Caratteristica ingresso-uscita

Per l'estrazione della caratteristica ingresso-uscita dell'amplicatore è stato posto in ingresso un segnale dierenziale avente modo comune sso di valore pari a VDD/2 ed è stata fatta variare la tensione dierenziale. Il graco

ottenuto in uscita è mostrato in Fig.5.1 dove con Vd,in e Vd,out sono chiamate,

rispettivamente, la tensione dierenziale di ingresso e la tensione dierenziale d'uscita. Per comprendere in maniera migliore l'entità del guadagno e la zona avente quest'ultimo di valore costante, è stata calcolata la derivata della caratteristica ingresso-uscita visibile in Fig.5.2. Con guadagno "costante" viene inteso che, rispetto al valore di picco, il guadagno si è ridotto di un massimo del 30%.

Figura 5.1: Caratteristica ingresso-uscita dell'integratore fully-dierential

Figura 5.2: Derivata della caratteristica ingresso-uscita dell'integratore fully-dierential

Analizzando i dati della derivata si ricava un guadagno massimo di 24.45 ed una zona d'ingresso dove il guadagno rimane costante pari a 25.6 mV con relativa dinamica d'uscita di 565.5 mV.

Considerando però che, durante l'utilizzo, è dicile che il segnale di in- gresso abbia un valore di modo comune pari esattamente a VDD/2, sono

state eettuate varie prove con lo scopo di garantire il corretto funziona- mento anche con valori diversi. Inizialmente è stata rimossa la componente dierenziale ed è stata variata quella a modo comune da 0 a VDD per poi

analizzare la componente a modo comune d'uscita. Questo controllo è molto importante in quanto vi è bisogno che il dispositivo riesca a mantenere un valore di modo comune d'uscita il più possibile indipendente dal valore del modo comune di ingresso e comunque un guadagno fra i due modi comuni minore di 1 (in modulo) anché il modo comune d'uscita rimanga stabile. Il graco risultante è visibile in Fig.5.3.

Figura 5.3: Modo comune d'uscita in funzione del modo comune d'ingresso

Dalla Fig.5.3 si osserva come le speciche esposte in precedenza sono state rispettate. Escludendo valori di modo comune d'ingresso vicini alle tensioni di alimentazione, il valore del modo comune d'uscita rimane in una fascia piuttosto stretta. Con una più attenta elaborazione dei dati è anche possibile vedere che, sempre in questa zona, il modulo del guadagno è negativo e minore di 1.

Una volta eettuati questi controlli si è quindi simulata la caratteristica ingresso-uscita dell'amplicatore con, in ingresso, non più un modo comu-

ne di VDD/2 ma vari altri valori. Nelle Figg.5.4 e 5.5 sono rappresentate,

rispettivamente, la caratteristica ingresso-uscita e la sua derivata al variare del modo comune d'ingresso. Si può chiaramente vedere come, distanziando- ci dal valore centrale di VDD/2, le cose vadano peggiorando anche se, intorno

a quest'ultimo, vi è una buona fascia di valori che garantiscono guadagni accettabili.

Figura 5.4: Caratteristica ingresso-uscita al variare del modo comune d'ingresso

Dopo aver dimostrato che vi sono vari valori di modo comune d'ingresso che garantiscono il corretto funzionamento del circuito, si è estrapolato dalle simulazioni il modo comune d'uscita quando, in ingresso, viene applicato un segnale a modo dierenziale (tutto questo sempre per vari modi comuni d'ingresso). In Fig.5.6 sono mostrati i risultati e possiamo vedere come, per grandi sbilanciamenti a modo dierenziale, il modo comune d'uscita tenda a mantenere un valore costante mentre, per piccoli sbilanciamenti si abbia un comportamento diverso. L'andamento nella zona centrale è comunque corretto in quanto, prendendo per esempio Vd,in = 0, se il modo comune

d'ingresso è troppo alto il circuito tende ad avere un modo comune d'uscita più basso e viceversa. Questo, come detto precedentemente, permette di non avere una deriva del modo comune durante il funzionamento del circuito.

Figura 5.5: Derivata della caratteristica ingresso-uscita al variare del modo comune d'ingresso

Figura 5.6: Modo comune d'uscita al variare della tensione dierenziale in ingresso. Il tutto per vari modi comuni d'ingresso

5.1.2 Risposta in frequenza

Per ottenere la risposta in frequenza dell'integratore viene posto in ingres- so un segnale dierenziale avente un dato modo comune e, sovrapposto, un segnale AC. La funzione di trasferimento, al variare del modo comune d'ingresso, è mostrata in Fig.5.7.

Figura 5.7: Risposta in frequenza dell'inverter al variare del modo comune d'ingresso

Come si può vedere, per praticamente ogni modo comune, si ha un guadagno alle basse frequenze sempre maggiore ai 20 dB. Se si considera un ampli- catore ad anello aperto questo è un valore basso ma, grazie all'architettura ad elevato guadagno, verrà idealmente triplicato. Da notare come, proprio grazie al signicato del PGB si abbia un innalzamento della f0 (frequenza in

corrispondenza degli 0 dB) con il calare del guadagno in continua. Prenden- do la simulazione con VCM,in = VDD/2 = 0.25 V si può calcolare un PGB

pari a 7.24 MHz.

5.1.3 Oset dell'amplicatore

Per ottenere il valore dell'oset sono state eettuate 80 simulazioni Monte Carlo ponendo in ingresso unicamente un segnale dierenziale con modo co- mune pari a VDD/2 ed in assenza del modo dierenziale. Andando poi a

estratto l'istogramma rappresentato in Fig.5.8. Alla luce dei dati è possibile calcolare la deviazione standard che risulta pari a 43 mV. Questo valore è da considerarsi elevato ma non dobbiamo preoccuparci di ciò in quanto, come calcolato nei capitoli precedenti e come si vedrà in seguito, la struttura del- l'integratore implementa CDS ed il modulatore opera Noise Shaping quindi, buona parte di questo oset, verrà eliminata.

Figura 5.8: Istogramma riguardante lo spread del modo dierenziale d'uscita

5.1.4 Stabilità

Punto importante per il funzionamento del nostro circuito è la stabilità in quanto, senza di essa, anche un buon guadagno ed una buona risposta in frequenza risulterebbero parametri inutili poiché un'eventuale oscillazione non permetterebbe al circuito di lavorare.

Per eseguire uno studio di stabilità è stato inserito nell'anello di reazione il componente chiamato IPROBE il quale si occupa di calcolare autonoma- mente il margine di fase e la risposta in frequenza del guadagno d'anello. Nella Tabella 5.1 sono riportati i valori del margine di fase al variare dei mo- di comuni d'ingresso e si può vedere come, in ogni situazione, il risultato è sempre maggiore agli 80◦_{. Valori più vicini alle alimentazioni non sono stati}

riportati in quanto, avvicinandosi troppo, il margine di fase degrada ed il sistema diviene instabile. Per quanto riguarda invece il guadagno d'anello è

VCM,in (V) 0.1 0.2 0.225 0.25 0.275 0.3 0.4 Margine di fase (◦₎ 84.46 83.1 81.92 80.98 83.49 85.05 98.91

Tabella 5.1: Margini di fase al variare dei modi comuni d'ingresso

rappresentato nella Fig.5.9 e si vede come, praticamente in qualsiasi caso, si ha un valore compreso fra 30 e 40 dB. Questa quantità permette al circuito di controllo del modo comune di avere una buona capacità di pilotaggio.

Figura 5.9: Andamento in frequenza del guadagno d'anello al variare del modo comune d'ingresso

5.1.5 Analisi in temperatura

L'ultima simulazione svolta sull'amplicatore riguarda il comportamento del- lo stesso al variare della temperatura di utilizzo. Per fare ciò, all'interno di Spectre, si è modicato il parametro rappresentante la temperatura in un range da −20 ◦_{C a +80}◦_{C che comprende anche quello per lo standard com-}

merciale (0 ÷ 70 ◦_C).

Grazie ai graci nella Fig.5.10, rappresentanti la derivata del modo dieren- ziale d'uscita rispetto a quello d'ingresso, è possibile vedere come, al variare

della temperatura, il picco della derivata varia ma non raggiunge in nessun caso valori inadatti al funzionamento.

Figura 5.10: Derivata della caratteristica ingresso-uscita al variare della temperatura

5.1.6 Tensione di alimentazione 0.3 V

Con lo scopo di andare poi ad alimentare il sistema progettato con una tensione 0.3 V, tutte le simulazioni eettuate a 0.5 V sono state ripetute con la nuova tensione di alimentazione.

Si può notare dalla Fig.5.11 come, prevedibilmente, il guadagno in zona li- neare dell'inverter cali con il diminuire dell'alimentazione. Come visto per il caso a 0.5 V, anche qui possiamo andare a calcolare la dinamica di ingresso che risulta essere pari a 16.4 mV e corrisponde ad una dinamica d'uscita di 251.6 mV. Per quanto riguarda invece la risposta in frequenza ed il PGB è possibile vedere in Fig.5.12 come, per i valori di modi comuni d'ingresso non vicini alle alimentazioni, il guadagno in continua rimane in una fascia fra i 19 ed i 27 dB e, per il caso con VCM,in = 150 mV, si ottiene un valore del

PGB di circa 427 MHz.

Andando poi ad analizzare l'oest si trova un valore per la deviazione stan- dard pari a 33.2 mV. Come detto anche nel caso precedente, questo valore verrà attenuato dalla tecnica CDS (nel caso del primo integratore) e dal Noise Shaping eettuato dal modulatore.

Figura 5.11: Caratteristica ingresso-uscita dell'integratore (sopra) e derivata della caratteristica ingresso-uscita (sotto)

Figura 5.12: Risposta in frequenza dell'inverter al variare del modo comune d'ingresso

Anche con questa alimentazione siamo andati a vericare la stabilità del circuito considerando vari modi comuni d'ingresso. I risultati sono visibili nella Tabella 5.2 dai quali si può vedere una buona stabilità per tutti i valori simulati anche se, con modi comuni d'ingresso più vicini alle alimentazioni, si ha instabilità. Per quanto riguarda il guadagno d'anello questo ha, in continua, valori che variano fra 18 e 30 dB per tutti i modi comuni d'ingresso compresi fra 90 mV e 210 mV. VCM,in (V) 0.075 0.105 0.135 0.15 0.165 0.195 0.225 Margine di fase (◦₎ 92.81 85.64 83.61 82.79 85.45 87.73 98.65

Tabella 5.2: Margini di fase al variare dei modi comuni d'ingresso con alimentazione di 0.3 V

Inne, sono state svolte una serie di simulazioni a diverse temperature. I risultati sono mostrati in Fig.5.13 dai quali si ricava, considerando tutte le temperature utilizzate, uno spostamento del picco del guadagno da 15 a 20.

Figura 5.13: Derivata della caratteristica ingresso-uscita al variare della temperatura

5.2 Integratore Fully-Dierential