Costruzione di una sezione

Vediamo nello specico come è stata costruita una sezione, in particolare analizziamo la sezione "Disequazioni di secondo grado".

La lezione

Aprendo la lezione, la pagina che si presenta è quella in gura 3.2. La prima pagina di ogni lezione è una pagina teorica di introduzione. Come si

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Figura 3.2: Prima pagina della lezione "Disequazioni di secondo grado" può osservare la pagina risulta sintetica e piuttosto schematica, perché vuol essere un semplice ripasso di ciò che i ragazzi dovrebbero aver già visto in classe.

Si possono osservare all'interno della pagina alcune parole evidenziate di grigio, tali termini sono quelli presenti all'interno del glossario. Cliccando su uno di questi si apre una nestra che riporta la denizione inserita, come si può osservare in gura 3.3.

Figura 3.3: Voce di glossario

La pagina successiva prevede una breve introduzione e successivamente lascia liberi gli studenti di lavorare su una costruzione interattiva (vedi gura 3.4) realizzata con GeoGebra6_{, un software per la didattica della matematica}

che fornisce strumenti per lo studio di geometria, algebra e analisi.

Figura 3.4: Seconda pagina della lezione "Disequazioni di secondo grado" Una costruzione interattiva di questo tipo è presente in ogni lezione. Uno dei principali obiettivi di questa piattaforma è quello di far comprende- re agli studenti il profondo collegamento tra l'algebra e la geometria: grazie all'utilizzo di GeoGebra gli studenti possono sperimentare come diverse rap- presentazioni di uno stesso oggetto siano collegate dinamicamente tra loro e si adattino alle modiche apportate ad una qualsiasi di queste.

Nella costruzione inserita in questa lezione, i ragazzi possono sperimen- tare come si modica il graco della funzione reale f(x) = ax2_{+ bx + c,}

3.1. LA PIATTAFORMA 37 con a, b, c ∈ R, a 6= 0, al variare dei coecienti a, b, c che possono essere modicati attraverso l'utilizzo di tre slider. Allo stesso tempo è possibile selezionare una disequazione da voler risolvere (f(x) > 0 o f(x) < 0) e osservare la soluzione gracamente.

La pagina successiva è una pagina contenente un esempio. In particolare vengono riassunti i passaggi da svolgere per risolvere una disequazione di secondo grado e viene mostrato un esempio svolto spiegando e motivando i passaggi.

Figura 3.5: Terza pagina della lezione "Disequazioni di secondo grado" A questo punto è presente una domanda/esercizio, che permette agli stu- denti di vericare quanto appreso. La domanda è sempre a risposta multipla,

in modo che lo studente abbia un feedback immediato. Domande di questo tipo sono presenti in ogni lezione.

Figura 3.6: Domanda della lezione "Disequazioni di secondo grado" Lo studente viene rimandato a una pagina specica in base alla risposta fornita.

Nel caso in cui lo studente risponda in modo errato verrà rinviato ad una pagina in cui viene spiegato perché la risposta data non sia corretta (gu- ra 3.7). Si aprirà una pagina diversa per ogni risposta errata, in quanto l'intenzione è quella di andare a far comprendere l'errore fatto senza però fornire la soluzione del quesito. A questo punto la gestione della lezione tor- na nelle mani dello studente che può decidere tra tre diverse possibilità. Scegliendo l'opzione "Ho capito l'errore, vorrei provare a rispondere di nuo- vo", lo studente verrà rimandato alla domanda (che in questo caso avrà le alternative in ordine diverso dal precedente) e potrà rispondere nuovamente. Scegliendo lopzione "Non ho capito, vorrei rivedere la spiegazione", lo stu- dente verrà riportato alla pagina iniziale. In questo modo potrà rivedere i tratti salienti dell'argomento, l'esempio svolto o la costruzione GeoGebra e successivamente tornare alla domanda alla quale potrà rispondere nuovamen- te. Inne scegliendo l'opzione "Non ho capito, vorrei vedere la soluzione", allo studente si aprirà una nuova pagina in cui compare lo svolgimento det- tagliato dell'esercizio. A questo punto si presenta come unica alternativa, "Continua", che porta lo studente a proseguire la lezione.

In questo modo si intende innescare un processo di riessione metacogni- tiva sulle proprie conoscenze, che può portare alla valutazione della possibi- lità di poter arrivare alla risposta al quesito da soli, eventualmente colmando alcune carenze relative alle conoscenze in gioco. Tutto il percorso pone lo studente in condizione di scegliere "cosa fare" al ne di favorire l'assunzione della responsabilità dell'apprendimento da parte di chi apprende.

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Figura 3.7: Pagina di risposta sbagliata alla domanda

Nel caso in cui lo studente risponda in modo corretto verrà rinviato ad una pagina in cui compare la soluzione del quesito (gura 3.8) , in quanto non si vuole escludere che il ragazzo possa aver tirato a caso la risposta e aver indovinato senza però aver sviluppato il corretto ragionamento.

Anche in questo caso ogni studente potrà scegliere come proseguire nella lezione, scegliendo tra due alternative. Nel caso in cui si sia reso conto di aver indovinato la risposta senza però aver eettuato un ragionamento corretto potrà scegliere l'opzione "Non ho eettuato il corretto ragionamento, vorrei rivedere la spiegazione" e verrà rimandato alla parte teorica precedente l'esercizio. Nel caso in cui la correzione dell'esercizio sia una conferma del corretto ragionamento seguito potrà scegliere l'opzione "Ho ragionato nel modo corretto, vorrei proseguire" che porta al proseguimento della lezione.

Nella pagina successiva è presente una nuova domanda che, come la pre- cedente, permette allo studente di personalizzare il proprio percorso in base alla risposta fornita.

3.1. LA PIATTAFORMA 41 Segue una pagina che riassume i possibili graci che si possono incontrare risolvendo una disequazione di secondo grado (gura 3.9). Questo schema dovrebbe risultare appreso dal lavoro svolto utilizzando il graco interattivo precedente alle domande, non si vuole, però, escludere che gli studenti non abbiamo sperimentato tutti i possibili casi e si ritiene importante schematiz- zare le possibili situazioni.

Figura 3.9: Pagina conclusiva della lezione "Disequazioni di secondo grado" Con questa pagina termina la lezione. Cliccando su "Fine" agli studenti si presenta la schermata che possiamo osservare in gura 3.10.

Figura 3.10: Pagina di ne lezione

A questo punto gli studenti possono decidere di accedere al quiz relativo alla lezione, tornare alla home page del corso oppure aprire il registro delle valutazioni per visionare i risultati ottenuti no a quel momento.

I quiz

Dopo il completamento della lezione, si apre la possibilità di svolgere il quiz relativo. Ogni quiz prevede una valutazione e può essere tentato no a tre volte, tenendo conto solamente del voto dell'ultimo tentativo.

Per far sì che gli studenti avessero la possibilità di tentare il quiz più volte sono state inserite molte domande che ad ogni tentativo vengono selezionate in modo casuale, così da produrre sempre test diversi. Inoltre, per incenti- varli a migliorarsi attraverso il ripasso, alla ne di ogni tentativo, in caso di risposta sbagliata, vengono forniti dei link di ripasso interni alla piattaforma e i tentativi successivi possono essere eettuati solamente dopo un tempo di 20 minuti. Gli studenti hanno potuto gestire i tentativi in totale autonomia, sapendo che avrebbero potuto tentarli no al giorno precedente al compito che si è svolto in classe.

In accordo con gli insegnanti, al ne di stimolare i ragazzi, è stato deciso di tenere in considerazione (in piccola percentuale) il voto ottenuto sui quiz svolti in piattaforma nel voto nale sull'argomento.

Nella costruzione dei quiz sono state utilizzate quattro tipi di domande: • Domande a risposta multipla: con possibilità di una o più risposte

3.1. LA PIATTAFORMA 43 • Domande vero/falso: domande a risposta multipla con le alternati-

ve, "Vero" e "Falso".

• Domande a risposta breve: domande la cui risposta deve essere inserita manualmente, permette di rispondere con una o più parole. La valutazione avviene confrontando la risposta con modelli di risposta che possono anche contenere caratteri jolly.

• Domande a risposte inglobate (cloze)7 domande molto essibili che possono inglobare domande di tipo risposta multipla, risposta breve e numerica.

Le domande a scelta multipla e vero/falso prevedono una penalizzazione in caso di risposta sbagliata, mentre le altre no. Per capire la struttura dei

7_{Questo tipo di domanda è stata utilizzata solamente nei quiz relativi alle sezioni}

quiz vediamo nello specico il quiz della sezione "Disequazioni di secondo grado".

Ogni quiz generato casualmente è composto da un primo blocco "Infor- mazione" dove vengono spiegati i punteggi e le penalizzazioni alle quali sono soggette le domande.

3.1. LA PIATTAFORMA 45 Successivamente sono presenti tre domande vero/falso.

Troviamo, poi, un nuovo blocco "Informazione" dove viene spiegato detta- gliatamente come inserire le risposte nelle due successive domanda a risposta breve.

I tentativi non hanno limiti di tempo, inoltre è possibile sospendere lo svolgimento e riprenderlo in un altro momento. In tal caso ciò che è stato già fatto rimarrà in memoria e cliccando sul quiz si presenterà la seguente schermata:

A questo punto basterà cliccare su "Riprendi ultimo tentativo" per ri- prendere il tentativo da dove era stato lasciato.

Al termine del tentativo si presenta una schermata di questo tipo:

Subito sotto è possibile visionare il tentativo svolto con la relativa corre- zione. Per ogni domanda è stato inserito un feedback, contenente alcuni link interni al corso per ripassare argomenti relativi alla domanda e lo svolgimento corretto dell'esercizio.

Per ogni tentativo il docente del corso può visionare la medesima scher- mata, potendo così monitorare costantemente i risultati degli studenti.