Capitolo 4: Presentazione dell’azienda e analisi multivariata
4.2 Analisi empirica
Il focus della seguente sezione sarà sull’analisi discriminante, ovvero una tipologia di analisi multivariata che si avvale di alcuni indici per valutare la rischiosità della controparte. Quindi anzitutto si richiama la formula per cui:
𝑓 = 𝑎 (𝑥 ) + 𝑎 (𝑥 ) + 𝑎 (𝑥 ) … + 𝑎 (𝑥 )
Occorre definire i parametri 𝑎 (valore del peso assegnato) e 𝑥 (parametro selezionato), nonché precisare come sono stati calcolati, in modo da arrivare all’indice di affidabilità che consentirà di discriminare tra le diverse tipologie di imprese. Come descritto nel primo capitolo, nel suo modello Van Horne utilizza come parametri il quoziente di tesoreria secondario e l’indice di autonomia finanziaria. Per il campione si utilizzano dodici clienti dell’azienda Tieffe Group S.r.l., a cui sono stati associati dei nomi di fantasia, suddivisi in affidabili e non affidabili in base a dei report che ne valutavano la situazione economica- finanziaria nell’anno precedente. In base a questi dati lo scopo sarà quindi predisporre dei valori della funzione 𝑓 di cui sopra in modo da poter valutare l’affidabilità di una nuova controparte presa in esame.
Anzitutto si presentano le dodici aziende, a cui è stata assegnata una lettera che identifica la loro condizione, rispettivamente la lettera A o N se sono considerate aziende solvibili oppure no.
Nome dell'azienda Tipologia
Alfa A Beta A Gamma A Delta A Epsilon A Zeta A Theta N Lambda N Rho N Sigma N
114
Tau N
Omega N
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Partendo dai valori di bilancio delle imprese, sono stati calcolati i due indici, il quoziente di tesoreria secondario e l’indice di autonomia, che costituiranno rispettivamente l’ordinata e l’ascissa nella costruzione del grafico successivo. A titolo esemplificativo si consideri l’azienda qui denominata Tau; il valore di 0,29 corrisponde al rapporto , ovvero tra l’attivo circolante al netto delle rimanenze e i debiti a breve. Invece il valore di 0,05 risulta dalla divisione tra il patrimonio netto della società (243.369) ed il totale delle fonti (5.068.726). Nome Quoziente di Tesoreria secondario Indice di autonomia Tipologia Alfa 0,58 0,16 A Beta 1,02 0,53 A Gamma 0,77 0,4 A Delta 1,37 0,29 A Epsilon 0,81 0,06 A Zeta 1,35 0,38 A Theta 0,71 0,15 N Lambda 0,53 0,22 N Rho 0,61 0,29 N Sigma 0,8 0,24 N Tau 0,29 0,05 N Omega 0,41 0,01 N
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Successivamente ci si concentra sui parametri che ponderano il peso dei rispettivi indici di bilancio. Le formule per trovare i parametri descritti in precedenza quando si utilizzano esclusivamente due variabili sono:
115 Con Sxx : varianza della variabile X1 ;
Szz : varianza della variabile X2 ; Sxz : covarianza delle variabili X1 e X2 ;
dx : differenza tra la media degli X1 per i clienti “A” e la media degli X1 per i clienti “N” ; dz : differenza tra la media degli X2 per i clienti “A” e la media degli X2 per i clienti “N”. Quindi per il calcolo dei parametri si procede con i seguenti passaggi. Anzitutto si definiscono X1 e X2 rispettivamente il quoziente di tesoreria secondario e l’indice di autonomia. Considerando i dodici valori di X1 ed i dodici valori di X2, si procede inizialmente a calcolare la somma e la media di entrambi.
Somma Media X1 9,25 0,770833 X2 2,78 0,231667
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
A questo punto per calcolare la varianza di X1 (identificata dall’autore con il parametro Sxx): si procede inizialmente a calcolare le differenze dalla media di tutti i valori di X1; ogni differenza sarà poi elevata alla seconda e sarà fatta la media di questi quadrati. Analogamente si procede a calcolare la varianza di X2 (identificata dall’autore con il parametro Szz).
Per una maggiore chiarezza nella tabella successiva viene esposto il calcolo del quadrato dello scarto dalla media per ogni singola azienda, nonostante il valore rilevante sia il totale, dato dalla somma dei singoli valori trovati. Tale numero è calcolato sia per X1 che per X2 secondo la seguente formula generica:
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂 (𝒙𝟏; 𝒙𝟐) = ∑(𝑥 − 𝑥̅) 𝑛
Una volta ottenuti i valori Sxx e Szz, per procedere al calcolo della variabile Sxz si introduce il concetto di covarianza, capace di esprimere la correlazione tra due variabili. Analiticamente la formula risulta essere:
𝑪𝒐𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂 (𝒙; 𝒚) = ∑(𝑥 − 𝑥̅) (𝑦 − 𝑦) 𝑛
116 Anche in questo caso vengono calcolate le singole differenze per poi procedere all’aggregazione dei numeri in un unico valore finale.
X1 X2 Differenza dalla media per X1 Differenza dalla media per X2 Sxx Szz Sxz 0,58 0,16 -0,190833 -0,071666667 0,036417361 0,005136111 0,013676389 1,02 0,53 0,2491667 0,298333333 0,062084028 0,089002778 0,074334722 0,77 0,4 -0,000833 0,168333333 6,94444E-07 0,028336111 -0,000140278 1,37 0,29 0,5991667 0,058333333 0,359000694 0,003402778 0,034951389 0,81 0,06 0,0391667 -0,171666667 0,001534028 0,029469444 -0,006723611 1,35 0,38 0,5791667 0,148333333 0,335434028 0,022002778 0,085909722 0,71 0,15 -0,060833 -0,081666667 0,003700694 0,006669444 0,004968056 0,53 0,22 -0,240833 -0,011666667 0,058000694 0,000136111 0,002809722 0,61 0,29 -0,160833 0,058333333 0,025867361 0,003402778 -0,009381944 0,8 0,24 0,0291667 0,008333333 0,000850694 6,94444E-05 0,000243056 0,29 0,05 -0,480833 -0,181666667 0,231200694 0,033002778 0,087351389 0,41 0,01 -0,360833 -0,221666667 0,130200694 0,049136111 0,079984722 Totale 0,103690972 0,022480556 0,030665278
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Infine l’ultimo passaggio consiste nel calcolo dei valori dx e dz, vale a dire la differenza tra la media degli X1 per i clienti “A” e la media degli X1 per i clienti “N” e la differenza tra la media degli X2 per i clienti “A” e la media degli X2 per i clienti “N”. Per far questo si considera la precedente suddivisione dei 12 clienti in affidabili o non affidabili e si calcolano le medie dei valori X1 e X2 per entrambi. Una volta che si sono ottenuti questi quattro valori, dx e dz risultano dalla sottrazione delle medie dei solvibili e delle controparti nella situazione opposta. La tabella seguente riassume i calcoli che sono stati svolti.
X1 X2
Media "A" Media "N" dx Media "A" Media "N" dz
0,98333 0,558333 0,425 0,30333 0,16 0,143333
117 Una volta trovati tutti i parametri si può procedere al calcolo dei valori 𝑎 e 𝑎 . Infatti si avrà:
𝒂
𝟏=
=
( , ∗ , ) ( , ∗ , ) ( , ∗ , ) ( , ) = 28,52816𝒂
𝟐=
=
( , ∗ , ) ( , ∗ , ) ( , ∗ , ) ( , )= - 7,0545
Per valutare la correlazione tra i due indici di bilancio si può calcolare il coefficiente di correlazione lineare o di Pearson. Partendo dalla varianza calcolata precedentemente, è possibile ottenere lo scarto quadratico medio facendo la radice quadrata della varianza. La formula della correlazione risulta essere:
𝜌 = 𝜎
𝜎 𝜎 = 0,635
Dove 𝜎 esprime la covarianza, valore precedentemente calcolato pari a 0,030665; invece i valori 𝜎 𝜎 corrispondono allo scarto quadratico medio per i due indici di bilancio, qui pari a 0,322011 e 0,149935. Il coefficiente di correlazione lineare, che può assumere valori compresi tra -1 e 1, qui risulta essere di 0,635. Si ricorda che con un 𝜌 = −1 si ha una perfetta correlazione lineare inversa, ovvero i movimenti di una variabile sono correlati con quella dell’altra attraverso una retta di pendenza negativa. Viceversa con 𝜌 = 1 si nota una perfetta correlazione per cui la retta che esprime come si comportano le due variabili in un piano cartesiano ha coefficiente angolare positivo. Infine l’ultimo caso limite si ha con 𝜌 = 0, in cui manca una correlazione nella forma lineare. Nel caso in esame il coefficiente è pari a 0,635 e quindi la correlazione è positiva e la retta del trend ha un coefficiente angolare positivo, come mostrato nella Figura 12. Essendo 𝜌 largamente superiore a 0, si può sostenere che la correlazione tra le due variabili è sostenuta175.
175 Si può parlare di forte correlazione con valori superiori a 0,8; con 0,6 si ha una moderata relazione positiva tra le variabili.
118 Tale coefficiente pari a 63,5% indica la variabilità di un indicatore di bilancio rispetto all’altro indice ed è rilevante visto il livello di significatività del 95%176.
Figura 12: Correlazione tra indice di autonomia finanziaria e quoziente di tesoreria.
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Una volta ottenuti gli indici per ogni azienda, si potrà collocare ognuna di esse su un grafico cartesiano. Ai fini di una più chiara comprensione, nella Figura 13 le aziende sane sono rappresentate da un punto colorato di verde nel grafico, mentre le altre sono colorate di rosso. In più si traccia la retta che taglia a metà la distribuzione dei punti, in modo tale da suddividere le due tipologie di clienti. Le società poste al di sotto della retta sono quelle ritenute non affidabili, viceversa con una collocazione al di sopra della stessa si identificano le società solvibili. Anzitutto è noto come la pendenza della retta sia il rapporto tra 𝑎 e 𝑎 . Essendo 𝑎 = 28,52816755 e 𝑎 = −7,52527827, il coefficiente angolare dato dal loro rapporto è pari a -4,0439. Il segno negativo è coerente con l’ipotesi iniziale di una retta di pendenza decrescente. A questo punto si calcolano i valori medi dell’ascissa e dell’ordinata e si ipotizza che la retta discriminante passi per questi. Il valore medio per l’indice di autonomia è pari a 0,770833, mentre per il quoziente di tesoreria
176 Per approfondimenti si veda Israeli O., A Shapley-based decomposition of the R-Square of a linear regression, J Eco Inequal, 5, 2007 pp. 199–212, Miles J., R Squared, Adjusted R Squared, Encyclopedia of Statistics in Behavioral Science, 2014, Bramante R., Petrella G., Zappa D., On the use of the market model R- square as a measure of stock price efficiency Rev Quant Finan Acc 44, 2015, pp. 379–391.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Q uo zi en te d i T es or er ia s ec on da rio
Indice di autonomia finanziaria
119 corrisponde a 0,231667. Vista l’equazione di una retta passante per un punto y-y0=m(x- x0), sono presenti tutti gli elementi che consentono di raffigurarla nel piano cartesiano.
yo xo Coefficiente angolare y x
0,770833 0,231667 m = -4,0439 1,707682 0
0 0,422281
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Come chiarito nel primo capitolo, ci saranno alcune posizioni spurie dove non viene rispettata l’assunzione di cui sopra, ovvero saranno presenti dei clienti affidabili sotto la retta e non affidabili al di sopra di essa177.
In questo caso si nota come le aziende Epsilon e Alfa nonostante siano affidabili sono collocate sotto la retta, mentre invece Sigma e Rho sono considerate come se fossero solventi178.
177 Questa situazione corrisponde rispettivamente all’errore di I e di II tipo.
178 Peraltro anche nel modello originario di Van Horne si considerano 12 aziende ed allo stesso modo ci sono due errori del I tipo e due errori del II tipo.
120 Figura 13: Posizionamento dei clienti in base all’indice di autonomia finanziaria e al quoziente di tesoreria secondario.
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Riprendendo la formula iniziale per cui 𝑓 = 𝑎 (𝑥 ) + 𝑎 (𝑥 ), nell’esempio proposto179 l’autore utilizza come parametri i numeri 1 e 2,4 in modo che la funzione generica, una volta introdotti i due indici, risulti essere:
𝑓 = 1 (quoziente di tesoreria secondario) + 2,4 (indice di autofinanziamento) Nella nostra analisi empirica invece l’equazione corrisponde a:
𝑓 = 28,528167 (quoziente di tesoreria secondario) − 7,52527 (indice di autofinanziamento)
Così si procederà al calcolo dell’indice di affidabilità per ognuna delle dodici aziende e successivamente al calcolo del valore medio di queste funzioni sia per i clienti affidabili che per quelli non solvibili.
179 Van Horne J.C., Teoria e tecnica della finanza di impresa, Il Mulino, Bologna, 1984, pp. 582-587.
Alfa Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Theta Lambda Rho Sigma Tau Omega 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Q uo zi en te d i t es or er ia s ec on da rio
Indice di autonomia finanziaria
Posizionamento dei clienti in funzione della loro
affidabilità
121 Nome Indice di affidabilità Nome Indice di affidabilità Alfa 15,41761 Theta 19,19682 Beta 25,35983 Lambda 13,56793 Gamma 19,14488 Rho 15,35637 Delta 37,03778 Sigma 21,12945 Epsilon 22,68455 Tau 7,920443 Zeta 35,83231 Omega 11,626
Valore medio per “A” 25,91283 Valore medio per “N” 14,799502
Fonte: Nostra elaborazione su dati aziendali.
Come specificato nel primo capitolo il valore medio può essere utile per rappresentare in un sistema di assi cartesiani il volume probabilistico dei crediti esigibili e di quelli inesigibili, rispettivamente se si prende in esame la funzione riferita alle controparti solvibili, oppure quella riferita agli inadempienti. Ai valori medi si associano le lettere 𝑓 , qui pari a 25,91283, e 𝑓 , pari a 14,799502. Si ricorda inoltre che per ipotesi 𝑓 deve risultare maggiore di 𝑓 , situazione qui confermata numericamente dal modello empirico. Con una distribuzione dei valori 𝑓(𝑥) di tipo gaussiano per entrambe le tipologie di clientela, si avrà un punto in cui le due curve si toccano: si definisce questo punto come 𝑓 . Nella rappresentazione cartesiana del volume dei crediti esigibili in relazione ai valori ottenuti dall’indice di affidabilità, si utilizza come ordinata la probabilità che l’evento si verifichi. Così per ottenere una distribuzione dei valori 𝑓(𝑥) di tipo gaussiano si ha che l’ordinata viene calcolata attraverso la formula:
𝑦 =
1
𝜎√2𝜋
∗ 𝑒
( )
Dove M corrisponde al valore medio, ovvero il valore rispetto a cui la distribuzione è simmetrica e 𝜎 corrisponde allo scarto quadratico medio.
In questo caso i clienti affidabili la media è pari a 25,91283 e la deviazione standard è 8,8186, mentre invece per gli altri sono pari a 14,799502 e 4,87081. Così in base alle informazioni che l’impresa dispone sui propri clienti attuali, si è in grado di fare delle considerazioni sui clienti con cui avrà a che fare nel futuro.
122 Utilizzando i parametri 𝑎 e 𝑎 ed avendo a disposizione il bilancio del cliente oggetto di verifica, è possibile calcolare il valore della funzione discriminante di una nuova controparte secondo la formula:
𝑓 = 28,528167 (quoziente di tesoreria secondario) − 7,52527 (indice di autofinanziamento)
Calcolando la distribuzione normale sia per i clienti affidabili che per quelli inaffidabili, risulta che le due curve si incontrano in corrispondenza di un valore della funzione discriminante pari a 20,8. Questo numero è definito dall’autore come 𝑓 . Qui per entrambe le curve la distribuzione normale assume un valore pari a 0,0382.
A questo punto una nuova azienda oggetto di valutazione può essere collocata su due grafici; il primo è la rappresentazione cartesiana sovrastante, così da analizzare se l’impresa si trova sopra o sotto la retta discriminante, mentre il secondo grafico è quello esposto sotto in cui si vedono i valori di 𝑓 , 𝑓 , 𝑓 . Graficamente si possono rappresentare le tre curve in un piano cartesiano che considera il valore della funzione discriminante e la probabilità che si verifichi l’evento, ovvero il valore della distribuzione normale.
Figura 14: Volume probabilistico dei crediti per le due categorie di clienti.
123 Considerando i tre valori 𝑓 , 𝑓 , 𝑓 si possono identificare quattro aree:
1. Coloro che hanno il valore della funzione discriminante minore del valore di 𝑓 (14,799502) vengono considerati secondo questo modello come potenzialmente insolventi e sono controparti da scartare e con cui l’azienda non dovrebbe intrattenere rapporti commerciali vista l’alta probabilità che questi non adempiano alle loro obbligazioni.
2. I clienti che hanno bisogno di ulteriori approfondimenti saranno invece compresi tra i due valori 𝑓 e 𝑓 ; in particolare in un primo caso le controparti potrebbero avere un valore della funzione compreso tra 𝑓 e 𝑓 , vale a dire tra 14,799502 e 20,8. In questa ipotesi l’azienda dovrà valutare l‘affidabilità del cliente tenendo in considerazione come, in funzione dell’analisi empirica, potenzialmente il cliente potrebbe non rispettare gli obblighi assunti. È importante ricordare come il modello ammetta degli errori, qui identificati come errore del I e II tipo, per cui un’azienda analizzata esclusivamente in base a due indici di bilancio potrebbe risultare solvente quando non lo è e viceversa.
3. La terza sezione ha a che fare con le società con un valore della funzione discriminante tra 𝑓 e 𝑓 , ovvero tra 20,8 e 25,91283.
Qui la controparte è considerata affidabile, ma necessita di ulteriori approfondimenti per accertarsi che i due indici analizzati non costituiscano un’anomalia rispetto al resto del bilancio. Un esempio concreto si può osservare considerando l’azienda con degli indicatori vicini a quella che qui è stata denominata come Sigma, che se fosse oggetto di verifica come potenziale nuovo cliente risulterebbe in questa zona del grafico. Infatti il suo valore di 21,12 si colloca proprio nell’area che richiede degli accertamenti, ed un’analisi accurata del suo bilancio nella sua completezza, nonché delle sue caratteristiche qualitative, permetterebbe di capire come i due indicatori in esame mettano in evidenza i suoi pregi, oscurando i difetti presenti (in quanto per ipotesi l’azienda era stata classificata come non affidabile).
4. Infine nell’ultima sezione si trovano le aziende con un indice di affidabilità superiore a 25,91283. Questa ipotesi non è solo la più auspicata, ma anche la più semplice, in quanto la controparte con un valore simile potrà indubbiamente entrare a far parte del portafoglio clienti dell’impresa. Difficilmente gli altri valori del suo bilancio potranno essere così sproporzionati da far passare come inaffidabile
124 un’impresa solida, visto anche che gli indicatori comprendono sia l’area del patrimonio netto che quella dell’attivo e del passivo a breve termine. Così eventuali approfondimenti per l’azienda potrebbero limitarsi all’attivo immobilizzato e al passivo consolidato, vale a dire su fonti e impieghi a medio-lungo termine.
Quindi attraverso questo modello empirico, nel momento in cui l’azienda deve valutare il merito creditizio di un nuovo cliente, si possono identificare i clienti che onoreranno regolarmente i propri debiti a seconda del valore della funzione discriminante. In prima battuta come numero per dividere i clienti tra affidabili o meno si considera 𝑓 . Una volta che si hanno a disposizione i dati del bilancio servirà esclusivamente inserirli nella seguente disequazione in modo da verificare il posizionamento nella terza e quarta sezione del grafico a seconda del valore dei due indicatori:
20,8 < 28,52816 (quoziente di tesoreria secondario) − 7,5252 (indice di autofinanziamento)
Così secondo questo modello ogni azienda sarà in grado di valutare la capacità creditizia partendo da un campione di clienti esistenti e determinando di conseguenza i valori di 𝑓 , 𝑓 e 𝑓 . Il confronto di 𝑓 con 𝑓 e 𝑓 è utile non solo nella decisione in merito all’accettare o meno un nuovo cliente, ma anche per evidenziare quali sono i clienti più affidabili su cui si possono generare margini più alti e quelli con la più alta probabilità di generare insoluti.
125 CONCLUSIONI
Nel presente elaborato si è analizzata la tematica del rischio con particolare riferimento al rischio di credito, soffermandosi su come una corretta valutazione dell’affidabilità del cliente prima che lui stesso entri in contatto con l’azienda consenta di evitare di registrare un insoluto nel bilancio. In riferimento ai clienti dell’impresa Tieffe Group Srl, sono stati desunti dai dati dei rispettivi prospetti economici e finanziari le informazioni necessarie per calcolare due indici di bilancio, vale a dire l’indice di autonomia finanziaria e il quoziente di tesoreria secondario, in modo tale da sviluppare l’analisi empirica dell’affidabilità dei clienti attraverso un’analisi multivariata.
Partendo dalla descrizione nel primo capitolo di come viene inteso il cliente in letteratura secondo un approccio strategico, ci si è mossi su come si seleziona il cliente, quali fonti informative consentono di raccogliere delle notizie, descrivendo quali metodologie possono essere prese in considerazione per valutarne il merito creditizio. Nel secondo capitolo invece la trattazione si è concentrata sulla tematica del rischio, precisando la sua definizione, la sua prospettiva secondo una logica macroeconomica ed aziendale, per poi analizzare il rischio di credito e le sue diverse declinazioni. Nel terzo capitolo si è descritto, includendo anche dei riferimenti in merito alla percentuale di utilizzo del credito e di presenza di insoluti in Italia, quali componenti, qualitativi e quantitativi, sono presi in considerazione per capire la situazione del cliente oggetto di approfondimenti, con particolare riferimento agli indici di bilancio utilizzati dalle principali agenzie di rating e di credito per analizzare la condizione in cui versa la controparte. Infine nel quarto capitolo, dopo aver descritto il caso aziendale presso l’azienda nella quale è stato svolto il tirocinio, la trattazione è proseguita con un’analisi empirica avendo come base di partenza gli indici di bilancio derivanti dallo studio dei prospetti contabili dei clienti dell’azienda Tieffe Group Srl, utilizzati per creare una base storica da cui derivare la funzione che rappresenta la capacità creditizia dei clienti. La tesi, che si fonda sull’esperienza di tirocinio avuta presso l’impresa ad oggetto della discussione, è avvalorata dal caso pratico e dall’utilizzo di dati di bilancio di aziende realmente esistenti, alle quali è stato associato un nome di fantasia nel rispetto della loro privacy.
In particolare dall’analisi empirica sono emerse due importanti rappresentazioni: la prima raffigurante se e in che misura le aziende prese in considerazione rispettano l’assunzione di
126 partenza che le suddivideva in affidabili o no, la seconda invece raffigura il volume dei crediti esigibili ed inesigibili per le due categorie di imprese.
L’utilità delle due conclusioni trova una ragione nel loro confronto con i dati di bilancio di un nuovo cliente che entra in contatto con l’azienda; in base a questa analisi empirica è possibile calcolare la funzione di affidabilità e desumere a priori se, in base ai dati storici dei clienti dell’azienda Tieffe Group Srl, la controparte può considerarsi attendibile o a rischio di generare un’insolvenza. Infatti è possibile confrontare il valore della funzione f per una controparte con i valori risultanti dell’indice di affidabilità delle aziende che rappresentano il dato storico. Questo processo ha permesso di studiare come una nuova azienda oggetto di valutazione possa essere considerata ex ante affidabile o meno in base alla costruzione della suddetta funzione, basata su alcuni suoi indicatori di bilancio. Tale strumento può essere utilizzato per scremare la platea di clienti con cui si intrattengono dei rapporti commerciali, così da evitare di subire delle perdite date dal mancato pagamento delle obbligazioni sorte.
Dato empiricamente il valore della funzione discriminante pari a: 𝑓 = 28,528167 (quoziente di tesoreria secondario)
− 7,52527 (indice di autofinanziamento)
Si è calcolato per ognuna delle dodici aziende l’indice di affidabilità ed i tre valori discriminanti sono rispettivamente 𝑓 = 20,8; 𝑓 = 14,799502; 𝑓 = 25,91283.
I risultati raggiunti secondo questo approccio consentono di discriminare tra quattro diverse aree cosicché si possa valutare la condizione in cui versano i clienti oggetto di valutazione:
Le controparti con un valore della funzione discriminante minore del valore di 𝑓 (14,799502) vengono considerati come potenzialmente insolventi e, visto il