

A 0 B 1.27 C 3.07 D 4.87 E 6.67 F 8.47

5) ` E dato un filo rettilineo indefinito di sezione circolare di raggio R = 0.0149 m lungo il quale scorre la corrente I = 11.0 A uniformemente distribuita nella sezione del filo. Determinare il flusso del campo magnetico, in gauss·m 2 , attraverso un rettangolo che ha due lati coincidenti con due raggi paralleli del filo, il terzo lato di lunghezza L = 0.104 m coincidente con l’asse del filo e il quarto lato, anch’esso di lunghezza L, che giace sulla superficie del filo.

A 0 B 1.14 × 10 −3 C 2.94 × 10 −3 D 4.74 × 10 −3 E 6.54 × 10 −3 F 8.34 × 10 −3

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