Modelli di unità di processo: a parametri distribuiti o concentrati, continui o discreti, stazionari o dinamici. Parametri di modello. Modelli ricavati da dati sperimentali. Metodo dei minimi quadrati.
Progettazione degli esperimenti.
Struttura generale di un problema di ottimizzazione: funzione obiettivo, vincoli di uguaglianza e vincoli di disuguaglianza. Regioni di ammissibilità per le soluzioni. Difficoltà nell’ottimizzazione:
discontinuità della funzione obiettivo, incertezza del modello.
Concetti fondamentali: continuità delle funzioni, funzioni con uno o più punti estremali, funzioni concave e convesse, regioni convesse. Condizioni necessarie e sufficienti di estremalità non vincolata.
Ottimizzazione non vincolata di funzioni di una variabile. Applicazione di metodi di ricerca unidimensionale a problemi multidimensionali.
Ottimizzazione non vincolata di funzioni di più variabili. Metodi diretti: ricerca diretta, simplesso, direzioni coniugate. Metodi indiretti del primo ordine: metodi del gradiente e del gradiente
coniugato. Metodi indiretti del secondo ordine.
Ottimizzazione multivariabile lineare con vincoli lineari (Linear Programming, LP) e formulazione standard di un problema LP. Ottimizzazione multivariabile nonlineare con vincoli non lineari.
Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Analisi di sensitività.
Applicazioni di strumenti MATLAB a problemi standard di ottimizzazione multivariabile lineare e nonlineare con o senza vincoli.
