Analisi dell'effetto geometrico di cave sulla tenuta di flange bullonate metal-to-metal

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Università di Pisa

Facoltà di Ingegneria

Tesi di Laurea Magistrale

Ingegneria Meccanica

Analisi dell'eetto geometrico di cave

sulla tenuta di ange bullonate

metal-to-metal

relatori candidati

. . . . Prof. Ing. Leonardo Bertini Alessandro Puosi

Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale

. . . . Ph.D. Ing. Ciro Santus

Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale

. . . . Ing. Alberto Guglielmo

GE Oil & Gas

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A mia Mamma e ad Anna

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Sommario

Per i compressori centrifughi di elevate dimensioni non è permesso l'utilizzo di guarnizioni deformabili. In questi casi la tenuta del compressore deve essere garantita unicamente dal contatto diretto, e forzato mediante bulloni, delle superci delle due ange di connessione (connessione metal-to-metal).

La prima parte del lavoro studia l'eetto che hanno alcuni dettagli geo-metrici, come bocche di mandata e aspirazione e bordi di estremità di chiu-sura, sulla tenuta del compressore. Per fare ciò sono state svolte una serie di simulazioni con un programma agli elementi niti (EF).

Nella parte centrale del lavoro viene analizzato l'eetto, sulla capacità di tenuta del collegamento, dovuto all'introduzione di due cave ricavate su una delle due ange. L'analisi è stata svolta mediante programma agli EF. Una cava viene realizzata a cavallo dei fori e viene indicata come cava di scarico, la sua funzione è quella di re-indirizzare le isostatiche di compressione, dovu-te al preserraggio dei prigionieri, verso la pardovu-te indovu-terna del marciapiede. In questo modo si vuole ottenere lo stesso vantaggio sulla tenuta che si avrebbe nel posizionare l'asse del bullone più vicino alla supercie interna della cassa. La seconda cava invece viene realizzate tra la prima e il bordo interno del marciapiede ed è indicata come cava di controllo. Questa cava, come sugge-risce il nome, ricopre il ruolo di controllo attivo dell'eventuale perdita di uido compresso dalla cassa.

Successivamente si è passati allo studio, sempre con simulazioni agli EF, dello stato di deformazione delle superci di chiusura delle ange. Infatti con l'introduzione delle cave si ha una diminuzione dell'area di contatto tra le ange, la tensione media di compressione dovuta al precarico aumenta di con-seguenza e in più nasce un eetto di intensicazione delle tensioni in prossimità dei bordi delle cave. Si possono quindi creare delle deformazioni plastiche nelle zone di contatto, a seguito dell'applicazione del preserraggio dei bulloni, che possono compromettere la capacità di tenuta del compressore una volta che il collegamento sia smontato e riassemblato.

Inne è stato riadattato il modello analitico preso a riferimento [1], capace di fornire una previsione del valore della pressione di perdita, alla nuova con-gurazione del compressore con la presenza nel collegamento angiato delle due cave.

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Abstract

It's known that the use of a gasket made in soft material is not recom-mended for large size centrifugal compressors. In these cases the leakage is prevented only by the direct contact, forced using bolts, between the two sur-faces of the connecting anges (metal-to-metal connection).

In the rst part of this work, we have investigated the eects of geometric details of compressors, such as the presence of discharge and suction vents and end edges, on the leak tightness. We followed a numerical approach based on Finite Elements (FE) simulations..

The main part of this work examines the changes in the leak tightness capability resulting from the introduction of two slots, placed in one of the anges. The analysis is developed using a FE code. The rst slot is located close the ange holes and is designated as unloading slot; its function is to redirect compression force lines, due to the bolts pretension, towards the inner part of the ange. In this way, one aims to obtain the same eect, with respect the leak tightness, of placing the bolts closer to the inner surface of the compressor casing. The second slot is placed between the rst one and the inner edge of the ange and is designated as checking slot. This slot, as the name suggests, plays the role of an active control of the process uid leakage from the casing.

Following, the strain state of the anges closing surfaces is investigated via FE simulations. Due to the introduction of the two slots, we observe: a reduction in the contact area between the anges, an increase of the average compression stress due to bolt pretension and the appearance of an intensity tension near the edges. Some plastic strain can occur on the contact area, after the bolt pretension, and this can aect the leak tightness capability when the connection is disassembled and reassembled.

Finally an anlytical model, introduced in [1], which is able to provide a rst evaluation of the leakage pressure, is adapted to the new conguration of the compressor in the presence of two slots on the anged connection.

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Indice

1 Compressori centrifughi 1 1.1 Descrizione . . . 1 1.2 Termini tecnici . . . 1 1.3 Parametri geometrici . . . 3 1.4 Modello analitico . . . 3 1.4.1 Stato dell'arte . . . 4 1.4.2 Modello . . . 5 2 Dettagli geometrici 13 2.1 Introduzione . . . 13 2.2 Modelli 3D . . . 15 2.3 Modelli EF . . . 17 2.3.1 Mesh . . . 17 2.3.2 Carichi e Vincoli . . . 18

2.3.3 Carico assiale e simmetria x − y . . . 20

2.3.4 Soluzione . . . 22

2.4 Analisi dei risultati . . . 24

2.4.1 Modello semplice . . . 24

2.4.2 Modello bocca 1 . . . 25

2.4.3 Modello bocca 2 . . . 26

2.4.4 Modello bordo . . . 27

3 Cava di scarico e cava di controllo 29 3.1 Introduzione . . . 29

3.1.1 Cava di scarico . . . 29

3.1.2 Cava di controllo . . . 30

3.1.3 Geometria delle cave . . . 31

3.1.4 Obiettivo . . . 32 3.2 Modello . . . 33 3.2.1 Script . . . 33 3.2.2 Sistema di riferimento . . . 34 3.2.3 Simmetria . . . 34 3.2.4 Geometria . . . 36 3.2.5 Mesh . . . 38 3.2.6 Contatti . . . 39 3.2.7 Vincoli di simmetria . . . 41 ix

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3.2.8 Carichi . . . 42

3.2.9 Soluzione . . . 43

3.2.10 Post-processor . . . 44

3.3 Variante con bullone . . . 46

3.4.1 Modello senza cave . . . 48

3.4.2 Modello con cava 2 . . . 48

3.4.3 Modello con cava 2 e cava 1 . . . 51

4 Stato deformativo del collegamento 57 4.1 Introduzione . . . 57 4.1.1 Obiettivo . . . 58 4.2 Modello . . . 60 4.2.1 Mesh . . . 60 4.2.2 Comportamento elasto-plastico . . . 60 4.2.3 Carichi . . . 62 4.2.4 Post-processor . . . 62

5 Risultati altri modelli 67 5.1 Geometrie modelli . . . 68 5.2 Simulazioni . . . 68 5.2.1 MCL455 1101527 . . . 72 5.2.2 MCL603 1101729 . . . 74 5.2.3 MCL806 1101796 . . . 76 5.2.4 MCL1002 1101747 . . . 78 5.2.5 MCL1403 1101793 . . . 80 5.2.6 MCL1805 1101894 . . . 82 5.2.7 MCL1402 1101892 . . . 84 5.2.8 2MCL806 1101675 . . . 86 5.2.9 2MCL527 1101763 . . . 88 5.2.10 3MCL1405 1101748 . . . 90 5.2.11 DMCL1006 1101568 . . . 92 5.2.12 RABIG . . . 94

6 Riadattamento modello analitico 97 6.1 Area di contatto . . . 97

6.2 Fronte di apertura limite . . . 98

6.3 Distribuzione di tensione . . . 98

6.3.1 Pressione interna . . . 98

6.3.2 Preserraggio bulloni . . . 99

6.4 Pressione di perdita . . . 101

6.5 Confronto con EF . . . 101

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7 Conclusioni 121

7.1 Dettagli geometrici . . . 121

7.2 Cava di scarico e cava di controllo . . . 122

7.3 Riadattamento modello analitico . . . 124

7.4 Sviluppi futuri . . . 125

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Elenco delle gure

1.1 Compressore centrifugo industriale di elevate dimensioni. . . 2 1.2 Schema del compressore centrifugo con l'indicazione del vessel

e del marciapiede. . . 2 1.3 Dimensioni principali della geometria della angia del

compres-sore. . . 4 1.4 Passo della la di prigionieri in direzione assiale: PB. . . 4 1.5 Condizione di perdita. . . 6 1.6 Condizione di perdita espressa in termini di meccanica della

frattura, con utilizzo della weight function nel caso di fessura parzialmente aperta. . . 7 1.7 Approssimazione geometrica della la di bulloni assunti come

un'unica cava continua di area equivalente e distribuzioni del-le tensioni dovute alla pressione interna e al preserraggio dei prigionieri. . . 8 1.8 Integrazione della WF con distribuzione di tensione nominale

uniforme e variabile linearmente. . . 9 2.1 Vista dall'alto del compressore MCL20BAR. . . 13 2.2 Sezione A-A del compressore MCL20BAR. . . 14 2.3 Assieme del compressore MCL20BAR con indicazione dei vari

dettagli geometrici. . . 15 2.4 (a) Modello semplice e (b) Modello bocca 1. . . 16 2.5 (a) Modello bocca 2 e (b) Modello bordo. . . 16 2.6 Mesh del semi-vessel, con dettaglio ingrandito della zona di

chiusura. . . 17 2.7 Mesh dei prigionieri. . . 18 2.8 Vincolo di simmetria lungo y − z (A) e carico di pressione

normale (B). . . 19 2.9 Preserraggio per ciascuno dei 13 prigionieri presenti nel modello. 19 2.10 Applicazione del carico assiale e della simmetria x − y. . . 20 2.11 Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di

estremità per il modello semplice. . . 21 2.12 Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di

estremità per il modello bocca 1. . . 22 2.13 Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di

estremità per il modello bocca 2. . . 22 xiii

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2.14 Esempio dello stato del contatto attorno ad un foro per deter-minare la condizione di perdita. . . 23 2.15 Dimensione della mesh vicino al bordo dei fori della angia. . . 23 2.16 Stato del contatto delle ange, nel modello semplice, per un

valore di pressione di 37.8 bar, con comparsa della perdita sul foro evidenziato. . . 24 2.17 Stato del contatto delle ange, nel modello semplice,

conside-rando anche il carico assiale e per un valore di pressione adi-mensionalizzata rispetto a PLP di 36.5 bar, con comparsa della

perdita sul foro evidenziato. . . 25 2.18 Stato del contatto delle ange, nel modello bocca 1, e per un

valore di pressione di 36.5 bar, con comparsa della perdita sul foro evidenziato. . . 26 2.19 Stato del contatto delle ange, nel modello bocca 2, e per un

valore di pressione di 35.6 bar, con comparsa della perdita sul foro vicino alla bocca stessa. . . 27 2.20 Stato del contatto delle ange, nel modello bordo, e per un

valore di pressione di 38.6 bar, con comparsa della perdita sul foro più lontano dal bordo di estremità. . . 28 3.1 Cava di scarico e cava di controllo realizzate su un compressore. 29 3.2 Linee di forza (in rosso) del preserraggio del prigioniero nel caso

di accoppiamento senza cava di scarico e con cava di scarico. . . 30 3.3 Indicazione delle cave all'interno del collegamento. . . 31 3.4 Sistema di controllo proposto dall'azienda. . . 31 3.5 Quote principali delle due cave. . . 32 3.6 (a) e (b) Esempio di scelta della geometria del compressore. . . 33 3.7 (a) Esempio di scelta dei materiali e (b) Esempio di scelta dei

carichi. . . 34 3.8 Esempio di scelta delle opzioni di soluzione. . . 34 3.9 (a) e (b) Esempio di scelta della geometria dell'eventuale cava

2, (c) e (d) Esempio di scelta della geometria dell'eventuale cava 1. . . 35 3.10 Sistema di riferimento globale utilizzato per la realizzazione del

modello. . . 35 3.11 Volumi appartenenti al semi-vessel superiore. . . 36 3.12 Ingrandimento dei volumi del marciapiede del semi-vessel

supe-riore. . . 37 3.13 Ingrandimento dei volumi del marciapiede del semi-vessel

supe-riore. . . 37 3.14 Volumi che modellano il prigioniero. . . 38 3.15 (a) Mesh di tipo free nel prigioniero e (b) mesh di tipo free nella

zona terminale del foro del marciapiede del semi-vessel inferiore. 39 3.16 Faccia con vincolo sullo spostamento in direzione z per la

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3.17 Faccia con vincolo bilaterale in direzione z per la simmetria semplice. . . 42 3.18 (a) Indicazione del piano di simmetria verticale e (b) Facce del

modello i cui nodi sono vincolati a rimanere sul piano. . . 42 3.19 Valori limite per il fronte di apertura del collegamento tra le

due ange del compressore. . . 45 3.20 Esempio di le di testo con riportati i valori dei 3 parametri. . . 45 3.21 Esempio del graco di output della simulazione con l'andamento

dei 3 parametri. . . 46 3.22 Volumi del modello con bullone. . . 47 3.23 Schema con la sola cava 2 e con l'indicazione di ZS2, di ZD2 e

della distanza di apertura. . . 50 3.24 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1. . . 54 3.25 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1, sia nel caso di dente stretto sia nel caso di dente più largo. . . 55 4.1 Schema della angia del semi-vessel inferiore nella

congurazio-ne con cava 1 e cava 2. . . 58 4.2 Zone della supercie di contatto della angia inferiore nelle quali

si potrebbe vericare una deformazione plastica. . . 59 4.3 Schema della angia inferiore con evidenziate le fasce che

po-trebbero presentare deformazione plastica. . . 59 4.4 Mesh degli elementi nella zona di contatto. . . 60 4.5 Modello bilineare elasto-plastico, che nel caso di modulo

tan-gente nullo diventa elastico-perfettamente plastico. . . 61 4.6 Parti del modello con comportamento elastico-perfettamente

plastico. . . 62 4.7 Schema della angia inferiore con evidenziata in rosso la

li-nea sulla quale giacciono i nodi per i quali è stata gracata la tensione equivalente di Von-Mises. . . 63 4.8 Esempio dell'andamento della tensione equivalente di Von-Mises

sulla linea di contatto a ridosso del foro. . . 63 5.1 Dimensioni principali della geometria della angia del

compres-sore. . . 67 5.2 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore MCL455 1101527. . . 73 5.3 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore MCL806 1101796. . . 77

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5.5 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava, solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore MCL1002 1101747. . . 79 5.6 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore 2MCL806 1101675. . . 87 5.10 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore DMCL1006 1101568. . . 93 5.13 Andamento delle pressioni di perdita nel caso di nessuna cava,

solo cava 2 e cava 2 più cava 1 per il compressore compressore RABIG. . . 95 6.1 Schema della zona di contatto con in evidenza la posizione dei

prigionieri e delle cave nelle tre congurazioni possibili. . . 98 6.2 Assunzione di distribuzione lineare delle tensioni nominali di

trazione dovute alla pressione interna nelle tre diverse congu-razioni. . . 99 6.3 Assunzione di distribuzione delle tensioni nominali di

compres-sione dovute al preserraggio dei bulloni, con re-distribuzione delle tensioni fuori dalla larghezza della angia per il modello analitico nella congurazione senza cave. . . 100 6.4 Assunzione di distribuzione delle tensioni nominali di

compres-sione dovute al preserraggio dei bulloni, nelle nuove congura-zioni, con re-distribuzione delle tensioni che escono dalla zona di contatto eettiva. . . 100 7.1 Assieme del compressore MCL20BAR con indicazione dei vari

dettagli geometrici. . . 121 7.2 Schema delle isostatiche di compressione del prigioniero nel

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7.3 Schema delle zone dove può presentarsi deformazione plastica a seguito del preserraggio del prigioniero. . . 123

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Elenco delle tabelle

2.1 Valori di adjustment per i vari modelli. . . 20 2.2 Reazioni vincolari delle sezioni per due diversi valori del vincolo

di displacement per la determinazione del carico assiale. . . 21 3.1 Prima parte delle dimensioni principali del collegamento del

compressore MCL1402 1101988. . . 47 3.2 Seconda parte delle dimensioni principali del collegamento del

compressore MCL1402 1101988. . . 48 3.3 Pressioni di perdita del compressore MCL1402 1101988 secondo

i vari modelli. . . 48 3.4 Pressioni di perdita del compressore MCL1402 1101988 con

l'inserimento della sola cava 2 (SMPR=2). . . 50 3.5 Pressioni di perdita del compressore MCL1402 1101988 con la

presenza di entrambe le cave e valore di ZS2 = 90 mm e di ZC1 = 70 mm(SMPR=3). . . 52 3.6 Pressioni di perdita del compressore MCL1402 1101988 con la

presenza di entrambe le cave e larghezza del dente aumentata, ZS2 − 30 mm (SMPR=3). . . 54 4.1 Larghezze delle zone deformate plasticamente in caso di dente

tra le due cave stretto, ZC1 = ZS2 − 20 mm (SMPR=5). . . 64 4.2 Larghezze delle zone deformate plasticamente in caso di dente

tra le due cave più largo, ZC1 = ZS2 − 30 mm (SMPR=5). . . 65 5.1 Prima parte delle dimensioni principali dei vari modelli di

com-pressori centrifughi. . . 68 5.2 Seconda parte delle dimensioni principali dei vari modelli di

compressori centrifughi. . . 69 5.3 Valori di preserraggio dei prigionieri dei vari modelli di

com-pressori centrifughi. . . 70 5.4 Pressioni di perdita dei vari modelli di compressori centrifughi. . 70

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5.5 Pressioni di perdita del compressore MCL455 1101527 con la sola cava 2. . . 72 5.6 Pressioni di perdita del compressore MCL455 1101527 con la

cava 2 e la cava 1. . . 72 5.7 Larghezze delle zone deformate plasticamente del compressore

MCL455 1101527. . . 73 5.8 Pressioni di perdita del compressore MCL603 1101729 con la

sola cava 2. . . 74 5.9 Pressioni di perdita del compressore MCL603 1101729 con la

MCL1402 1101892. . . 85 5.26 Pressioni di perdita del compressore 2MCL806 1101675 con la

sola cava 2. . . 86 5.27 Pressioni di perdita del compressore 2MCL806 1101675 con la

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5.28 Larghezze delle zone deformate plasticamente del compressore 2MCL806 1101675. . . 87 5.29 Pressioni di perdita del compressore 2MCL527 1101763 con la

2MCL527 1101763. . . 89 5.32 Pressioni di perdita del compressore 3MCL1405 1101748 con la

3MCL1405 1101748. . . 91 5.35 Pressioni di perdita del compressore DMCL1006 1101568 con

la sola cava 2. . . 92 5.36 Pressioni di perdita del compressore DMCL1006 1101568 con

la cava 2 e la cava 1. . . 92 5.37 Larghezze delle zone deformate plasticamente del compressore

DMCL1006 1101568. . . 93 5.38 Pressioni di perdita del compressore RABIG con la sola cava 2. 94 5.39 Pressioni di perdita del compressore RABIG con la cava 2 e la

cava 1. . . 94 5.40 Larghezze delle zone deformate plasticamente del compressore

RABIG. . . 95 6.1 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella congurazione con solo cava 2 per il compressore MCL1402 1101988. . . 102 6.2 Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita

calco-lato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ottenu-to agli EF nella congurazione con solo cava 2 per il compressore MCL1402 1101988. . . 103 6.3 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 105 6.4 Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita

cal-colato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ot-tenuto agli EF nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 105 6.5 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 106

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6.6 Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita cal-colato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ot-tenuto agli EF nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 106 6.7 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato per diversi valori dell'angolo di distrbuzione della pressione del bullone nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 107 6.8 Dierenza percentuale del valore della pressione di perdita

cal-colato con il modello analitico riadattato rispetto al valore ot-tenuto agli EF nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1402 1101988. . . 107 6.9 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF

e dal modello analitico riadattato nella congurazione con solo cava 2 per il compressore MCL455 1101527. . . 108 6.10 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL455 1101527. . . 108 6.11 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF

e dal modello analitico riadattato nella congurazione con solo cava 2 per il compressore MCL1805 1101894. . . 113

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6.20 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e dal modello analitico riadattato nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore MCL1805 1101894. . . 113 6.21 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF

e dal modello analitico riadattato nella congurazione con solo cava 2 per il compressore 2MCL806 1101675. . . 115 6.24 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore 2MCL806 1101675. . . 115 6.25 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF

e dal modello analitico riadattato nella congurazione con solo cava 2 per il compressore DMCL1006 1101568. . . 118 6.30 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore DMCL1006 1101568. . . 118 6.31 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF

e dal modello analitico riadattato nella congurazione con solo cava 2 per il compressore RABIG. . . 119 6.32 Valori della pressione di perdita ottenuti dal modello agli EF e

dal modello analitico riadattato nella congurazione con cava 2 e cava 1 per il compressore RABIG. . . 119

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Capitolo 1

Compressori centrifughi

In questo capitolo viene data spiegazione dei termini usati durante l'ela-borato ed è ssata inoltre una convenzione sulla nomenclatura e la simbologia dei vari parametri geometrici in gioco necessari alla determinazione dei vari modelli di compressori centrifughi possibili. Inne viene presentato il modello analitico preso a riferimento nello svolgimento della parte nale dell'elaborato.

1.1 Descrizione

I compressori centrifughi, detti anche radiali, sono delle turbomacchine operatrici nelle quali un uido viene portato ad una pressione maggiore rispetto a quella che possedeva all'ingresso della macchina stessa. Ciò è reso possibile grazie ad un trasferimento di energia meccanica, dovuta alla rotazione della girante, al uido. L'energia cinetica inne viene convertita per il uido in energia di pressione dopo aver attraversato sia la girante che il diusore.

I compressori presi in esame durante questo lavoro di tesi sono di elevate di-mensioni (diametri che vanno da circa 1000 mm no a valori di circa 4000 mm) e non permettono l'utilizzo di guarnizioni deformabili, che invece vengono co-munemente usate per ange di minori dimensioni. Il corpo del compressore è diviso longitudinalmente in due metà e la tenuta perciò è adata al contatto diretto (denito come metal-to-metal) e completo delle due superci delle ange di connessione che vengono forzate mediante bullonatura. In Figura 1.1 è mostrato un compressore industriale.

La previsione della pressione di perdita ricopre un fattore di progetto di notevole importanza per questa tecnologia. All'aumentare della pressione in-terna del compressore si ha una sollecitazione di separazione delle superci della angia sempre maggiore, questa azione è contrastata dal serraggio dei bulloni.

1.2 Termini tecnici

Prima di descrivere il modello analitico utilizzato per la previsione della pressione di perdita, è necessario precisare alcuni termini tecnici utilizzati

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2 CAPITOLO 1. COMPRESSORI CENTRIFUGHI

Figura 1.1: Compressore centrifugo industriale di elevate dimensioni. rante tutta la relazione e denire i parametri geometrici di interesse per lo sviluppo di questo lavoro.

Figura 1.2: Schema del compressore centrifugo con l'indicazione del vessel e del marciapiede.

I termini tecnici principali utilizzati sono:

• Vessel: indica il corpo cilindrico, suddiviso longitudinalmente in 2 parti, che racchiude tutte le parti del compressore o più in generale il corpo cilindrico della angia bullonata.

• Marciapiede: questa parte del compressore, come si può vedere anche dallo schema riportato in Figura 1.2, è la zona della angia adibita al-l'alloggiamento dei bulloni o dei prigionieri. In caso di bulloni, la coppia di marciapiedi è identica e presenta quindi un foro passante, mentre in caso di serraggio con prigionieri, il marciapiede del semi-vessel inferiore

(27)

1.3. PARAMETRI GEOMETRICI 3 è dierente dal marciapiede superiore in quanto si ha la presenza della madrevite.

1.3 Parametri geometrici

In Figura 1.3 è rappresentata schematicamente la geometria della connes-sione tramite prigioniero con l'indicazione delle quote principali che servono a determinare univocamente il tipo di compressore. I parametri geometrici sono dunque:

• DV: diametro interno della cassa del compressore; • SV: spessore della parete della cassa;

• L1: larghezza totale della angia;

• H1: altezza di ciascuno dei due marciapiedi;

• Z1: posizione dell'asse del prigioniero rispetto alla supercie interna della cassa;

• DF: diametro del foro di alloggiamento del prigioniero nel marciapiede; • DB: diametro del gambo del prigioniero;

• DN: diametro nominale della lettatura del prigioniero, • DD: diametro del dado;

• HD: altezza del dado;

• PB: passo della la di prigionieri in direzione assiale (vedi Figura 1.4); • HB1: lunghezza utile dei prigionieri.

1.4 Modello analitico

Il modello analitico, che sta alla base del progetto sulla tenuta delle ange bullonate senza guarnizione, messo in opera da GE, è stato realizzato dai Prof. M. Beghini, L. Bertini e C. Santus [1]. Il modello proposto per prevedere la condizione di perdita si basa sulla meccanica della frattura. Le due superci della angia sone semplicemente a contatto e di conseguenza costituiscono una vera e propria fessura parzialmente aperta. Il fattore di intensicazione di una fessura parzialmente aperta risulta essere nullo. Per determinare dunque analiticamente la pressione di perdita si può imporre che le due superci siano parzialmente separate a partire dalla parte interna del compressore no al bordo del foro del bullone. Quest'ultimo ore la prima via di fuga utile per il uido in pressione. Imponendo inne la condizione di fattore di intensicazione nullo si giunge al valore della pressione di perdita mediante la tecnica delle weight functions (o funzioni peso).

(28)

4 CAPITOLO 1. COMPRESSORI CENTRIFUGHI DN DV/2 SV L1 Z1 H1 HD DF DB DD H1

Figura 1.3: Dimensioni principali della geometria della angia del compressore.

Figura 1.4: Passo della la di prigionieri in direzione assiale: PB.

1.4.1 Stato dell'arte

Per i compressori in esame non è possibile l'utilizzo di una guarnizione deformabile ma comunque viene applicato un opportuno sigillante

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immedia-1.4. MODELLO ANALITICO 5 tamente prima di portare a contatto le superci. Questo per migliorare le prestazioni di tenuta della angia e per riempire gli inevitabili solchi di ru-gosità nonostante la prescritta elevata nitura superciale. L'utilizzo del si-gillante è di fatto la norma, nonostante che la angia venga denita come metal-to-metal.

Altri studi recenti presenti in letteratura trattano sulle condizioni di perdita di ange senza guarnizione. I principali risultati sono:

• la planarità della supercie ricopre un ruolo importante; la tolleranza di planarità deve essere molto stretta al ne di evitare perdite locali di contatto che producono un canale di perdita preferenziale;

• passando ad un livello di scala dierente, la rugosità deve essere conte-nuta al minimo per cercare di evitare perdite dovute ad un contatto non completo fra le superci della angia;

• l'orientamento dei solchi di rugosità non deve essere allineato con l'e-ventuale verso del usso di perdita, cercando quindi, per quanto possibile, di posizionarlo ortogonale ad esso;

• l'introduzione del sigillante (tipicamente siliconico) compensa in buona parte l'irregolarità della supercie e la rugosità.

Sono presenti inoltre studi che riportano analisi agli Elementi Finiti (EF), utilizzando elementi di contatto (che portano ad analisi di tipo non lineare) per determinare la distribuzione delle pressioni di contatto fra le due superci della angia, spesso orendo soltanto analisi di carattere comparativo fra diverse congurazioni.

La condizione di perdita è solitamente associata alla perdita di pressione di contatto fra le ange accoppiate oppure al vericarsi di una tensione di trazione suciente a provocare il distacco fra il sigillante ed una delle due superci della angia. L'eettivo valore del preserraggio imposto al bullone è ampiamente accettato come una delle principali cause di non adabilità della angia bullonata in termini di tenuta.

1.4.2 Modello

Nel modello analitico considerato, la distanza di perdita viene indicata con L ed è pari a L = Z1 − DF/2 e rappresenta l'estensione della separazione fra le due superci della angia che porta in comunicazione il volume interno, contenente il uido in pressione, con il foro del bullone che quindi risulta essere aperto verso l'esterno in quanto il collegamento lettato non garantisce nessun tipo di tenuta. Quindi se la lunghezza di separazione L0 fra le due

superci della angia è inferiore ad L allora non si ha perdita di uido in pressione, mentre si ha immediatamente passaggio di uido all'esterno nel caso di lunghezza di separazione L0coincidente con la lunghezza L (vedi Figura 1.5).

(30)

Figura 1.5: Condizione di perdita.

La condizione di perdita assunta nel modello in esame prevede che le su-perci della angia siano inizialmente perfettamente piane, e che la loro defor-mazione sia dovuta soltanto alla defordefor-mazione elastica, mentre nella realtà le superci possono presentare degli errori di forma (ad esempio dovuti al rilas-samento di tensioni residue) e/o difetti locali come la rugosità oppure solchi o gra nonostante l'applicazione del sigillante.

Lo sviluppo di questo modello analitico è stato seguito da un'analisi agli EF di contatto che ha permesso di vericare la pressione interna prevista dal mo-dello che porta il fronte di separazione in corrispondenza del foro del bullone. Tuttavia, un'analisi numerica non permettere di vericare la qualità dell'assun-zione di perfetta planarità delle superci che invece richiede una validadell'assun-zione sperimentale. Tale validazione è stata ottenuta per questo lavoro mediante prove sia in piena scala sia in scala ridotta.

La porzione di distacco fra le superci della angia può essere interpretata come una vera e propria fessura. Le due piastre della angia sono semplicemen-te appoggiasemplicemen-te, tuttavia la zona in cui il contatto rimane chiuso è equivalensemplicemen-te, in termini di stato di tensione, ad un'unica porzione di materiale senza soluzione di continuità, in quanto non si hanno slittamenti signicativi. Essendo le due piastre a contatto non è possibile avere uno stato di tensione positiva (trazione) fra le due superci. Anche la presenza del sigillante non garantisce uno stato di trazione signicativo, ma soltanto l'opportunità di riempire i solchi della ru-gosità. Dalla meccanica della frattura, lo stato di tensione in corrispondenza dell'apice della fessura è denito dal fattore di amplicazione delle tensioni K. Il fattore di amplicazione (per il primo modo di apertura) non può mai essere negativo dal momento che questa condizione implica il contatto fra i lembi della fessura. D'altro canto la condizione di semplice contatto fra le superci della piastra non permette un fattore di amplicazione positivo, dato che in tal caso le tensioni all'apice della fessura dovrebbero essere positive, addirittura singolari, per cui molto elevate in un intorno dell'apice stesso. Quindi, il fat-tore di amplicazione è necessariamente nullo in corrispondenza del fronte di separazione. La condizione di perdita pertanto può essere espressa in termini di meccanica della frattura come: fronte di separazione esteso no al foro del

(31)

1.4. MODELLO ANALITICO 7 bullone L0 = Le fattore di intensicazione nullo K = 0 (vedi Figura 1.6).

Figura 1.6: Condizione di perdita espressa in termini di meccanica della frattura, con utilizzo della weight function nel caso di fessura parzialmente aperta.

La tecnica delle Weight Function (WF) permette di esprime il fattore di intensicazione delle tensioni di una fessura come integrale esteso su tutta la lunghezza della fessura (in uno schema piano, altrimenti su tutta la su-percie della fessura, in uno schema tridimensionale) della tensione nominale moltiplicata per una funzione kernel che è appunto la WF.

La condizione di perdita può quindi essere scritta nel seguente modo: K =

Z L

0

σn(x)h(x, L) dx = 0

nella quale la σn(x) è la distribuzione di tensione nominale, mentre la

h(x, L)è WF.

La tensione nominale è quella distribuzione di tensione che si avrebbe in corrispondenza della linea della fessura (in uno schema piano) se la fessura non fosse presente, ossia se il materiale fosse continuo. Un aspetto importante da sottolineare è che la WF h(x, L) è soltanto funzione della geometria e non della tensione nominale. Tuttavia, la WF, h(x, L), e la tensione nominale, σn(x), non

possono essere espresse in forma chiusa per questa particolare geometria, quindi sono necessarie delle semplicazioni per ottenere una buona approssimazione delle stesse.

Nell'attuale congurazione della angia bullonata la distribuzione di ten-sione nominale è la sovrapposizione della distribuzione di tenten-sione dovuta al serraggio del bullone (che produce tensioni di compressione, ovvero negative) e la distribuzione di tensione dovuta alla pressione interna alla cassa, che tende a distaccare le due piastre della angia (tensioni di trazione, positive). La WF non è uniforme ma è comunque sempre positiva, per cui le tensioni nominali di trazione tendono a produrre K positivo, mentre le tensioni di compressione dovute al preserraggio del bullone producono un contributo negativo, e quindi beneco ai ni della tenuta.

Di seguito sono riportate le approssimazioni che sono state utilizzate nello sviluppo del modello:

(32)

Figura 1.7: Approssimazione geometrica della la di bulloni assunti come un'u-nica cava continua di area equivalente e distribuzioni delle tensioni dovute alla pressione interna e al preserraggio dei prigionieri.

• schema di calcolo piano, per cui la ripetizione dei fori viene schematizzata come un'unica cava continua di area equivalente, in modo da garantire la stessa area di contatto (vedi Figura 1.7), questa assunzione è avvalorata anche dal fatto che il passo dei bulloni, P B, è il più piccolo possibile, in modo da favorire l'azione di serraggio stessa;

• visto il precedente punto, è stato utilizzato uno schema piano trascurando la ripetizione ciclica dei fori, per cui la WF di integrazione è relativa ad uno schema di fessura nel piano;

• per semplicità sono stati trascurati gli eetti di bordo ed è stata utilizzata la WF di una fessura (di lunghezza nita) in un semipiano, di cui sono noti gli integrali per le più semplici distribuzioni di tensione nominale; • la distribuzione è stata assunta lineare per quanto riguarda la tensione

nominale dovuta alla pressione interna, ed è stata determina tale distri-buzione imponendo l'equivalenza (risultante e momento risultante) con la forza di trazione, per unità di profondità, attraverso la parete della cassa (vedi Figura 1.7);

• la distribuzione della tensione nominale di compressione, dovuta al pre-serraggio dei bulloni, è stata assunta a forma di tronco di piramide, rifa-cendosi allo schema usuale presente nei testi di costruzione di macchine; infatti essendo stato assunto uno schema piano, la distribuzione a tronco di cono non è possibile per via della relativa vicinanza dei bulloni (P B più piccolo possibile) che ha suggerito l'assunzione a tronco di piramide; • essendo la angia relativamente stretta rispetto alla larghezza della di-stribuzione delle tensioni di compressione dovute al preserraggio dei bul-loni, una porzione di tale distribuzione cade fuori dalla larghezza della angia, al ne di garantire l'equivalenza risulta necessario sovrapporre

(33)

1.4. MODELLO ANALITICO 9 una distribuzione equilibrante, assunta anch'essa lineare, equivalente al-la distribuzione che cade fuori dalal-la al-larghezza delal-la angia (vedi Figura 1.7).

Le distribuzioni nominali (che comprendono quella dovuta alla pressione in-terna e quella dovuta al preserraggio dei prigionieri) sono state ottenute impo-nendo rispettivamente una pressione interna alla cassa unitaria, e una tensione di preserraggio del bullone anch'essa unitaria e successivamente moltiplicando per l'eettiva pressione interna e l'eettiva tensione di preserraggio. La di-stribuzione di tensione nominale è espressa mediante la seguente combinazione lineare:

σn(x) = p σn,p1(x) − σBpn,B1(x)

La tensione nominale prodotta dalla pressione interna è positiva (quindi di trazione), mentre la tensione nominale prodotta dal preserraggio è negativa (quindi di compressione). Dato che le distribuzioni delle componenti della tensione nominale sono state assunte lineari, l'integrazione della WF si riduce alla combinazione lineare dell'integrazione di una distribuzione uniforme e di una variabile linearmente, come mostrato in Figura 1.8.

Figura 1.8: Integrazione della WF con distribuzione di tensione nominale uniforme e variabile linearmente.

Sostituendo la tensione nominale nell'equazione del calcolo del fattore di intensicazione delle tensioni di una fessura tramite la tecnica delle WF, e avendo i risultati delle integrazioni, come sono stati riportati in Figura 1.8, è possibile ottenere il valore di pressione di perdita:

pL = σB

pn,B1(0) + 1.55 pn,B1(L)

σn,p1(0) + 1.55 σn,p1(L) (1.1)

Nell'equazione precedente i termini pn,B1(0), pn,B1(L) e σn,p1(0), σn,p1(L)

sono i valori di tensione nominale per x = 0 e x = L , rispettivamente, ossia alla posizione interna della cassa e alla distanza di perdita. Tuttavia, quan-do una porzione delle superci della angia perde contatto, inevitabilmente

(34)

10 CAPITOLO 1. COMPRESSORI CENTRIFUGHI penetra del uido in pressione, che tende ad incentivare la separazione fra le due superci. Per considerare tale eetto, seguendo l'approccio seguito nel modello, è suciente aggiungere un termine di trazione alla distribuzione di tensione nominale, pari al valore della pressione interna stessa.

Data la linearità delle integrazioni della WF risulta necessario solamente aggiungere ad entrambi un termine unitario. L'equazione riportata di seguito quindi costituisce il modello analitico denitivo per determinare la pressione di perdita:

pL= σB

pn,B1(0) + 1.55 pn,B1(L)

(σn,p1(0) + 1) + 1.55 (σn,p1(L) + 1)

(1.2) A partire da questa equazione sono state eseguite delle analisi di sensibilità sul valore della pressione di perdita.

Gli esiti dell'analisi di sensibilità sono che:

• la pressione di perdita pL è lineare con il preserraggio dei bulloni,

risul-tato ovvio considerando l'equazione usata per calcolarla, per cui è buona norma scegliere bulloni di classe elevata in modo da poter sfruttare al meglio il preserraggio, al ne di aumentare σB;

• la pressione di perdita diminuisce all'aumentare del passo dei bulloni PB, in quanto l'azione media di preserraggio si riduce ed oltretutto si

produce una disuniformità della pressione di contatto in direzione assiale (che non è prevista nel modello), rischiando di avere una locale riduzione di pressione di contatto fra le superci della angia, in denitiva è buona norma ridurre il passo assiale dei bulloni al minimo tenendo conto degli ingombri;

• la pressione di perdita aumenta all'aumentare della larghezza della an-gia L1, in modo non molto sensibile, no ad un livello di saturazione, oltre al quale la pressione di perdita rimane costante nonostante un ulteriore aumento della larghezza della angia;

• la pressione di perdita è pressoché insensibile all'altezza della angia, H1, qualora sia sucientemente più grande della dimensione del bullone; • la pressione di perdita diminuisce all'aumentare della posizione dell'asse

del bullone, Z1, ovvero la distanza dalla supercie interna, in quanto l'azione di preserraggio risulta più remota rispetto alla zona della angia interessata dalla perdita.

La possibilità di avere maggiore pressione di perdita all'aumentare del pre-serraggio del bullone, apparentemente, potrebbe indurre a pensare che sia utile introdurre un diametro maggiore del bullone, in modo quindi da avere maggiore preserraggio. Tuttavia è bene tenere presente gli ingombri. Aumentare il dia-metro del bullone provoca un aumento del passo e un aumento della distanza dalla supercie interna, e quindi un eetto negativo sulla pressione di perdi-ta. D'altro canto un bullone di diametro piccolo produrrebbe una ridotta (in

(35)

1.4. MODELLO ANALITICO 11 modulo) pressione di serraggio. Evidentemente, esiste un compromesso della dimensione di diametro del bullone, che massimizza la pressione di perdita.

(36)

(37)

Capitolo 2

Dettagli geometrici

In questo capitolo vengono studiati gli eetti che producono alcuni dettagli geometrici sul valore della pressione di perdita del compressore. L'analisi è stata condotta tramite simulazioni agli EF (Elementi Finiti), in particolare con l'utilizzo del programma Ansys Workbench, ed è stata eettuata per un unico tipo di compressore.

2.1 Introduzione

Il tipo di compressore che è stato preso in esame è: MCL20BAR. Nelle Figure 2.1 e 2.2 sono riportati i disegni del compressore con le indicazioni delle quote geometriche più rilevanti al ne dell'analisi.

PB

Figura 2.1: Vista dall'alto del compressore MCL20BAR. Facendo quindi riferimento alle voci di Figura 2.2 si ha:

• R INT.: 1 200 mm; • R EXT.: 1 275 mm;

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14 CAPITOLO 2. DETTAGLI GEOMETRICI

Figura 2.2: Sezione A-A del compressore MCL20BAR. • PB: 134.47 mm;

• EXT. SIDEWALK: 1 455 mm;

• DISTANCE FROM CENTER: 1 322 mm; • THK.: 75 mm;

• SCREW HEAD: 108 mm; • SCREW LENGHT: 312 mm;

• COUNTERBORE UPPER PART: 76.2 mm; • SCREW THREAD: 66.2 mm; • HD: 66 mm; • DR: 137 mm; • HR: 32 mm; • LOWER: 190 mm; • UPPER: 185 mm;

(39)

2.2. MODELLI 3D 15 BORDO DI ESTREMITÀ BOCCA 1 BOCCA 2 X Z Y

Figura 2.3: Assieme del compressore MCL20BAR con indicazione dei vari dettagli geometrici.

I dettagli geometrici che sono stati considerati sono le bocche di mandata e di aspirazione e il bordo di estremità che delimita la cassa del compressore lon-gitudinalmente. In Figura 2.3 è riportato l'assieme sezionato del compressore con indicati i dettagli geometrici appena elencati.

Per distinguere le due bocche presenti, queste sono state numerate: la bocca numero 1 è quella situata sul piano di sezione longitudinale e risulta quindi essere simmetrica rispetto al piano y − z mentre la bocca numero 2 è situata fuori da questo piano e non presenta tale simmetria.

2.2 Modelli 3D

Il primo passo dell'analisi è la denizione dei vari modelli e la loro rea-lizzazione tramite il software di disegno SolidWorks 2012 in modo da poterli successivamente caricare sul programma di simulazione agli elementi niti.

Il primo modello, modello semplice, è stato realizzato senza la presenza di alcun dettaglio geometrico ed è servito unicamente per la validazione delle successive simulazioni. Sono state sfruttate la simmetria lungo il piano y − z ed anche la simmetria lungo il piano x − y, come si può vedere dalla Figura 2.4. La lunghezza totale del modello è stata ottenuta considerando la distanza assiale tra le due bocche, pari a circa 13 volte il passo tra i prigionieri.

Il secondo modello, modello bocca 1, è identico al primo modello con in più l'inserimento della bocca 1 e, come si vede dalla Figura 2.4, grazie alle simmetrie longitudinale e trasversale, è stato necessario modellare solo un quarto della bocca.

(40)

(a) (b)

Figura 2.4: (a) Modello semplice e (b) Modello bocca 1.

(a) (b)

Figura 2.5: (a) Modello bocca 2 e (b) Modello bordo.

(41)

sim-2.3. MODELLI EF 17 metria rispetto a x − y è stata modellata metà della bocca in quanto essa non è posizionata a cavallo di questo piano (vedi Figura 2.5). Nell'eseguire le simulazioni su questo modello viene dunque analizzata una geometria dieren-te da quella eettiva ossia con due bocche numero 2 simmetriche. In questa congurazione la struttura della cassa del compressore viene ad essere indebo-lita maggiormente rispetto alla congurazione reale, rendendola cautelativa ed accettabile.

Inne il quarto modello, denominato modello bordo, rispetto al mo-dello semplice presenta in più il bordo di estremità che delimita la ne del compressore (vedi Figura 2.5).

2.3 Modelli EF

2.3.1 Mesh

Per tutti i modelli è stata realizzata una mesh di tipo free (elementi tetrae-drici) abbastanza grossolana per le due metà della cassa del compressore, con un inttimento spinto nelle zone contigue alle due superci di contatto.

Figura 2.6: Mesh del semi-vessel, con dettaglio ingrandito della zona di chiusura.

Infatti sono stati utilizzati degli elementi di dimensione pari a circa 65 mm che nelle zone di contatto sono stati diminuiti no al valore di 3 mm (vedi Figura 2.6). Ciò si è reso necessario in quanto la condizione di perdita del compressore dipende dallo stato degli elementi in queste parti del modello, una mesh grossolana avrebbe pregiudicato la correttezza dei risultati.

Anche i prigionieri sono stati suddivisi con una mesh media in relazione alle loro dimensioni (vedi Figura 2.7). Gli elementi hanno dimensione di circa 15 mm.

(42)

Figura 2.7: Mesh dei prigionieri.

2.3.2 Carichi e Vincoli

Dopo aver fatto la mesh dei vari modelli 3D, sono stati deniti carichi e vincoli all'interno del programma agli EF utilizzato.

Per quanto riguarda i vincoli si ha:

• Spostamento nullo (displacement=0) lungo la direzione x per le due facce che giacciono sul piano y − z (vedi Figura 2.8). Con questo parti-colare vincolo è stata imposta la simmetria secondo il piano y − z. • Contatto tra le superci della angia di tipo rough. Il contatto viene

simulato come per 2 superci con un coeciente di attrito innito e per le quali non è permesso slittamento relativo. Questo vincolo introduce quin non-linearità nell'analisi agli EF.

Mentre per quanto riguarda i carichi si ha:

• Pressione normale che agisce perpendicolarmente a tutte le facce in-terne del modello (vedi Figura 2.8). Nel caso del modello bocca 1 e del modello bocca 2, le bocche sono state chiuse con un tappo di spessore ridotto rispetto allo spessore del corpo del compressore. Anche in questa zona è stata applicata la pressione normale.

• Pretensionamento dei bulloni. Per l'applicazione di questo carico non è stata usata direttamente l'opzione load all'interno di bolt pretension in quanto avrebbe mantenuto il valore del preserraggio costante durante tutta la simulazione. Invece è stata selezionata l'opzione adjustment, come mostrato in Figura 2.9, che tramite un interferenza iniziale simula il valore corretto di preserraggio quando il carico di pressione normale non è applicato e che durante la simulazione permette a questo valore di variare in relazione al comportamento del bullone.

(43)

2.3. MODELLI EF 19

Figura 2.8: Vincolo di simmetria lungo y − z (A) e carico di pressione normale (B).

Figura 2.9: Preserraggio per ciascuno dei 13 prigionieri presenti nel modello.

Per riuscire a determinare il valore esatto da dare come adjustment, in grado cioè di fornire il livello di preserraggio ssato dei bulloni, è stato necessario eettuare per ciascun modello creato una particolare simulazione. Il carico di pressione normale è stato annullato e il pretensionamento di tutti i bulloni è stato ssato tramite l'opzione load all'interno di bolt pretension. Così facendo al termine della simulazione è stato possibile leggere i valori dell'adjustment da dare ad ogni bullone. Per semplicità e soprattutto visto che la dierenza tra i valori di adjustment dei vari bulloni all'interno di uno stesso modello non supera lo 0.5%, ad ogni modello è stato assegnato un valore medio di adjustment.

Con il valore di preserraggio iniziale, pari a 1 200 000 N, sono stati ricavati i valori di adjustment per ciascun modello riportati nella Tabella 2.1.

(44)

20 CAPITOLO 2. DETTAGLI GEOMETRICI MODELLO semplice bocca 1 bocca 2 bordo ADJUSTMENT [mm] 0.6007 0.6003 0.6003 0.6051

Tabella 2.1: Valori di adjustment per i vari modelli.

2.3.3 Carico assiale e simmetria x − y

Una considerazione particolare va riservata all'applicazione del carico assia-le e alla simmetria lungo il piano x−y. Il carico assiaassia-le è dovuto alla pressione che agisce sui fondi del vessel del compressore e comporta a livello globale una trazione.

Una delle due facce del modello parallela al piano x − y è stata vincolata imponendo nullo lo spostamento lungo z (displacement in direzione z uguale a 0). Sulla faccia opposta invece si potrebbe applicare direttamente la for-za normale dovuta alla pressione sui fondi, ma così facendo si produce uno svergolamento di questa sezione. Questa congurazione di deformazione non rispetta però la simmetria rispetto al piano x − y e costringe quindi a scegliere una strada dierente.

Figura 2.10: Applicazione del carico assiale e della simmetria x − y. Per applicare il carico assiale perciò è stata vincolata, come già fatto in precedenza, la prima sezione (displacement lungo z nullo, in Figura 2.10 la sez.A) mentre alla faccia opposta (sez.B di Figura 2.10) è stato applicato uno spostamento diverso da 0 in modo da simulare l'eeto del carico assiale e rispettare la simmetria x − y.

Per riuscire a determinare il valore dello spostamento da applicare alla sezione di estremità per simulare un certo carico assiale, sono state eettua-te 2 simulazioni ad un valore sso di pressione e ciascuna con un diereneettua-te valore dello spostamento della sezione in esame. Da queste simulazioni sono stati ricavati i valori della forza di reazione della sezione estrema, quest'ulti-mi, una volta raddoppiati (in quanto il modello costituisce metà del vessel) rappresentano i valori del carico che agisce assialmente.

(45)

2.3. MODELLI EF 21 In Tabella 2.2 si riportano i risultati di queste simulazioni che quindi posso-no essere utilizzati successivamente con metodi di interpolazione per applicare di volta in volta il giusto spostamento alla sezione di estremità.

M. SEMPLICE Spostamento [mm] Reazione [103_·_kN] 0 8.2 0.189 23.3 M. BOCCA 1 Spostamento [mm] Reazione [103_·_kN] 0 7.3 0.189 20.5 M. BOCCA 2 Spostamento [mm] Reazione [103_·_kN] 0 6.5 0.189 19.6

Tabella 2.2: Reazioni vincolari delle sezioni per due diversi valori del vincolo di displacement per la determinazione del carico assiale.

Questa particolare analisi è stata condotta per ciascuno dei modelli perchè ognuno possiede una rigidezza assiale diversa per via della presenza o meno dei dettagli geometrici. L'unico modello che non è stato preso in esame è quello con il bordo di estremità per il quale il carico assiale può essere direttamente applicato al fondo del vessel, che è presente nel modello, mentre la sezione di estremità viene vincolata al solito con spostamento nullo lungo z.

y = 79,788x + 8,2 0 5 10 15 20 25 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Fz ·1 0 -6 [N] Δz [mm]

Figura 2.11: Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di estremità per il modello semplice.

(46)

22 CAPITOLO 2. DETTAGLI GEOMETRICI Nelle Figure 2.11, 2.12 e 2.13 si riportano i graci usati nel seguito per l'interpolazione. y = 69,735x + 7,3 0 5 10 15 20 25 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Fz· 10 -6 [N ] Δz [mm]

Figura 2.12: Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di estremità per il modello bocca 1.

y = 69,312x + 6,5 0 5 10 15 20 25 0 0,05 0,1 0,15 0,2 Fz ·1 0 -6[N ] Δz [mm]

Figura 2.13: Carico assiale in funzione dello spostamento della sezione di estremità per il modello bocca 2.

Nelle simulazioni che seguono infatti, una volta ssato il valore del carico di pressione, si ricava la forza di trazione da:

Fz= p · π

DV2

4

Da questo valore, utilzzando i graci descritti in precedenza, si ricava il valore dello spostamento da applicare. Nel primo graco (Figura 2.11) è rappresentato, tramite frecce rosse, questo modo di procedere.

2.3.4 Soluzione

Per ogni modello sono state eseguite una serie di simulazioni nelle quali il valore della pressione è stato fatto crescere ad ogni step di una certa quantità no al raggiungimento della condizione di perdita del compressore (leakage).

(47)

2.3. MODELLI EF 23 Ad ogni nuovo valore di pressione è stato aggiornato conseguentemente il valore del carico assiale così come è stato descritto nel paragrafo precedente.

Di conseguenza è stato necessario ssare un criterio per decretare o meno il vericarsi della condizione di perdita. Nel vincolo di contatto tra le due ange del vessel, è stato quindi esaminato lo stato del contatto stesso (opzione status del menù contact tool).

Figura 2.14: Esempio dello stato del contatto attorno ad un foro per determinare la condizione di perdita.

In Figura 2.14 è riportato lo stato del contatto attorno ad un foro delle ange; come si può notare lo stato è descritto da un parametro numerico e il signicato dei valori che può assumere è:

• 0 - open and not near contact; • 1 - open but near contact; • 2 - closed and sliding; • 3 - closed and sticking.

La condizione di perdita si verica quando sul bordo di almeno uno dei fori della angia compare una zona di colore giallo che indica quindi che le 2 superci sono aperte anche se molto vicine.

(48)

24 CAPITOLO 2. DETTAGLI GEOMETRICI Bisogna precisare, come del resto è già stato anticipato in precedenza, che questa condizione è molto inuenzata dalla dimensione della mesh delle super-ci a contatto (vedi Figura 2.15) in quanto una mesh grossolana può portare alla comparsa di una piccola zona di apertura delle superci (colore giallo) sul bordo del foro nonostante la regione circostante sia prevalentemente chiusa (colore di arancione). Perciò è necessario aancare a questo tipo di controllo anche una visione critica dell'andamento dello stato del contatto degli elementi della mesh vicini al bordo.

2.4 Analisi dei risultati

2.4.1 Modello semplice

L'analisi del comportamento della geometria che non presenta nessun det-taglio geometrico è stata eseguita allo scopo di validare il modello realizzato agli EF.

Utilizzando il modello analtico descritto nel Capitolo 1 si giunge ad un valore della pressione di perdita indicato nel seguito con PL, pari a 34.4 bar,

se si considera l'entrata del uido in pressione nella fessura che si sta aprendo (Equazione 1.2), o ad un valore maggiore, pari a 37.4 bar, ed indicato con PLP,

in caso di assenza di uido (Equazione 1.1). Il valore preso a riferimento in questa analisi è il secondo perchè nel modello agli EF non è stato simulato il uido in pressione all'interno del fronte di apertura delle ange.

Figura 2.16: Stato del contatto delle ange, nel modello semplice, per un valore di pressione di 37.8 bar, con comparsa della perdita sul foro evidenziato.

Il modello analitico che è stato utilizzato non tiene conto però del carico assiale, per questo motivo in questa prima serie di simulazioni è stato annullato il valore della forza assiale Fz. Attenzione però al fatto che ciò non implica che

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2.4. ANALISI DEI RISULTATI 25 Le simulazioni hanno portato ad una pressione di perdita di 37.8 bar che dierisce quindi dell'1% rispetto al valore derivante dal modello analitico. Nella Figura 2.16 è stato riportato lo stato del contatto delle ange alla comparsa della perdita, che avviene in corrispondenza del foro messo in evidenza. Tutti gli altri fori, pur non presentando ancora la condizione di perdita, si trovano qualitativamente nella stessa condizione di apertura/chiusura del contatto.

Si può concludere che risulta vericata la validità del modello agli EF realizzatto.

Figura 2.17: Stato del contatto delle ange, nel modello semplice, considerando anche il carico assiale e per un valore di pressione adimensionalizzata rispetto a PLP di 36.5 bar, con comparsa della perdita sul foro evidenziato.

Per il modello semplice è stata realizzata anche una serie di simulazioni che tenessero conto dell'azione della pressione sui fondi, è stato perciò reintrodotto il carico assiale. In questo caso la condizione di perdita è stata trovata per una pressione che viene indicata nel seguito con PLA, il cui valore è di 36.5 bar.

Come risulta visibile poi in Figura 2.17, tutti i fori sono mediamente nella medesima condizione di apertura/chiusura del contatto.

2.4.2 Modello bocca 1

Le simulazioni sul modello contenente la geometria della bocca codicata con il numero 1, cioè quella posizionata sulla cassa del compressore in modo da essere simmetrica sia rispetto al piano x − y che al piano y − z, portano ad un valore della pressione di perdita coincidente con il valore ottenuto per il modello semplice con l'applicazione del carico assiale (36.5 bar). Nella Figura 2.18 si riporta lo stato del contatto alla comparsa della perdita. Nonostante il foro nel quale avviene la fuoriuscita di uido in pressione si trovi in prossimità della bocca 1, bisogna tenere presente il fatto che la pressione di perdita non sia cambiata rispetto al modello semplice e che i fori si trovino tutti quanti mediamente nella stessa condizione di apertura/chiusura del contatto. Questo

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26 CAPITOLO 2. DETTAGLI GEOMETRICI porta a concludere che la presenza della bocca 1 non inuenzi in maniera rilevante la pressione di perdita del compressore.

Figura 2.18: Stato del contatto delle ange, nel modello bocca 1, e per un valore di pressione di 36.5 bar, con comparsa della perdita sul foro evidenziato.

2.4.3 Modello bocca 2

Il modello che contiene la bocca numero 2 presenta la condizione di per-dita per un carico di pressione di 35.6 bar. Il compressore quindi risente ne-gativamente della presenza di questa bocca in quanto si ha la diminuzione della pressione di perdita, precisamente un calo del 2.5% rispetto al modello semplice.

La via di fuga per il uido in pressione si presenta su uno dei fori in pros-simità della bocca, come si può notare dalla Figura 2.19. Per quanto riguarda gli altri fori si ha che più ci si allontana dalla zona di estremità dove è presente la bocca e maggiormente i fori tendono a mantenere la condizione di chiusura del contatto. Nella stessa Figura infatti si vede che lo spessore del bordino arancione scuro (zona dove si ha la condizione di closed and sticking) aumenta passando dai fori più vicini a quelli più lontani dalla booca.

Tutte queste considerazioni però scaturiscono da prove che simulano la presenza di 2 bocche di questo tipo su una stessa sezione del vessel del com-pressore, in quanto è stata utilizzata la simmetria rispetto al piano y − z che non è presente nella realtà per questo dettaglio geometrico.

Si può concludere, cautelativamente, che la presenza di questa bocca ha un eetto locale e debolmente negativo sul comportamento del compressore quando viene portato no alla condizione di perdita.

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2.4. ANALISI DEI RISULTATI 27

Figura 2.19: Stato del contatto delle ange, nel modello bocca 2, e per un valore di pressione di 35.6 bar, con comparsa della perdita sul foro vicino alla bocca stessa.

2.4.4 Modello bordo

Le simulazioni sul modello nel quale è stato inserito il bordo di estremità, portano ad un valore della pressione di perdita di 38.6 bar. Questo valore denota un aumento di circa il 6% rispetto al valore della pressione di perdita trovata per il modello semplice. I fori che sono interessati dalla comparsa della via di fuga utile per il uido in pressione contenuto nel compressore sono quelli più lontani rispetto alla posizione del bordo di estremità. Per quanto riguarda invece i fori vicini al bordo e soprattutto per quelli che vi si trovano a ridosso, la condizione di chiusura del contatto viene incrementata. In Figura 2.20 è possibile vedere quanto appena descritto.

La presenza del bordo di estremità ha dunque un eetto positivo sulla tenuta del compressore in quanto si ha un incremento della pressione di perdita dello stesso.

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Figura 2.20: Stato del contatto delle ange, nel modello bordo, e per un valore di pressione di 38.6 bar, con comparsa della perdita sul foro più lontano dal bordo di estremità.

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Capitolo 3

Cava di scarico e cava di controllo

In questo capitolo viene descritto il modello utilizzato per studiare l'eetto sulla pressione di perdita dovuto all'introduzione di due cave all'interno della geometria del compressore . Il programma di simulazione agli Elementi Finiti utilizzato in questa analisi è sempre un pacchetto del software Ansys, ma a dierenza dell'analisi del Capitolo precedente nel quale è stato usato Ansys Workbench, adesso è stato utilizzato Mechanical APDL.

Figura 3.1: Cava di scarico e cava di controllo realizzate su un compressore.

3.1 Introduzione

3.1.1 Cava di scarico

Nella realizzazione dei compressori è ormai una consuetudine aermata la creazione di una cava di scarico su uno dei due marciapiedi a ridosso del foro del bullone. La scelta di posizionare la cava in un solo marciapiede, escludendo così la simmetria rispetto al piano delle ange, è dovuta al vantaggio economico di

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30 CAPITOLO 3. CAVA DI SCARICO E CAVA DI CONTROLLO dover lavorare solo uno dei marciapiedi. In questa congurazione le isostatiche dovute al preserraggio del bullone vengono maggiormente direzionate nella parte interna del marciapiede (vedi Figura 3.2); in pratica si ha lo stesso eetto dato dal posizionare il bullone più vicino al bordo interno, aumentando, in linea teorica, la pressione di perdita del compressore.

Figura 3.2: Linee di forza (in rosso) del preserraggio del prigioniero nel caso di accoppiamento senza cava di scarico e con cava di scarico.

Questo accorgimento non è stato ancora analizzato nel dettaglio né dal pun-to di vista della tenuta del compressore, né per quanpun-to riguarda la resistenza strutturale.

Un primo limite che viene riscontrato per questa comune pratica risiede nel fatto di non poter eseguire una cava di dimensioni troppo elevate, in quanto si creerebbero nella fase di preserraggio dei bulloni, durante il primo montag-gio del compressore, delle deformazioni plastiche permanenti troppo estese. Questo fatto quindi non garantirebbe la tenuta del compressore in caso di smontaggio e rimontaggio dell'accoppiamento.

3.1.2 Cava di controllo

Oltre alla cava di scarico, si ha la necessità di realizzare una seconda cava posizionata tra il bordo interno del marciapiede e il foro del bullone. Questa cava svolge il compito di controllo attivo dell'eventuale perdita di uido in pressione dal compressore. Per questo motivo viene creata, così come quella di scarico, su tutto il perimetro del compressore. La scelta di questo tipo di controllo, utilizzato senza la cava di scarico, ha come eetto inevitabile la diminuzione della pressione di perdita.

Quest'ultima cava deve essere collegata in maniera opportuna a una torcia, o a un sensore equivalente, per poter segnalare l'eventuale perdita e far sì che non venga disperso nell'ambiente il uido compresso. L'azienda ,che ha commissionato il lavoro, ha già previsto, in linea teorica, un sistema di controllo dei uidi e l'utilizzo di entrambe le cave descritte. In Figura 3.4 è visibile un primo possibile schema di controllo.

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3.1. INTRODUZIONE 31

CAVA DI CONTROLLO

CAVA DI SCARICO

Figura 3.3: Indicazione delle cave all'interno del collegamento.

Figura 3.4: Sistema di controllo proposto dall'azienda.

3.1.3 Geometria delle cave

Le varie designazioni delle principali dimensioni del collegamento con pri-gioniero sono le stesse che sono state presentate nel Capitolo 1 (in particolare vedi Figura 1.3), manca soltanto da denire la geometria delle due cave.

Per semplicità di trattazione, le due cave sono state designate nel seguente modo: