SOMMARIO. — 6 3 - 6 4 . " V a l o r i s e g n a l e t i c i „ d e l m o v i m e n t o d e l l a m a s s a : d i r e -z i o n e , f o r m a , q u a n t i t à d e l m o v i m e n t o . — 6 5 - 6 6 . M e t o d o d e l l e i n e d i e s u c -c e s s i v e , o r i g i n a l i o p r o p o r z i o n a l i : movimento dell'analfabetismo e di al-cune forme di delinquenza in Italia dal 1890 al 1913. — 67. M o v i m e n t o d e l l a " p r o d u t t i v i t à , e s t e r n a d e l l a v o r o n e i s u c c e s s i v i m o m e n t i d e l l a v o r o s t e s s o : rendimento di un corridore ciclista s u p i s t a . — 6 8 - 6 9 . L e " l e g g i , d e l l a p r o d u t t i v i t à d e l l a v o r o fisico e m e n t a l e . — 70. R a p p r e s e n t a z i o n e a n a l i t i c a d e l m o v i m e n t o . C o n c e t t o d i f u n z i o n e . R a p p r e s e n t a z i o n i a n a l i t i c h e d i r e t t e e d i c u r v e . — 7 1 - 7 2 . E q u a z i o n i r a p p p r e s e n l a t i v e d e l m o v i m e n t o d e l l ' n n n i -fabetismo, d e l l 'omicidio, d e l l e truffe, i n I t a l i a . — 73. I m p o r t a n z a d e l " f a t t o n u o v o , n e l l a s e r i e ; e q u a z i o n i r a p p r e s e n t a t r i c i d e l m o v i m e n t o d e l l e lesioni i n I t a l i a . — 74. E q u a z i o n i r a p p r e s e n t a t r i c i d e l m o v i m e n t o d e l suicidio e d e l l a mortalità i n I t a l i a .
§ 63. — Con i più semplici mezzi a cui ci sia stato per-messo por mano, si è cercato di far chiara la prima parte dell'enunciato sugli obbietti del metodo : cercare Vordine, cioè, nella distribuzione, apparentemente irregolare, della massa. E si è aggiunto subito: e accertare il movimento (attraverso il tempo) nella sua direzione, nella sua forma, nella sua quan-tità. Nè basta; poiché tanto dell'ordine nella distribuzione, quanto della direzione, della forma e della quantità del mo-vimento occorre dare valori segnaletici.
Per quel che tocca i valori segnaletici di una distribuzione di frequenze abbiamo detto dei più elementari: punti di den-sità, mediana, quartili, decili, media aritmetica e geometrica,
y
1 5 4 l a m i s u r a d e l l a v i t a
medie successive, variabilità (dispersione) e asimmetria; e ab-biamo fatto cenno di altri. Veniamo ora al movimento (nel tempo) delle manifestazioni del fenomeno, e al modo, ancor qui, di rendere il senso, la forma e la quantità del movimento di ingenti masse di osservazioni, per mezzo di pochi valori segnaletici, pochi, ma sensibili ed espressivi.
Anche questo è quel " cercare la regola „, che, in gene-rale, dicemmo essere obbietto del metodo. Non piegata a or-dine alcuno appare, spesso, la serie di successive manifesta-zioni dello stesso fenomeno. Eppure, havvi regola? Si può, cioè, scoprire, in quella massa che a prima veduta sembra muoversi, nel tempo, senza discernibile ordine, la direzione, la forma e la quantità del movimento, e dare di ciò il segnala-mento?
Giova, qui, distinguere due casi. Un primo caso, in cui, dopo aver studiato una distribuzione di frequenze, come quelle che infìno a ora abbiamo esaminato, in un dato tempo, o epoca, si abbia a ripetere l'esame della distribuzione di frequenze per il medesimo fenomeno, in altro tempo o epoca, per vedere in che modo, attraverso il tempo stesso, abbiano mutato i valori segnaletici della distribuzione. Anche questo è uno studiare il movimento nel tempo, poiché s'ha da seguire, — attraverso varie epoche, — lo spostamento subito dalla distri-buzione di frequenze. Basterà riavvicinare i valori segnaletici, delle due o più distribuzioni, valori che già conosciamo, per aver nozione del modo con cui lo spostamento è avvenuto e della misura d'esso. L'operazione è simile a quella di cui ab-biamo già fatto cenno quando ci fu dato avvicinare valori segnaletici di distribuzioni di fenomeni prodotti in condizioni diverse, e da confrontarsi (per es., nel caso della memoria dei nomi in condizioni diverse di esperimento). E sul tema torneremo un poco più in là, quando daremo ragguagli sul modo di valutare gli errori probabili che si commettono nel calcolo dei valori segnaletici di tali distribuzioni.
Qui, ora, dobbiamo dire del secondo caso, e cioè di quello che si presenta quando si consideri il movimento non più in
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due distribuzioni raccolte ad epoche diverse, ma in una lunga serie di dati successivi rappresentanti la manifestazione del medesimo fenomeno nei successivi tempi considerati {serie di
tempo).
§ 64. — Si è detto: direzione, forma, quantità, del mo-vimento. I teorici del metodo statistico hanno da molto tempo parlato di serie statistiche dinamiche, animate, cioè, da un movimento la cui direzione può essere ascendente, discen-dente, mista, indeterminata ; e collocano di fronte a tali serie le serie a carattere statico. La classificazione, se non altro per utilità pratica, può rimanere. Dal canto nostro, i metodi per studiare il movimento potremmo così indicare: trasfor-mazione dell'intera serie in poche medie aritmetiche succes-sive; trasformazione dei successivi dati dell'intera serie (o delle medie successive) in successive cifre proporzionali, fatto uguale a 100 il dato iniziale; perequazione algebrica dell'in-tera serie, quando ne sia il caso, sì da sostituire alla serie stessa una rappresentazione geometrica da esprimersi con una equazione.
Da tutti e tre tali metodi si possono ricavare valori letici del movimento ; dai due primi si traggono valori segna-letici della direzione e della quantità del movimento; dal terzo, tanto della direzione e della quantità, quanto della forma del movimento stesso (1).
( 1 ) V a l e f o r s e l a p e n a d i ricordare q u i , c h e s e l e t r a d u z i o n i g r a f i c h e d i q u e s t e s e r i e d i n a m i c h e s i s o g l i o n o i l p i ù d e l l e v o l t e f a r e c o m e s e m p r e i n s i n o a o r a s i è i n d i c a t o , — e c i o è p o r t a n d o i t e m p i s u c c e s s i v i s u l l a l i n e a d e l l e a s c i s s e e l e f r e q u e n z e c o r r i s p o n d e n t i s u q u e l l a d e l l e o r d i n a t e , — p u ò c o n v e n i r e t a l v o l t a d i p r e n d e r e , i n t a l i c o s t r u z i o n i , i n v e c e d e i n u m e r i s t e s s i d e l l e f r e q u e n z e ( o r d i n a t e ) , i l o g a r i t m i d i e s s i . E c i ò , i n i s p e c i e , q u a n d o i l m o -v i m e n t o d e l l a s e r i e è r a p i d a m e n t e c r e s c e n t e . I b i o l o g i h a n n o d a t o e s e m p i d i c i ò ; c o m e A . G . M ' K E N D B I C K , The rate of multiplication of micro-organisms, i n ' P r o c e e d i n g s o f t h e R . S . o f E d i n b u r g h „ v o i . X X X I , 1 9 1 0 , p a g . 6 4 9 , c h e s t u d i a l ' a c c r e s c i m e n t o d e l Bacillum coli n e l l e o r e s u c c e s s i v e , e i n c o n -d i z i o n i -d i v e r s e ( -d a 1 7 6 0 b a c i l l i , a l p r i n c i p i o -d e l l ' e s p e r i e n z a , a 2 . 6 0 0 . 0 0 0 a l l a
156 l a m i s u r a 1 3 b l l a v i t a
§ 65. — Il metodo delle successive medie di gruppi di dati è cosi semplice ed evidente che non occorrerebbe nemmeno far di esso qualche cenno. Una serie di cifre susseguentisi, serie la cui lunghezza e le cui incertezze d'andamento non offrono chia-ramente, a primo colpo d'occhio, la direzione del movimento (ascendente, discendente, misto ; o pur carattere statico), si trasformi in serie di poche medie successive,' e verrà facilitato sensibilmente lo studio del senso, o direzione, del movimento. E anche lo studio della quantità del movimento stesso, se si avrà cura di proporzionare l'ultima media della serie alla prima, o l'ultimo gruppo di medie al primo.
Non si ignora, a esempio, per il gran parlare che di ciò hanno fatto gli studiosi della vita sociale, il senso del movi-mento che offrono i dati della cultura intellettuale, da un lato, e certi particolari delitti dall'altro, in alcuni momenti del diffondersi della civiltà moderna. A voler considerare, cioè, da un lato le cifre dell'analfabetismo, e dall'altro quelle del-l'omicidio, si è detto esistere * un movimento discendente si nell'uno che nell'altro fenomeno. Per altri delitti, per contro, in ispecie a base di frode, come le truffe e i delitti contro la fede pubblica, una certa tendenza all'aumento apparirebbe at-traverso onde oscillatorie, di alti e bassi, più o meno larghe. Da cui, la così detta teoria che noi abbiamo chiamato della " trasformazione del delitto „, e anche l'altra, che le è affine, la quale vede nel moltiplicarsi delle umane attività un mol-ti pliaarsi, al tempo stesso, delle occasioni che possono spingere al delitto. Parrebbe, in tal modo, che il diffondersi di alcuni caratteri della moderna civiltà, come la culturà, si accompagni fine d e l l a q u a r t a o r a , a 1 0 6 . 0 0 0 . 0 0 0 a l l a fine d e l l ' o t t a v a , e q u i n d i , 3 , 2 4 6 , 6 , 4 1 5 , 8 , 0 2 5 n e l l e r i s p e t t i v e t r a d u z i o n i g r a f i c h e l o g a r i t m i c h e o i f e r t e d a l l ' a u -t o r e . T a l i r a p p r e s e n -t a z i o n i -t r a d u c o n o i n l o g a r i -t m i s o l -t a n -t o i n u m e r i d e l l e o r d i n a t e . M a s i d à n n o a n c h e r a p p r e s e n t a z i o n i a doppia scala logaritmica, q u a n d o s i p r e n d a n o i l o g a r i t m i t a n t o d e l l e f r e q u e n z e q u a n t o d e l l e g r a n -d e z z e . D i q u e s t o m e t o -d o -d a r e m o e s e m p i o u n p o c o p i ù i n l à , a l § 7 9 e s e g g . V e d i a n c h e , s u q u e s t o p u n t o , R . B E N I N I , Principii di statistica metodologicai g i à c i t a t i , p a g . 1 4 4 .
p a r t e p r i m a - c a p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 157 con la diminuzione dell'omicidio, ma anche con una tendenza all'aumento dei delitti a base di frode.
In Italia, le cifre che si riferiscono a tale andamento sono raccolte nella tabella che segue, a cominciare dal 1890, primo anno di applicazione dell'attuale Codice penale (delitti
de-nunciati).
T A B E L L A L I X .
A n a l f a b e t i s m o e f o r m e v a r i e d i d e l i n q u e n z a ( d e l i t t i d e n u n c i a t i ) , i n I t a l i a , d a l 1 8 9 0 a l 1 9 1 3 .
Anni Analfabeti (1) Truffe e altre frodi (2) Delitti contro la fede pubblica ('2) Omicidi volontari e oltre l'intenzione (2) 1 8 9 0 5 0 , 8 5 3 , 6 4 5 , 5 1 2 , 0 1 8 9 1 5 0 , 1 5 6 , 6 4 7 , 2 1 3 , 0 1 8 9 2 4 9 , 2 5 6 , 6 4 1 , 5 1 4 , 4 1 8 9 3 4 7 , 7 5 9 , 4 4 2 , 1 1 4 , 1 1 8 9 4 4 7 , 3 6 2 , 1 4 5 , 7 1 2 , 7 1 8 Q 5 4 5 , 9 6 3 , 7 5 5 , 6 1 2 , 4 1 8 9 6 4 4 , 8 6 9 , 3 4 7 , 5 1 2 , 3 1 8 9 7 4 4 , 6 7 3 , 6 4 2 , 4 1 2 , 7 1 8 9 8 4 2 , 8 7 5 , 5 3 8 , 5 1 1 , 8 1 8 9 9 4 2 , 6 7 5 , 5 3 6 , 5 1 1 , 2 1 9 0 0 4 0 , 9 7 1 , 3 3 7 , 0 1 0 , 8 1 9 0 1 3 9 , 4 7 3 , 3 3 4 , 4 9 , 8 1 9 0 2 3 9 , 2 6 8 , 6 3 4 , 4 9 , 8 1 9 0 3 3 7 , 8 7 3 , 2 4 2 , 0 9 , 4 1 9 0 4 3 8 , 6 6 6 , 9 4 3 , 4 9 , 1 1 9 0 5 3 6 , 9 6 6 , 2 4 0 8 , 6 1 9 0 6 3 5 , 7 6 2 4 0 7 , 8 1 9 0 7 3 4 , 2 6 9 5 3 7 , 9 1 9 0 8 3 4 , 6 6 1 5 0 1 1 , 4 1 9 0 9 3 1 , 6 6 1 5 1 1 2 , 6 1 9 1 0 3 0 , 8 6 3 7 4 1 0 , 2 1 9 1 1 2 9 , 3 6 4 9 0 8 , 9 1 9 1 2 3 0 , 0 6 9 6 6 9 , 8 1 9 1 3 2 8 , 2 7 1 4 2 9 , 5
(1) N u m e r o d i sposi, per 1 0 0 , c h e non sottoscrissero l ' a t t o m a t r i m o n i a l e ( m a s c h i e f e m m i n e i n s i e m e ) .
( 2 ) R e a t i denunciati, per c e n t o m i l a a b i t a n t i .
Non parleremo, qui, delle avvertenze che giova sempre tener presente quando da una semplice serie di cifre di tale fatta
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si voglia definitivamente giudicare della delinquenza in ge-nere e dei suoi caratteri (1).
A voler semplicemente avere idea del senso del movimento per mezzo di medie successive, la precedente tabella si tras-formerebbe nella seguente, che dà le medie di ogni gruppo successivo di tre anni, per ogni fenomeno. A rigore si sareb-bero dovute calcolare le medie non sulle cifre della tabella stessa (che esprimono delle proporzioni a 100 o a 100.000 abi-tanti), ma sulle cifre originarie stesse ; tuttavia, il più rapido metodo con cui qui otteniamo le medie è sufficiente per lo scopo che ci prefiggiamo.
T A B E L L A L X (vedi la tabella precedente).
Gruppi di anni Analfabeti e altre frodi Truffe contro la fede Delitti pubblica Omicidi volontari e oltre r intenzione 1 8 9 0 - 9 2 5 0 , 0 3 5 5 , 6 0 4 4 , 7 3 1 3 , 1 3 1 8 9 3 - 9 5 4 6 , 9 6 6 1 , 7 3 4 7 , 8 0 1 3 , 0 6 1 8 9 6 - 9 8 4 4 , 0 6 7 2 , 8 0 4 2 , 8 0 1 2 , 2 6 1 8 9 9 - 0 1 4 0 , 9 6 7 3 , 3 6 3 5 , 9 6 1 0 , 6 0 1 9 0 2 - 0 4 3 8 , 5 3 6 9 , 5 6 3 9 , 9 3 9 , 4 3 1 9 0 5 - 0 7 3 5 , 9 0 6 5 , 7 3 4 4 , 4 4 8 , 1 0 1 9 0 8 - 1 0 3 2 , 3 3 6 1 , 6 6 5 8 , 3 3 1 1 , 4 0 1 9 1 1 - 1 3 2 9 , 1 6 6 8 ; o o 6 6 , 0 0 9 , 4 0 ( 1 ) D à m i g l i o r e i m m a g i n e , v o g l i a m o d i r e p i ù f e d e l e , d e l l a d e l i n q u e n z a i l n u m e r o d e i r e a t i d e n u n c i a t i , d e i g i u d i c a t i , o d e i c o n d a n n a t i ? I n q u a l m o d o s i d o v r à t e n e r c o n t o , o r a d e i r e a t i ( p e r i o d o d e l l a d e n u n c i a ) , o r a d e i p r o c e d i m e n t i ( p e r i o d o d e l l ' i s t r u t t o r i a ) , o r a d e l l e p e r s o n e ( p e r i o d o d e l g i u d i z i o , e c i o è p r o s c i o l t i e c o n d a n n a t i ) ? I r e a t i g i u d i c a t i i n c i a s c u n a n n o , n o n s o n o t u t t i q u e l l i c h e figurano c o m e r e a t i d e n u n c i a t i n e l l ' a n n o s t e s s o ; m a g g i o r e o m i n o r e e s i g e n z a d a p a r t e d e l l e A u t o r i t à c e n t r a l i p u ò p r o -v o c a r e m a g g i o r e o m i n o r e e s a t t e z z a e s c r u p o l o s i t à n e l l a r a c c o l t a d e i d a t i d a p a r t e d e g l i o r g a n i p e r i f e r i c i , c h e , s p e c i e i n q u e s t e s t a t i s t i c h e g i u d i z i a r i e , p o s s o n o c o m p i e r e i l l o r o l a v o r o q u a s i s e n z a c o n t r o l l o ; i r e a t i g i u d i c a t i n o n figurano t u t t a l a d e l i n q u e n z a ; t u t t e l e d e n u n c i o , i n b l o c c o , n e c o n t e n g o n o d i q u e l l e c o r r i s p o n d e n t i a f a t t i c h e p i ù t a r d i l ' A u t o r i t à g i u d i z i a r i a rico-n o s c e r à rico-n o rico-n c o s t i t u i r e r e a t i ; e rico-n o rico-n t u t t e l e a z i o rico-n i c h e c o s t i t u i s c o rico-n o r e a t o v e n g o n o , d ' a l t r o c a n t o , d e n u n c i a t e ; a u m e n t o e d i m i n u z i o n e n e i r e a t i i n
p a r t e p r i m a - c a p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 159 Il senso del movimento appare in netta e mai interrotta diminuzione per l'analfabetismo; anche l'omicidio è in rego-lare diminuzione, se pur si eccettui il brusco rialzo del pe-nultimo periodo, rialzo al cui proposito molto hanno discusso gli studiosi senza poter tuttavia trovare definitiva soluzione (1). g e n e r e , o i n s p e c i e i n a l c u n i d e l i t t i e n e l l e c o n t r a v v e n z i o n i , p u ò e s s e r e o c c a -s i o n a t o d a c a u -s e c h e , i n c e r t o m o d o , e -s c l u d o n o l ' a g g r a v a r -s i o i l m i . g l i o r a r s i d e l l o s t a t o m o r a l e d e l l a p o p o l a z i o n e , c o m e m i g l i o r e o p e g g i o r e s o r v e g l i a n z a , i m p r o v v i s o r i g o r e n e l l ' a p p l i c a z i o n e , c r e a z i o n e c o n t i n u a d i n u o v i r e g o l a m e n t i , p e r i l c h e n e c e s s i t a u n c e r t o t e m p o d e s t i n a t o a c r e a r e l ' a b i t u d i n e d e l l e m a s s e a l l e n u o v e e s i g e n z e . P e r a l c u n i r e a t i , c o m e p e r i f u r t i , p e r l e l e s i o n i p e r s o n a l i , e a l t r i , è p i ù l e g a t a l a d e n u n c i a , c h e p e r a l t r i r e a t i , a l c a r a t t e r e d e l l e p o p o l a z i o n i , e c c . P a t t i , t u t t i , d a t e n e r s o t t ' o c c h i o n e i c o n f r o n t i d a r e g i o n e a r e g i o n e t e r r i t o r i a l e , e n e l l o s t u d i o d e l m o v i m e n t o . ( 1 ) S i p u ò n o t a r e c h e a q u e s t o a u m e n t o i m p r o v v i s o d i o m i c i d i denunciati n o n c o r r i s p o n d e u g u a l e a u m e n t o d i o m i c i d i giudicati. G l i o m i c i d i v o l o n t a r i e o l t r e l ' i n t e n z i o n e , giudicati i n p r i m o g r a d o d a l l e v a r i e m a g i s t r a t u r e , s i p r e s e n t a n o , i n f a t t i , c o s ì ( o g n i 1 0 0 . 0 0 0 a b i t a n t i ) : 1 8 9 0 - 9 2 9 3 - 9 5 9 6 - 9 8 9 9 - 0 1 1 9 0 2 - 0 4 1 9 0 5 1 9 0 6 1 9 0 7 1 9 0 8 1 9 0 9 1 9 1 0 1 9 1 1 6 , 9 3 7 , 6 5 6 , 6 5 ! 5 , 9 6 5 , 3 5 5 , 3 9 4 , 8 6 4 , 0 8 5 , 0 9 4 , 9 5 4 , 6 0 3 , 9 2 S u l b r u s c o a u m e n t o n e g l i o m i c i d i n e l p e r i o d o 1 9 0 8 1 0 s i v e d a l a M e -m o r i a d i A . S P A L L A N Z A N I , Sull'omicidio in Italia dal 1881 al 1911, R e l a -z i o n e a l l a C o m m i s s i o n e d i s t a t i s t i c a e l e g i s l a -z i o n e , s e s s i o n e d e l d i e . 1 9 1 5 , R o m a , 1 9 1 6 . D ' a l t r o c a n t o , i l n u m e r o d i m o r t i p e r o m i c i d i o , d a t o d a l l e s t a t i s t i c h e d e l l e c a u s e d i m o r t e , è i n d e c r e m e n t o . S a l i v a a 5 7 ( p e r o g n i m i l i o n e d ' a b i t a n t i ) n e l 1 8 8 7 , a 5 5 e a 5 9 n e l 1 8 8 8 e n e l 1 8 8 9 , e p o i , p e r l ' a n n o 1 9 0 0 , e p e r c i a s c u n o d e g l i a n n i s e g u e n t i , r i s p e t t i v a m e n t e : 4 0 , 3 9 , 4 1 , 4 0 , 4 0 , 4 3 , 3 9 , 3 8 , 4 5 , 4 0 , 3 3 , 3 1 , 3 2 , 3 4 , 3 7 . M a n o n s i d i m e n t i c h i c h e q u e s t ' u l t i m a r u b r i c a n o n è c o n f r o n t a b i l e c o n l a v a r i e s t a t i s t i c h e g i u d i -z i a r i e d e l l ' o m i c i d i o . L a s t a t i s t i c a d e g l i o m i c i d i ( n e l l a s t a t i s t i c a d e l l e c a u s e d i m o r t e ) , f a t t a s u l l e d i c h i a r a z i o n i d e l m e d i c o , c u r a n t e o n e c r o s c o p O , s i ri-p o r t a a u n m o m e n t o d i v e r s o d a q u e l l o a c u i s i riri-portano a l c u n e c a t e g o r i e d i s t a t i s t i c h e g i u d i z i a r i e d e l l ' o m i c i d i o . G l i o m i c i d i c o n s u m a t i denunciati d à n n o , o g n i a n n o , c i f r e p i ù a l t e d e i morti per omicidio. I l m e d i c o , s u b i t o d o p o c o n s t a t a t a l a m o r t e , n o n p u ò s e m p r e d i r e s e l a l e s i o n e o l ' a v v e l e n a -m e n t o a b b i a n o a v u t o p e r c a u s a -m a n o o -m i c i d a ; l ' A u t o r i t à g i u d i z i a r i a f a r à
160 l a m i s u r a 1 3 b l l a v i t a
Le truffe presentano un chiaro movimento ascendente nei primi periodi, e poi diminuiscono, pur rimanendo sempre, la loro frequenza, alla fine della corsa, al di sopra di quella del periodo iniziale; i delitti contro la fede pubblica, a un'onda quasi iniziale di decremento, fanno succedere un'onda ascen-dente, che, anche qui, tocca, alla fine del periodo, una fre-quenza più alta di quella iniziale.
§ 66. — Ma si voglia oltre di ciò, e seguendo il secondo metodo tra quelli testé indicati, trasformare in cifre propor-zionali le quattro serie contemplate nella tabella dei gruppi triennali. Si darà alle cifre del primo gruppo triennale il va-lore di 100, e tutte le altre cifre allora si trasformeranno come segue, in modo da rendere ancor più agevole il seguire e il misurare il senso e la quantità del movimento. Della trattazione specifica dei così detti " numeri-indici „ sarà dato cenno più innanzi.
TABELLA L X I (vedi le due tabelle precedenti).
Gruppi di anni 1 8 9 0 - 9 2 1 8 9 3 - 9 5 1 8 9 6 - 9 8 1 8 9 9 - 0 1 1 9 0 2 - 0 4 1 9 0 5 - 0 7 1 9 0 8 - 1 0 1 9 1 1 - 1 3 Analfabeti 100,0 9 3 , 9 88,1 8 1 , 9 7 7 , 0 7 1 , 8 6 4 , 6 5 8 , 3 Truffe altre frodi 100,0 111,0 1 3 0 , 9 1 3 1 , 9 1 2 5 . 1 1 1 8 . 2 1 1 0 , 9 1 2 2 , 3 Delitti contro la fede pubblica 100,0 1 0 6 , 9 9 5 , 7 8 0 , 4 8 9 . 3 9 9 . 4 1 3 0 , 4 1 4 7 , 6 Omicidi volontari e oltre l'intenzione 100,0 9 9 . 5 9 3 , 4 8 0 . 7 7 1 . 8 6 1 . 7 86.8 7 1 . 6 p i ù t a r d i l a c o n s t a t a z i o n e . I r i s u l t a t i d e l l e d u e s t a t i s t i c h e d i f f e r i s c o n o s p e c i a l m e n t e r i s p e t t o a g l i o m i c i d i d ' i n f a n t e e a i v e n e f i c i , c h e r i c h i e d o n o i n d a -g i n i p i ù l u n -g h e , d a l -g i u d i c e i s t r u t t o r e , p e r s c o p r i r e s e l a c a u s a d e l l a m o r t e s i a s t a t a a c c i d e n t a l e o d o l o s a ( v e d i l a n o t a a c h e n e l l a a n n u a l e Statistica delle cause di morte s i s u o l e a p p o r r e a l p a r a g r a f o d e d i c a t o a i m o r t i p e r o m i c i d i o ) . V e d i a n c h e l e d i s c u s s i o n i f a t t e s u l l a d i v e r g e n z a d e l l e d u e s e r i e , n e l l a c i t a t a M e m o r i a d e l l o SPALLANZANI, p a g . 1 5 .
p a r t e p r i m a - c a p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 1.73 Più agevole è così seguire il senso e la quantità del movi-mento, poiché subito si vede, ad esempio, come le truffe e i delitti contro la fede pubblica siano aumentati rispettivamente, dal primo all'ultimo periodo, del 22,3 e del 47,6 per cento; laddove decrebbero analfabeti e omicidi, rispettivamente, pas-sando dall'inizio alla fine del tempo considerato, del 41,7 e del 28,4 per cento. Per le truffe, tuttavia, si ha movimento con-tinuo di aumento, fino a toccare il 31,9 per cento d'aumento, nei primi quattro periodi successivi di tempo, e poi movimento di diminuzione, ma tale da rimanere al di sopra del periodo iniziale; per i delitti contro la fede pubblica, diminuzione con-tinua, dal secondo al quarto periodo, fino a perdere il 19,6 per cento dell'intensità iniziale, ma subito dopo rialzo continuo sino a oltrepassare del 47,6 per cento l'intensità iniziale.
Si direbbe che cause costanti e profonde determinino un movimento pressocchè continuo di diminuzione negli analfa-beti e negli omicidi; per le truffe e i delitti contro la fede pubblica sembrerebbero, per contro, esercitare sensibile in-flusso le cause variabili, le quali verrebbero a sovrapporsi a una probabile causa costante, il cui peso si fa forse sentire nel senso di una direzione ascendente.
§ 67. — Conviene, qualche volta, semplicemente fermarsi a constatare essere l'intera serie di manifestazioni successive del fenomeno considerato, decomponibile in parziali tratti suc-cessivi, ciascheduno dei quali presenta movimento speciale. Non si può semplicemente avanzare, come testé fu fatto, che trattasi di moto ascendente, o discendente, o pur soltanto, prima ascendente e poi discendente, o viceversa; i tratti par-ziali in cui si può decomporre la linea del movimento soro relativamente numerosi, e possono, e debbono, essere conside-rati ciascheduno a parte, almeno in una prima ispezione del fenomeno: anche così è un cercare il ritmo del movimento e si può venire alla " legge „.
Ne daremo, ad esempio, un esame che è assolutamente nuovo nel campo di quello studio sperimentale che va sotto il nome
162 l a m i s u r a 1 3 b l l a v i t a
di " studio sperimentale della produttività del lavoro „ e che abbiamo pensato trarre dai documenti cronometrici di eser-citazioni sportive.
Lo spoglio, infatti, dei dati cronometrici e degli spazi per-corsi, che possono trovarsi in una collezione di pubblicazioni sportive, permette di esaminare con qualche esattezza un pro-blema di grande interesse tanto per la fisiologia e la psico-logia, quanto per le modernissime applicazioni del cosi detto " ordinamento scientifico del lavoro „. Vogliamo, cioè, dire, del modo con cui un soggetto, occupato in un dato lavoro, vede comportarsi la produttività (esterna) del proprio lavoro nei successivi momenti del lavoro stesso.
In altri termini : quanto si produce nel primo tempo (minuto, quarto d'ora, ora) di lavoro ; quanto liei secondo tempo ; quanto nel terzo tempo, e via di seguito?
E poi, tradotte in cifre queste varie produttività susseguen-tisi, o i loro indici, la spezzata che ne deriva, mostra, nel suo andamento, regolarità tali da permettere allo studioso, o allo esperimentatore, di parlare di " leggi „, o meglio, di "
uni-formità „ nella produttività (esterna) del lavoro ? E ancora :
ac-canto al modo più frequente con cui gli individui producono quando lavorano (modo più frequente espresso dalla rinvenuta " legge „), quali sono le categorie meno frequenti di modi di produrre, pur interessanti a conoscersi ?
I documenti che, al proposito, abbiamo potuto trarre dallo spoglio metodico dei fogli sportivi non sono numerosi. Molti più sarebbero se gli appassionati dei vari generi di sport, con-vinti della utilità che vi sarebbe a raccogliere il maggior numero di dati quantitativi tanto sulle persone quanto sulle prove (vedi, qui, il § 26), preparassero agli studiosi di biologia, — come altrove proponemmo, — un largo e utile materiale numerico su cui esercitare sempre nuove ricerche. Per nostro conto, abbiamo raccolto serie varie di cifre da elaborare con semplicissimi mezzi, e tali da suggerire qualche riflessione al nostro attento esame.
p a r t e p r i m a - c a p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 1.73 elaborare per varie corse di ciclisti isolati, su pista. Vero è che, qui, il genere di lavoro è speciale, poiché il ciclista deve percorrere la pista " pedalando „ su di essa per un'ora intera senza fermarsi, cercando di ottenere la massima velocità, con lo scopo di creare ciò che si chiama il record dell'ora. Ci tro-viamo, dunque, di fronte a un genere speciale di lavoro, e cioè, a un lavoro continuo, privo di qualsiasi interruzione, e che tende a ottenere il massimo rendimento. Sul campo del lavoro normale per contro (numero di righe composte da un tipografo nei successivi periodi della giornata; numero di ope-razioni eseguite da un calcolatore ; ecc.), si presentano le in-terruzioni di riposo, e non sempre il lavoro cerca di dare un massimo. D'altro canto, non può, rigorosamente e sempre, par-larsi, nel caso di lavoro misurabile di vari operai o di vari professionisti, di produttività ottenute nelle medesime condi-zioni di lavoro; può parlarsi di ciò quando si studi la pro-duttività del lavoro mentale per mezzo di mental-tests, o prove a cui tutti i soggetti siano contemporaneamente sottomessi e nel medesimo ambiente. Nel caso del " lavoro „ del ciclista isolato, su pista, continuato per un'ora, si hanno, per contro, ' oondizioni uguali per tutti i ciclisti che uno dopo l'altro
cor-rono durante un'ora, il che avvantaggerà e giustificherà, poi, l a riunione dei vari dati ottenuti per " lavoratori „ diversi in una sola massa di dati.
Nel caso or ora indicato, dai resoconti dei cronometristi, possiamo vedere quanti minuti impiega il ciclista isolato su pista per percorrere, poniamo, i primi dieci chilometri, e poi, ancora, quanto tempo per percorrere i secondi dieci chilo-metri, e così di seguito. E su queste cifre, appunto, abbiamo compiuto le nostre ricerche.
Esponiamo, qui, le cifre che abbiamo raccolto per il record dell'ora dal corridore francese Lapize (pista del velodromo del Pare des Princes a Parigi, il 25 settembre 1908), per il corridore Kjeldsen (velodromo Sempione di Milano, nella prova detta " La ruota d'oro „, il 10 giugno 1914) e per i corridori Bruni e Bordoni (medesima pista Sempione di
Mi-164 l a m i s u r a 1 3 b l l a v i t a
lano, 1913 e 1914). Ci fu facile calcolare, dalla serie dei mi-nuti impiegati per percorrere distanze sempre più lunghe, i tempi necessari per percorrere le distanze successive, e sempre uguali, e così abbiamo costruito la tabella che segue.
T A B E L L A L X I I . Studio della " produttività „ esterna di un lavoro nei successivi
momenti del lavoro stesso. (Tempi impiegati da ciclisti isolati, per percorrere, girando su pista, i successivi spazi di 10 chilom.).
C o r r i d o r i
Lapize Kjeldsen Bruni Bordoni
1 p r i m i 1 0 c h i l o m e t r i f u r o n o p e r -c o r s i i n m i n u t i s e -c o n d i 4 6 2 5 0 0 4 4 9 4 5 2 I s u c c e s s i v i 1 0 c h i l o m e t r i . . . . 4 2 8 4 5 2 4 1 6 4 3 9 4 2 8 4 5 3 4 0 9 4 5 0 4 3 1 4 6 8 4 2 2 4 4 9 4 4 1 4 7 8 4 2 8 4 4 3 4 3 6 5 3 1 4 4 1 4 5 3 4 2 2 4 7 7 4 4 7 4 3 8 » n . . . . 4 3 5 — 4 6 3 4 6 1
Vediamo, da un primo esame, il significato di queste quattro serie di frequenze successive. Le serie presentano caratteri comuni, e suggeriscono l'idea di alcune regolarità.
Riflettendo che tanto maggiore è il tempo impiegato per percorrere ognuno dei successivi spazi uguali (di 10 chilom.), e tanto minore è la " produttività „ chilometrica del corri-dore, si può agevolmente studiare in qual modo tale produt-tività si comporti (aumentando, cioè, o decrescendo) sotto la sferza del sempre continuato lavoro. E si osserva:
a) Il primo tempo del lavoro è di scarsa produttività.
Infatti, per percorrere i primi dieci chilometri, i corridori hanno impiegato un tempo che è il massimo di tutta la serie, o tra i più alti.
b) Subito dopo l'inizio del lavoro (caratterizzato da bassa
pre-p a r t e pre-p r i m a - c a pre-p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 1.73 parazione e di allenamento) la produttività aumenta; anzi, raggiunge cifre indicanti una produttività tra le più alte, o la più alta, della intera serie. Infatti, i secondi 10 chilometri e i terzi 10 chilometri sono percorsi dai corridori in tempi che sono il minimo, o tra i brevissimi, di ogni serie.
c) Dopo questo periodo di altissima produttività, che segue da vicino quel momento iniziale che già dicemmo di prepa-razione, necessario all'organismo per--allenarsi e raggiungere sia Yoptimum, sia un'altissima produttività, la produttività stessa va regolarmente diminuendo per qualche tempo, quasi che l'organismo avesse già dato e quasi esaurito il meglio delle proprie forze nella creazione dell'altissima produttività, e cominciasse quindi a intervenire la fatica.
d) Ma verso la fine del lavoro si rialza bruscamente la
produttività; senza dubbio in conseguenza di uno sforzo finale di cui, del resto, si trovano traccie in tutte queste prove sportive.
e) Tale sforzo, tuttavia, venuto dopo l'esaurimento
pro-dotto dall'aver creato altissime produttività, < e dopo la evi-dente fatica crescente causata dal lavoro successivo ai pe-riodi di alta produttività, sebbene rialzi la produttività stessa, non riesce sempre a portarla a livello di queW optimum rag-giunto precedentemente.
Queste diverse e successive fasi del movimento di incre-mento e di diminuzione della produttività, meglio appaiono quando le quattro serie siano fuse in una sola. Sommando, cioè, i tempi impiegati dai quattro corridori per percorrere i primi 10 chilometri e poi quelli impiegati per i secondi 10 chilometri, e facendo, volta per volta, la media dei tempi si otterrà la prima colonna di cifre della tabella seguente; e riducendo a 100 il tempo impiegato all'inizio stesso della prova, si otterranno, per i tempi successivi, altrettante cifre-indici che, meglio d'ogni altra, insegnano come si comporta la produttività nei successivi momenti dell'ininterrotto lavoro qui esaminato (seconda colonna di cifre della tabella se-guente).
166 l a m i s u r a 1 3 b l l a v i t a
T A B E L L A L X I I I . Studio della " produttività „ esterna di un lavoro nei successivi
momenti del lavoro stesso. (Tempi impiegati da ciclisti isolati, per percorrere, girando su pista, i successivi spazi di 10 chilom.).
Minuti Indici-I p r i m i 1 0 c h i l o m e t r i f u r o n o secondi numeri I p r i m i 1 0 c h i l o m e t r i f u r o n o p e r c o r s i , i n m e d i a , i n . . . . 4 6 6 100,0 M i n i m a p r o d u t t i v i t à i n i z i a l e I s u c c e s s i v i n 1 0 c h i l o m e t r i . . . n
. . .
4 3 4 4 3 5 93,1 93,3 Optimum, o p r o d u t t . m a s s i m a » 4 4 3 95,1 n n . . . 4 4 8 96,1 P r o d u t t i v i t à d e c r e s c e n t e , n lì. . .
4 6 5 99,8 P r o d u t t i v i t à d e c r e s c e n t e , n .lì . . . 4 4 6 95,7 R i a l z o d e l l a p r o d u t t i v i t à » n . . . 4 5 3 97,2 R i a l z o d e l l a p r o d u t t i v i t à Produttivi!* « 1K
I movimenti successivi nella intensità della produttività si possono dunque esprimere così: cento unità per percorrere il primo spazio, 93 soltanto per percorrere il secondo spazio, e 93 ancora per percorrere il terzo spazio, produttività optimum ; poi, numero sempre crescente di unità 95, 96 e quasi 100 per percorrere gli spazi suc-cessivi, e perciò produtti-vità sempre decrescente. Interviene, in seguito, lo sforzo che rialza la pro-duttività (96 unità per percorrere il settimo spa-zio), ma che non la riporta all' altezza dell' optimum già raggiunto (93), — e infine ecco riabbassarsi la produttività, portan-dosi a 97, indice-numero del tempo impiegato. Si veda, meglio, nella fig. 12, la traduzione grafica di questo andamento della produttività, ricavata dalla colonna dei numeri-indici della tabella LXIII.
5f*ii d, io tfilomelri 10 «> » io io successivi
F i g . 12.
P r o d u t t i v i t à d i u n lavoro nei m o m e n t i successivi del lavoro stesso ( p r o d u t t i v i t à d i u n c i -clista s u p i s t a per o t t e n e r e i l record dell'ora, nei p r i m i 1 0 chilom. di corsa, nei secoaidi 1 0 c h i l o m . , nei terzi 10 c h i l o m . , e così di seguito).
p a r t e p r i m a - c a p . i v . m o v i m e n t o d e i f e n o m e n i 1.73
§ 68. — Oseremmo dire che tale andamento, qui de-scritto, della produttività, rispecchia una " legge „ generale della produttività (esterna) del lavoro?
Certo è che sembraci esso, in generale, — (e meno la pre-senza dello sforzo finale) — trovarsi in pieno accordo con quel che sappiamo, per gli insegnamenti della psicologia spe-rimentale, sull'andamento della produttività mentale e mu-scolare durante un lavoro continuo, o interrotto. Per quel che riguarda la produttività del primo momento di un lavoro, basti ricordare gli studi per la dinamometria e per la sensi-bilità del Fere: " Les explorations dynamomótriques faites le matin après le repos, donnent en génóral une pesée moindre que celles qui sont faites plus tard, quand les fonctions psy-chiques se sont déjà exercées... Les excitations du sens mus-culaire agissent dans le mème sens (exercice d'un membre,