A NALISI DI SENSIBILITÀ DELLA RISPOSTA LINEARE

La teoria, i metodi e gli input che vengono utilizzati sono affetti da numerose incertezze e si basano su ipotesi semplificative anche molto forti, il controllo della validità dei risultati ottenuti è per questo difficile da gestire.

Per quanto riguarda le usuali strutture civili a livello nazionale questi aspetti vengono trattati in termini probabilistici. Questo si traduce nel cosiddetto “metodo semiprobabilistico agli stati limite” contenuto negli EUROCODICI. Per quanto riguarda strutture come le dighe questo metodo deve ancora consolidarsi (2).

Ci si chiede infatti quale sia il coefficiente parziale di sicurezza da utilizzare per valutare la resistenza di calcolo della roccia, o ancora, di quanto bisognerebbe amplificare la pressione idrodinamica per raggiungere una certa probabilità di non superamento. In assenza di queste grandezze, bisogna valutare la stabilità dell’opera, la deformabilità e lo stato tensionale, utilizzando un approccio diverso.

La maggior parte delle normative di oggi valutano la sicurezza nei riguardi della stabilità utilizzando i fattori di sicurezza (ܨ_௦). Se seguiamo questo approccio, possiamo utilizzare i valori delle resistenze non ridotti e delle azioni non amplificate

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e valutare la sicurezza facendo riferimento al rapporto tra la forza resistente e forza agente ܨ_௦ ൌ ሺܣݖ݅݋݊݁ݏݐܾ݈ܽ݅݅ݖݖܽ݊ݐ݁ሻȀሺܣݖ݅݋݊݁݀݁ݏݐܾ݈ܽ݅݅ݖݖܽ݊ݐ݁ሻ.

Il margine di sicurezza sarà sintetizzato interamente dal valore di questo rapporto. Rispetto ai fattori di sicurezza ܨ_௦ abbiamo a disposizione i valori limite che garantiscono i requisiti di sicurezza. Per il problema della stabilità allo scorrimento questi valori di riferimento sono ben sintetizzati nel documento “Working Group on Sliding Safety of Existing Gravity Dams” (36). Bisogna far presente che per le azioni sismiche poche normative hanno fornito dei valori limite di riferimento dei fattori di sicurezza.

Per quanto riguarda le tensioni e gli spostamenti sono pochi i criteri disponibili in letteratura con i quali poter dire che lo stato tensionale o la deformazione della diga sono compatibili con la sicurezza attesa.

Per meglio apprezzare l’influenza dei parametri di input sui risultati sono state condotte molte analisi di sensibilità. La valutazione dei parametri da inserire nel modello non è infatti a costo zero e soprattutto non è in generale semplice. Per questo le normative e le guide linea consigliano di effettuare analisi di sensibilità (36) per valutare quali sono i parametri più significativi da dover stimare con maggiore cura e priorità.

Si riportano di seguito alcune considerazioni fatte a partire dalle analisi di sensibilità svolte durante la tesi magistrale (37) e riferite all’uso dei metodi semplificati per il calcolo della risposta lineare della struttura.

Il fattore di sicurezza allo scorrimento è molto sensibile alle variazioni dell’angolo di attrito e della coesione, questi sono i parametri più importanti da dover stimare e possono influenzare in maniera significativa le valutazioni della sicurezza sismica. Se la roccia è molto resistente allo scorrimento, la diga tende a ribaltare, il che comporta tensioni di trazione elevate nel corpo diga. Se facciamo riferimento alla coesione residua, i metodi implementati in CADAM con cui viene calcolata l’area resistente per coesione, non influenzano significativamente SSF. Se si considerano valori di coesione alte, il contributo della coesione modifica fortemente il comportamento rispetto allo scorrimento.

Per i sismi violenti mettere in conto l’apertura delle fessure con la conseguente modifica della pressione dell’acqua porta a risultati poco attendibili, occorre in questi casi utilizzare analisi più approfondite.

Come visto nei paragrafi precedenti all’aumentare del modulo elastico decresce il periodo e aumenta lo smorzamento. Rispetto agli spettri normativi le accelerazioni spettrali maggiori si ottengono per i valori intermedi del modulo elastico. Si osserva inoltre che maggiore è il rapporto tra il modulo elastico della roccia e quello della diga, quindi più è rigida la fondazione, maggiore sarà l’accelerazione spettrale. In via preliminare considerare la fondazione rigida porta quindi a risultati conservativi. Parlando di interazione con il serbatoio si è visto che al crescere del livello d’invaso cresce il periodo e si riduce lo smorzamento, questo porta quindi ad accelerazioni

spettrali maggiori. Alla luce di questo si può affermare che la sicurezza sismica di una diga gravità per livelli del serbatoio bassi sia maggiore rispetto a quelli ottenuti per la massima regolazione. Questa constatazione può non valere per le altre tipologie di dighe in calcestruzzo: quelle ad arco ed arco-gravità.

La resistenza passiva del cuneo di roccia così come la sottospinta dell’acqua sono grandezze che influenzano notevolmente i risultati. Per questa ragione è importante valutare caso per caso se e come introdurre questi parametri all’interno delle analisi. Se la sezione della diga è ben progettata le tensioni massime di trazione in condizioni sismiche si hanno alla base del paramento di monte. Se ci si discosta dalla geometria tipica delle sezioni delle dighe a gravità si possono ottenere delle trazioni molto alte alla base del coronamento laddove ci sono delle variazioni della pendenza dei paramenti. Per valutare bene le tensioni in corrispondenza della base del coronamento bisogna modellare in maniera adeguata il raccordo del paramento di valle.

Queste evidenze sono state sfruttate per restringere il campo delle analisi che verranno descritte del seguito di questa tesi e per la previsione di alcuni sviluppi futuri.

Nelle analisi di sensibilità preliminari condotte in (37) è stato sufficiente utilizzare gli spettri associati ai 4 stati limite e al sito A. Nel prossimo paragrafo verranno introdotti dei metodi per il calcolo dello scorrimento alla base. Alcuni di questi si basano sull’uso di analisi di integrazioni al passo. Grazie a questi metodi semplificati sarà possibile effettuare analisi di sensibilità su uno dei parametri più influenti nella valutazione della risposta non lineare delle strutture: il segnale sismico.