La diffusione delle leggi di Ohm

Il confronto di quanto esposto in questo capitolo con ciò che si è detto nel prece-dente dovrebbe aver messo in evidenza quanto le leggi di Ohm si differenziassero dalle proposte del contesto teorico ad esse contemporaneo relative al campo

1 1 1 1 Λ ⁼ _λ⁺ _λ′⁺ _λ′′ α α λ α λ α λ Λ ^{= +} ′⁺ ′′ α λ α λ α λ , , ′ ′′ η η λ A L A L + ^{> <}

( )

η η λ A L+

”

9Anche qui la frase risulta un po’ oscura ma poco più avanti verrà det-to chiaramente che a indica “la diffe-renza delle forze elettriche che si ma-nifestano” agli estremi del parallelo.

fenomenico della conduzione elettrica. Questa originalità ed altri fattori che abbiamo messo in evidenza nel capitolo 1, determinarono il ritardo con il quale tali leggi furono accettate e applicate. In questo paragrafo che chiude il presente capitolo vogliamo quantificare questo ritardo indicando sinteticamente quali furono i primi lavori, pubblicati sulle riviste scientifiche di area tedesca, inglese, italiana e francese, nei quali è possibile trovare o dichiarazioni di condivisione delle leggi di Ohm o lavori che la espongono e la applicano.

8.1 Nei paesi di lingua tedesca

La lettura degli articoli relativi alla conduzione elettrica pubblicati dopo il 1825 conferma pienamente l’affermazione di Poggendorf del 1839 riportata al termine del paragrafo 7 secondo la quale la teoria di Ohm, ancora a quell’epoca, non aveva trovato il giusto riconoscimento in Germania, mentre in Francia e in Inghilterra era totalmente sconosciuta (nella citazione non si fa alcun cenno all’Italia). In effetti, dopo la pubblicazione dei tre articoli di Ohm, due sugli Annalen (Ohm 1825 a, Ohm 1826) e uno sullo Schweiggers Journal (Ohm 1825,b) e dopo la pub-blicazione della sua opera principale Die galvanische Kette (Ohm 1827), per diver-si anni, nessuno sembra interessardiver-si alle sue teorie, almeno per criticarle e respin-gerle. L’unica eccezione a questo stato di cose è rappresentata da un corposo lavo-ro sperimentale di Fechner (Fechner 1831) finalizzato alla verifica delle tesi di Ohm10e da un lavoro di Lenz del 1835 (già citato nel paragrafo 8), finalizzato alla determinazione della variazione della conducibilità elettrica di un conduttore in funzione della sua temperatura.

Nel 1837 Poggendorf tenta di promuovere la conoscenza del nuovo modo di trat-tare il circuito elettrico pubblicando la traduzione di un lavoro di Pouillet (pre-cedentemente comparso in Compt. Rendus, vol. IV, p. 267) corredato dalla nota seguente:

“

Sebbene i risultati di questo articolo siano in parte solo conferme delle leggi sco-perte da Ohm (Die Galvanische Kette e Schweigg. Journ. Bd. XXXXVI, S: 137) osservate anche da Fechner (Maassbestimmungen über die Galvanische Kette) e prima di Pouillet stesso (Ann. Bd. XV S.91), tuttavia non sembra superfluo pub-blicare le medesime comunicazioni integrali, dato che esse sono così poco prese in con-siderazione.

”

_{[Pouillet 1837, p.281]}

Gli esiti del tentativo di Poggendorf cominciano a manifestarsi l’anno seguente; infatti, nel primo tomo degli Annalen del 1838 troviamo una esposizione di P.S.Munck della teoria della pila secondo le notazioni di Ohm al quale l’autore tributa il seguente riconoscimento:

“

Nella sua opera fondamentale Die galvanische Kette matematisch

bearbei-tet, a partire dalla quale ha inizio una nuova era nella scienza del Galvanismo, il

Professor Ohm assume come ipotesi fondamentale...

”

_{[Munck 1838, p.476]}

Nessun altro articolo sulle correnti galvaniche pubblicato in quell’anno sugli

Annalen accenna però esplicitamente alla teoria di Ohm ma nel 1839 gli articoli 10Per quanto riguarda la diffusione

di questo lavoro, può essere interes-sante notare che esso, ad esempio, non si trova in alcuna delle bibliote-che lombarde.

nei quali la materia trattata viene interpretata alla luce della teoria di Ohm sono già cinque: (Poggendorf 1839), (Lenz 1839 a), (Jacobi 1839), (Lenz 1839 b), (Vorsselman de Heer 1839).

Sottolineiamo il fatto che nell’ultimo lavoro citato la legge di Ohm viene assun-ta addirittura come paradigma per confermare la bontà di una formula teorica dedotta in precedenza da Riess (si veda la pag 293 di quel lavoro).

8.2 In Inghilterra

Nella letteratura inglese il silenzio sulle leggi di Ohm viene spezzato solo nel 1842, anno in cui Daniell chiede all’editore dei Philosophical Transactions il per-messo di poter ritornare su questioni da lui già affrontate in precedenza che, però, trovano una nuova interpretazione alla luce delle leggi di Ohm.

“

Devo chiedervi il permesso di scrivervi ancora sul tema delle combinazioni voltai-che. A ciò sono stato spinto da svariate considerazioni. In primo luogo, la bellissima legge di Ohm e la semplice espressione che egli ha fornito della forza elettromotrice e delle resistenze di un circuito voltaico, mi permettono di rivedere con vantaggio, e di correggere, molte delle conclusioni che avevo derivato dai miei precedenti esperimen-ti; esse hanno anche suggerito esperimenti ulteriori i cui risultati consentono, mi auguro, di rimuovere alcune oscurità ed ambiguità che erano rimaste nelle mie prece-denti comunicazioni.

”

_{[Daniell 1842, p.137]}

L’anno successivo, sulla stessa rivista, compare un lavoro di Wheatstone il quale inizia con l’affermazione seguente:

“

Poichè gli strumenti e i fenomeni che sto per descrivere sono tutti basati sui princi-pi stabiliti da Ohm nella sua teoria del circuito voltaico, e poiché questa bella e com-prensiva teoria non è ancora stata generalmente capita e accettata, persino da molte persone impegnate in ricerche originali, difficilmente posso sperare di rendere com-prensibili le mie descrizioni e le mie spiegazioni senza premettere ad essi un breve reso-conto dei principali risultati che sono stati dedotti da essa. Apparirà subito come le chiare idee di forza elettromotrice e resistenza, in sostituzione delle vaghe nozioni di intensità e quantità che hanno prevalso fino ad oggi, ci permettano di dare spiegazio-ni soddisfacenti dei più importanti fenomespiegazio-ni le cui leggi sono state fin qui avvolte nel-l’oscurità e nel dubbio.

”

_{[Wheatstone, 1843, pp. 303-304]}

8.3 In Italia

La conoscenza della teoria di Ohm si diffonde in Italia a partire dal 1843. Riferimenti espliciti ad essa compaiono in un lavoro di Botto pubblicato nelle

Mémoires de l’Académie des Sciences de Turin e in un lavoro di Matteucci

pubblica-to nelle Miscellanee.

Nel primo (Botto, 1843) la teoria di Ohm viene utilizzata per interpretare l’azione magnetica della corrente. Il secondo (Matteucci, 1843) è una sintesi molto effica-ce del nucleo essenziale della teoria di Ohm, alleggerita da quelle complessità

for-mali che all’epoca avrebbero potuto creare diffidenza, se non addirittura difficoltà di lettura, nella gran parte dei fisici italiani, essenzialmente sperimentali.

Abbiamo già detto che, nello stesso anno e nella stessa rivista, Pacinotti aveva avanzato una critica all’ipotesi ohmica della dipendenza fra la resistenza del con-duttore e la sua lunghezza ma altri articoli che, in qualche misura, fanno riferi-mento alla teoria di Ohm compaiono nel 1844, nella neonata rivista Il Ciriferi-mento (Matteucci, 1844,a) (Matteucci, 1844,b).

A partire dal 1845, sempre nella stessa rivista, compare poi la traduzione di una parte del trattato di Ohm, completata nel 1846, sotto il titolo Teoria matematica

del circuito galvanico. Gli esiti di questa diffusione non furono particolarmente

significativi se, ad esempio, ancora nel 1862, possiamo trovare un lavoro di Marianini sulla natura dell’elettricità (Marianini, 1862-66) nel quale si tratta di correnti che si propagano in conduttori disposti in parallelo senza accennare minimamente alla teoria di Ohm; tuttavia vorremmo almeno segnalare, relativa-mente al 1846, un bell’articolo di Botto sulle leggi del calore sviluppato dalla cor-rente (Botto, 1846) nel quale si evidenzia un perfetto dominio della teoria di Ohm e, relativamente al 1847, un lavoro di L. Ridolfi caratterizzato da una note-vole trattazione matematica mediante la quale vengono sviluppate alcune prece-denti ricerche di Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) sulla propagazione della corrente in corpi diversi dal conduttore cilindrico o prismatico (Ridolfi, 1847).

8.4 In Francia

A giudicare da quanto compare sugli Annales, gli ultimi ad accettare le leggi di Ohm in Europa furono sicuramente i francesi.

Abbiamo già detto in precedenza che la descrizione matematica che Pouillet for-nisce delle sue ricerche sperimentali sulla conducibilità dei fili metallici ha non pochi punti di somiglianza con le ipotesi di Ohm, eppure questo lavoro rappresen-ta un messaggio sosrappresen-tanzialmente isolato nella letteratura scientifica francese rela-tiva alla conduzione. In proposito, può essere interessante notare che, nella edi-zione del 1835 del suo Traité experimental de l’electricité (Vol.III), Becquerel riporta i risultati e le interpretazioni di Pouillet sulla conducibilità dei conduttori in ter-mini piuttosto distaccati limitandosi a riportare stralci del testo di Pouillet. Nel 1837 inoltre troviamo una sintetica esposizione delle ipotesi di Pouillet e di Ohm nel Vol.V (Cap.VI, pp.255 e seguenti) del Traité de l’électricité et du magnetisme dello stesso Becquerel. Ciononostante il primo riferimento alle leggi di Ohm che ho individuato negli Annales risale addirittura al 1847 e si presenta in questi termini:

“

Non voglio terminare questo soggetto [il problema della resistenza incontrata

dalla corrente nel passaggio da un conduttore ad un altro] senza dire qualche

parola sull’introduzione dei termini che rappresentano la resistenza al passaggio, nella formula di Ohm sulle pile voltaiche. Io credo che questa formula, qualunque sia la legge della resistenza al passaggio, è sempre l’espressione dell’intensità di corrente nella pila voltaica; perché l’eguaglianza

nella quale l’intensità di corrente i è uguale al rapporto della somma delle forze elet-triche [...] rispetto alla somma delle resistenze, contiene tutte le resistenze [...]

”

[Becquerel 1847, p.79] i ^E R = Σ Σ

La posizione di Becquerel non sembra certo quella di chi condivide in modo entu-siastico la teoria di Ohm e la sua posizione doveva essere condivisa appieno in Francia se, nel successivo articolo degli Annales nel quale si fa riferimento alle leggi di Ohm, così si legge:

“

Del resto la legge di Ohm e Pouillet è così generalmente accettata dai fisici, essa ha fatto fare un così grande passo alla scienza, essa sembra rendere così bene conto dei fenomeni della pila, che sono necessarie prove ben evidenti per contraddirla o anche per modificarla. Mi sembra d’ altra parte che la sua fortuna è stata fondata più sul bisogno che ciascuno prova nel mettere un po’ d’ordine nel caos dei fatti elettrici piut-tosto che su dimostrazioni rigorose.

”

_{[Davy M. 1848, p.263]}

L’accettazione dei fisici francesi diverrà convinta e, probabilmente, unanime a partire dagli anni cinquanta, come testimoniato dalla rapida sequenza di tradu-zioni dei lavori di Kirchhoff e Friedrich Wilhelm Georg Kohlrausch (1840-1910) sui circuiti elettrici, fondati tutti sulle leggi di Ohm.

Nel documento L ELEGGIDI O HM (pagine 79-83)