Da un punto di vista elettrico la più semplice schematizzazione di una porzione di membrana cellulare a riposo fa ricorso a tre elementi circuitali: una resistenza (R), una capacità (C), un generatore di tensione V uguale al potenziale di riposo (Fig. 15). La presenza della resistenza si spiega con l'esistenza dei canali ionici che realizzano un contatto tra l'interno e l'esterno della cellula. La resistenza di membrana è di solito riportata come una resistenza di membrana specifica, Rm, definita come una resistenza per
unità di superficie (in unita Ω/cm2). R è quindi ottenuta moltiplicando Rm per l'area della
membrana considerata. Rm è determinata principalmente dalle permeabilità a riposo del
potassio e del cloro. Valori tipici di Rm variano da circa 103 Ω/cm2 per membrane con
molti canali ionici a circa 5·104 Ω/cm2 per membrane con pochi canali ionici. Ma oltre a permettere il passaggio di correnti ioniche, la membrana accumula cariche sulla superficie interna ed esterna, ed è proprio questa separazione che determina il potenziale di membrana.
Fig. 15 Schematizzazione elettrica di una porzione di membrana cellulare
del neurone. Vrest indica il potenziale di riposo.
La realizzazione di questa separazione di cariche conferisce alla membrana le proprietà di un condensatore. La capacità di membrana è di solito specificata in termini di una capacità di membrana specifica, Cm, definita come una capacità per unità di superficie (in
unità F/cm2 ). C è quindi ottenuta moltiplicando Cm per l'area della membrana
considerata. Cm è tipicamente dell'ordine di 1 μF/cm2. Occorre sottolineare che tale
schematizzazione descrive solo il comportamento passivo della membrana e non prende in considerazione eventuali componenti non lineari o attive come ad esempio conduttanze voltaggio-dipendenti.
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NEURON
Le simulazioni sono dei modelli teorici di determinati aspetti della realtà che, diversamente dai modelli e dalle teorie tradizionali, non sono formulati a parole o con i simboli matematici che vengono validati dalla logica della mente che li legge, ma sono espressi dai programmi interpretati e validati dalla loro corretta esecuzione su processori.
Questi risultati possono essere confrontati con i dati empirici reali e, nel caso di concordanza, portano alla conferma della teoria sottesa alla simulazione; oppure si possono utilizzare i dati empirici acquisiti inserendoli nel modello da simulare.
Banks e Carson (1984) hanno definito la simulazione come l’imitazione di un processo o di un sistema reale nel tempo. La simulazione determina la creazione di “una storia artificiale” del sistema, e permette la valutazione di questa storia per operare inferenze concernenti le caratteristiche operative del sistema reale. Secondo Span (1982), la simulazione, nella sua forma più semplice, consiste nel codificare un modello matematico in un programma, da utilizzare in un computer per produrre dati simulati.
I dati prodotti dal modello possono essere paragonati con dati sperimentali rilevati nel sistema reale per verificare la bontà delle previsioni del modello. Effettuata questa verifica, il modello può essere utilizzato per l’analisi dei sistemi. Sembra importante chiarire la differenza tra modello e processo di simulazione. Quest’ultimo rappresenta, infatti, l’uso del modello e la successiva elaborazione dei risultati per determinare la bontà della stima. Solamente se il modello rappresenta effettivamente il sistema reale, si può effettuare una previsione del sistema reale stesso nell’ambiento in cui esso è inserito. Chi utilizza un modello può, infine, ipotizzare una serie di pertubazioni o modifiche al sistema, verificando la possibile risposta del sistema reale. Risulta oggi possibile applicare le simulazioni per l’analisi dei sistemi biologici tramite programmi dedicati.
40 In questa tesi di laurea è stato utilizzato un software di simulazione dedicato ai modelli computazionali neurali: NEURON. Il codice di simulazione NEURON, sviluppato da Michael Hines e John W. Moore (Hines & Carnevale, 1997) presso il Dipartimento di Neurobiologia delle Università di Duke (North Carolina) e di Yale (Connecticut), nasce per essere un valido ed efficiente ambiente per la simulazione di modelli di neuroni biologici e artificiali, siano essi isolati o connessi per costituire reti complesse. NEURON, tra i numerosi software presenti nel campo delle neuroscienze, è quello che garantisce la migliore efficienza e velocità di simulazione (Hines & Carnevale, 1997) per quei problemi riguardanti singole cellule e piccole reti di neuroni. Questa piattaforma di lavoro permette di costruire modelli a partire dal singolo canale ionico presente in un neurone composto da assone, soma e dendriti, arrivando alla rete neuronale la quale è costituita dai singoli modelli di cellula che prendono contatto tra loro attraverso sinapsi che a loro volta possono essere di tipo eccitatorio o inibitorio. Il software permette all’utente di focalizzare la propria attenzione sulle proprietà morfologiche (dimensione delle varie strutture che definiscono la cellula) e biofisiche (capacità di membrana, resistenza assoplasmatica, tipo di membrana, conduttanze voltaggio dipendenti, etc.) del modello risparmiando all’utente il tedioso compito di considerare tutto ciò che riguarda la risoluzione delle equazioni differenziali che sono necessarie per l’effettiva riproduzione delle dinamiche elettrofisiologiche. Infatti, la rappresentazione interna della cellula avviene mediante sezioni cilindriche (definite dall’utente) tra loro interconnesse. Ogni compartimento rappresenta un patch di membrana che contiene i canali e i meccanismi di trasporto che governano la corrente di transmembrana. La somma delle aree di ogni compartimento fornisce l’ area totale della membrana della struttura considerata. Un’ estensione sostanziale ha riguardato l’introduzione di un’ interfaccia grafica utilizzabile per creare ed utilizzare modelli molto semplici, compiere brevi simulazioni al fine di esplorare lo spazio dei parametri e visualizzare in real-time gli andamenti delle variabili simulate in funzione dello spazio e del tempo. Una seconda estensione ha riguardato l’introduzione dell’interprete per la programmazione orientata agli oggetti il quale fornisce la possibilità di usare un linguaggio di programmazione completo per realizzare sistemi biologicamente più realistici e complessi rispetto a quanto possibile con la sola interfaccia grafica. Il software può essere liberamente scaricato dal web (http://www.neuron.yale.edu/neuron/).
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