SOMMARIO. — 2 8 - 3 0 . Punti laterali, o secondari, di densità nella distribu-zione dei fenomeni. Mescolanza delle diverse categorie di un fenomeno.
Peso del cuore nei maschi e nelle femmine. Fiori ligulari del crisantemo delle messi. Circonferenza e capacità del cranio nei maschi e nelle femmine.
— 31. Segue. Gradi estremi di abilità nel tiro al bersaglio. — 32. Punti secondari di densità," e cause patologiche. — 33. Difficoltà nelle spiega-zioni dei punti secondari di densità. Osservaspiega-zioni sugli epigrammata longa di Marziale. — 34-35. Punti secondari di densità provenienti da scarsezza di osservazioni o da tendenza all'arrotondamento. Diametri dei sigilli
me-dievali. Arrotondamento nelle misure dei monumenti della Gallia romana.
— 36-37. Ancora dei punti secondari di densità di un fenomeno. — 38. Altri valori segnaletici : mediana, quartili, decili. Distribuzione, per
forza muscolare (dinamometro), di bambini e bambine di 13 anni. Distri-buzione, per sensibilità estesiometrica, di un gruppo di 100 soggetti. —
39. Calcolo grafico dei quartili e della mediana. — 40. Media aritmetica: seriale, obbiettiva, subbiettiva, tipica, indice, semplice, ponderata.
Esten-sione della proprietà terriera in una regione francese nel 1 7 4 6 - 5 9 . — 4 1 . Media aritmetica, geometrica, armonica. —- 42. Confronti tra i fenomeni per mezzo dei valori segnaletici. Esito degli studi universitari per gli studenti
" classici „ e per i " tecnici „. — 43. Rappresentazione grafica della media,
dei quartili, della mediana. Distribuzione, per densità, dei minerali. — 44. Medie successive quali rappresentazione approssimativa della distri-buzione di un fenomeno : distridistri-buzione, per abilità, degli atleti. — 45. Uso dei quartili e della mediana per dare notizia del grado di asimmetria di una distribuzione.
§ 28. — I punti di addensamento diversi da quello della categoria più densa di frequenze, in una distribuzione, ossia i punti laterali di addensamento, detti mode laterali, possono
PARTE PRIMA - CAP. I I . ALTRI PUNTI CARATTERISTICI 69°
pur essi avere singolare importanza, e vanno particolarmente studiati. Possono essere punti secondari di addensamento, o
terziari, ecc., secondo la densità delle frequenze che essi
ab-bracciano. Possono essere indicati, adoperando la terminologia del Ludwig, che specialmente le ha studiate nelle distribu-zioni, per vari caratteri, dei vegetali, con le lettere a, /?, y ... riserbando, o no, Va per il punto di densità massima (1).
Non è facile cosa il far sempre chiaro se debbano essi interpretarsi come dovuti alla natura stessa del fenomeno (nel qual caso si potrebbe parlare di vere distribuzioni
pluri-modali), o come risultanti da cause diverse che passeremo
rapidamente in esame e che non risiedono nella stessa natura del fenomeno; sicché, trovata di tali punti secondari, ter-ziari, ecc., di addensamento, la causa, estranea alla natura stessa della massa, possono essi punti laterali venire trascu-rati o corretti o eliminati, sì da ridurre la massa a una di-stribuzione unimodale.
§ 29. — Si tracci il disegno di una distribuzione, per peso, dei cuori di 53 cadaveri maschili e femminili insieme, togliendo le misure dallo studio di Gabriel Tourdes sulla Mort
subite (2). Due punti di densità vengono immediatamente
messi in rilievo, di quasi uguale importanza, uno pel peso del cuore di 400-450 grammi, l'altro pel peso del cuore di 300-350 grammi (distribuzioni " bicuspidali „ del Bertillon [Adolphe] o " biparaboliche „ del Morselli). Basta, tuttavia, tener separati i cuori maschili dai cuori femminili, e costruire due distribuzioni di frequenze, invece di una, che rappresentino, l'una il peso del cuore dei maschi e l'altra quello delle fem-mine, per accorgersi che la primitiva distribuzione con due punti di densità si trasforma in due ben distinte distribuzioni,
( 1 ) F. L U D W I G , Botanische Mittheilungen, in Sckriften der Naturf. Gesell. zu Danzig, Bd. VII, e altri scritti dello stesso.
( 2 ) Alla parola Mort (médecine légale), in Dictionnaire del D E C H A M B R E ,
pag. 704.
70 LA MISC1ÌA DELLA VITA
ognuna delle quali ha un punto di addensamento principale che precisamente corrisponde ad uno dei due punti di adden-samento della distribuzione primitiva. La categoria di cuori più pesanti, di 400-450 gr., corrisponde alla densità massima dei cuori maschili ; la categoria dei cuori meno pesanti (300-350 gr.) corrisponde alla densità massima dei cuori fem-minili; osservazione, del resto, non fatta dal Tourdes.
In tale caso, dunque, il punto di densità laterale, quasi uguale, per frequenze, a quello della densità massima, nella distribuzione primitiva risulterebbe dal fatto che in quella distribuzione unica si erano mescolate due distribuzioni ben distinte (maschi e femmine), ognuna delle quali aveva il suo particolare punto di densità massima.
T A B E L L A X X I I I . P e s o d e l c u o r e i n 53 c a d a v e r i di p e r s o n e c o l p i t e d a m o r t e improvvisa. 200 250 300 350 400 450 500 550 600 Peso (gr.) 250 300 350 400 450 500 550 600 650 53 cadaveri 4 6 11 7 12 6 3 4 dei quali : 32 cadaveri maschili . . — 4 t 6 8 4 3 — 3 21 cadaveri femminili 4 2 7 1 4 2 — — 1
In questi casi di due punti di densità di uguale impor-tanza, o quasi, il De Vries interpreta il fatto, — quando si presentino in distribuzioni di caratteri dei vegetali, — come indice della mescolanza di due tipi diversi: nel Chrysanthemum
segetum, fa osservare il citato autore, la specie selvaggia ha
più frequentemente 13 raggi ; ma nella varietà grandiflorum il punto di densità massima cade sui 21 raggi ; orbene, quando quest'ultima riesce impura, essendo più o meno abbondante-mente mescolata con la specie tipica, la distribuzione delle frequenze dei raggi rivela tale impurità, poiché essa presenta,
PARTE PRIMA - CAP. I I . ALTRI PUNTI CARATTERISTICI 71°
oltre il punto di densità massima sui 21 raggi, un altro punto di densità, abbastanza elevato, sui 13 raggi (1).
§ 30. — Non sempre, tuttavia, il fatto che due distinte distribuzioni vengono fuse in una sola, si rivela con la pre-senza di un punto secondario, uguale, o meno, al punto prin-cipale, di addensamento. E ciò, in ispecie, quando il modulo
T A B E L L A X X I V . T A B E L L A X X V .
C i r c o n f e r e n z a e c a p a c i t à c r a n i c a n e i m a s c h i e n e l l e f e m m i n e .
C i r c o n f e r e n z a d e l c r a n i o C a p a c i t à c r a n i c a ( c a l c o l a t a )
Crani Crani
maschili Crani Crani maschili Crani Crani
M i l l . e Ce. e
femminili maschili femminili femminili maschili femminili
insieme insieme 4 5 1 - 4 6 0 1 _ 1 1 2 6 1 - 1 2 8 0 1 1 4 6 1 - 4 7 0 1 2 8 1 - 1 3 0 0 — — — 1301—1320 4 — 4 4 7 1 - 4 8 0 4 — 4 1321—1340 4 — 4 4 8 1 - 4 9 0 11 1 10 1341—1360 6 3 3 4 9 1 - 5 0 0 13 11 1 3 6 1 - 1 3 8 0 15 5 10 4 9 1 - 5 0 0 24 13 11 1 3 6 1 - 1 3 8 0 15 18 10 4 9 1 - 5 0 0 24 13 11 1 3 8 1 - 1 4 0 0 23 18 5 501—510 30 26 4 1 4 0 1 - 1 4 2 0 20 15 5 5 1 1 - 5 2 0 13 9 4 1421 — 1440 11 10 1 1 4 4 1 - 1 4 6 0 5 4 1 521—530 8 6 2 1461—1480 4 2 2 531—540 5 5 — 1481 — 1500 3 3 — 541—550 1 1 — 1 5 0 1 - 1 5 2 0 1 1 — Totali 97 61 36 Totali 97 61 36
con cui la distribuzione di frequenze è stata costruita è piut-tosto largo. Cosi, la circonferenza del cranio di 97 crani
(1) H. DE V R I E S , Specie e varietà, e loro origine per mutazione, edizione
7 2 LA MISURA DELLA V I T A
estratti dall'ossario di Sepino, misurati dall'autore, studiata in distribuzione di frequenze per i crani maschili e femminili insieme con modulo di 10 unità (millimetri), non mostra che un solo punto di densità; laddove costruendo separatamente, per i crani maschili e per i femminili, la distribuzione, in modo evidente appare che ognuna di quelle due distribuzioni ha il suo particolare punto di densità massima: sui 501-510 millimetri per i crani maschili e su 491-500 per i femminili (1). La medesima cosa si dica per la capacità cranica (calcolata). Si veda anche, da queste distribuzioni", quale andamento presentino le distribuzioni di caratteri fisici dell' uomo, e come si riavvicinino a quelle che abbiamo disegnate per qualche carattere mentale, o in rapporto con i caratteri mentali.
§ 31. — Poiché abbiamo parlato poco fa della distribu-zione dei tiratori per punti ottenuti al bersaglio, cade oppor-tuno anche da tale materiale mostrare come spesso dalla fusione in una sola distribuzione di parecchie ben diverse, e ciascuna col suo punto di densità massima, non appaiano poi tali singoli punti come punti laterali. I resoconti della gara popolare torinese di tiro a segno di cui sopra, hanno anche permesso a chi scrive di formare quattro gruppi di tiratori, due degli ottimi e due dei più scadenti. Gli ottimi sono quelli che, al concorso speciale detto delle sagome, abbatterono
(1) Vedi la nostra opera : Ricerche sui contadini, contributo allo studio
economico e antropologico delle classi povere, Palermo, Sandron edit. (1908),
pagg. 60-61. Vi si troveranno le distribuzioni per tutte le misure prese, e per le anomalie, e anche la descrizione d'ogni cranio. Tali ricerche craniometriche e morfologiche furono fatte da noi per osservare se in tale omogeneo lotto di crani, estratti dall'ossario d'una delle zone rurali più povere del Mezzogiorno, si rinvenissero o no tare fisiche e anomalie d'or-dine speciale: qui a noi importa soltanto mostrare il modo con cui si pre-senta la categoria tipica d'ogni gruppo di misure. Nel citato volume si troverà anche una particolareggiata proposta di un piano di monografia
PARTE PRIMA - CAP. II. ALTRI PUNTI CARATTERISTICI 73°
quattro sagome con soli 4 o 5 colpi (649 tiratori) ; i più
scadenti quelli che, al medesimo concorso, ebbero bisogno di
11 o 12 colpi per abbattere le quattro sagome (304 tiratori). Ottenuti, così, due gruppi, siamo andati a vedere quanti punti aveva ottenuto ciascuno dei 649 ottimi e ciascuno dei 304 scadenti, nel precedente tiro al semplice bersaglio, e abbiamo ottenuto le tre prime colonne della tabella che segue. La prima colonna dà i punti ottenuti; la seconda la frequenza con cui i tiratori ottimi ottennero ciascuno quei punti, e vi si scorge che il punto più frequente, per i tiratori ottimi, è stato il punto undici; la terza colonna dà la medesima di-stribuzione per i tiratori più scadenti, e insegna che il punto più frequentemente conquistato da costoro è soltanto nove. Il punto di densità, come si vede, si va spostando verso i peggiori punti passando dal gruppo degli ottimi a quello degli scadenti; ma se fondiamo insieme le due distribu-zioni (colonna ultima della tabella) i due distinti punti di densità più non appaiono, ma sì bene un solo punto di den-sità sui nove punti.
TABELLA X X V I . P u n t i o t t e n u t i al b e r s a g l i o
da d u e diversi g r u p p i di t i r a t o r i (ottimi e scadenti). N u m e r o d i t i r a t o r i c h e o t t e n n e r o i p u n t i q u i a fianco P u n t i o t t e n u t i O t t i m i e s c a d e n t i i n s i e m e T i r a t o r i o t t i m i T i r a t o r i s c a d e n t i 9 10 11 12 1 3 1 4 1 5 16 1 7 18 6 8 18 24 59 90 10 29 37 71 28 53 96 161 146 128 115 96 74 34 10 88 58 94 90 74 62 29 10 7 4 34 25 22 12 5 1 8 4 Totali 649 304 953
74 LA MISC1ÌA DELLA VITA
§ 32. — Qualche volta si è riscontrato, o creduto ri-scontrare, che il punto laterale di densità è dato dall'influenza delle condizioni patologiche in cui si manifesta il fenomeno osservato. È notissimo il caso segnalato dall'illustre zoologo A. Giard a proposito di una distribuzione plurimodale trovata nell'esaminare la larghezza della coda dei Garcinus maenas maschi, raccolti in un luogo ove il parassita Sacculina
car-dini è abbondante. Il secondo punto di addensamento è in
rapporto con la presenza del parassita: la distribuzione con due mode, dunque, è in realtà composta, come dice il Giard, da due diverse distribuzioni, una che si applica ai maschi normali, l'altra a quelli che presentano il parassita.
Meno noto, ma discutibile, è il caso osservato dal Gallardo, che, trovando parecchi punti di densità, Secondari, terziari, ecc., nella distribuzione, per numero di stami, di 88 fiori terminali e di 86 fiori subterminali anomali della Digitalis purpurea L., credette di attribuire l'aspetto che in tal modo prende la distribuzione plurimodale, ai diversi gradi di complicazione di una medesima anomalia, i cui gradi più frequenti sono in-dicati dalle varie cuspidi del poligono di frequenza, o dai punti accessori di densità (1).
§ 33. — E spesso assai difficile cosa concludere, da sem-plice ispezione del materiale grezzo, e con qualche sicurezza,
( 1 ) A. G I A R D , Sur certains cas de dédoublement des courbes de Galton dus au parasitisme, ecc., in " C. R. Académie des Sciences „, 16 avril 1894,
pagg. 8 7 0 - 8 7 2 . Poiché il W E L D O N e il B A T E S O N hanno trovato, studiando la lunghezza delle pinze dei forficuli maschi, e quella delle corna cefaliche dello scarabeo Xylotrupes gideon, e anche la larghezza frontale del
Car-cinus maenas, distribuzioni con due punti di densità, ossia " due posizioni
distinte d'equilibrio biologico, (W. B A T E S O N , in " Proceed. zool. Soc. London, 1892, pag. 585), il Giard si chiede se anche tale distribuzione con doppio vertice non potrebbe spiegarsi con la presenza del parassita. —
A N G E L G A L L A R D O , Observaciones morfólogicas y estadlsticas sobre alcunas •anomallas de Digitalis purpurea L., in " Anales del Museo nacional de
Buenos Aires ,, VIT, pag. 3 7 - 7 2 , 1 9 0 0 , Buenos Aires; vedi il diagramma a pag. 63 di tale memoria.
PARTE PRIMA - CAP. I I . ALTRI PUNTI CARATTERISTICI 75°
se questi punti secondari di addensamento siano provenienti da varietà diverse mescolate in una unica distribuzione. Ne potremmo trovare esempio tornando a esaminare la questione della lunghezza degli epigrammi di Marziale.
La distribuzione, per lunghezza, di tali epigrammi (sempre considerando quelli soli scritti in distici) ci ha mostrato un punto di densità massima sugli epigrammi composti di un solo distico. Si svelerebbe, poi, un punto secondario di densità sugli epigrammi di 4 distici, per non parlare di un altro punto ancora (ma assai meno denso) sugli epigrammi di 11 distici e che potrebbe essere puramente accidentale.
Si direbbe, quasi, che ci troviamo di fronte a due " varietà „ (di diversa importanza) o ideali tipici di epigrammi: i bre-vissimi, di frequenza massima ; e poi quelli di 4 distici: si ma-nifesta anche una tendenza per quelli lunghissimi.
Potrebbe in primo luogo affacciarsi un'idea. Se la succes-sione dei libri, dal primo dodicesimo, corrisponde alle suc-cessive epoche della vita del poeta, come potrebbe dedursi dal fatto che nei primi libri si trovano dediche o invocazioni a Domiziano, e poi nel X, nell'XI, nel XII a Nerva e Trajano ; e anche dal fatto che gli avvenimenti di cui parla Mar-ziale nei suoi libri possono ricollegarsi a date corrispondenti a sempre più inoltrata età del poeta (1), potrebbe sospettarsi che, in generale, mentre in sulle prime il poeta prediligeva l'epigramma cortissimo, in sul tardi, poi, senza pur abbando-nare tale carattere, facesse anche luogo ad epigrammi di più estesa composizione. Ma, facendo lo spoglio, per lunghezza, degli epigrammi libro per libro, si vede che il punto di den-sità secondaria sui 4 distici già comincia ad apparire nel I I libro, e poi nel IV e nel V. D'altro canto, non è affatto detto che la successione dei libri segua rigorosamente la suc-cessione degli anni vissuti dal poeta.
(1) Per la vita di Marziale, vedi anche la finta autobiografia scritta da
J U L E S J A N I N nell'ediz. Garnier (Parigi, 1 8 6 4 ) , e il profilo biografico: Valerio
76 LA MISC1ÌA DELLA V I T A
Riesce, per contro, meno diffìcile cosa (e ciò sia detto inci-dentalmente) spiegarsi la ragione del prolungarsi della distri-buzione di frequenze (si torni a vedere la Tabella I e anche la fìg. 1) verso gli epigrammi lunghissimi, sebbene tali epigrammi siano assai rari.
Come si sa, gli epigrammi di Marziale non sono tutti sati-rici, per quanto tali in maggioranza; non tutti costituiscono, dunque, le atroci invettive in cui il poeta era maestro. Ve ne sono che cantano le lodi dei Cesari, altri si fermano a descrivere, quasi compiacendosi nei particolari della descri-zione, e descrivono sia banchetti, — ora sontuosi, ora mo-desti e cordiali (come nel 48, X, Parat poeta convivìum ; per queste citazioni di titoli degli epigrammi mi servo della collezione nisardiana), — sia oggetti, con elegante preci-sione (come nel 51 del libro V i l i , De pìiiala Instantii Bufi), sia la Natura, con quel vero e semplice senso della Natura che egli aveva e che non fu per anco, presso di lui, studiato come si potrebbe (leggi il 58 del III libro, De villa Faustini, e il 65, III, Ad Diadumenum puerum). Oppure, costituiscono, tali epigrammi non satirici, dichiarazioni di affetto ad amici (X, 37, Ad Matemum).
Orbene; se noi ci fermiamo, tra gli 858 epigrammi dell'in-tera distribuzione, a considerar solo i più lunghi, quelli, po-niamo, di 8 e più distici, questo troviamo: che tra essi, ap-punto, gli epigrammi satirici sono in minoranza, proprio al contrario di quello che accade nel considerare complessiva-mente l'opera del poeta. Dei 35 epigrammi di 8 distici e più, 14 soltanto sono contro qualcuno, gli altri sono affettuose epistole ad amici, o costituiscono descrizioni: e si sa che la descrizione tende a rendere più esteso il componimento (1).
(1) I 35 epigrammi di cui parliamo si distinguono cosi. Di otto distici: II, 43, In Candidum (contro Candido) ; IV, 42, Ad Flaccum (descrizione di un giovanetto); V, 65, Ad Caesarem; VII, 10, In Olum (contro); VIII, 6, In Eucturn (id.); 55, Ad Caesarem de leone (descrizione); 78, De
Pa-PARTE PRIMA - CAP. I I . ALTRI P U N T I C A R A T T E R I S T I C I 77°
Si potrebbe, per conseguenza, pensare che nella mente del poeta, accanto a un tipo ideale di epigramma satirico brevissimo (1 distico), ne esistesse un altro, anche satirico, ma meno breve (4 distici). Per descrivere, poi, e per lo-dare, pare che si lasciasse egli condurre a dettare
epigram-mata longa.
§ 34. — Qualche volta, i punti laterali di addensamento, secondari, non provengono che da scarsezza di osservazioni: aumentandosi, quando ciò è possibile fare, il numero di esse, i singoli punti secondari di addensamento scompaiono. Di ciò si è già fatto cenno or non è molto.
In generale, di mano in mano che aumentano le osservazioni, una tabella in cui si iscrivono gli uni sotto gli altri i risul-tati delle osservazioni, avendo cura di segnare nella medesima colonna le medesime grandezze, mostra sempre più una ten-denza alla regolarità, nel senso che crescono dapprima le frequenze, poi giungono al punto di maggiore densità, e poi decrescono. Alle estremità della distribuzione, per l'appunto, tornano a manifestarsi le irregolarità, e si aprono, tra i vari gruppi di frequenze, lacune. Una delle cause di ciò è da
ri-storem (sulle ricchezze); X, 51, Ad Faustinum (all'amico); XI, 23, In Silam
(contro); 39, In Charidemum (id.); 56, In Chaeremonem (id.); XII, 26, In
avarum amicum (id.); 62, Ad Saturnum (al dio). — Di nove distici: I, 71, Ad librum; II, 14, Ad Paulinum (contro); IV, 66, Ad Linum (id.) ; V, 19, A
Domiziano; XI, 52, Ad Julium Cerealem (invito a pranzo); 84, De Antiocho
tonsore (contro) ; XII, 3, Ad librum suum ; 48, In lautum invitatorem
(contro). — Di dieci distici: X, 37, Ad Maternum (amico). — Di undici distici : VIII, 2, Ad Musam ; 28, De Partheniana toga (sul regalo di Par-tenio); IX, 60, In Mamurram (contro M., ma con lunga descrizione); 62, De platano Caesaris (descriz.); 104, In uxorem (contro); XII, 29, JQe
Hermogene fure (contro). — Di dodici distici: Vili, 61, Ad Flaccum (su
Mecenate e i poeti); IX. 102, A Domiziano; X, 48, Paratpoeta convivium (descrizione). — Di tredici distici: V i l i , 33, Ad Paulum (satir.); 51, De
78 LA MISC1ÌA DELLA VITA
cercarsi nella scarsezza di quelle osservazioni che, necessa-riamente, occupano i punti estremi della distribuzione (1).
(1) Un modo rapido ed evidente per vedere, e quasi toccar con mano, in quale punto si manifesti il punto di maggior densità in una distribu-zione di frequenze può ottenersi, in casi speciali, seguendo il metodo di cui parla il botanico De Yries. Il quale, dopo aver misurato la lunghezza dei semi, o frutta piccole, o bacche, ecc., di una medesima varietà, colloca quei semi in tanti tubi di vetro, ognuno dei quali raccoglie i semi della medesima lunghezza; poi colloca i tubi uno accanto all'altro, in modo da cominciare con quello che contiene i semi più corti, e facendo poi seguire via via i tubi che contengono semi di lunghezza sempre maggiore. L'alli-neamento dei tubi, per tal modo, mostrando le singole altezze raggiunte da ogni massa di semi, offre l'aspetto di una evidentissima distribuzione di frequenze. Al che, in modo diverso, ugualmente giunge lo stesso De Vries, segnando su un foglio, di mano in mano che procede al conteggio delle grandezze, le une sotto le altre le grandezze uguali, o da considerarsi come uguali. Contando, per esempio, in un campo, il numero di raggi, o, esat-tamente, fiori radiali, che presentava ciascuno dei 16 fiori composti rac-colti, otteneva la seguente tabella:
N° di fiori radiali in diversi esemplari della medesima composita.
36 . . . 45 52 68 75 44 54 62 72 41 50 65 47 58 47
Il modulo è di 10 unità; nella prima colonna si segna il numero di fiori radiali presentato dagli esemplari che contano da 30 a 39 fiori radiali ; nella seconda quello presentato dagli esemplari che contano da 40 a 49 fiori radiali, e cosi di seguito. Appare assai bene la^jjorma della distribuzione empirica e il luogo ove si presenta la massima densità: qui, nella gran-dezza 40-49 (fiori radiali). Vedi H . D E Y R I E S , Specie e varietà, e loro ori-gine per mutazione, ediz. italiana, in 2 volumi, Palermo, 1909, cap. XXV,
pagg. 694-697. Il metodo dell'esposizione di tutte le grandezze di una distribuzione, iscritte le une sotto le altre (come per l'esempio or ora addotto), è seguito anche dalla scuola del D E G I O V A N N I e dal V I O L A . (Vedi le Letture di G . V I O L A , nel volume A. D E G I O V A N N I , Lavori dell' Istituto,
voi. 2°, Studi di morfologia clinica, Padova, 1904-1905, in ispecie le let-ture 4* e 5a). — Ed è forse anche, a questo proposito, da ricordare quel che faceva M E L C H I O R R E G I O J A quando voleva studiare la composizione per
P A R T E PRIMA - CAP. I I . A L T R I P U N T I C A R A T T E R I S T I C I 79°
§ 35. — Una categoria di cause a cui può imputarsi la pre-senza di punti laterali di addensamento, può provenire dalla nota attrazione per l'arrotondamento, che è originata dalla più o meno inconscia tendenza, da parte di chi misura, di arrotondare, nella lettura della misura sullo strumento, con 0 o con 5 tutte le misure che si accostano a 0 o a 5. Si ci-tano, al proposito, i punti secondari di addensamento nella distribuzione, per statura, dei coscritti, e anche quelli (ma qui la tendenza all'arrotondamento è mossa da motivi psico-logici diversi da quelli or indicati) che si trovano sulle età che finiscono con 0 o 5 nelle distribuzioni di frequenze rap-presentanti la composizione della popolazione per età.
Un esempio sembraci aver trovato nello studiare il cata-logo dei sigilli medievali Corvisieri, contenente a fianco di ogni descrizione del tipario i diametri del sigillo (1). Ci fer-mammo soltanto ai sigilli circolari e costruimmo la distribu-zione di frequenze, per grandezza, dei sigilli stessi, indicata col diametro di ognuno di essi, come alla Tabella XXVII.
Subito si vede che il punto di massima densità, o moda empirica, cade sui 24 millimetri; il che sta a indicare che il