Esame di Fisica per Farmacia (canale B) - 25 settembre 2012
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Compito numero 1
1) Due vettori, di lunghezza a e b, fanno angoli rispettivamente di 45 e 60 gradi con l’asse x positivo. Trovare la lunghezza del vettore somma.
a = 3.68 m b = 4.97 m
2) Un corpo parte con velocit`a v0 diretta come l’asse x positivo ed `e soggetto ad una forza costante che lo accelera in verso opposto. Trovare il valore del modulo dell’accelerazione per cui il corpo si ferma a distanza d .
v0 =16.74 m/s d =8.58 m
3) Un corpo cade, partendo da fermo, da un’altezza h arrivando a terra dopo un tempo t. Trovare h.
t = 7.55 s
4) Un corpo viene lanciato verso l’alto con velocit`a v0 partendo da un’altezza h. Trovare la sua velocit`a quando l’altezza
`e h/2.
v0=9.93 m/s h =26.7 m
5) Una particella si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza di raggio R1 con velocit`a v. Se si muovesse su di una circonferenza di raggio R2, con la stessa accelerazione centripeta la sua velocit`a sarebbe Kv. Trovare R1 .
R2 = 15.55 m K = 7.3
6) Un corpo scivola senza attrito su di un piano che `e inclinato di un angolo θ. Trovare il modulo della sua accelerazione.
θ = 0.42 rad
7) Un corpo, di massa m, partendo con velocit`a v0 viene frenato fino a fermarsi, dopo avere perso un’energia cinetica K.
Trovare la velocit`a iniziale v0. m = 0.83 kg K = 425.77 J
8) Un cilindro ruota attorno al proprio asse con velocit`a angolare ω. Due punti all’interno del cilindro si trovano a distanza d e Kd dall’asse di rotazione. Il primo punto si muove con velocit`a v. Trovare con che velocit`a si muove il secondo punto.
v = 4.28 m/s K = 5.62
9) Su di un corpo rigido `e applicata una forza di modulo F ad una distanza d dall’asse di rotazione. La distanza dall’asse e la forza sono perpendicolari. Trovare il momento torcente della forza.
F = 39.04 N d = 4.74 m
10) Un tubo a sezione circolare di raggio R in cui scorre un fluido incomprimibile di velocit`a v0, si biforca in due tubi a sezione circolare, ciascuno di raggio R/K. Trovare la velocit`a del fluido in questi tubi.
v0 = 17.17 m/s K = 3.27
11) Tre cariche elettriche q identiche sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato d. Trovare il potenziale totale nel centro del triangolo.
q = 0.35 nC d = 3.21 cm
12) In un circuito, in cui fluisce una corrente elettrica I, ci sono N resistenze in parallelo ciascuna di valore R. Trovare la potenza totale dissipata nelle resistenze.
R = 10.65 Ω I = 1.24 A N = 113
13) Trovare il flusso del campo elettrico generato da una carica puntiforme q che si trova al centro di un cubo, attraverso una delle facce del cubo.
q = 4.21 nC
14) Attraverso una spira circolare di raggio R, fluisce un campo magnetico uniforme B. Se la spira compie mezzo giro attorno ad un asse che si trova nel proprio piano, mentre nel frattempo il campo magnetico raddoppia, trovare di quanto varia il flusso di B.
R = 0.4 m B = 1.8 T
15) Un raggio luminoso incide sulla superficie piana di separazione di due mezzi di indici di rifrazione n1 e n2. L’angolo che la luce, proveniente dal primo mezzo, fa con la perpendicolare al piano `e θ. Trovare l’angolo tra luce riflessa e trasmessa.
n1 = 1.12 n2= 2.1 θ = 0.39 rad
Formule ammesse all’esame
• moto uniformemente accelerato x = x0+ v0t + 12at2
• proiettile x = x0+ v0xt e y = y0+ v0yt−12gt2
• g = 9.81m/s2
• attrito cinetico e statico Fattr= µkFN, µsFN
• moto circolare ac= v2/R, v = ωR, T = 2π/ω, f = 1/T
• gravitazione F = Gm1m2/R2, G = 6.67 · 10−11N m2/kg2
• leggi di Keplero T2/R3= 4π2/GMsole e (T1/T2)2= (R1/R2)3
• energia K = 12mv2, Ugrav= mgh, Umolla=12kx2
• centro di massa Xcm= (m1x1+ m2x2)/(m1+ m2)
• moto rotatorio Δl = RΔθ, ω = Δθ/Δt, α = Δω/Δt, �τ = �r × �F , �
iτi=Iα, I =�
imiri2, Krot= 12Iω2, I1ω1=I2ω2
• fluidi p = ρgh, ρAv = costante, p +12ρv2+ ρgy = costante
• oscillatore E = 12mv2+12kx2
• pendolo T = 2π� L/g
• onde x = A cos(2πt/T + φ), v = λf
• effetto Doppler f = (vonda± vosservatore)/(vonda∓ vsorgente)f0
• dilatazione termica ΔL = α L0ΔT, ΔV = β V0ΔT
• termodinamica pV = nRT, W = pΔV, ΔE = Q − W
• rendimento ciclo ideale e = 1 − T1/T2
• entropia a T costante ΔS = Q/T
• legge di Coulomb F = q1q2/(4πε0r2), ε0= 8.85· 10−12C2/N m2
• elettrone: carica −e = −1.602 · 10−19C, massa me= 9.11· 10−31kg, mprotone= 1837 me
• teorema di Gauss Φ = qint/ε0
• corrente: legge di Joule P = RI2, di Ohm V = RI, densit`a di corrente J = nqv
• forza di Lorentz �F = q�v× �B
• forza su di un circuito F2/L2= (µ0/2π)(I1I2/d), µ0= 4π· 10−7T· m/A
• campo in un solenoide B = µ0nI
• momento su una spira �τ = �µ × �B, �µ = IA�n
• legge di Faraday E = −ΔΦB/Δt
• legge della circuitazione di Amp`ere�
B�Δl = µ0I
• velocit`a della luce c = 1/√ε0µ0
• rifrazione n1sin(θ1) = n2sin(θ2), λ = λ0/n
• diffrazione con interferenza da due fenditure: minimi d sin(θ) = (N + 12)λ, massimi d sin(θ) = N λ
