Spostamento in mezzeria [mm]
Trave REP-NOR; Curve Carico-Spostamento
Es=150 Gpa (h=30mm) Es=206 GPa (h=30mm) Es=150 GPa (h=20mm)
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5.7.2 Modellazione Trave REP
®-TMQ_101
Dopo aver analizzato la trave REP-NOR® si è passati all’analisi della trave REP®-TMQ_101.
In questo caso nell’analisi sperimentale non è presente una curva di carico-spostamento ma solamente il carico ultimo della trave.
Sono presenti però come già anticipato le modellazioni numeriche effettuate all’Università di Bergamo e Brescia (Minelli e Riva, 2009). Si assumeranno quindi gli stessi parametri di resistenza dei materiali, semplificando però notevolmente il tipo di modellazione. Di seguito si propone la tabella con i parametri di resistenza dei materiali assunti.
Come per il caso precedente si effettuato un modello molto semplice considerando come struttura resistente unicamente il traliccio metallico isostatico.
Tensioni sugli elementi truss della reticolare.
E [MPa] 28025 E [MPa] 206000
Model Type Model Type
Crack Model fy [MPa] 411
Stiffness
Lateral Crack Effect
Confinement Effect E [MPa] 206000
Tension Function
Ft [MPa] 1.78 Model Type
Gf [N/mm] 0.065
h [mm] 20
Compression Function
Fc [MPa] 22.41
Shear Function
Calcestruzzo Acciaio Traliccio
Elastic
None
0.2 0.3
0.3 Acciaio Piastre di carico
Von Mises
Thorenfeldt Hordijk
Total Strain Crack model
Rotanting Secant
Vecchio and Collins None
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Tale modello evidenzia la rottura della trave per snervamento della asta di parete centrale.
Ipotizzando, come nel caso precedente, che le aste compresse siano aiutate dalle bielle compresse di calcestruzzo, la rottura avviene per snervamento della seconda asta tesa.
Tale risultato si può calcolare risolvendo manualmente la reticolare isostatica oppure semplicemente con la relazione:
Moltiplicando per due il taglio resistente appena calcolato si ottiene un carico di rottura di 506 kN. Tale contributo resistente imputabile al solo traliccio metallico è circa il 40% di quello sviluppato a rottura dalle travi (carico medio a rottura P=1250 kN).
La restante resistenza sviluppata dalla trave sarà quindi determinata dai meccanismi resistenti al taglio del calcestruzzo, come già anticipato precedentemente.
Modello con Reinforcement
Similarmente alla trave REP®-NOR anche in questo caso è stato realizzato un modello piano semplificato.
In analogia al modello sviluppato all’Università di Brescia è stata sfruttata la simmetria della trave. Vincolando opportunamente la trave è possibile quindi ridurre la dimensione della mesh.
In mezzeria quindi si sono vincolati tutti nodi della trave in direzione DX. Il vincolo della trave in direzione verticale, poiché l’appoggio ha dimensioni finite non trascurabili, è stato modellato con elementi point-spring in grado di resistere unicamente a compressione in direzione Y. La rigidezza verticale è stata calcolata sempre in analogia al lavoro di ricerca precedentemente citato.
Le armature e il fondello inferiore sono state modellate con elementi reinforcement aventi le stesse sezioni resistenti del caso testato sperimentalmente.
La trave è stata portata a rottura con un incremento di spostamento (-2.5mm) nel nodo all’estremità superiore sinistra della piastra di carico.
Lo schema di iterazione scelto per l’analisi non lineare è quello di Netwon-Raphson con criterio di convergenza di tipo energetico con tolleranza posta uguale a 10-4.
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Rappresentazione della mesh per la trave REP®-TMQ 101.
La curva carico-spostamento ottenuta con questa modellazione semplificata non riesce a replicare esattamente i risultati ottenuti dalla modellazione citata precedentemente che è molto più complessa ed avanzata.
In particolare si intravedono tre picchi di resistenza, come nella modellazione più sofisticata, ma questi risultano inferiori di circa il 20% in termini di resistenza.
La modellazione con elementi reinforcement appare quindi inadeguata in questo caso e qualitativa solo dell’andamento generale della curva carico-spostamento.
In entrambe le modellazioni lo snervamento delle aste tese si raggiunge solo alla fine della storia di carico, segno che la crisi avviene lato calcestruzzo.
Dal punto di vista fessurativo si riesce a cogliere solamente una fessura diagonale da taglio che parte dalla zona di carico a quella di appoggio ed una crisi per compressione del calcestruzzo sotto alla zona di carico. Di seguito si riportano i contour delle tensioni lungo la direzione principale di compressione, le deformazioni lungo la direzione principale di trazione, le tensioni sul traliccio di acciaio e lo stato di danneggiamento del calcestruzzo per tre punti di carico significativi (cerchio rosso).
Il cerchio giallo corrisponde invece allo step in cui si raggiunge lo snervamento della diagonale tesa.
Sovrapposizione delle curve carico-spostamento relative all’analisi numerica con modello sofisticato (Minelli e Riva, 2009) e modello semplificato con elementi reinforcement.
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Step di carico num:16; spost=-0.8mm; carico=910kN
Tensioni lungo la direzione princ. di compressione (immagine a sx) e deformazioni lungo la direzione princ. di trazione (imagine dx).
Tensioni sugli elementi Reinforcement (immagine a sx) e Crack status del calcestruzzo (immagine a dx).
Step di carico num:23; spost=1,15; carico=944kN
Tensioni lungo la direzione princ. di compressione (immagine a sx) e deformazioni lungo la direzione princ. di trazione (imagine dx).
Tensioni sugli elementi Reinforcement (immagine a sx) e Crack status del calcestruzzo (immagine a dx).
Step di carico num:39; spost=1,95; carico=654kN
Tensioni lungo la direzione princ. di compressione (immagine a sx) e deformazioni lungo la direzione princ. di trazione (imagine dx).
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5.7.3 Modellazione Trave TRR PONTE
®Nell’ambito sempre dello studio del comportamento a taglio delle travi reticolari miste sono stati realizzati inoltre dei modelli numerici rappresentanti le travi Ponte TRR PONTE® di Reato Strutture. Tali elementi strutturali saranno prossimamente testati sperimentalmente presso il Laboratorio di Materiali da Costruzione dell’Università di Padova.
I test sperimentali verranno condotti su travi reticolari miste in Fase2, ossia con getto di completamento consolidato.
L’obiettivo di tali prove sperimentali è finalizzato proprio alla comprensione dell’effettivo meccanismo resistente a taglio delle travi reticolari miste.
In particolare si vuole studiare quali meccanismi resistenti a taglio secondari del calcestruzzo (effetto arco-tirante, corrente compresso, spinotto, ecc…) siano presenti e computabili nella resistenza a taglio complessiva della trave.
Schema prova di carico trave TRR PONTE®.