5.2 Dighe reali
5.2.2 Dighe in rockfill
Premessa
La riproduzione mediante modelli numerici degli eventi di rottura di dighe in rockfill si presenta pi `u complessa delle simulazioni di collassi di dighe earthfill. Ci `o `e dovuto innanzitutto alla complessit`a strutturale che carat- terizza le dighe rockfill reali. Inoltre la mancanza di eventi di rottura reali ben documentati riguardanti dighe in rockfill e il numero limitato di studi sperimentali effettuati di questo tipo, fanno si che le peculiarit`a del feno- meno in questi casi siano poco note e allo stesso tempo rendono difficile la taratura e validazione dei modelli numerici per l’uso su dighe rockfill. Un’i- potesi sulla modalit`a di rottura `e stata formulata da Morris et al. (2008) i quali ipotizzano che nel caso di dighe rockfill, il processo di ingrandimento della breccia possa inizialmente essere rallentato durante la fase di innesco per effetto dell’incastro e dell’interconnesione dei singoli elementi e succes- sivamente reso pi `u rapido dai crolli in seguito all’inizio del movimento e dell’erosione.
Nel paragrafo seguente si mostrer`a l’applicazione del modello propo- sto al caso di rottura della diga di Hell Hole: essa ha lo scopo di verificare la capacit`a del modello di simulare il processo di erosione nel caso di di-
ghe diverse rispetto a quelle per le quali `e stato ideato. Ci `o significa che si intende verificare, tramite l’applicazione del modello, la possibilit`a che il fenomeno, per dighe earthfill e dighe rockfill, sia analogo nei suoi aspetti fondamentali e che pertanto possa essere riprodotto mediante un model- lo fisicamente basato con approccio sintetico, cio`e mediante un modello concepito sulla base della descrizione degli aspetti fondamentali del feno- meno. Un secondo obiettivo della simulazione riguarda la determinazione del parametro di taratura venecessario per simulare correttamente l’even- to. ´E bene evidenziare che la diga di Hell Hole non pu `o essere considerata in senso stretto una diga rockfill reale, per l’assenza del nucleo o di una qualsiasi struttura atta a garantire la tenuta idraulica. In realt`a in questo caso `e pi `u corretto identificare la diga come di tipo loose rockfill. Tuttavia si ritiene che l’esempio possa essere rappresentativo dell’ipotetico collasso di una diga rockfill reale con nucleo inclinato. In questi casi infatti `e lecito considerare trascurabile la resistenza all’erosione offerta dal nucleo per il fatto che una volta erosa la porzione di valle della diga, il nucleo inclinato non `e pi `u supportato dal materiale sottostante `e viene rimosso facilmente (Hunt et al., 2006).
Evento di rottura della diga di Hell Hole
Uno dei pochi eventi ben documentati riguardante la rottura di una diga di tipo rockfill `e quello relativo al collasso della diga di Hell Hole, avvenuto il 23 Dicembre 1964 in California (USA). Scott e Gravlee (1968) forniscono un resoconto dettagliato sull’evento e sugli effetti prodotti dalla conseguente propagazione dell’onda di piena a valle della diga nel Rubicon River. Dal rapporto emerge che la rottura della diga ebbe origine dalle intense preci- pitazioni occorse nei cinque giorni precedenti all’evento nel bacino a monte della diga, le quali furono causa di portate al colmo eccezionali. Tali portate provocarono la tracimazione e la progressiva distruzione della diga che al- l’epoca dei fatti era ancora in fase di realizzazione. La diga, una volta finita, doveva essere alta circa 125 m, lunga al coronamento circa 480 m e con un volume approssimativo di circa 6.7 · 106m3. Al momento del collasso era stata realizzata solo una porzione di diga a valle del nucleo centrale incli- nato. In particolare, la porzione di valle in rockfill era stata costruita fino ad un altezza di 67 m a partire dalla base della diga, mentre il nucleo inclinato era stato realizzato per un’altezza di circa 15 m (figura 5.3).
Il riempimento dell’invaso ebbe inizio il 21 Dicembre e alle 13:30 il li- vello raggiunse il coronamento del nucleo della diga. Nelle seguenti 34 ore il livello crebbe di altri 22 m e, poich´e la porzione di valle della diga in rock- fill era altamente permeabile,dopo che fu superato in altezza il nucleo man mano che il livello aumentava una portata sempre pi `u grande filtrava at- traverso il rilevato. Il collasso della diga fu innescato alle ore 9.30 del 23 Di- cembre, quando il livello a monte del rilevato era di circa 46 m rispetto alla
Figura 5.3: Schema della diga di Hell Hole.
base della diga e di 30 m rispetto al coronamento del nucleo inclinato. In- fatti i moti di filtrazione attraverso il rilevato causarono un’erosione diffusa sul paramento di valle accompagnata da crolli che abbassarono la quota del coronamento e che diedero inizio al rilascio del volume invasato (fig. 5.4.a). L’erosione a seguito della tracimazione fu estremamente rapida e l’invaso fu svuotato in poco pi `u di un’ora. Nell’ora del colmo la portata media fu di circa 7400 m3/s. Alla fine furono rilasciati circa 30.6 · 106m3di acqua. L’ero- sione avvenne soltanto sulla porzione di valle della diga, mentre il nucleo rimase praticamente intatto. Durante il fenomeno furono asportati dal ri- levato circa 555000 m3 di materiale e alla fine risult `o una breccia di forma trapezoidale, larga mediamente 121 m e con le sponde inclinate di circa 45 gradi: tan β = 0.96 (H:V) (Wahl, 1998) (fig. 5.4b,c).
Per quanto riguarda l’onda di piena, non esiste un vero e proprio idro- gramma osservato della portata rilasciata durante l’evento. Esiste piuttosto un istogramma di portate medie per determinati intervalli di tempo, otte- nuto a partire dai valori osservati del livello nell’invaso e dalla stima indi- retta della portata entrante durante l’evento. Quest’ultima in particolare fu stimata in base alla conoscenza delle portate osservate in due stazioni di misura poste una a valle e l’altra a monte della diga.
Simulazione dell’evento
Ai fini della simulazione si `e considerato lo schema della diga precedente- mente illustrato in figura 5.3. In particolare, poich´e il nucleo non fu eroso, per quanto riguarda la schematizzazione della diga nel modello si `e presa in considerazione soltanto la parte sovrastante al nucleo. La curva altezze volumi `e stata calcolata in base ad alcune informazioni sul volume invasa- to a determinate quote. I dati usati per la simulazione sono raccolti nella tabella 5.3. Per quanto riguarda la scelta dell’inclinazione delle sponde si `e assunto tan β = 1 e quindi una scarpa decisamente maggiore rispetto a quella che sembra caratterizzare l’erosione delle dighe earthfill. Tale scelta
(a) La diga poco prima del collasso ore 7.30
(b) La breccia in prossimit`a del colmo dell’onda di piena ore 9.30.
(c) La diga erosa alla fine del fenomeno.
`e stata effettuata in base alla documentazione fotografica disponibile per le fasi di maggiore intensit`a del fenomeno(5.4a,b,c).
Tabella 5.3: Dati usati per la simulazione mediante modello numerico - Hell Hole.
Altezza m ZM 51.76
Quota iniziale invaso m Z0 30.48
Quota iniziale breccia m Y0 24.4
Coronamento m wc 21.3
Pendenza paramenti - sd+ su 3
diametro materiale mm d 100-300
Inclinazione sponde - tan β 1
Parametro c. altezze-volumi m3−α0 W
0 128867
Esponente c. altezze-volumi - α0 1.583
Q media osservata nell’ora di colmo m3/s Q
m 7360
Volume eroso m3 W
e 555000
Larghezza media breccia bm m 121
L’evento `e stato simulato a partire dal momento in cui si `e avuto l’inne- sco della rottura, quindi nel computo dei volumi `e stata considerata la por- tata entrante nell’invaso che `e stata stimata in circa 800 m3/s all’inizio del fenomeno e linearmente decrescente fino a poco meno di 700 m3/s dopo 2 ore e 30 minuti. Si `e inoltre tenuto conto della portata uscente attraverso il rilevato. A tal fine si `e ipotizzato che la portata uscente dall’invaso attra- verso il corpo diga poco tempo prima della rottura fosse di circa 700 m3/s e che la portata rilasciata fosse dipendente dalla quota di invaso. Scott e Gravlee (1968) infatti riportano: “...Water began flowing through the rockfill shortly after the core was overtopped, and flow increased as the level rose.”
Per tale motivo la portata uscente attraverso il rilevato `e stata calcolata in via approssimata come linearmente dipendente dalla quota nell’inva- so. La simulazione migliore dell’evento `e stata ottenuta assumendo ve = 0.3 m/s. La taratura non `e stata fatta sulla portata al colmo, che non `e no- ta, ma sulla portata media dell’ora in cui si `e verificato il colmo che come detto fu di circa 7200 m3/s. In figura 5.5 `e mostrato l’andamento dell’idro- gramma di piena calcolato. Tale idrogramma `e stato anche trasformato in istogramma e paragonato con quello osservato, riportato da Scott e Gravlee (1968). Si nota che il modello ha fornito una buona simulazione dell’inte- ro evento, infatti tarando il valore di veper l’ora del colmo, `e risultato ben riprodotto l’idrogramma di piena per gli intervalli di tempo successivi. Il fatto che non solo il valore del colmo dell’istogramma di piena, ma anche gli altri valori calcolati praticamente sono risultati coincidenti con quelli os- servati indica che lo svuotamento del serbatoio `e stato simulato in maniera
aderente alla realt`a. Ci `o `e un indice significativo che il modello riesce a rap- presentare bene l’evoluzione spazio-temporale della breccia e che dunque la sua struttura fisica, pu `o essere ritenuta valida anche per il tipo di diga esaminato. Tale valutazione positiva `e confermata anche dall’errore conte- nuto che caratterizza la breccia media finale e la stima del volume eroso. Infatti il modello calcola una breccia media finale larga circa 137 m quindi poco pi `u grande di quella osservata di 121 m, stando a quando riportato da Wahl (1998). Anche il volume eroso calcolato come integrale della por- tata solida Qs(t) illustrata in figura 5.6 `e molto prossimo a quello osservato essendo pari a 596000 m3.
Figura 5.5: Confronto relativo all’idrogramma di piena simulato e osservato, ve= 0.3 m/s - Hell Hole.