I metodi di analisi utilizzati per la valutazione della risposta sismica delle dighe e sulla base delle quali si valuta la sicurezza della struttura sono l’argomento principale di questa tesi di dottorato. Dagli anni 40 fino ai giorni nostri ci sono stati molti avanzamenti sul modo di approcciare il problema e sugli strumenti a disposizione degli ingegneri.
A differenza delle altre strutture le dighe richiedono la valutazione di alcuni problemi specifici. Se si rimane nel campo delle analisi lineari, bisogna saper valutare le interazioni sia con la fondazione che con il serbatoio.
Il primo ad affrontare il problema dell’interazione fluido-struttura fu Westergaard. Sulla base dei suoi studi fu progettata la diga di Hoover. Negli anni 90 il Prof. Anil K. Chopra introdusse gli effetti della deformabilità della diga ed i primi metodi semplificati per tenere conto delle interazioni con il serbatoio e la fondazione.
Negli stessi anni cominciava a diffondersi l’uso del metodo agli elementi finiti. Vari approcci vennero proposti per tenere conto delle interazioni dinamiche. Nel 1986 gli studi sul tema vennero raccolti nel bollettino dell’ICOLD numero 52 (14), i cui contenuti più importanti verranno trattati nei paragrafi successivi.
Un altro utile riferimento per l’utilizzo dei programmi agli elementi finiti proviene dai testi di E. Wilson. Nel capitolo 23 del suo libro “Three Dimensional Static And Dynamic Analysis Of Structures” (15) descrive tutte le problematiche relative alla modellazione e alle analisi del sistema diga-serbatoio-fondazione. La Figura 1.18 ben riassume gli aspetti che tratteremo nel corso del presente lavoro, questioni che sono state in parte esaminate anche nel testo di Wilson.
Figura 1.18 Aspetti che caratterizzano la risposta sismica delle dighe
Nonostante la teoria alla base del metodo agli elementi finiti sia rimasta inalterata sono avvenute molte modifiche e innovazioni in ambito applicativo. Uno tra i cambiamenti più importanti è la maggiore potenza di calcolo dei computer che ha ampliato l’utilizzo delle analisi agli elementi finiti alla trattazione di problemi più complessi.
Attualmente sia le normative che gli enti che si occupano di dighe permettono l’utilizzo sia dei metodi semplificati che di quelli più accurati. L’ICOLD suggerisce di calibrare il dettaglio delle analisi e quindi l’onere computazionale rispetto problema trattato. Se si sta studiando il comportamento sismico di una diga in una zona a bassa sismicità, delle analisi semplificate lineari possono risultare sufficienti a garantire la sicurezza della struttura. Se invece si sta studiando una diga in una zona dove sono attesi eventi di forte intensità, le analisi semplificate potranno essere utilizzate per gli stati limite di esercizio mentre per gli stati limite ultimi sarà necessario effettuare delle analisi approfondite. In quest’ultimo caso potrebbe anche essere necessario approfondire lo studio in campo non lineare, modellando sia il comportamento dei giunti sia il comportamento del calcestruzzo oltre la sua resistenza.
Si riportano di seguito due schemi a blocchi sugli argomenti trattati nella presente tesi. Questi rappresentano anche la suddivisione della tesi in tre parti, nella prima verranno trattate le analisi semplificate, nella terza parte quelle approfondite condotte con programmi agli elementi finiti. La seconda parte verrà dedicata al programma di calcolo S.I.M.DAM che si pone perfettamente tra i due tipi di approcci. Nella Figura 1.19 vengono mostrate le grandezze che è possibile stimare attraverso le analisi semplificate mentre nella Figura 1.20 vengono riportati tutti quegli aspetti da dover considerare nelle analisi più approfondite. Sulla base di questa schematizzazione verrà valutata l’efficacia dei metodi di calcolo esaminati.
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Figura 1.19 Schema a blocchi delle grandezze che è possibile stimare con le ANALISI SEMPLIFICATE e dei differenti approcci che è possibile utilizzare.
Figura 1.20 Schema a blocchi degli aspetti da considerare nelle ANALISI ACCURATE e dei differenti approcci che è possibile utilizzare.
VALUTAZIONE DELLE TENSIONI E DEI FATTORI
DI SICUREZZA ALLA STABILITA' Sistema Diga-Serbatoio Diga considerata rigida - metodo di Westergaard Diga considerata flessibile - metodo di Fenves e Chopra Sistema Diga-Fondazione Metodo di Fenves e Chopra
Conci verticali che interagiscono tra loro
Analisi pseudo 3D - metodo Furgani Nuti
VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI Valutazione del massimo spostamento Analisi statica equivalente - metodo di Fenves e Chopra Analisi dinamica su oscillatore equivalente Valutazione dello scorrimento alla base
Oscillatore equivalente sopra una
slitta - metodo Nuti e Basili
Legge di regressione di Danay e Adeghe
Diga rigida su slitta - metodo di Chopra e Zhang INTERAZIONI DINAMICHE Sistema Diga-Serbatoio Approccio Lagrangiano Approccio Euleriano Elementi Acustici Sistema Diga-Fondazione Metodo indiretto Metodo diretto Elementi infiniti EFFETTI TRIDIMENSIONALI In queste analisi si tiene conto sia delle
interazioni che del comportamento non
lineare
Comportamento monolitico della diga
Comportamento della diga a conci indipendenti
Valutazione delle interazioni tra i conci
verticali
ANALISI NON LINEARI
Analisi di fessurazione
Discrete crack
Smeared crack
Analisi di scorrimento
Slitta alla base della diga
Superfcie di scorrimento alla base
della diga (penalty method)
Superfcie di scorrimento alla base
della diga (augmented
C
ASO STUDIO DI RIFERIMENTO
Nella presente tesi si è preso come riferimento il caso di una diga a gravità in calcestruzzo. Le proprietà dei materiali sono state dedotte dai dati presenti in letteratura. La diga esaminata non vuole rappresentare la risposta sismica di una diga reale bensì un prototipo rispetto al quale valutare gli effetti del terremoto.