Per veri care o meno la validità del riadattamento del modello analitco, sono stati eettuati dei confronti tra i risultati forniti dalle simulazioni agli EF e quelli calcolati attraverso il modello analitico stesso. Ripercorrendo i passi dell'analisi dell'eetto dell'introduzione delle cave svolta nel Capitolo 3, per prima cosa è stata analizzata la con gurazione con la sola cava di scarico (cava 2) per il modello di compressore centrifugo MCL1402 1101988.
102 CAPITOLO 6. RIADATTAMENTO MODELLO ANALITICO Sono stati recuperati i valori della pressione di perdita per le simulazioni eettute con l'inserimento della sola cava 2 nella geometria del collegamento e sono stati paragonati con i valori ottenuti dal nuovo modello analitico nella medesima con gurazione. Per facilitare quest'ultimo calcolo, è stato implemen- tato un programma in ambiente MATLAB R2011A, riutilizzabile in seguito per esaminare gli altri modelli di compressore. Con questo programma inoltre è possibile impostare nel calcolo il valore dell'angolo assegnato alla distribuzione della pressione del bullone (angolo del tronco di piramide). Il valore che si è deciso di utilizzare per tutti i vari modelli di compressore è α = 40◦ in quanto
la presenza della cava di scarico fa si che le isostatiche tendano ad allontanarsi maggiormente dalla posizione dell'asse del bullone, rispetto al vecchio modello per il quale il valore di α era stato scelto pari a 35◦.
ZS2 ZD2 Pressione di perdita [bar] [mm] [mm] EF α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦ 80 290 60.0 60.2 60.5 60.8 350 64.5 63.9 64.1 64.3 410 69.5 66.1 66.5 66.9 100 290 59.5 61.7 61.7 61.8 350 64.0 65.3 65.3 65.3 410 68.5 67.6 67.9 68.1 120 290 59.0 63.1 62.9 62.8 350 63.0 66.7 66.5 66.4 410 68.0 69.3 69.4 69.5
Tabella 6.1: Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella con gurazione con solo cava 2 per il compressore MCL1402 1101988.
In Tabella 6.2 è mostrato lo scarto percentuale del valore della pressione di perdita calcolato tramite il modello analitico riadattato, per tre diversi valori dell'angolo di distribuzione della pressione del bullone, rispetto al valore ottenuto dalla simulazione agli EF. Questo confronto è stato eettuato per diverse posizioni delle estremità della cava 2.
Dalla Tabella 6.1 inoltre si può vedere come il modello analitico riadatta- to presenti lo stesso andamento crescente per quanto riguarda il valore della pressione di perdita all'aumentare dell'estremità destra della cava 2 (ZD2).
Dopo questa prima serie di confronti, è stata considerata la con gurazione con entrambe le cave. In questo caso le simulazioni eettuate agli EF sono state molto più numerose. Infatti sono stati considerati tre valori dell'estremità sinistra della cava 2, ZS2, e conseguentemente anche tre valori della posizione della cava 1, ZC1. Per ciascuno di questi valori sono stati ssati 10 valori dell'estremità destra della cava 2, ZD2.
6.5. CONFRONTO CON EF 103 ZS2 ZD2 α = 30◦ α = 35◦ α = 40◦
[mm] [mm] di. % di. % di. % 80 290 0.4 0.9 1.3 350 1.0 0.6 0.4 410 5.0 4.2 3.7 100 290 3.6 3.7 3.8 350 2.0 2.0 2.0 410 1.2 0.8 0.5 120 290 6.9 6.7 6.5 350 5.9 5.6 5.3 410 1.9 2.0 2.1
Tabella 6.2: Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita cal- colato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ottenuto agli EF nella con gurazione con solo cava 2 per il compressore MCL1402 1101988.
Dalla Tabella 6.3 alla 6.8 sono riportati quindi tutti i confronti dei valori di pressione di perdita tra il modello analitico riadattato e il modello agli EF per tutte le simulazioni eettuate.
Dai risultati dei valori della pressione di perdita si evidenzia, che, come succedeva per il modello agli EF, anche il modello analitico riadattato presen- ta un eetto vantaggioso nell'aumentare la larghezza della cava di scarico in direzione esterna rispetto al bordo interno, andando quindi ad incrementare il valore dell'estremità destra, ZD2.
Nel modello analitico però si riscontra anche un lieve vantaggio nel dimi- nuire la larghezza della cava dalla parte interna del marciapiede, ossia facendo assumere a ZS2 valori più grandi. Nel modello agli EF invece si aveva in prima approssimazione l'imperturbabilità per quanto riguarda il parametro ZS2, con la tendenza ad avere vantaggio per la tenuta con valori d ZS2 minori, quindi allargando la cava 2 verso il bordo interno del marciapiede.
Osservando in ne gli scarti percentuali tra la previsione del modello anali- tico e il valore ottenuto agli EF, si può vedere come non si superi mai il 6% e come ci si avvicini a questo valore in pochi casi. Si ricorda comunque che nel modello analitico non sia considerato il carico assiale, a dierenza del modello agli EF nel quale è stato inserito.
Si può concludere quindi che il riadattamento del modello analitico, utiliz- zato come strumento di progetto di immediata implementazione per la previ- sione del valore della pressione di perdita di un compressore centrifugo di gros- se dimensioni con collegamento di chiusura tramite angia bullonata, senza guarnizione, rimane valido anche dopo l'introduzione di due cave.
Dalla Tabella 6.9 alla 6.32 si riportano i risultati per tutti gli altri 12 tipi di compressori prodotti dall'azienda. Per alcune geometrie si riscontra la necessità di correggere il valore dell'angolo della distribuzione, a forma di
104 CAPITOLO 6. RIADATTAMENTO MODELLO ANALITICO tronco di piramide, della tensione di compressione dovuta al preserraggio, per riuscire ad avere dierenze percentuali dei due valori di pressione di perdita contenute (sotto al 10%).
6.5. CONFRONTO CON EF 105
ZC1 ZS2 ZD2 Pressione di perdita [bar] [mm] [mm] [mm] EF α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦ 70 90 350 61.0 62.6 62.9 63.2 360 61.5 63.0 63.4 63.6 370 62.0 63.4 63.8 64.1 380 63.0 63.7 64.1 64.5 390 63.5 64.0 64.5 64.8 400 64.0 64.2 64.8 65.2 410 64.5 64.4 65.0 65.5 420 65.0 64.6 65.3 65.8 430 65.5 64.7 65.5 66.0 440 66.0 64.8 65.6 66.3
Tabella 6.3: Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
ZC1 ZS2 ZD2 α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦
[mm] [mm] [mm] di. % di. % di. %
70 90 350 2.6 3.2 3.6 360 2.5 3.0 3.5 370 2.2 2.8 3.3 380 1.1 1.8 2.3 390 0.8 1.5 2.1 400 0.4 1.2 1.8 410 0.1 0.8 1.5 420 0.6 0.4 1.2 430 1.2 0.0 0.8 440 1.8 0.5 0.4
Tabella 6.4: Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita calco- lato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ottenuto agli EF nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
106 CAPITOLO 6. RIADATTAMENTO MODELLO ANALITICO
ZC1 ZS2 ZD2 Pressione di perdita [bar] [mm] [mm] [mm] EF α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦ 85 105 350 60.5 63.3 63.5 63.7 360 61.0 63.7 64.0 64.1 370 62.0 64.1 64.4 64.6 380 62.5 64.4 64.7 65.0 390 63.0 64.7 65.1 65.4 400 63.5 65.0 65.4 65.7 410 64.0 65.2 65.7 66.1 420 64.5 65.4 66.0 66.4 430 65.0 65.6 66.2 66.7 440 65.5 65.7 66.4 67.0
Tabella 6.5: Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
ZC1 ZS2 ZD2 α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦
[mm] [mm] [mm] di. % di. % di. %
85 105 350 4.6 5.0 5.3 360 4.5 4.9 5.2 370 3.4 3.8 4.2 380 3.1 3.6 4.0 390 2.8 3.3 3.8 400 2.4 3.0 3.5 410 1.9 2.7 3.2 420 1.4 2.3 2.9 430 0.9 1.9 2.6 440 0.3 1.4 2.3
Tabella 6.6: Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita calco- lato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ottenuto agli EF nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
6.5. CONFRONTO CON EF 107
ZC1 ZS2 ZD2 Pressione di perdita [bar] [mm] [mm] [mm] EF α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦ 100 120 350 60.5 64.0 64.1 64.2 360 61.0 64.5 64.6 64.7 370 61.5 64.8 65.0 65.1 380 62.0 65.2 65.4 65.6 390 62.5 65.5 65.8 66.0 400 63.0 65.8 66.1 66.3 410 63.5 66.0 66.4 66.7 420 64.0 66.3 66.7 67.1 430 64.5 66.5 67.0 67.4 440 65.0 66.7 67.3 67.8
Tabella 6.7: Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
ZC1 ZS2 ZD2 α = 35◦ α = 40◦ α = 45◦
[mm] [mm] [mm] di. % di. % di. %
100 120 350 5.8 6.0 6.2 360 5.7 5.9 6.1 370 5.4 5.7 5.9 380 5.1 5.5 5.7 390 4.8 5.2 5.5 400 4.4 4.9 5.3 410 4.0 4.6 5.1 420 3.5 4.2 4.8 430 3.0 3.9 4.5 440 2.6 3.5 4.3
Tabella 6.8: Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita calco- lato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ottenuto agli EF nella con gurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988.
108 CAPITOLO 6. RIADATTAMENTO MODELLO ANALITICO