Capability di Processo

Il termine capacità di un processo indica l’abilità dello stesso a produrre elementi conformi alle specifiche richieste; l’analisi della capacità dei processi è l’insieme di attività che, utilizzando tecniche statistiche, consente di quantificare la capacità e fornisce indicazioni per eventuali interventi migliorativi sul processo. L’importanza dell’analisi della capacità dei processi è sottolineata nella norma UNI EN ISO 9004-4 che a punto 10.2 afferma: “Si

dovrebbe verificare che i processi siano in grado di realizzare prodotti conformi alle specifiche. Dovrebbero essere identificate le operazioni associate con le caratteristiche del prodotto o del processo che possono avere un effetto significativo sulla qualità del prodotto. Dovrebbe essere stabilito un controllo appropriato per assicurare per assicurare che queste caratteristiche rimangano nei limiti di specifica o che siano seguite modifiche o cambiamenti appropriati. La verifica dei processi dovrebbe comprendere materiali, attrezzature, sistemi di elaborazione dati e software, procedure e personale”.

Ogni processo è caratterizzato dalla sua tolleranza industriale che dipende da più elementi come la tecnologia impiegata, il materiale e il mezzo di lavorazione (utensile) impiegati e l’operatore. Il confronto della tolleranza industriale con la tolleranza di progetto (specifiche

Capitolo 3 Six-Sigma-DMAIC

di progetto) consente di valutare la capacità di processo. Gli studi sulla capacità dei processi possono essere condotti seguendo linee diverse; per esempio, si può verificare se la caratteristica di qualità segue una distribuzione di probabilità con prefissate media e deviazione standard, oppure, la capacità, può essere misurata in termini di frazione di elementi non conformi, cioè la frazione di componenti prodotti che non rispondono alle specifiche; alternativamente è possibile ricorrere a delle semplici misure quantitative detti

indici di capacità.

Gli indici di capacità comunemente utilizzati sono Cp e Cpk, e ci forniscono un metodo quantitativo per esprimere la capacità di processo. Per calcolare questi indici è necessario che siano soddisfatte alcune ipotesi:

- Processo sotto controllo (non sono presenti fattori specifici); - La distribuzione dei dati è gaussiana;

- Sono stati definiti i limiti LSL e USL secondo le specifiche di progetto.

Una semplice misura dell’abilità del processo a produrre elementi all’interno dei limiti di specificazione è l’indice di capacità Cp , detto anche indice di capacità potenziale:

dove σ denota la deviazione standard di X (distribuzione campionaria). L’indice è dato dal rapporto tra l’intervallo di specificazione e l’intervallo naturale di tolleranza della caratteristica di qualità X. Sono desiderabili valori elevati dell’indice (almeno maggiori di 1) che indicano che il processo, se centrato, produce un’elevata frazione di elementi con misure comprese nell’intervallo di specificazione.

Solitamente la deviazione standard del processo σ è incognita e deve essere stimata attraverso 𝜎 ̂ , di conseguenza anche Cp è una stima. Per stimare σ si può usare il metodo del range:

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Dove 𝑅̅ è il range medio e d2 è una costante che dipende dalla dimensione del sottogruppo;

Cp fornisce un metodo quantitativo per valutare la capacità di processo, i valori tipici sono: - Cp > 1: il processo è capace di produrre la quasi totalità dei prodotti entro le tolleranze; la variabilità naturale è inferiore a quella delle specifiche, di conseguenza soltanto poche unità non conformi verranno prodotte dal processo. - Cp = 1: il processo è appena capace di produrre entro le tolleranze; il campo dei

risultati riscontrati è pari all’ampiezza della tolleranza richiesta.

- Cp < 1: la tolleranza richiesta è inferiore all’ampiezza del campo dei risultati; sicuramente ci sarà della produzione di scarto in percentuale dipendente dalla variabilità della distribuzione di frequenza.

L’indice di capacità Cp non considera la posizione della media µ del processo rispetto ai limiti di specificazione, infatti Cp misura semplicemente l’ampiezza dell’intervallo di specificazione rispetto all’ampiezza dell’intervallo naturale di tolleranza (6-sigma) del processo. Quindi può accadere che processi con lo stesso valore di Cp abbiano una diversa frazione di elementi NC (non conformi); in definitiva non esiste una relazione diretta tra Cp e la probabilità di ottenere elementi NC, In altre parole, anche con valori Cp > 1 si possono avere delle frazioni di elementi NC elevate, se la media del processo non è centrata rispetto ai limiti USL e LSL. La situazione può essere migliorata definendo una nuova misura di capacità che tenga conto della posizione di μ rispetto a USL e LSL, in modo da fornire una relazione diretta tra l’indice e la frazione di NC. Questo indice è Cpk ed è definito dalla seguente equazione:

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Che può essere espressa secondo un’espressione equivalete:

L’indice Cpk è una misura della capacità effettiva del processo a differenza della Cp che misura la capacità potenziale. La capacità del processo aumenta al crescere del valore di Cpk ed è interessante far notare che il numeratore dell’indice è la distanza (con segno) di µ dal più vicino limite di specifica. Generalmente Cpk ≤ Cp, l’uguaglianza vale soltanto nel caso in cui il processo sia centrato (𝜇 =𝑈𝑆𝐿+𝐿𝑆𝐿₂ ), quindi Cpk se confrontato con Cp fornisce una misura della non centratura del processo.

Cpk è un indice che confronta le statistiche del processo con le tolleranze ingegneristiche; tiene conto della variabilità del processo e anche della centratura:

 Cpk > 1: il processo è più che capace di produrre entro le tolleranze specificate; l’ampiezza 6𝜎 cade completamente nei limiti di tolleranza;

 Cpk = 1: il processo è appena capace di produrre entro le tolleranze specificate; il 99,735% delle parti prodotte è nei limiti di tolleranza, cioè devono essere respinte soltanto 3 parti su 1000;

 Cpk < 1: il processo non è capace di produrre la quasi totalità dei prodotti entro le tolleranze specificate; Se 0 < Cpk < 1 una parte dei prodotti del processo cade oltre i limiti, c’è produzione di scarto.

 Cpk < 0: la media del processo è all’esterno dei limiti di specifica. Per molte industrie Cpk = 1,33 è il minimo valore accettabile.