Applicazione del metodo di valutazione APV.

Come precedentemente approfondito, il procedimento consiste nel calcolare il VAN del progetto come se fosse finanziato totalmente dal capitale proprio (Equity) e per far ciò si applica al fattore di attualizzazione il tasso ke, il quale

considera il progetto in assenza di indebitamento (unlevered). Successivamente, si andrà a calcolare il cosiddetto scudo fiscale degli interessi passivi e si attualizzerà al tasso del costo del debito, ovvero a kd.

Riprendendo la formula dell' APV che è la seguente:

APV =(−C0+

∑

∑

Si procede al calcolo dei rispettivi VANunlevered e del valore attuale dello scudo fiscale, applicando la procedura allo stesso progetto (con le medesime ipotesi di base) preso in considerazione nella Soluzione 1.

Prima dell'applicazione, però, è necessario costruire una tabella riepilogativa dei flussi di cassa relativi all'andamento dell' Equity e relativi all'andamento del Debito con il fine di adottare una prassi maggiormente adeguata alla procedura dell'APV.

Cash flows Totali

(E+D) Tempo t0 Tempo t1 Tempo t2

-1000 200 1100

Cash flows Debito Tempo t0 Tempo t1 Tempo t2

250 -163,64 -163,64

Al tempo t0 si ha per i cash flows totali un ammontare pari a (-1000) e per i cash flows relativi al debito è necessario calcolare un quarto sull'investimento totale come supposto dalle ipotesi iniziali e si ottiene 1000*1/4=250; per quanto riguarda il debito, supponendo che il rimborso avvenga in rate costanti, posticipate e al lordo degli interessi, il calcolo per trovare il valore delle due rate incognite sarà il seguente, utilizzando come tasso di sconto il kd::

R₁

1,20+

R₂

1,202=250 ; R1,2=163,64

Nei rispettivi t1 e t2 dei cash flows del debito, si hanno le rate sopra calcolate al lordo degli interessi posticipate e costanti.

Infine, i valori dei cash flow relativi all'equity sono la differenza tra cash flows totali e i cash flows relativi all'indebitamento.

Cash Flow Equity Tempo t0 Tempo t1 Tempo t2

750 36,36 936,63

A questo punto, si calcola il VANunlevered (in assenza di indebitamento) prendendo come valori da attualizzare al tasso ke quelli relativi all'andamento dell'equity:

Si ottiene cosi un valore attuale positivo pari a +56,90; si procede con il calcolo del valore attuale dello scudo fiscale scorporando, dall'ammontare delle rate

VAN_unlevered=−750+ 36,36 (1+0,10)+

936,36

relative all'indebitamento, gli interessi passivi al 5% ed attualizzando il tutto al tasso kd: VA Scudo Fiscale=(163,64∗0,05 1+0,08 )+( 163,64∗0,05 (1+0,08)2 )=7,62+7,01=+14,64

Infine, si conclude sommando i due valori appena riscontrati e si ottiene l'APV totale del progetto:

APV =VAN_Unlevered+VA_{Scudo Fiscale}=56,90+14,64=71,53

L'esempio vuole dimostrare come metodologie diverse comportano scelte differenti; in tal caso, ponendo a confronto il metodo del VAN con il metodo dell' APV, la scelta sarà effettuata sull'investimento che presenterà un valore dell'indicatore più elevato visto che la logica di attualizzazione accomuna i due metodi; si è voluto prendere lo stesso progetto e si sono voluti applicare metodi diversi per dimostrare come indicatori differenti diano anche risultati discordanti. Sarà compito del soggetto interessato alla valutazione far sì che venga fatta la scelta più opportuna e che venga applicato il metodo di valutazione più preciso e più adeguato alle proprie aspettative.

In questo caso, il metodo più convincente e con risultati più prossimi alla realtà risulta essere il metodo dell'APV, il quale presenta un valore attuale positivo e seppur meno elevato rispetto al metodo del VAN risulta comunque un metodo più specifico perchè attualizza a tassi differenti e più adeguati i flussi da scontare.

Supponendo di avere due progetti con caratteristiche identiche a quelle del progetto utilizzato a titolo esemplificativo ma che vengano valutati in maniera differente (con due metodi diversi), si può subito notare come la scelta verso il progetto valutato come in Soluzione 2 sia maggiormente appetibile per le motivazioni sopra riportate.

L'APV è un metodo più preciso ed accurato rispetto al VAN in quanto utilizza differenti tassi nei fattori di attualizzazione e garantisce uno scudo fiscale con i benefici legati alla deducibilità degli interessi passivi.

• WACC (Weighted Average Cost of Capital): è un metodo finanziario molto

utilizzato per stimare il costo che l'impresa intende sopportare per la raccolta di risorse finanziarie (sia provenienti dal capitale proprio sia da terzi finanziatori). Può essere una procedura in grado di trovare anche il tasso di sconto da utilizzare nei fattori di attualizzazione presenti in metodi come il VAN o APV. È una media ponderata tra costo del capitale proprio e costo del capitale di debito con i rispettivi “pesi” rappresentati dall'incidenza del capitale proprio sul totale delle fonti finanziarie e l'incidenza del capitale di debito sul totale delle fonti finanziarie. Il calcolo non è complesso e la seguente relazione può esplicare al meglio questo metodo di valutazione WACC:

WACC=K

⋅(

E

(E+D))+K

⋅(

D

(E+D))⋅(1−t )

con:

K_e , è il costo del capitale proprio, in altri termini Equity;

E

(E+ D) , rappresenta il primo “peso” relativo all'incidenza del capitale

proprio E (Equity) sul totale delle fonti di finanziamento (date dalla somma tra Equity e Debito);

K_{d , è il costo del capitale di debito;} D

(E+ D) , è il secondo “peso” relativo all'incidenza del capitale di debito (D)

sul totale delle fonti di finanziamento (date dalla somma tra Equity e Debito); (1−t ) , dove t indica l'aliquota fiscale sulle imposte dei redditi, rappresenta un fattore che moltiplicato al costo del debito fa si che quest'ultimo risulti al netto dell'impatto fiscale.

La prima parte della formula è relativa all'Equity pesato per la relativa incidenza sulle fonti di finanziamento totali; è un dato complesso da calcolare perchè non è un valore certo come possono essere gli interessi passivi ma è un costo opportunità (ovvero un valore che rappresenta l'opportunità di investire diversamente).

Per la determinazione, si può far riferimento a distinti modelli economici come per esempio l'APT (Asset Pricing Theory)20_{, i multipli di mercato}21 _{o il CAPM.} Ci soffermeremo su quest'ultimo, il CAPM (Capital Asset Pricing Model) il quale risulta essere uno degli approcci maggiormente utilizzato ed accettato nelle realtà imprenditoriali e manageriali, soprattutto per quanto riguarda imprese quotate, per la stima del costo dell'Equity.

È un metodo uni-periodale che si basa sul legame che vige tra rendimento atteso di un titolo o di un progetto d'investimento e la componente relativa di rischio, da considerarsi sistematica e non diversificabile22_.

Alla base del concetto del CAPM vi è l'ipotesi di operare in mercati organizzati dove gli investimenti hanno molta liquidità e ciò comporterebbe la massima diversificazione di portafoglio: si riesce a neutralizzare una parte di rischio riferito agli investimenti realizzati e ne consegue che solo il rischio non eliminabile con la diversificazione dovrà essere remunerato dal mercato.

Dopo aver individuato le caratteristiche ed ipotesi basilari del CAPM, è opportuno definire il costo del capitale proprio come la somma tra il rendimento del titolo free risk ed il premio per il rischio, il quale dipenderà dalla rischiosità sistematica rappresentata dal coefficiente β. La relazione è la seguente:

K

= K

+ β MRP

dove: