Calcolo delle serie di variabilità

La funzione wabp.m implementa un algoritmo per la determinazione degli onset delle onde di pressione. II segnale viene convertito in una slope sum function (SSF).

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Successivamente, una soglia adattativa applicata alla SSF e una strategia di ricerca dei massimi e dei minimi locali permettono di individuare gli onset delle onde pressorie accuratamente.

L’algoritmo prevede tre passi fondamentali: (i) un filtraggio passa-basso del segnale di pressione, (ii) il calcolo della SSF tramite finestratura del segnale, (iii) una serie di condizioni per individuare l’onset.

Il filtraggio passa-basso ha il compito di eliminare il rumore ad alta frequenza che potrebbe essere presente sul segnale di pressione. La funzione utilizza un filtro ricorsivo del secondo ordine. La funzione di trasferimento del filtro e la risposta in frequenza sono le seguenti:

| |

( ) (2.2)

Figura 2.3 Risposta in frequenza e fase del filtro

La frequenza di taglio a -3db è di circa 65Hz e il guadagno a 0 Hz è di circa 27 db per una frequenza di campionamento di 1000 Hz. Il ritardo di gruppo introdotto dal filtro è di 4 campioni. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -800 -600 -400 -200 0

Normalized Frequency ( rad/sample)

P h a s e ( d e g re e s ) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -100 -50 0 50

Normalized Frequency ( rad/sample)

M a g n itu d e ( d B )

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La slope sum function ha il compito di individuare il fronte di salita dell’onda pressoria e di sopprimere il resto dell’onda di pressione. La SSF finestrata e pesata è descritta dalla funzione:

∑ (2.3)

Dove { _{; w è la lunghezza della finestra;} è il segnale di pressione filtrato come descritto in precedenza.

Figura2.4 Segnale di pressione arteriosa (in alto) e segnale SSF ricavato da questo (in basso). L’onset delle onde del segnale SSF coincide con quello delle corrispettive onde pressorie ed è più semplice da individuare in maniera automatica. Per individuare gli onset delle onde del segnale SSF si procede in questo modo: si utilizza una soglia adattativa per individuare le onde del segnale SSF di ampiezza adeguata e quindi, non appena viene individuato un punto soprasoglia, si procede alla ricerca dell’onset.

La soglia viene inizializzata ad un valore pari a 3 volte il valor medio dei primi 8 secondi del segnale SSF (8000 campioni) e viene aggiornata ogni volta che viene individuato un massimo del segnale SSF. Non appena la soglia viene superata si cercano il minimo e il massimo locale all’interno di una finestra di 320 ms (320 campioni) centrata nel punto in cui la soglia è stata superata (il valore della finestra è stato modificato rispetto alla versione originale per adattarlo alla frequenza di campionamento del segnale e alla frequenza cardiaca del ratto). La pulsazione viene accettata solo se la differenza tra il minimo e il massimo supera un certo valore di soglia. Nello specifico, quando una

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 50 100 150 samples 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 20 40 samples

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pulsazione supera il test e viene selezionata, l’algoritmo ricerca l’onset in una finestra di 160 ms precedente al punto di superamento della soglia. L’onset viene individuato nel punto in cui la derivata pima locale del segnale SSF supera l’1.0% del valore del massimo locale precedentemente individuato.

A partire dalla serie degli istanti di onset delle onde pressorie (OT (k)) individuati da wabp.m la funzione abpfeature.m individua i massimi e i minimi del segnale di pressione (pressioni sistoliche e diastoliche) e gli istanti di tempo a cui questi occorrono. In questo modo, l’algoritmo permette di ricavare le serie di pressione (MAP, SAP, DAP e PP) e una stima della serie RR.

La funzione implementa una ricerca dei massimi e dei minimi locali all’interno di una finestra di 200 ms centrata nell’istante di onset OT(k) dell’onda pressoria individuato da wabp.m. Trovati i valori delle pressioni sistoliche (Psys (k) in mmHg) e diastoliche

(Pdiast(k) in mmHg ) e i corrispondenti istanti di occorrenza (Tsys e Tdiast) i valori delle altre

serie vengono calcolati in questo modo:

 PP(k) = Psys(k) – Pdiat(k)

 Beat period(k) = OT(k) – OT (k-1)

 MAP(K) è calcolato come valor medio dell’intervallo di ABP compreso tra OT(k) e OT(k+1)

La funzione jSQI.m (ABP waveform quality indiex) permette di individuare dei valori numerici anormali nelle serie battito-battito MAP, SAP, DAP, PP e HP, nella serie degli onset e degli altri punti fiduciari stimati da abpfeature.m e wabp.m che sono state descritte precedentemente. Anche questa funzione è stata scritta James Sun e fa parte di un set di funzioni per la detezione dei punti fiduciari del segnale di pressione dell’uomo campionato a 125 Hz. Per utilizzare questa funzione sulle nostre serie sono stati modificati gli intervalli di normalità per adeguarli a quelli del ratto. L’algoritmo implementato da jSQI esegue un controllo su ciascun valore delle serie precedentemente dette per verificare che esso rispetti i seguenti intervalli di normalità riportati in tabella 2.2.

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Tabella 2.2 Intervalli di normalità nel ratto per le serie MAP, SAP, DAP,PP, HP e HR.

variabile intervalli di normalità

Pressione 20 - 300 mmHg

Mean atrial pressure (MAP) 30 - 200 mmHg

Heart rate (HR) 20 - 400 bpm

Pulse pressure (PP) > 10 mmHg

Pressione sistolica beat-to-beat change < 20 mmHg Pressione diastolica beat-to-beat change < 20 mmHg Heart period (HP) beat-to-beat change < 1/2 sec

Onset beat-to-beat change < 20 mmHg

La funzione jSQI fornisce in uscita la percentuale di battiti scartati in un certo tratto di segnale analizzato. E’ stato scelto di ritenere valide per le analisi successive solamente gli spezzoni per cui la percentuale di battiti scartati è pari a zero. Si è adottato questo criterio molto restrittivo per individuare ed eliminare quegli spezzoni che contenevano le manovre di pulizia del catetere. Si è osservato che tali manovre inducono una distorsione del segnale all’inizio e alla fine della manovra e, successivamente, un gap di circa 10 ÷ 12 battiti. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, jSQI rileva solamente un intervallo beat to beat anomalo perché di fatto durante la manovra il segnale non viene registrato e la funzione wabp.m individua correttamente l’onset dell’onda pressoria precedente al gap dovuto alla manovra e quello dell’onda pressoria immediatamente successiva al gap