A NALISI PIANE : CADAM

Con questo programma, sviluppato nel 2002 al Politecnico di Montreal, si possono condurre sia analisi di equilibrio globale a scorrimento e ribaltamento, sia analisi dello stato tensionale, ciascuna di esse può essere condotta per diverse combinazioni di carico. Per quanto riguarda l’azione sismica, CADAM permette di utilizzare il metodo proposto da Fenves e Chopra (26), utilizzando quindi la distribuzione di carico statico equivalente che tiene conto dell’interazione tra diga- serbatoio- fondazione.

Il CADAM tratta la struttura come un monolite, diviso in tanti conci, separati da giunti. Si possono scegliere giunti orizzontali o inclinati e per ciascuno di essi fissare delle caratteristiche specifiche del materiale. In questo modo su ciascuno di essi il programma fornisce le sollecitazioni, le tensioni e i fattori di sicurezza a scorrimento ribaltamento e sollevamento.

A proposito dell’inclinazione delle superfici di riferimento per i calcoli va fatto presente che all’interno del corpo diga è difficile che ci siano dei piani deboli inclinati, la superficie del getto è generalmente orizzontale. La normativa (2) fissa un valore massimo della pendenza favorevole del piano di fondazione e delle riprese di getto pari al 5%.

Nello sviluppo di CADAM si era fatto riferimento alle linee guida maggiormente riconosciute a livello internazionale in materia di dighe (CDSA 1995, USACE 1995 (31), FERC 1991,FERC 1999 and USBR 1987). È infatti possibile confrontare la sottospinta, la propagazione delle fessure e la resistenza a taglio (di picco e residua) proposta dalle diverse linee guida.

Di seguito si tratta in maniera più approfondita il funzionamento del programma, per qualsiasi informazione di dettaglio si rimanda al suo manuale (19). La sua descrizione serve a mostrare i limiti di questo strumento e a capire i risultati che verranno riportati nel capitolo finale della tesi.

INTRODUZIONE ALLE FUNZIONI E CARATTERISTICHE DEL PROGRAMMA

Il CADAM utilizza il cosiddetto “Gravity Method”, questo metodo è basato sull’equilibrio di un corpo rigido per determinare le forze interne agenti sui piani deboli (fa riferimento cioè alle risultanti) e sulla teoria della trave per calcolare le tensioni. La scelta di questo metodo implica le seguenti ipotesi:

· _{La sezione trasversale della diga è divisa in blocchi con caratteristiche} omogenee lungo la loro estensione, la massa del calcestruzzo e i giunti sono uniformemente elastici;

· _{Le azioni si trasferiscono alla base senza tenere conto dell’interazione con le} sezioni adiacenti al concio considerato;

· _{Il comportamento dei giunti è considerato indipendente;}

Pag. 96/350 ANALISI SISMICA

Il programma considera i carichi sismici come statici. Per tenere conto dell’influenza del tempo di azione sulle tensioni e sulla stabilità il manuale consiglia di utilizzare come accelerazioni di progetto rispettivamente quella di picco e quella sostenuta (pari al 67%-50% dell’accelerazione di picco).

Facendo riferimento alla figura riportata di seguito si sottolinea un aspetto caratteristico di CADAM: la relazione tra analisi di stabilità allo scorrimento e di analisi tensionali. Poiché l’area che resiste allo scorrimento per coesione è quella compressa, l’analisi delle tensioni deve precedere la valutazione della stabilità allo scorrimento.

Il programma distingue in analisi pseudo- statica e pseudo- dinamica. Nell’analisi pseudo- statica, la diga è considerata infinitamente rigida quindi la pressione idrodinamica viene introdotta utilizzando la funzione di Westergaard. Nell’analisi pseudo- dinamica il programma segue la trattazione di Fenves e Chopra (26).

Tutte le analisi condotte in CADAM possono essere effettuate considerando l’apertura di fessure che avviene al raggiungimento della resistenza a trazione del materiale. A tal proposito è possibile definire diversi valori di resistenza a trazione con i quali il programma valuta l’apertura e la propagazione delle fessure nelle varie combinazioni di progetto. Per quel che riguarda l’azione sismica, che ha una durata breve, è possibile incrementare la resistenza a trazione (il programma consiglia di incrementarla del 50%).

Dal momento in cui si mette in conto la possibilità che si formino delle fessure, il programma calcola le risultanti e le loro posizioni facendo riferimento alla parte non fessurata. Una qualche pressione dell’acqua agirà in generale all’interno della fessura. Una caratteristica molto interessante del programma è la possibilità di scegliere la distribuzione della sottospinta agente nei giunti nel caso di una loro fessurazione. La distribuzione delle tensioni di taglio nella sezione non fessurata seguono un andamento parabolico. Quelle della sezione fessurata sono influenzate dalla concentrazione delle tensioni vicino alla punta della fessura quindi vengono modificate in una forma più o meno triangolare (Lombardi 1988).

FATTORE DI SICUREZZA ALLO SCORRIMENTO

Una delle grandezze più importanti che ricorrerà molto spesso nel seguito di questo lavoro è il fattore di sicurezza allo scorrimento definito dal CADAM come:

ܵܵܨ ൌሺσ ܸത ൅ ܷ ൅ ܳ_{σ ܪ ൅ σ ܪ}௩ሻݐܽ݊߶ ൅ ܿܣ௖

ௗ൅ ܳ௛

ߑܸത Somma delle forze verticali escludendo la sottospinta; ܷ Risultante della sottospinta dell’acqua;

ߑܪ݀ Somma delle forze d’inerzia orizzontali dovute alla massa del calcestruzzo; ݄ܳ Forza idrodinamica orizzontale;

ߑܪ Somma delle forze statiche orizzontali.

La formula vista precedentemente può essere modificata per tenere conto del contributo della resistenza passiva del cuneo di roccia.

ANDAMENTO DELLA PRESSIONE DELL’ACQUA ALL’INTERNO DELLE FESSURE

Pressione idrostatica e sottospinta dell’acqua sono le forze che distinguono le condizioni di esercizio di una diga da un'altra struttura. Facendo riferimento alla figura riportata di seguito, il problema di cui stiamo parlando riguarda l’evoluzione della sottospinta nelle fessure che si aprono e chiudono durante il sisma. Di seguito faremo riferimento alle indicazioni delle linee guida che hanno trattato il problema. Per l’ICOLD(1986): “L’assunzione che la pressione nei pori, pari alla massima altezza di pressione, sia istantaneamente ottenuta nelle fessure è un’ipotesi adeguata e a favore di sicurezza”.

Per USACE (1995) e FERC(1991) si assume che la sottospinta non viene modificata dall’azione sismica.

Per l’USBR(1987) “quando una fessura si sviluppa durante un terremoto, la sottospinta all’interno della fessura è assunta pari a zero”

Per CDSA (1997) “Nelle aree di bassa sismicità, normalmente si assume che la sottospinta prima dell’evento possa essere mantenuta durante il terremoto anche se si producono delle fessure. In aree di alta sismicità, l’assunzione che si fa frequentemente è quella per cui la pressione sulle superfici della fessura è nulla durante il terremoto quando le forze sismiche stanno tendendo ad aprire le fessure”.

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Con CADAM è possibile tenere conto dei diversi metodi. Com’è intuibile, questa scelta ha una notevole influenza sul fattore di sicurezza allo scorrimento.

Un gruppo di lavoro della commissione internazionale delle grandi dighe (ICOLD) ha affrontato nel 2004 il problema della sottospinta dell’acqua (concentrandosi soprattutto sul campo delle azioni statiche) (32). Durante la loro ricerca è stata confermata la bassa variabilità della sottospinta durante l’azione sismica (coerente con quanto consiglia l’USACE).

Per quanto riguarda le analisi sismiche il programma ha notevoli limiti. Questi limiti sono stati in parte superati con lo sviluppo di S.I.M.DAM che può essere visto come una evoluzione del codice di calcolo proposto da Leclerc.