Applicazione della migrazione ai dati in esame

Come già affermato, la premessa alla migrazione solitamente è l’analisi di velocità. I software specifici per l’elaborazione dei dati radar determinano il campo di velocità nella sottosuperficie tramite l’utilizzo di iperboli sintetiche, di cui l’operatore può far variare l’apertura (modificando così la velocità) in modo da adattarle alle iperboli presenti nel radargramma.

PROMAX® non predispone di questi strumenti, quindi la soluzione è stata cercata compiendo direttamente la migrazione con delle velocità di prova: la velocità di propagazione del segnale GPR in materiali geologici generici si aggira intorno al valore medio di 10 cm/ns (da un minimo di 8 ad un massimo di 12-13 cm/ns).

Uno dei problemi incontrati è stato dato dal fatto che velocità di quest’ordine di grandezza non sono consentite nel noto software per l’analisi di dati sismici (infatti l’ordine di grandezza per la velocità delle onde elastiche è molto maggiore): i tempi di ascolto dei segnali sismici sono infatti dell’ordine del millisecondo, mentre nei dati GPR si tratta di nanosecondi. Per ovviare a questo inconveniente, la strategia più semplice ha previsto il cambiamento della scala temporale (passo di campionamento temporale). Così, all’interno dell’algoritmo della Kirchoff time migration è possibile avere come riferimento il valore di 10 cm/ns.

Nell’applicazione dell’algoritmo di migrazione, sono stati elaborati di nuovo separatamente i dati LID e TID, a causa soprattutto della polarizzazione del segnale em emesso dallo strumento e dalla relazione di questo parametro con l’orientazione degli oggetti in profondità. Ciò consente di vedere alcune strutture nelle linee acquisite in una direzione non visibili nell’altra, e viceversa. Infatti, nei punti di incrocio delle due serie di linee, da una parte si notano iperboli di diffrazione, mentre dall’altra parte questi artefatti non vengono visualizzati.

La migrazione è stata compiuta cambiando la prima header di visualizzazione di entrambi i dati da INLINE_NO (o XLINE_NO per le TID) a FILE_NO: in questo modo si evita di elaborare insieme linee spezzate a causa della presenza di ostacoli (principalmente le due colonne portanti dell’edificio) e si evita di sommare le ampiezze di zone spazialmente non adiacenti, che produrrebbe artefatti.

Infine è stato scelto, per ogni serie di linee (LID o TID), di fare ulteriori suddivisioni sulla base di due parametri: il primo è legato al cambiamento del tipo di materiale della

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pavimentazione cambia nell’arco di tutta la superficie. Si è notato che nella zona più a Sud (rispetto al sistema di riferimento scelto), al di sotto del pavimento sono stati inseriti dei pannelli per l’aerazione dell’edificio immediatamente nella sottosuperficie. Questi potrebbero attenuare in maniera sostanziale la velocità delle onde em, e quindi la zona che li interessa è stata trattata separatamente dal resto del dato.

Il secondo è la lunghezza delle linee:come già affermato precedentemente, le sezioni corte non sono adatte per la migrazione. Se la sezione è troppo corta, si verificano due effetti: non c’è abbastanza spazio per muovere eventi inclinati durante la migrazione; in secondo luogo, gli effetti di bordo contaminano la sezione migrata.

Come definito nell’ambito dello studio dell’operatore di migrazione (paragrafo 4.3.2), il max dip to migrate va mantenuto su valori maggiori di 90 (per sicurezza è stato utilizzato in quasi tutti i casi un valore di 180).

Per quanto riguarda l’apertura, per le LID è stata mantenuta a 2 metri (quasi sempre) in concordanza con l’estensione spaziale delle iperboli che ho incontrato in questa serie di linee. Nelle TID, in alcuni casi, è stato utilizzato un valore di 3 metri, a causa della presenza di grosse iperboli.

Le linee LID sono state suddivise nei seguenti blocchi:

 Da LID1 a LID27: queste linee hanno una lunghezza di circa 1700 tracce, ad esclusione della prima linea spezzata in due parti, a causa di un ostacolo nei pressi della parete inferiore della Chiesa;

 Da LID28 a LID43: la regione che contiene queste linee è quella in cui è presente la colonna più a sud, quindi sono state elaborate separatamente le linee pari (a sinistra della colonna) e quelle dispari (alla sua destra);

 Da LID44 a LID67, hanno lunghezza circa di 1200 tracce;

 Da LID68 a LID83: le linee numerate 68, 70, 72, 74, 76, 78 hanno lunghezza di 300 tracce, mentre le linee 69, 71, 73, 75, 77, 79, e 80, 81, 82, 83 hanno lunghezza di 1220 tracce;

 Da LID84 a LID101: le linee finali, che vanno da 600 a 300 tracce di dimensione. Per le linee TID sono state proposte le stesse considerazioni e sono state elaborate separandole nel seguente modo:

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 Da TID1 a TID18: queste linee sono completamente spezzate dalla presenza di ostacoli nelle vicinanze del muro sulla sinistra dell’edificio. Le linee TID1,2,3,5,8,11,14,17 sono molto corte (circa 150 tracce) e contengono riflettori piano paralleli, ad eccezione di una grossa iperbole sulla sinistra che vale la pena esaminare.

Le linee TID4,10,13 e 16 hanno lunghezza di circa 1000 tracce. Le TID6,9,12,15 e 18 contengono una grossa iperbole.

 Da TID19 a TID26: queste linee hanno lunghezza di circa 1000 tracce.

 TID27,30,33,36,39,42,45: contengono tutte riflettori piano paralleli.

 Da TID28 a TID47

 Da TID48 a TID74: queste linee hanno riflettori perfettamente piani sulla parte sinistra e nel centro, mentre sono molto frastagliate nell’estremità destra. In questa zona si intravede qualche piccola iperbole, simbolo di qualche oggetto riflettente.

 Da TID75 a TID92: si riscontra una variazione di velocità laterale lungo le linee.

 Da TID93 a TID100: sono linee che contengono circa 600 tracce l’una.

Prima di poter procedere all’elaborazione linea per linea, è necessario dimostrare se le grandi iperboli visibili a partire dai 60 ns siano generate da oggetti scatteratori realmente presenti in profondità, oppure siano artefatti generati dalla riflessione del segnale nelle volte del soffitto dell’edificio. A tal proposito è stata utilizzata una linea, la linea LID1 (fig. 4.39), ed è stata compiuta su di essa la migrazione, sia con velocità tipiche dei materiali geologici (nell’esempio di figura 4.40, 8 cm/ns) sia con velocità di 30 cm/ns (corrispondente alla propagazione in aria, figura 4.41).

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Fig. 4.39 – Linea LID1 al termine dell’elaborazione di base.

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Come si può notare dalle figure sopra (figura 4.39 e 4.40), la migrazione a 8 cm/ns dell’intera linea sottomigra le iperboli profonde, che rendono ininterpretabile il segnale. Contrariamente, l’applicazione di un operatore di migrazione con velocità di 30 cm/ns allo stesso dato (come mostrato in figura 4.41), migra correttamente le iperboli a 60 ns (che diventano quasi piatte) ma sovramigra fortemente il segnale superficiale.

Come già anticipato nei paragrafi precedenti, il modo più semplice per ovviare a tale problema è quello di tagliare il dato intorno ai 60 ns, in modo da migrare correttamente solo la parte di interessa all’interpretazione finale.

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Migrazione del settore compreso tra LID1 e LID27

Come si può notare dalla figura 4.43, la migrazione a velocità tipiche della propagazione delle onde em nei mezzi geologici non collassa le ampiezze sugli apici delle iperboli. In realtà quelle strutture che si notano nella sottosuperficie sono dei pannelli inseriti durante le

Fig. 4.42 – Linea LID1 originale tagliata a 60 ns.

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ultime fasi restaurative della Chiesa, e servono per l’aerazione del pavimento. Quindi, in questo caso la migrazione non ha alcun effetto.

Generalmente le linee LID nella parte più a sud sono completamente ricoperte da questi pannelli, mentre le altre zone ne sono prive.

Nelle figure 4.44, 4.45, 4.46 e 4.47 è stato analizzato l’effetto della migrazione sulle linee LID11 e LID24.

Fig. 4.44 – Linea LID11 tagliata a 60 ns non migrata.

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Nella linea LID11, la parte a sinistra è costituita da riflettori piano paralleli, mentre nella parte a destra è possibile ritrovare le stesse strutture presenti nella linea LID1. La migliore velocità con cui questo settore è stato migrato è 5 cm/ns.

Fig. 4.46 – Linea LID24 tagliata a 60 ns non migrata.

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La seconda parte di questo settore, è stata migrata invece con velocità di 8 cm/ns. come si può vedere dalle figure 4.46 e 4.47, la struttura sulla parte sinistra della linea viene migrata correttamente con questa velocità.

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Migrazione del settore compreso tra LID28 e LID43

Queste linee di acquisizione sono state spezzate dalla colonna più a sud. Di conseguenza sono state esaminate separatamente quelle con numero pari (a sinistra della colonna) e quelle con numero dispari (a destra di essa).

Un esempio della morfologia sottosuperficiale delle linee pari è rappresentato in figura 4.48 (LID30).

Le linee LID da 28 a 43 ad indice pari non sono state migrate: soprattutto nella parte più a sinistra contengono riflettori frastagliati, mentre nella parte nei dintorni della colonna i riflettori si fanno più lineari. Non sono comunque presenti iperboli, ed è stato scelto di non migrare questo settore.

Come esempio per analizzare le linee numerate dispari di questo settore è stata scelta la linea LID43 (visibile in figura 4.49 nella sua forma originale, cioè non ancora migrata).

Fig. 4.48 – Linea LID30 tagliata a 60 ns originale: contiene riflettore frastagliati e non lineari.

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In figura 4.50 è mostrato il risultato della migrazione sulla linea LID43 con velocità di 8 cm/ns: è stata reputata la migliore velocità a rendere maggiormente continui i riflettori di questa regione, che tuttavia non appaiono lineari.

Fig. 4.49 – Linea LID43 tagliata a 60 ns originale: contiene riflettore fortemente non continui.

Fig. 4.50 – Linea LID43 tagliata a 60 ns migrata a velocità di 8 cm/ns: si nota un miglioramento della continuità dei riflettori, che appaiono comunque non lineari.

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Migrazione del settore compreso tra le linee LID44 e LID67

Queste linee (di cui l’esempio della linea LID46 è mostrato in figura 4.51) hanno lunghezza di circa 1200 tracce, e appaiono perlopiù con riflettori piano paralleli. La migrazione elimina solo i piccoli disturbi ad alta frequenza e rendono queste linee più facilmente interpretabili.

Fig. 4.51 – Linea LID46 tagliata a 60 ns non migrata.

Fig. 4.52 – risultato della migrazione a velocità di 8 cm/ns sulla linea LID46 tagliata a 60 ns: i disturbi in questo settore sono a piccola lunghezza d’onda. Dopo la migrazione, la linea risulta più facilmente interpretabile.

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Migrazione del settore compreso tra le linee LID68 e LID83

Questo settore comprende la colonna più a nord: quindi anche in questo caso sono state trattate separatamente linee numerate pari (a sinistra della colonna) e quelle numerate dispari (a destra).

Come esempio delle linee pari si può utilizzare la linea LID70 (figura 4.53).

Fig. 4.53 – Linea LID70 tagliata a 60 ns non migrata.

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In questa linea i risultati della migrazione sono molto chiari, rendendo i riflettori più continui lateralmente. C’è una piccola zona nella parte centrale (tra i valori di xline 180 e 220 di figura 4.54) a forma di anticlinale.

Per le linee numerate dispari, può essere utilizzata come esempio la linea LID69, mostrata nelle figure 4.55 (non migrata) e 4.56 (risultante dalla migrazione).

Fig. 4.55 – Linea LID69 tagliata a 60 ns non migrata.

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In questo caso la migrazione ha portato a risultati migliori utilizzando una velocità di 10 cm/ns: i miglioramenti sono comunque piccoli e quindi non è stato ritenuto necessario migrare questo settore areale.

Migrazione del settore compreso tra le linee LID84 e LID101

L’ultimo settore delle LID (quello nella parte più a nord) contiene linee con lunghezza di circa 300 tracce l’una. I riflettori sono abbastanza lineari e contigui. Nella figura 4.57 è mostrato un esempio, la linea LID96. Questo settore non è stato migrato.

Migrazione del settore compreso tra le linee TID1 e TID18

In questo settore le linee sono fortemente spezzate a causa della conformazione del perimetro dell’edificio al lato sinistro.

Nelle figure da 4.58 a 4.65 sono mostrati alcuni esempi.

Fig. 4.57 – Linea LID96 tagliata a 60 ns originale. È stato scelto di non migrare questa porzione, vista la buona visibilità dei riflettori più superficiali.

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Fig. 4.58 – Linea TID2 tagliata a 50 ns non migrata. È presente una grossa iperbole che ricopre quasi interamente la sezione.

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Fig. 4.60 – Linea TID6 tagliata a 50 ns non migrata. È presente una grossa iperbole che ricopre quasi interamente la sezione.

Fig. 4.61 – Linea TID6 tagliata a 50 ns migrata con una velocità di 15 cm/ns. si nota una riduzione delle code dell’iperbole, ma non la sua completa eliminazione.

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Come si può vedere, in tutte le linee di questo settore è presente una importante iperbole. Le velocità necessarie per migrarla superano i 15 cm/ns e quindi, vista l’elevata ampiezza per le basse profondità a cui si trova, si può stabilire che è una riflessione da parte del soffitto dell’edificio.

Fig. 4.62 – Linea TID9 tagliata a 50 ns non migrata. È presente una grossa iperbole, sulla quale poter applicare la migrazione.

Fig. 4.63 – Linea TID9 tagliata a 50 ns migrata a 15 cm/ns. Per migrarla correttamente, sarebbero necessarie velocità ancora più elevate, non più appartenenti all’intervallo di variazione delle velocità nei materiali geologici.

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Fig. 4.64 – Linea TID18 tagliata a 50 ns non migrata. È presente una iperbole ideale per l’applicazione della migrazione. La sezione è completamente costituita da riflettori discontinui e frastagliati.

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Migrazione del settore compreso tra le linee TID19 e TID26

Queste linee contengono due porzioni con riflettori fortemente discontinui (come visibile nella figura 4.66). Però le due velocità applicate nel compiere la Kirchoff time migration non hanno dato alcun miglioramento apprezzabile (figura 4.67). Probabilmente quelle due porzioni sono state oggetto di rimaneggiamenti attuati in una delle diverse fasi restaurative.

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Fig. 4.67 – Linea TID19 tagliata a 50 ns migrata con una velocità di 8 cm/ns (sopra) e con una velocità di 15 cm/ns. L’effetto che entrambi sortiscono sul dato è debole.

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Migrazione del settore compreso tra le linee TID27 e TID47

Si presenta adesso il caso delle linee di acquisizione che intersecano le colonne: in questa situazione ogni linea è spezzata in tre parti, perché incontra lungo il suo tragitto entrambe le colonne (si ricordi che le linee TID si estendono in direzione N-S rispetto al sistema di riferimento scelto).

L’esempio della linea TID30 è valido per le linee TID27,30,33,36,39,42,45 ed è mostrato in figura 4.68.

Non è necessario migrare queste linee, in quanto costituite interamente da riflettori piano paralleli.

La linea LID31, mostrata in figura 4.69, rappresenta un esempio del settore compreso tra le due colonne (le linee TID28,31,34,37,40,43,46).

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Invece, la parte più a nord di questo settore (TID29,32,35,38,41,44,47) può essere ben rappresentata dall’esempio della linea TID41, mostrata nelle figure 4.71 e 4.72. La velocità di 8 cm/ns non dà però risultati molto soddisfacenti.

Fig. 4.69 – Linea TID31 tagliata a 50 ns non migrata.

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Fig. 4.71 – Linea TID41 tagliata a 50 ns non migrata.

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Migrazione del settore compreso tra le linee TID48 e TID74

Un esempio per queste linee può essere rappresentato dalla linea TID58, mostrata nella figura 4.73. Questo settore non è stato migrato, vista la presenza di riflettori piano paralleli.

Migrazione del settore compreso tra le linee TID75 e TID92

Fig. 4.73 – Linea TID58 tagliata a 50 ns non migrata. Non è stata migrata.

Fig. 4.74 – Linea TID84 tagliata a 50 ns non migrata. Sono presenti due iperboli di grosse dimensioni, su cui poter compiere la migrazione.

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Nella linea rappresentata (TID84, figure 4.74 e 4.75), è presente sulla sinistra una struttura con concavità verso il basso. Non si capisce bene se sia un’iperbole oppure una delle strutture di sostegno già incontrate nelle linee LID. La migrazione con velocità di 15 cm/ns non ne modifica la curvatura, anche se elimina le code che produce nella porzione circostante.

Migrazione del settore compreso tra le linee TID93 e TID100

Le linee appartenenti a questo settore sono corte (contano circa 600 tracce l’una) e quindi non è necessario migrarle. L’unica eccezione è rappresentata dalla linea TID94 (figure 4.76 e 4.77) che contiene artefatti a forma di “nodo di cravatta”.

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Se migrate correttamente, queste strutture prendono la forma di anticlinali o sinclinali. Nell’esempio della linea TID94, la migrazione con una velocità di 15 cm/ns, dà origine ad un ribassamento.

Fig. 4.76 – Linea TID94 tagliata a 50 ns non migrata.

Fig. 4.77 – Linea TID94 tagliata a 50 ns, migrata con una velocità di 15 cm/ns. Dopo questa operazione, prende forma una sinclinale, cioè una struttura con concavità verso l’alto.

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