Formazione e collasso della diga di La Josefina sul

Descrizione dell’evento

L’evento in questione ebbe inizio il 29 marzo 1993, quando un’imponen- te frana (circa 20 − 40 · 106 _m3<sub>) sbarr `o il Rio Paute e un suo affluente, il</sub> Rio Jadan, circa 20 km a nord della citt`a di Cuenca nella parte centrale del- l’Ecuador (Frassoni, 1994) (Fig. 5.48). Circa 50 km a valle della diga era inoltre situato un impianto idroelettrico che da solo sopperiva il 65% del fabbisogno energetico del paese. La frana si stacc `o probabilmente a seguito di intense precipitazioni ma fu anche favorita da alcune attivit`a minerarie eseguite nel posto. Lo sbarramento risultante era alto circa 100 m nel punto pi `u basso, e si estendeva per circa 900 − 1100 m nella direzione del corso d’acqua. Aveva inoltre una larghezza trasversale al corso d’acqua di 500 m in sommit`a e di circa 120 m alla base. Anche per questo evento si han- no pochi dettagli sulla natura dell’ammasso. Alcuni studiosi che si sono occupati dell’evento, riferiscono che globalmente l’accumulo era costituito prevalentemente da roccia fratturata con blocchi di dimensione variabile

t (ore) Q (m3/s) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 Q oss Q sim (Fread,1988) Q cal

Figura 5.47: Confronto idrogramma di piena calcolato con punti rilevati e con l’idrogramma simulato da Fread (1988) - Ymin = 67 m

.

tra 0.4 m e 1 m. Nello strato superiore (circa 20 m) il materiale roccioso era immerso in una matrice granulare pi `u fine (d = 0.1 − 30mm) (Plaza-Nieto e Zevallos, 1998).

Il lago creato dalla frana disponeva di un volume massimo di 320 · 106 m3 _{tale che se l’invaso si fosse completamente riempito avrebbe lambito} la citt`a di Cuenca (Canuti et al., 1998). L’emergenza fu gestita dall’esercito che si avvalse delle competenze di un’unit`a di crisi che raccoglieva esperti internazionali. Al fine di evitare una situazione catastrofica, venne scavato un canale sul corpo diga il cui scopo era di abbassare la soglia di sfioro di circa 18 m. A distanza di circa un mese dalla formazione, in data 24 aprile 1993, il livello nel lago super `o la quota del fondo del canale artificiale, ma le portate restarono molto contenute fino al 1 maggio alle 7.00 quando ebbe inizio l’erosione rapida del rilevato. La portata al colmo, stimata in circa 9800m3_{/s si ottenne dopo circa 2 ore dall’inizio dell’erosione. Alla fine} furono rilasciati 185 · 106 m3di acqua mentre a monte della frana rimasero invasati circa 25 · 106m3corrispondenti ad un’altezza di circa 41 m.

La base dell’accumulo detritico era posta a quota 2280 m s.l.m. ed ave- va una lunghezza di circa 900 m. L’accumulo di frana aveva inizialmente formato due invasi separati che raccoglievano rispettivamente le acque del Rio Paute e del Rio Jadan. La soglia di sfioro che metteva in comunicazione i due invasi, detta “soglia bassa”, era posta a quota 2352 m s.l.m., mentre la “soglia alta”, posta pi `u a valle a quota 2374 m s.l.m. permetteva il deflusso

Figura 5.48: Diga naturale di La Josefina, 1993.

Figura 5.49: Schematizzazione dell’accumulo detritico

delle acque verso valle. Il canale artificiale era invece posto a quota 2356 m s.l.m. ed era lungo circa 300 m. In base a queste informazioni, per la simulazione mediante il modello numerico, il rilevato pu `o essere schema- tizzato assumendo un’altezza Zm = 94 m e la quota iniziale della breccia Y0 = 77 m. L’inclinazione dei paramenti di monte e di valle `e stata calcolata conoscendo la larghezza dell’accumulo alla base (900 m) e in corrisponden- za del canale artificiale (300 m). La larghezza del coronamento wc = 168m `e stata poi calcolata mantenendo costante l’inclinazione dei paramenti fino in sommit`a. Le informazioni per il calcolo della curva altezze-volumi del bacino creato dallo sbarramento sono riportate da Frassoni (1994). Nella ta- bella 5.20 `e riportata la sintesi di tutti i dati a disposizione, mentre in figura 5.49 `e riportata la schematizzazione del rilevato.

Tabella 5.20: Dati della diga naturale di La Josefina. * Dati relativi alla diga ridotta. Altezza ZM m 94 52.5* Quota invaso Z0 m 82 40.5* Quota soglia Y0 m 77 35.5* Coronamento wc m 168 Pendenza paramenti sd+ su - 7.8 Parametro c. alt.-vol. W0 m3−α0 242.8 243734* Esponente c. alt.-vol. α0 - 3.104 1.795* Portata massima Qp m3/s 9800

Tempo del colmo tp h 3

Tempo di collasso tmax h 9

Simulazione

Una prima simulazione `e stata effettuata considerando l’intero corpo del- la frana. Il valore di ve che consente di ottenere la stessa portata al colmo osservata `e pari a 0.077 m/s. In questo caso si ottiene per `o un volume rila- sciato maggiore di quello effettivamente fuoriuscito e ci `o `e dovuto al fatto che l’erosione non si arresta a quota 41.5 m, ma a quota 10.1 m lasciando cos`ı un volume residuo di 4.9 · 105m3_{. Come nel caso precedente il modello} non `e in grado di prevedere la fine dell’erosione prima che l’invaso sia com- pletamente svuotato, perch´e fin quando Z `e maggiore di Y si ha erosione, ma nel caso in esame data la lunghezza del rilevato si ha che al decrescere di Y l’erosione calcolata rallenta fortemente fino a diventare praticamente nulla dopo 20 ore. Inoltre, dal confronto tra l’idrogramma di piena calco- lato e quello osservato emerge un andamento diverso delle portate sia nel ramo crescente che nella successiva fase di esaurimento. In particolare l’a- pertura della breccia nella fase iniziale risulta sensibilmente pi `u veloce di quanto previsto dal modello.

Si `e pensato a questo punto di variare il parametro di taratura, ipotiz- zando quindi un materiale pi `u difficilmente erodibile, in modo da ottenere la fine dell’erosione alla quota di 41.5 m e si `e ottenuto ve = 0.018 m/s. Ovviamente cos`ı `e possibile avere un volume fuoriuscito pari a quello os- servato, ma allo stesso tempo si ottiene una portata al colmo notevolmente inferiore a quella osservata (Qp = 1200 m3/s) ed uno svuotamento molto pi `u lento. Ci `o significa che l’evento non pu `o essere simulato se non si tiene conto della possibilit`a che l’erosione sia influenzata da una variabilit`a lun- go la verticale delle caratteristiche dell’ammasso. Per questo motivo sono state effettuate altre simulazioni ipotizzando, conformemente ad altri auto- ri, che la diga avesse uno strato superficiale pi `u erodibile rispetto a quello

pi `u profondo a causa della presenza di grossi blocchi e che ci `o abbia porta- to all’arresto dei fenomeni di trasporto solido. Poich´e non `e possibile fare ipotesi sulla modalit`a di erosione della parte inferiore della diga, ai fini del calcolo del parametro di taratura `e sembrato opportuno considerare il vo- lume effettivamente fuoriuscito. ´E stata quindi ipotizzata l’erodibilit`a della diga solamente per la parte superiore e precisamente fino a quota 41.5 m. Una prima simulazione in queste ipotesi `e stata condotta con i parametri ridotti (vedi tab.5.20), cio`e considerando solamente la parte superiore del rilevato. Questa simulazione ha fornito un valore del parametro di taratura ve = 0.083 m/s. Ancora una volta l’idrogramma di piena che si ottiene `e sensibilmente diverso rispetto a quello osservato (Fig. 5.50). Un’ultima si- mulazione `e stata condotta, sempre nel tentativo di tener conto del volume effettivamente fuoriuscito, con l’ipotesi che l’erosione si sia arrestata bru- scamente nel momento in cui il fondo della breccia ha raggiunto la quota di 41.5 m rispetto alla base della diga. Tale ipotesi `e suffragata dal fatto che dall’idrogramma di piena osservato si ha che la portata uscente, do- po una fase iniziale di crescita molto veloce sembra arrestarsi bruscamente al momento del colmo. Inoltre, nel seguente ramo discendente, le portate decrescono molto lentamente e si osservano saltuariamente improvvisi in- crementi di portata che potrebbero essere spiegati con fenomeni di crollo o di ripresa sporadica dei fenomeni erosivi. Il parametro di taratura ottenuto in questo caso, ve = 0.13 m/s, fornisce un andamento delle portate molto simile a quello osservato (Fig.5.51). In particolare l’andamento delle porta- te nel ramo crescente, indica che il modello `e in grado di riprodurre la fase iniziale del fenomeno se si adotta ve = 0.13 m/s. D’altra parte l’ipotesi di arresto improvviso dell’erosione consente di riprodurre in maniera molto simile alla realt`a l’idrogramma di piena nella fase decrescente. Ritenendo corretta le ultime ipotesi circa la rottura della diga naturale di La Josefi- na,si osserva che anche in questo caso ve `e sensibilmente maggiore rispetto a quello ottenuto per le dighe di tipo earthfill.

Tabella 5.21: Risultati ottenuti per la diga naturale di La Josefina

Osservato Calcolato Errore

Q max Qm m3/s 9800 - -%

Lar. massima breccia Bm m - 151 -%

Lar. media breccia bm m - 97 -%

Vol eroso diga t=2h We m3 4.5 · 106 2.8 · 106 -%

Figura 5.50: Confronto degli idrogrammi di piena - diga naturale di La Josefina. Parametri ridotti

Figura 5.51: Confronto degli idrogrammi di piena - diga naturale di La Josefina. Erosione arrestata