Verifiche stato limite ultimo – flessione
5. Analisi di dettaglio: Resistenza a Taglio delle travi reticolari miste
5.4 Meccanismo resistente disaccoppiato (Petrovich, 2008; Sorgon, 2009)
Un diverso approccio è stato seguito all’Università degli Studi di Trieste. In questo caso, data la particolare geometria della trave tralicciata mista studiata si è deciso di disaccoppiare i diversi elementi che costituiscono la trave andando a valutare il singolo contributo resistente a taglio per ciascuno di questi.
Il primo contributo resistente è quello degli angolari di acciaio costituenti i correnti della reticolare. Questi, oltre a recepire il momento flettente sotto forma di carico assiale, possedendo una non trascurabile rigidezza e resistenza al taglio (Vang), contribuiranno alla resistenza globale della trave. Il secondo contributo, e più importante, è relativo alle aste di parete (Vdiag) che la norma indica come unico contributo computabile per la resistenza globale dell’elemento.
Il terzo ed ultimo contributo è relativo al calcestruzzo confinato entro la struttura reticolare (Vcls), che assorbe parte del taglio attraverso i meccanismi di effetto pettine, effetto spinotto, effetto ingranamento degli inerti ed effetto arco. La resistenza a taglio viene calcolata prima per via numerica e successivamente con due modelli analitici semplificati confrontando infine i risultati.
Vista assonometrica della trave in Fase 1 (Petrovich, 2008).
Sezione della trave presa in esame in Fase 2 (Petrovich, 2008).
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5.4.1 Determinazione attraverso modello numerico dei singoli contributi
La valutazione dei contributi resistenti al taglio delle aste di parete (Vdiag) e degli angolari (Vang) è stata effettuata per via numerica considerando la trave in Fase1 e valutando la resistenza totale della reticolare.
Il contributo delle aste di parete note le tensioni agenti si può facilmente calcolare con:
Dove σs è la tensione agente nella singola asta, Ad è l’area della sezione trasversale dell’asta, nb è il numero di braccia delle aste diagonali ed infine senα è l’angolo di inclinazione delle aste di parete. Il contributo relativo agli angolari viene quindi determinato per differenza fra il taglio totale e quello assorbito dalle aste di parete. Lo studio effettuato ha evidenziato che, indipendentemente dal livello di carico, il taglio viene assorbito quasi per intero dai diagonali (80-90%).
La determinazione del contributo del calcestruzzo viene quindi determinato per sottrazione dal modello numerico che considera la trave in Fase2.
5.4.2 Modello analitico n°1: Traliccio isostatico non interamente metallico
Il primo modello è a traliccio isostatico multiplo costituito da elementi tesi (diagonali di metallo) e compressi (bielle di calcestruzzo) (Sorgon, 2009). Le bielle di calcestruzzo si innestano non alla base della precedente asta tesa ma a quella che viene ancora prima. Tale modello può rientrare nella categoria del traliccio ad inclinazione variabile con angolo θ determinato dalla geometria della reticolare.
Modello a traliccio con struttura di anima isostatica non interamente metallica (Sorgon, 2009).
La resistenza di calcolo a “taglio-compressione” e “taglio-trazione” vengono calcolate con:
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5.4.3 Modello analitico n°2: Traliccio metallico e contributo del calcestruzzo
Nella seconda modellazione si considera di disaccoppiare il contributo resistente del traliccio metallico da quello del calcestruzzo. Si valuta quindi il contributo del taglio assorbito dalla sola reticolare di acciaio, considerando sia le aste tese che compresse (poiché sono stabilizzate dal calcestruzzo). La resistenza al taglio degli angolari viene considerata solamente da Petrovich (2008). Il contributo del calcestruzzo viene invece calcolato considerando la sezione confinata dalla reticolare e valutandone la resistenza al taglio come se fosse una trave non armata a taglio avente come armatura longitudinale i correnti inferiori della reticolare di acciaio.
Schema di calcolo alla base del modello 2 (Sorgon, 2009).
Modello a traliccio con struttura ad anima isostatica interamente metallica (Sorgon, 2009).
Per la valutazione del contributo del calcestruzzo vengono confrontati i valori risultanti dalla formulazione aderente all’EC2 (1993) e quella presente sul testo “Cemento armato – Calcolo agli stati limite” (Toniolo, 1998). Si vede immediatamente come tale relazione è uguale a quella presentata precedentemente e relativa alla resistenza a trazione del calcestruzzo non fessurato utilizzata anche nel DM’96.
Avendo assunto :
con d espressa in metri e comunque d ≤ 0,6;
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Nel caso specifico in esame la formulazione con calcestruzzo non fessurato risulta più cautelativa della relazione dell’EC2 (1993) e quindi si preferisce adottare un contributo del calcestruzzo aderente al DM’96 (o del Toniolo) (Petrovich, 2008).
Il valore del taglio ultimo resistente sarà quindi dato da:
Si nota comunque come per le geometrie delle travi reticolari utilizzate normalmente, con importanti percentuali di armatura tesa ed altezze in spessore di solaio le due formulazioni relative al contributo del calcestruzzo diano risultati molto simili.
Lo studio ha evidenziato come le previsioni dei modelli analitici in entrambi i casi (modello analitico n°1 e n°2) siano molto a favore di sicurezza rispetto al risultato dei modelli numerici (Sorgon, 2009). Tale discrepanza viene attribuita al contributo “analitico” del calcestruzzo molto inferiore rispetto a quello “numerico”.
Per questo motivo, in relazione alla particolare geometria della trave dove i correnti longitudinali sono formati da angolari, viene supposto un effetto spinotto maggiore di quello riscontrabile nelle travi ordinarie in calcestruzzo ordinario.
Si suppone quindi di aumentare il contributo del calcestruzzo del 70% (Petrovich, 2008).
Tale incremento viene assegnato sfruttando l’analogia dei risultati numerici ottenuti con alcune prove sperimentali su travi composte di acciaio annegate in una matrice di calcestruzzo fibrorinforzato (Madhusudan Khuntia et al., 1999).
Tali considerazioni non hanno un però un diretto confronto sperimentale poiché i test sperimentali effettuati dagli autori sulla trave erano volti maggiormente allo studio del comportamento a flessione in Fase2 e non sono state realizzate specifiche prove a taglio.
Nei successivi paragrafi verrà utilizzato per la stima dei carichi critici a taglio delle travi analizzate il modello analitico n°2 appena presentato. Si considererà la formulazione con il contributo del calcestruzzo valutato secondo DM’96 (o Toniolo) senza però l’incremento di resistenza del 70% che si imputa caratteristico per sezioni con armature longitudinali formate da angolari metallici.
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