La presenza di un riduttore tra motore e banco prova introduce un componente in grado di moltiplicare la coppia del riduttore a scapito di minori velocità. In- stallando un riduttore inoltre si ha la presenza nel sistema della sua inerzia e del suo rendimento a scapito del rendimento globale. L’accoppiamento diretto di un motore al banco prova è invece il caso migliore per valutare direttamente l’efficenza del sistema e sfruttrare al meglio le potenzialità del motore stesso.
La scelta e ricerca dell’accoppiamento migliore non può prescindere da alcu- ne considerazioni relative al campo di lavoro del motore. Tale campo può essere schematizzato come è riportato in figura 3.6, in cui si definisce il campo di funzio- namento continuo delimitato da Cn, ovvero la coppia nominale, e un campo limite
definito dalla coppia Cmax.
Figura 3.6: Esempio campo di lavoro motore.
La coppia nominale si riferisce a quel valore che può essere erogato in continuo dal motore senza comportarne danneggiamenti, mentre la coppia massima è il limite raggiungibile dal motore determinato dalla corrente massima che l’azionamento elettrico può erogare. Tuttavia quest’ultimo valore comporta un surriscaldamento degli avvolgimenti che possono danneggiarsi compromettendo il funzionamento del motore stesso. La coppia istantanea potrà superare il limite imposto da Cn, ma
dovrà rimanere sempre al di sotto della coppia massima e mantenere il valore quadratico medio al di sotto di quella nominale.
Nella realtà è molto improbabile che un motore riesca ad erogare la coppia Cn
durante tutto il range di velocità ammesse. È necessaro considerare una diminu- zione della coppia all’aumentare della velocità. Andando infatti ad osservare a titolo di esempio in figura 3.7 la curva caratteristica dei motori MOOG Fas T/F reperibile sul relativo catalogo possiamo osservare il campo di lavoro in servizio continuativo (zona 1) delimitato da una coppia Tn a rottore bloccato e Tnω a
velocità massima1.
Per questo motivo durante la fase di scelta e dimensionamento del motore si “rettangolarizza” il campo di lavoro, ovvero si delimita la regione in cui si vuol far lavorare il motore, definendone velocità nominale e coppia nominale ammissibile.
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I pedici 65 e 110 riportati in figura 3.7 si riferiscono al ∆θ di temperatura rispetto alla temperatura massima del motore.
3.2. ACCOPPIAMENTO DIRETTO
Figura 3.7: Campo di lavoro motori MOOG Fas T/F.
Per far ciò si va a tracciare dal valore limite desiderato (velocità o coppia a secon- da dei vincoli imposti dal problema) una retta che intersechi il limite del campo ottenendo così il valore corrispondente dell’altro parametro. La coppia istantanea potrà superare il limite imposto dal Cn, ma dovrà rimanere sempre al di sotto
della coppia massima e mantenere il valore quadratico medio al di sotto di quella nominale. La soluzione ottimale per rettangolarizzare è scegliere una velocità ωn
di rettangolarizzazione pari alla velocità quadratica media del ciclo ωv,q definita
come: ωv,q = s R ω2 vdt ta (3.2.1)
Nel caso in cui la velocità ωv,q fosse superiore alla velocità massima del motore
si possono percorrere due strade: o si scarta il motore andando a cercarne uno con prestazioni migliori oppure si utilizza la velocità massima del motore per rettan- golarizzare a scapito di una legge di moto con tempi maggiori di azionamento per ridurre la velocità del ciclo.
Noti quindi i parametri del motore:
• coppia nominale erogabile dal motore a funzionamento continuo Cn (deter-
minata dalla rettangolarizzazione)
• coppia massima erogabile dal motore Cmot,max • velocità massima del motore ωmot,max
• velocità nominale del motore ωmot,n (determinata dalla rettangolarizzazione)
è possibile effettuare un dimensionamento considerando un bilancio termico del motore imponendo che la coppia quadratica media Cciclo,q e la velocità quadratica
media ωv,q del ciclo di lavoro siano sempre inferiori rispettivamente alla coppia
nominale e alla velocià nominale del motore, e imponendo che coppia massima e velocità massima del ciclo di lavoro siano inferiori alla coppia massima e alla velocità massima del motore.
CAPITOLO 3. DIMENSIONAMENTO DELL’AZIONAMENTO
La coppia vista dal motore però non è dovuta soltanto alla coppia necessaria a movimentare il corpo traslante, ma comprende anche le componenti di inerzia Jm
del motore. L’equazione 3.2.2 mostra la coppia richiesta al motore considerando anche la sua inerzia.
Cciclo = Cm+ Jmω˙v (3.2.2)
Il processo di scelta dell’accoppiamento è quindi problematico in quanto al variare della coppia richiesta al motore può variare il tipo di motore e quindi la sua inerzia, come anche può variare la sua velocità massima consentita e di conseguenza dovrà variare la legge di moto per ridurne la velocità massima richiesta. Si riportano quindi le equazioni per effettuare il dimensionamento:
Cciclo,q= q R C2 ciclodt ta ≤ Cn Cciclo,max≤ Cmot,max ωv,max ≤ ωmot,max ωv,q = q R ω2 vdt ta ≤ ωmot,n (3.2.3)
Nel sistema 3.2.3 si può vedere come al variare del motore scelto non si mo- dificano solo le caratteristiche motrici, ma anche quelle resistenti del sistema, a causa dell’inerzia del motore. La quarta equazione risulta già verificata se in fase di rettangolarizzazione è stato scelta la ωv,q per rettangolarizzare.
Preso un range di motori da valutare ne risulteranno diversi che potranno essere accoppiati al sistema. La scelta quindi deve essere effettuata tra quelli possibili valutando:
• il minore tempo di azionamento per realizzare il ciclo di lavoro; • il minore costo del motore;
• la massima flessibilità nel caso di diversi carichi e diverse viti a livello di
velocità e coppia.
Per determinare il minore tempo possibile per realizzare il ciclo di lavoro è neces- sario generare un ciclo iterativo che a ogni riduzione del tempo di azionamento compia nuovamente la rettangolarizzazione del campo di lavoro e verifichi le con- dizioni imposte. Oltre a variare il tempo di azionamento è possibile variare il parametro della legge di moto che determina la parte di legge di moto in cui vi è accelerazione2 che va a modificare la velocità quadratica media del ciclo e il valore
di accelerazione che attraverso l’inerzia modifica la coppia vista dal motore. Scelto un motore, per un determinato ciclo di lavoro saranno disponibili svariate combinazioni di tempo di azionamento e parametro della legge di moto. In figura 3.8 viene riportato un esempio delle combinazioni che verificano il motore scelto. La scelta ricadrà sul caso a tempo di azionamento minore possibile così da ottimizzare il tempo totale della prova e sfruttare al meglio le prestazioni del motore.
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Il parametro della legge di moto è la parte di tempo totale di azionamento in cui vi è
accelerazione o decelerazione. La parte a velocità costante si determina come tvel costante =