5.1 PROVA DI COMPRESSIONE
5.1.1 Analisi dei risultati
Al fine di scegliere il valore corretto per il parametro Kfebio, si è presa come riferimento la
variazione relativa di volume, ovvero si è considerata come condizione di non comprimibilità una variazione nulla del volume relativo del provino durante la prova di compressione. Osservando la fig. 5.1, questo avviene per 1000 (linea nera). Inoltre, considerando quanto affermato dagli sviluppatori riguardo alla corretta implementazione del modello di Mooney-Rivlin solo per materiali incomprimibili, si è deciso di verificare il legame . Osservando la fig. 5.2, è possibile a prima vista notare come il legame appena descritto, non sia rispettato in caso di materiale comprimibile, poiché il modulo di Young ricavabile dal grafico risulta variabile in base al rapporto .
Volendo valutare se si presentasse un comportamento non formalmente corretto anche per gli incomprimibili, ci si è posizionati sulla prima curva che stia a rappresentare la
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% σ [ MPa ] ε
CARATTERISTICA MECCANICA MATERIALI NEO-HOOKEANI
Neo Hookean, E=0,03 MPa Neo Hookean, E=0,06 MPa
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 PRE SSIONE [ MPa ] TEMPO DI SIMULAZIONE
PRESSIONE DI CONTATTO TRA PIASTRA E PROVINO
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caratteristica (come prima detto, 1000), calcolando quale fosse il modulo di Young del materiale, risultato pari ad 0,0398 , quindi differente da 0,03 utilizzato per calcolare il valore di G e quindi di C1.
Per trovare se ci fosse una correlazione ricorrente tra i dati di input e di output, si è ripetuta la prova di compressione, modificando il legame costitutivo del provino, in questo caso impostato come Neo Hookean con due differenti valori di modulo di Young in modo da non avere un solo termine di confronto ( 0,03 , 0,06 ). Il risultato in fig. 5.3 permette di estrapolare i seguenti dati sperimentali, per il tratto lineare:
, 0,0396
, 0,0796
In entrambi i casi si è proceduto a calcolare un coefficiente di rapporto tra i moduli di Young reale e sperimentale:
, 0,0398
0,03 1,327
, 0,0796
0,06 1,327
A questo punto, si è calcolato per verifica lo stesso coefficiente, ottenibile dalla prova di compressione del provino a cui è stato assegnato il legame costitutivo di Mooney-Rivlin, ottenendo il seguente risultato:
0,0398
0,03 1,327
Alla luce dei risultati ottenuti, è possibile pensare che nel caso degli sforzi e delle deformazioni, il software, probabilmente a causa di errori nel codice sorgente, dia risultati differenti dalla realtà, seppur scalabili grazie al coefficiente appena trovato poiché ricorrente in differenti prove.
Infine, alla luce delle discrepanze tra modelli teorici e reali emerse durante lo svolgimento del lavoro, si è proceduto a verificare la coerenza del valore di pressione di contatto (data l’importanza del dato numerico, per la valutazione dei vari contatti in esame), prendendo come riferimento la superficie superiore del provino (di dimensione 100 100 :
100 10
10 (dato ottenuto da PostView) 10
10 10
Dal confronto con il valore leggibile in fig. 5.4 (10 , si può concludere che quest’ultimo sia coerente con il modello teorico.
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5.2
MODELLIZZAZIONE
DELLA
CALZATA
DEL
SOCKET
Figura 5.5: pressioni di contatto a fine procedura di calzata – IC OSIC
Figura 5.6: pressioni di contatto a fine procedura di calzata – IC Rodin 4D
Figura 5.7: pressioni di contatto a fine procedura di calzata – IC Tom Most
5.2.1 Analisi dei risultati
Osservando le fig. 5.5-5.7 ci si rende conto come con la simulazione della calzata, si siano potuti ottenere risultati tramite i quali realizzare una caratterizzazione delle tre invasature a
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contenimento ischiatico, valutandone le differenze di comportamento in una condizione simile alla postura ortostatica.
La prima invasatura – OSIC Carbone – rappresenta il canone del contenimento ischiatico (CAT-CAM): questa affermazione è verificabile osservando la vista mediale, in cui è possibile notare nell’area dell’ischio un tratto sottoposto ad una pressione massima di 0,112 MPa (pressione media sull’area pari a 0,102 MPa) fungente da sostegno all’invasatura. In particolare, spostandosi sulla vista posteriore risulta chiara la scelta del costruttore di non utilizzare il gluteo e la parte posteriore della tuberosità ischiatica come punti di sostegno, infatti queste aree risultano completamente scariche: una scelta del genere comporta il vantaggio di lasciare un’area particolarmente sensibile come quella perineale scarica, con la necessità di aumentare la quantità di carico da sostenere tramite l’attrito tra il resto dei tessuti ed il socket (possibilità purtroppo non esplorabile a causa delle limitazioni del software di cui si è già discusso). Nel resto del moncone, la pressione risulta distribuita in modo abbastanza uniforme, con valori compresi nel range 0-0,058 MPa.
La seconda invasatura – Rodin 4D – presenta molte differenze nei canoni realizzativi, rispetto alla prima con il carico che viene supportato da differenti aree: dalla vista frontale per esempio è possibile notare un’area più compressa nel distretto del triangolo femorale (con intensità massima pari a 0,075 MPa e media pari a 0,068 MPa); da quella mediale, si vede come i tessuti dell’area ischiatica siano meno compressi rispetto al caso precedente. Al fine di ottenere stabilità (osservando la vista posteriore) si noti come parte del carico venga spostato sul gluteo e sulla parte posteriore della tuberosità ischiatica che viene in parte compressa come nel caso dell’invasatura quadrilaterale, con valori di pressione pari a 0,120 MPa in entrambe le aree. Anche in questo caso, nel resto del moncone, la pressione è distribuita uniformemente con valori compresi nel range 0-0,057 MPa.
L’ultima invasatura – TOM MOST – presenta caratteristiche intermedie tra le precedenti, con presenza anteriormente di una piccola area a maggior pressione (massima 0,061 MPa e media 0,057 MPa) nel distretto del triangolo femorale, posteriormente di un piccolo appoggio ischiatico (con la tuberosità che deve sopportare una compressione di 0,090 MPa), medialmente (dove l’ischio viene contenuto nell’invasatura) di una pressione di 0,068 MPa ed a differenza di entrambe le altre lateralmente (a circa metà della lunghezza del moncone) di un tratto sottoposto ad una pressione di 0,050 MPa. Coerentemente con i risultati ottenuti, grazie alla presenza di un numero maggiore di aree in cui il carico viene trasmesso dal moncone, le pressioni sul resto dello stesso sono mediamente più basse se confrontate con quelle ottenute per le altre invasature, con valori compresi nel range 0-0,040 MPa.
Ci si sofferma infine a valutare un aspetto comune alle prime due invasature: contrariamente a quanto ci si potesse attendere, si ha assenza di una specifica area sottotrocanterica che agisca da punto di supporto (presente solo parzialmente per l’invasatura di Tom Most), ma si ha piuttosto una distribuzione quasi uniforme di pressioni nonostante questa dovrebbe essere presente secondo la teoria del contenimento ischiatico. Questo potrebbe essere dovuto ad un non corretto posizionamento del femore nel volume dei tessuti molli, con il trocantere che non si è trovato nel sito designato allo scopo dal progettista dell’invasatura, o meno probabilmente all’assenza del modello di attrito.
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