Data la variabilità delle risposte delle GrC e la ricchezza dei meccanismi coinvolti, la stima dell’intensità delle riposte delle GrC a stimoli ripetuti deve essere basata sulla osservazione contemporanea di alcuni parametri descrittivi della RM. La risonanza in una cellula granulare stimolata non si manifesta sempre all’interno dello stesso parametro (es: depolarizzazione massima), ma esistono diversi indicatori di essa. Alcuni dei possibili parametri sono riportati in Fig. 27 e sono stati tratti da studi precedenti (Lombardo et al., 2008; Lombardo et al., 2009). Ogni volta che uno stimolo giunge alla cellula, essa non risponde sempre allo stesso modo a causa della stocasticità del rilascio vescicolare. Il potenziale di membrana può non raggiungere la soglia di innesco dei processi rigenerativi alla base della generazione di un PdA. In questo caso l’intensità della risposta può essere stimata mediante l’area sottesa alla RM oppure il valore massimo della RM: questi due parametri non implicano la presenza di spikes. Nel caso in cui vengano generati dei PdA
63 l’intensità della risposta può essere stimata considerando il numero di PdA generati e la latenza del primo PdA.
Figura 28 Il pannello mostra a sinistra la risposta media di una cellula granulare a stimoli ripetuti da 0.5 Hz
a 10 Hz. I pannelli di destra riportano l’andamento in funzione della frequenza dei parametri scelti per stimare l’intesità della risposta delle GrC a stimoli ripetuti. I parametri sono stati normalizzati in modo da mostrare la loro modulazione ad opera della frequenza di stimolazione. I parametri di latenza e e deviazione standard della latenza del Primo PdA sono stati invertiti in modo da indicare un miglioramento della latenza e precisione della risposta quando i valori di tali parametri sono minimi. Il pannello in basso a destra mostra l’IdR della GrC in questa particolare configurazione dell’input.
I quattro parametri scelti per stimare l’intensità della modulazione della RM sono: area sottesa al potenziale di membrana (area), depolarizzazione massima raggiunta dallo stesso (maxdep), numero di PdA generati (nPdA) e latenza del primo PdA generato (lPdA). Tali parametri sono intrinsecamente interdipendenti. L’area è sensibile alla presenza di PdA nella risposta dato che in assenza di PdA essa sarà più ampia che in presenza di essi a causa della afteriperpolarizzazione dei PdA. La max dep è legata sia alla presenza di PdA, per ovvi motivi, che alla precisione della latenza con cui i PdA si ripresentano ad ogni ripetizione dello stimolo. Una minore precisione risulterebbe in PdA presenti a tempi differenti nelle varie ripetizioni inficiando il valore massimo della media delle risposte. Occorre sottolineare che questo insieme di parametri è stato scelto per stimare l’intensità
64 delle risposte sia in presenza che in assenza di PdA della GrC in modo da non penalizzare cellule con un bilanciamento eccitazione/inibizione sfavorevole alla generazione di PdA ma comunque manifesto di dinamiche di risonanza al di sotto della soglia d’innesco del PdA.
Osservando i grafici della lPdA e della deviazione standard della latenza (sdPdA; ovvero precisione della risposta) possiamo notare come essi abbiano un profilo abbastanza simile in ogni simulazione: la precisione (sul grafico verrà rappresentata dalla deviazione standard la quale indica il valore della dispersione; quindi una precisione maggiore sarà rappresentata da un valore minore di deviazione standard e viceversa) indica quanto la risposta media della cellula granulare ad uno stesso stimolo ripetuto rifletta il singolo profilo di risposta, ovvero spezzettando l’intera traccia di registrazione della variazione del potenziale di membrana allo stimolo ripetuto (spezzettiamo un secondo di registrazione in tanti pezzi quanti indicati dal valore di frequenza dello stimolo ripetuto, es: 7 Hz = 7 stimoli al secondo, e quindi 7 gruppi di bursts che rappresenteranno la risposta della cellula granulare, una “mini” traccia ogni 0.14 secondi o 140 ms), e sovrapponendo i singoli profili di risposta, in modo da far iniziare la traccia della risposta al tempo 0 dopo lo stimolo, possiamo vedere se le tracce si sovrappongono più o meno perfettamente; maggiore è la coincidenza fra le tracce e maggiore è la precisione, viceversa minore è la coincidenza fra le tracce e minore è la precisione. Una maggiore precisione indica condizioni di coerenza tra stimoli e risposta della cellula in cui: la cellula granulare riceve lo stimolo ad una certa frequenza ed essa risponde sempre allo stesso modo. Questo significa che le dinamiche interne di membrana sono “in fase” con lo stimolo. Se invece la precisione è bassa le dinamiche interne sono in contrasto con l’arrivo dello stimolo e la risposta non sarà sempre uguale. La precisione è strettamente legata alla latenza la quale indica quanti ms impiega la cellula a generare il primo PdA dopo l’arrivo dello stimolo: se la precisione è maggiore il tempo di latenza sarà minore poiché essendo lo stimolo “in fase” con le dinamiche interne, la cellula granulare si troverà in una condizione tale per cui essa sarà maggiormente pronta a rispondere nel momento di inizio dello stimolo così come una spinta esercitata in fase dalla madre sulla figlia che oscilla sulla altalena porta a oscillazioni di maggiore ampiezza. Da tutte queste considerazioni possiamo trarre la seguente affermazione: profili di precisione differenti (riguardo le singole tracce che si sovrappongono) rifletteranno una maggiore o minore latenza nella risposta oltreché una diversa ampiezza nella risposta.
65 Questi parametri sono un riferimento standard per stimare la prontezza della risposta delle cellule neuronali a stimoli sensoriali (in vivo: (Jörntell & Ekerot, 2006); in vitro: è una procedura standard studiare la media del potenziale di membrana in risposta a stimolazione elettriche delle fibre afferenti (D'Angelo et al., 2001; Sola et al., 2004; Mapelli & D'Angelo, 2007). La scelta di utilizzare tali parametri come indicatori di risonanza (ovvero rivelano una “maggiore intensità” della risposta a determinate frequenze di stimolazione) è stata dettata dalla necessità di descrivere secondo metodi di misura comunemente utilizzati come le dinamiche di risonanza possono migliorare o peggiorare la risposta neuronale. La combinazione lineare di questi indicatori di “bontà” della risposta (area di depolarizzazione, valore massimo della depolarizzazione media, numero di PdA e latenza) fornisce un indice il cui valore è esprimibile per ognuna della frequenze di stimolazione utilizzate.
Per poter comporre tali indicatori in un solo indice li abbiamo normalizzati associando il valore minimo a 0 e il valore massimo a 1. La normalizzazione è un passo obbligatorio dato che vogliamo sommare parametri differenti con unità di misura differenti ma modulati da un parametro comune: le frequenze di stimolazione. La combinazione lineare di questi indicatori normalizzati produce l’Indice di Risonanza (IdR; Fig. 27 e Fig. 28 pannello in basso a destra).
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Fig.29 I 20 pannelli riproducono la RM di GrC sottoposte alle combinazioni di input eccitatorio/inibitorio.
Le righe dal basso verso l’alto, riproducon GrC con numero crescenta mf attive, da 1 a 4 mf. Le colonne da sinistra a destra riportano GrC con conduttanza crescente della sinapsi inibitoria, da conduttanza nulla a 4 volte il valore noto per tale sinapsi (Kanichay & Silver, 2008; Mapelli et al., 2009).