Cap.6 – Caratteristiche propulsive - Razzi (Rockets)

1

Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni

Lezioni n. 11 – Caratteristiche propulsive

Corso di Meccanica del Volo - Mod. Prestazioni - Prof. Coiro / Nicolosi

Cap.6 – Caratteristiche propulsive - Razzi (Rockets)

- Ramjet

- Turbojet

- Turbofan

- Turboprop

- Motoelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

- Razzi (Rockets) (o anche Endoreattori)

- Ramjet

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Motoelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Motoelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbogetto

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turboprop (tipo ATR42)

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

BPR (By-Pass Ratio)

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Principio di funzionamento

)

( − _∞

= m V V

T &

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Principio di funzionamento

− V

V

)

2 ( 1

−V

V

Aria si muove a vel.

Energia cinetica per unità di massa

Quest’energia cinetica è interamente dissipata

velocità forza

Potenza = ×

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

La potenza utile, chiamata potenza disponibile

=

Π

TV

)

2 ( 1

−V

V m &

Ma c’è anche una quantità di potenza dissipata (aria in uscita)

=> Potenza totale prodotta dal congegno propulsivo

)

2 ( 1

∞

∞

+ −

= TV m & V

V

a aleprodott potenzatot

ponibile potenzadis

j

=

η

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

)

2 ( 1

∞

∞

∞

− +

=

V V

m TV

TV

j j

&

η

)

2 ( ) 1

(

) (

∞

∞

∞

∞

∞

− +

−

= −

V V

m V

V V

m

V V V

m

j j

j j

&

&

&

η

∞

− V

V V

m & (

)

Dividendo num e denom. per

) 1

2 ( 1

1 /

) 2 (

1 1

1

∞

∞

∞

+

=

− +

=

V V V

V

V

η

∞

+

=

V V

j

1 η 2

EFFICIENZA PROPULSIVA (Froude Efficiency)

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Possiamo definire anche la spinta specifica:

j j

j

C

m V V T

V

V = +

+

− =

= +

∞ ∞

∞

2

2 2

2 /

) (

2

2

&

η

∞

+

=

V V

j

1 η 2

( ⁻

)

= V V

m T

&

Spinta prodotta per unità di portata di massa

[N/(kg/sec)] o anche dimensione di una vel. [m/s]

Abbiamo introdotto il “jet velocity coeff.” ^{= = − 1}

∞

∞

V

V V m

C

T

&

j

j

= + C

2

η 2

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

− 1

=

=

∞

∞

V

V V m

C

T

&

jet velocity coeff.

∞

+

=

V V_j

j

1 η 2

j

j

= + C

2 η 2

Propulsive

efficiency

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

L’efficienza propulsiva dell’elica è maggiore di quella del getto.

- Elica: piccolo incremento di velocità ad una grossa massa aria

- Jet: grande incremento di velocità ad una piccola quantità di aria

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Principio di funzionamento

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

MOTOELICA

Cap.6 – Caratteristiche propulsive MOTOELICA

Π a ∝ ^d ⋅ ^p

⋅ ^RPM

• la cilindrata con d (dall’inglese displacement)

• pressione media efficace p

) )(

(potenzasviluppata incrementoditempo

o entoditemp datoincrem

nsumatoper ustibileco

pesodicomb c =

Consumo specifico

[ ] _{( )( )}

s s lb ft c lb

⋅ /

= [ ]

s W c N

= ⋅

Cap.6 – Caratteristiche propulsive MOTOELICA

h hp SFC lb

= ⋅ Unità ingegneristiche

valore tipico 0.40-0.50 [lb/(hp h)].

Il che vuol dire che un motore da 100 hp in funzionamento al

massimo della potenza per un’ora di volo consuma circa 50 lb di

combustibile (cioè circa 25 Kg di combustibile). Teniamo anche

presente che il peso specifico del combustibile è circa 0.70 Kg/l ,

quindi un serbatoio da 100 l di combustibile è capace di

trasportare 70 Kg di combustibile.

Cap.6 – Caratteristiche propulsive MOTOELICA

• Π

è ragionevolmente costante con la velocità

Negli Stati Uniti i due principali produttori di motori alternativi aerei sono Teledyne Continental e Textron Lycoming. I cavalli vapore a livello del mare per questi motori generalmente variano da 75 a 300 hp. Per questi motori un tipico valore di SFC è 0.4lb di carburante consumate per cavallo vapore per ora.

Variazione di potenza e SFC con vel e quota

• SFC è ragionevolmente costante con la velocità

0

ρ

= ρ Π

Π

a a

Effetto quota

132 . 0 132

. 1

0 0

ρ −

= ρ Π

Π

a

oppure

Cap.6 – Caratteristiche propulsive MOTOELICA

Motori Supercharged (turbocompressi)

Cap.6 – Caratteristiche propulsive MOTOELICA Πa=Πa

σ ϕ

Quindi effetto della quota e del grado di ammissione

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

a pr

d = η Π

Π

Il rendimento dell’elica è una funzione del rapporto di

avanzamento J definito come

ND

J = V

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE ND

r ω )

= π (

( ^N )

r V r

V

π

ω 2

∞

∞

= (angolo vel locale) ω ( )( π ) π π

J ND

V N

D V r

V

tip

=

=

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2

2

/

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE ND

r ω )

= π (

( ^N )

r V r

V

π

ω 2

∞

∞

= (angolo vel locale) ω ( )( π ) π π

J ND

V N

D V r

V

tip

=

=

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2

2

/

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

• Elica a passo variabile

• Elica a giri costanti

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive ELICHE

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbojet

( ^m

^m

) ^V

^m

^{V ( p}

^{p ) A}

T = & + & − &

+ −

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbojet

( ^m

^m

) ^V

^m

^{V ( p}

^{p ) A}

T = & + & − &

+ −

(^{spburanteconasviluppatsumatoperda})(^{incrementoatoincremeditempontoditempo})

pesodelcar c_j

= int

[ ] N s s

c

N 1

⋅ =

=

[ ]

h h

lb

SFCJ lb 1

⋅ =

=

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbojet

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbojet

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbojet

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbojet TSFC = 1.0 + ^kM

Spinta cost. con V

0

0

ρ

= ρ

T Effetto quota T

SFCJ è costante con la quota

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbojet

( )

/ 2

2 1 1

−

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

+

=

γ

γ

p M p

static total

( ¹ )

18 . 1 1

1

− +

= M

T T

Mach

Condizioni supersoniche

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

BPR : apporto di By-Pass o anche rapporto di diluizione

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbofan

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turbofan

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

- Low BPR

- HIGH BPR

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Variazione Spinta con Vel e quota

Condizioni di decollo

2 6 3

0

10 34 . 4 10

52 . 2

1 ⁻ _∞ ⁻ _∞

=

× +

×

−

= V V

T T

V

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Variazione Spinta con Vel e quota

Condizioni di crociera e salita 0.80

T _cr

T

=

⋅

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

T/Tcr_o

z=0 z=10000 ft

z=20000 ft

z=25000 ft z=30000 ft

M z=35000 ft

z=40000 ft z=45000 ft

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Variazione Spinta con Vel e quota

Condizioni di crociera e salita cr

_ T K T

o MZ

=

z=0 ft (S/L) KMZ=T/Tcr_o = 1.00 –1.037 M + 0.582 M2 z= 10000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.81 –0.768 M + 0.474 M2 z= 20000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.57 –0.261 M + 0.084 M2

z= 25000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.39 z= 30000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.33 z= 35000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.27 z= 40000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.21 z= 45000 ft KMZ=T/Tcr_o = 0.16

ϕ

⋅

⋅

⋅

= K _MZ 0 . 80 T _o

T

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Variazione Spinta con Vel e quota

Condizioni di crociera e salita

m

T

T ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

0

0

ρ

ρ

E’ abbastanza valida

ϕ σ

ϕ

σ ⋅ = ⋅ ⋅

⋅

⋅

= T T cr

T

0 . 80

_

Alle alte quote :

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Variazione Consumo specifico con Vel e quota

( ⁺

)

= B kM c

1

SFCJ=0.50-0.70 lb/(lb h)

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turbofan

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Turboelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive Turboelica

Equivalent Shaft Horsepower (Pot all’albero equivalente)

( ⁺ )

=

Π

T

T

V

+ ∞

Π η

=

Π _{d p a} T _j V

ea p

d = η Π

Π

+

Π η

= Π

η

T

V

p j a

ea

V T + η Π

=

Π ^∞

In ultimo forniamo una utile regola basata sull’esperienza pratica: in condizioni statiche (motore che opera con l’aeroplano a velocità nulla al suolo) una turboelica produce circa 2.5 lb di spinta per cavallo vapore all’albero. Questa osservazione va utilizzata se dobbiamo considerare la spinta di un motore turboelica in decollo.

Cap.6 – Caratteristiche propulsive EFFETTO RAM !!

Turboelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive EFFETTO RAM !!

0 100 200 300 400 500 600

0.90 1.00 1.10 1.20 1.30

Kv

V [Km/h]

Kv = 1.00 – 0.0014 * (V/100) +0.00827 * (V/100)

con V espressa in Km/h

Turboelica

Cap.6 – Caratteristiche propulsive EFFETTO Quota

n

0 0

, a

a

⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ρ

= ρ Π

Π

Turboelica

7 .

= 0 n

σ

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ ρ

= ρ Π

Π

0 ao

O anche …

ao Kv

a = Π ⋅ ϕ ⋅ σ ⋅

Π

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Consumo specifico Turboelica

SFC=0.6-0.7

h hp

lb

⋅

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

0 100 200 300 400 500 600

0 200 400 600 800

V [Km/h]

Π [hp] Π

o

d = _oη

P Pot disponibile a quota 0 rendimento dell'elica 0.80

P

Potenza disponibile a quota 5000 m (sigma=0.60)

0 100 200 300 400 500 600

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Td [Kg]

V [km/h]

spinta disponibile a quota 0 : Td=Pd/V

spinta disponibile a 5000 m (sigma=0.60)

ELICA

Motore Pratt&Whitney PT6A-27.

(Potenza di targa, cioè potenza al decollo, o anche massima a quota 0=620 hp). Rendimento dell’elica a passo variabile ηP =0.80. Tener presente che Td=Pd/V fornisce Td in [N] se Pd è in [Watt] e V in [m/s].

Cap.6 – Caratteristiche propulsive

TURBOFAN

0 200 400 600 800 1000 1200

0 2000 4000 6000 8000

Td [Kg]

To=8300 Kg

Td massima in volo a quota di 35000 ft (sigma=0.31) Td=0.80 * To * (sigma)

0 200 400 600 800 1000 1200

0 2000 4000 6000 8000

Pd [hp]

V [Km/h]

Pd=Td * V

Potenza disponibile in volo alla quota di 35000 ft

Motore turbofan JT9-D

(Motore del velivolo

MD-80). Spinta massima

al decollo To=8300 Kg.

Cap.6 – Caratteristiche propulsive