Gli elementi utilizzati per modellare la mesh sono del tipo plane stress ad 8 nodi e quindi con funzioni di spostamento quadratiche (DIANA identifica questo specifico elemento con la sigla CQ16M).
Tali elementi sono stati utilizzati per modellare sia le parti di calcestruzzo che di acciaio. L’autore ha preferito utilizzare elementi bidimensionali per rappresentare le armature piuttosto che elementi monodimensionali (beam o truss) in relazione agli importanti diametri adottati nelle prove sperimentali.
Mesh dell’acciaio e mesh del calcestruzzo (Minelli e Riva, 2009).
Inoltre il traliccio come è stato dimostrato dalle prove sperimentali è sottoposto ad importanti sforzi flessionali, quindi in definitiva la modellazione a truss non avrebbe permesso di cogliere il reale comportamento della struttura.
In corrispondenza della mesh delle armature viene creata anche una seconda mesh di calcestruzzo il cui spessore tiene conto del volume di calcestruzzo non occupato dalle armature. Le due mesh di calcestruzzo sono messe in comunicazione tra loro facendo coincidere i nodi degli elementi finiti. L’aderenza tra acciaio liscio e calcestruzzo viene modellata con appositi elementi interfaccia che mediano gli scorrimenti tra gli elementi della mesh di calcestruzzo e di acciaio. In tal modo è come se
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si avessero due mesh sovrapposte, agenti su piani diversi, messe in comunicazione tra loro dagli elementi interfaccia.
Al fine di evitare concentrazioni di tensione in corrispondenza della zona di carico e di appoggio si sono modellate delle porzioni di calcestruzzo lineare elastico che consentono la diffusione delle tensioni evitando fenomeni locali di rottura.
I vincoli della mesh sono rappresentati dall’ipotesi di simmetria della trave, bloccando quindi tutte le traslazioni in X dei punti di mezzeria della trave e dall’appoggio verticale laterale.
Poiché l’appoggio ha una dimensione finita non trascurabile e per evitare sviluppo di trazione il vincolo è stato realizzato con molle elastiche non resistenti a trazione in direzione Y.
Materiali
Per cogliere il comportamento non lineare del calcestruzzo e dell’acciaio sono state utilizzati appositi legami costitutivi implementati nel software.
Il comportamento non lineare di tipo fragile del calcestruzzo è stato realizzato utilizzando un modello di danno a fessurazione diffusa del tipo Total Strain Rotating Crack Model. Il comportamento elasto-plastico incrudente dell’acciaio è stato modellato con il criterio di rottura di Von Mises. Per una trattazione più esaustiva riguardante la modellazione numerica effettuata si rimanda al “Rapporto di ricerca Assoprem 2007-2009”.
Conclusioni
I risultati numerici mostrano buona aderenza con quelli sperimentali. La resistenza sviluppata dalle travi a puntoni verticali, anche dal punto di vista numerico, è maggiore rispetto a quelle con puntoni obliqui.
In campo lineare è dominante la rigidezza del calcestruzzo e l’effetto del traliccio, differenziandosi a seconda della tipologia e dimensioni, si sviluppa solo in campo non lineare.
Tutte le travi si rompono con la formazione di un meccanismo resistente del tipo arco-tirante, con crisi fragile dal lato del calcestruzzo. Da tale studio numerico si conclude che i meccanismi che si instaurano nelle travi reticolari miste non possono essere assimilabili a quelli delle ordinarie travi in c.a. per le seguenti peculiarità costruttive che contraddistinguono le travi PREM:
- Traliccio metallico saldato in acciaio liscio: il traliccio metallico non solo deve resistere a
taglio, ma deve anche saper sopportare gli scorrimenti tra fondello e calcestruzzo. La rigidezza delle connessioni fa si che in questi punti si abbiano importati livelli di sollecitazione e che il traliccio si deformi flessionalmente.
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- Fondello in acciaio: il fondello conferisce una resistenza extra al taglio in virtù del
confinamento al calcestruzzo che riesce ad offrire (effetto bietta).
- Armatura longitudinale: l’autoportanza in prima fase costringe ad adottare importanti livelli
di armatura longitudinale creando un potenziale rischio per la rottura a taglio. L’utilizzo di acciaio da carpenteria liscio, senza l’aderenza tra acciaio e calcestruzzo, predilige lo sviluppo di un meccanismo resistente ad arco.
L’autore conclude quindi che i modelli disponibili in letteratura relativi alle travi in c.a. ordinarie sono inadatti per il calcolo del carico critico a taglio delle travi PREM.
Sarebbe quindi auspicabile un’attività di ricerca finalizzata alla realizzazione di un modello numerico effettivamente rappresentativo del meccanismo di rottura a taglio delle travi reticolari miste.
Tale ricerca necessita però di una serie di prove sperimentali grazie alle quali tarare i modelli numerici che permetteranno infine di sviluppare una formula analitica previsionale.
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5.6 Confronto risultati analitici e sperimentali delle prove esistenti in
letteratura
Nel seguente paragrafo si confrontano i carichi critici sperimentali ottenuti sperimentalmente dai vari autori con le modellazioni analitiche disponibili in letteratura proposte dagli stessi.
Sezione mista (Petrovich, 2008):
EC2 che considera il contributo del corrente compresso (Tesser, 2009)(si considera θ=45°):
NTC’08 – Verifica armatura sezione in c.a. ordinaria (si considera come inclinazione delle bielle compresse 30°, nel caso delle travi TRR PONTE® si adotta 22°):
NTC’08 – Verifica a taglio trave mista:
ACI 318-05 Verifica a taglio sezione ordinaria in c.a.:
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Trave REP-NOR® (Tecnostrutture®)
Al fine di confrontare carichi critici omogenei alla prova sperimentale nelle formule analitiche vengono inseriti i valori medi di resistenza dei materiali (Rcm = 27,1 MPa; fym = 411 MPa). Si riportano di seguito due tabelle che mostrano i carichi critici analitici previsti secondo le formulazioni riportate precedentemente.
I grafici mostrano come possibili candidati per la modellazione del comportamento al taglio il modello EC2 (Tesser, 2009) che include il contributo resistente del calcestruzzo del corrente compresso, o in alternativa le relazioni del DM 08 – C.A. con angolo della biella compressa posto a 30° (Scotta, 2011). 171 116 138 88 156 147 162 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180