5.4 Estensione dell’applicazione del modello alle dighe da frana
5.4.2 Formazione e collasso della diga di Mayunmarca,
Rio Mantaro - Per `u 1974
Descrizione dell’evento
Informazioni dettagliate sulla formazione e sul collasso della diga naturale avvenuta nei pressi della citt`a di Mayunmarca, nota anche come diga di Huaccoto, sono riportate in un rapporto realizzato da Lee e Duncan (1975) per la Commissione sui Disastri Naturali del Consiglio Nazionale delle Ri- cerche degli Stati Uniti. Altre informazioni sono disponibili su un rapporto
preparato per l’UNESCO da Hutchinson e Kojan (1975). La frana con un volume di circa 1.6 · 109m3 avvenne il 25 aprile 1974 nel Rio Mantaro al termine della stagione delle piogge. Non sono chiare le cause che provoca- rono l’innesco della frana, infatti, dato il periodo particolarmente piovoso, nelle indagini sull’evento non fu esclusa la possibilit`a che il movimento fosse stato originato da precipitazioni particolarmente intense. Alla fine si giunse per `o alla conclusione che la causa pi `u probabile potesse essere l’a- zione di scalzamento al piede provocata dal fiume sui fianchi della valle (Hutchinson e Kojan, 1975). La frana, ostruendo completamente il corso d’acqua, provoc `o la formazione di un lago che, poco prima della tracima- zione, arriv `o ad estendersi per 31 km a monte della diga arrivando a soli 4 km da una diga artificiale posta a monte del luogo della frana e con un volume invasato di circa 670 · 106m3. Il lago risultante aveva una forma decisamente allungata; la valle del Rio Mantaro nel tratto interessato era molto stretta avendo una larghezza di qualche centinaio di metri. Quasi tutto il materiale franato (1.3 · 109m3) costitu`ı lo sbarramento che nel punto pi `u basso aveva un’altezza rispetto al fondo originale del corso d’acqua di 170 m. L’ammasso era inoltre largo circa 1 km al coronamento e 3.8 km alla base nella direzione del corso d’acqua (fig. 5.41). Gli interventi messi in atto per la mitigazione degli effetti del collasso della diga furono modesti cos`ı come il risultato da loro prodotto. Sul coronamento venne realizzato un canale largo 15 m e profondo 3 m, protetto sul fondo e sulle sponde con gabbioni, mentre sul paramento di valle furono installati invece alcune barriere per la dissipazione dell’energia.
La tracimazione della diga avvenne a partire dal 6 giugno seguente, quindi 41 giorni dopo la formazione della diga. Nei primi due giorni le portate furono contenute e comunque inferiori alla portata entrante che in quel periodo era circa 100 − 300 m3/s. La fase pi `u intesa dell’erosione av- venne a partire dall’8 giugno nella tarda mattinata. La portata al colmo, stimata in circa 10000 − 13000 m3/s, fu raggiunta nel giro di circa 6 ore e il fenomeno si concluse in circa 24 ore. I testimoni infatti riportano che alle prime luci dell’alba seguente la portata era circa 200 m3/s. L’erosione della diga non fu completa, ma rimase un lago profondo circa 63 m, avente un volume di circa 170·106m3, per cui fu stimato che durante l’erosione rapida furono rilasciati circa 500 · 106m3. Furono erosi inoltre circa 400 · 106m3di materiale (fig. 5.41). Lee e Duncan (1975) durante un sopralluogo effettua- to un mese dopo l’evento, osservarono che il fenomeno erosivo, sebbene rallentato era ancora in atto e che l’acqua uscente dall’invaso era fangosa (“muddy”).
Per quanto riguarda il materiale costituente la diga, Lee e Duncan (1975) evidenziano che per diversi motivi, tra cui difficolt`a logistiche e motivi eco- nomici, non furono eseguite indagini approfondite sulle caratteristiche geo- tecniche dell’ammasso, per cui sono disponibili poche informazioni relati- ve a qualche sondaggio eseguito sulla parte superficiale del coronamento.
Figura 5.41: Foto aerea scattata il 9 giugno dopo il parziale dam breach - Mayunmarca, 1974 (Lee e Duncan, 1975).
Come generalmente avviene per le dighe naturali, l’ammasso era caratte- rizzato da una notevole eterogeneit`a, con la presenza di massi di dimen- sioni ciclopiche immerse in una matrice pi `u fine di tipo limo-sabbiosa e con la presenza di materiale argilloso quantificabile in circa il 10%. Lee e Duncan (1975) riportano una curva granulometrica rappresentativa del- l’ammasso avente d50= 10 mm, d30 = 1 mm e d90 = 500 mm. Hutchinson e Kojan (1975) invece riportano i risultati forniti da alcuni sondaggi superfi- ciali dai quali risultano diametri leggermente pi `u piccoli (d50 = 2 − 4 mm, d30 = 0.4 − 0.6 mm e d80 = 20 − 30 mm). L’analisi inoltre stabil`ı che l’am- masso doveva essere poco permeabile considerando che non si osservaro- no fenomeni di filtrazione e sifonamento e a valle il corso d’acqua rimase all’asciutto fino alla rottura della diga.
Simulazione
Le informazioni riportate sono state utilizzate per la simulazione del fe- nomeno. In tabella 5.19 sono riportati i dati utilizzati per la simulazione dell’evento di rottura. Si `e tenuto conto anche di una portata entrante nel- l’invaso di 75 m3/s poich´e questa era la portata rilasciata dalla diga di Ta- blacacha situata 35 km a monte dell’invaso, come riportato da Hutchinson e Kojan (1975). Si `e assunto inoltre per la pendenza delle sponde della breccia tan β = 1.
Poich´e il modello deve essere tarato sulla portata al colmo dell’evento specifico, ai fini del calcolo `e opportuno tentare di chiarire alcune discre- panze che emergono tra le diverse fonti sulla ricostruzione dell’onda di piena pi `u probabile e quindi anche sul valore della portata al colmo. Lee e Duncan (1975) riportano una portata al colmo di 10000 m3/s e propongono l’idrogramma di piena illustrato in figura 5.42 dal quale si vede che il colmo fu raggiunto circa alle 16 del 8 giugno dopo circa 5 ore dall’inizio dell’ero- sione (ore 11). Inoltre gli stessi autori rivelano che la portata nelle prime ore del mattino seguente era grosso modo quella entrante nell’invaso, per cui il fenomeno di dam breach era praticamente concluso in circa 18 ore. Gli au- tori puntualizzano per `o che il ramo decrescente dell’idrogramma di piena `e solo ipotizzato in quanto il deflusso `e avvenuto nelle ore notturne. Una verifica sul volume rilasciato, ottenuto come integrale dell’idrogramma di piena, mostra per `o come questo sia pari a 250 · 106m3 e quindi circa la met`a di quello che gli stessi autori riferiscono come volume effettivamente rilasciato durante l’evento. Considerando attendibile l’informazione sulla durata di circa 24 ore del fenomeno, si capisce come necessariamente la por- tata al colmo deve essere stata maggiore di quella ipotizzata dagli autori. Un’altra fonte (Fread, 1988), seguendo Ponce e Tsivoglou (1981) riporta per l’evento un idrogramma di piena calcolato e i punti osservati (fig. 5.43) . In particolare l’autore assume una portata al colmo di circa 13700 m3/s e una durata dell’evento massima di 48 ore. La portata al colmo di 13700 m3/s sembra pi `u corretta, e sembra pi `u corretto anche considerare una durata maggiore dell’evento rispetto alle 18 ore, altrimenti si dovrebbe ipotizza- re una portata al colmo ancora maggiore o una diminuzione ancora pi `u rapida della portata uscente dalla breccia.
Tabella 5.19: Dati della diga naturale di Mayunmarca.
Altezza della diga ZM m 170
Quota iniziale invaso Z0 m 170
Quota soglia Y0 m 167 Coronamento wc m 1000 Pendenza paramenti sd+ su - 16.5 Parametro c. alt.-vol. W0 m3−α0 555204 Esponente c. alt.-vol. α0 - 1.3816 Portata massima Qo m3/s 10000-14000
Tempo del colmo tp h 6
Tempo di collasso tmax h 24-48
La prima simulazione `e stata eseguita considerando il rilevato intera- mente erodibile. Calibrando il modello in modo da ottenere la portata al colmo di 13700 m3/s si `e ottenuto v
Figura 5.42: Idrogramma di piena osservato - Mayunmarca, 1974 (Lee e Duncan, 1975).
Figura 5.43: Idrogramma di piena osservato - Mayunmarca, 1974 (Fread, 1988).
dal modello in questo caso `e parziale come nella realt`a, ma l’erosione ha vir- tualmente termine a quota 43 m rispetto alla base della diga. Si ha cos`ı un volume rilasciato maggiore rispetto a quello ipotizzato (Wrel = 550·106m3). In figura 5.44 `e mostrato il confronto tra l’idrogramma calcolato e l’idro- gramma di piena ipotizzato da Lee e Duncan (1975) e alcuni punti relativi a portate osservate. La portata al colmo `e correttamente maggiore di quella riportata dagli autori ma si osserva che il fenomeno di svuotamento simu- lato `e pi `u lento poich´e dopo circa 18 ore dall’inizio del fenomeno, cio`e nelle prime ore del 9 giugno, la portata simulata dal modello `e molto maggiore di quella osservata. Il confronto con i dati riportati da Fread (1988) mostra- to in figura 5.45 mostra invece un buon accordo tra l’idrogramma simulato con il modello, quello simulato dallo stesso autore e alcuni valori di portata osservati riportati dallo stesso autore.
t (ore) Q (m3/s) 0 12 24 36 48 60 72 0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 Q cal Q assunta Q oss
Figura 5.44: Confronto idrogramma di piena calcolato con idrogramma assunto e punti rilevati da (Lee e Duncan, 1975).
Una migliore simulazione della fase descrescente dell’idrogramma di piena si ha invece imponendo l’arresto dell’erosione a quota 67 m, che co- me detto in precedenza `e la quota a cui l’erosione si `e praticamente arrestata (fig. 5.41). ´E bene precisare che questo vincolo `e posto al fine di identificare il valore presumibilmente pi `u corretto di ve. Infatti per le dighe da frana, data la notevole eterogeneit`a dell’ammasso, sarebbe necessario tener con- to della variabilit`a dell’erodibilit`a lungo la verticale. Ci `o comporterebbe la
t (ore) Q (m3/s) 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 Q cal Q oss Q sim (Fread,1988)
Figura 5.45: Confronto idrogramma di piena calcolato con punti rilevati e con l’idrogramma simulato da Fread (1988).
necessit`a di adottare un parametro vevariabile con Y in funzione della gra- nulometria. Poich´e ci `o non `e possibile, sia per mancanza di informazioni precise sulla variabilit`a verticale delle caratteristiche geotecniche e dell’e- rodibilit`a, sia perch´e il legame stesso tra erodibilit`a e ve non `e noto, si `e scelto di imporre l’arresto dell’erosione ad una quota prefissata. Ci `o con- sente di individuare il valore di ve, rispettando almeno l’uguaglianza tra volume realmente fuoriuscito e volume dell’onda di piena calcolata. Per quanto riguarda la liceit`a di tale assunzione, si precisa che ha senso solo se esiste un’effettiva variabilit`a delle caratteristiche granulometriche lungo la verticale. In questo caso sebbene non ci siano evidenze a riguardo, per la mancanza di indagini accurate, la diminuzione dell’erodibilit`a lungo la verticale a causa dell’aumento delle dimensioni medie dei singoli elementi dell’ammasso sembra probabile, vista la differenza in termini di diametri tra i campioni prelevati in superficie e la curva granulometrica riportata da Lee e Duncan (1975). La portata al colmo calcolata dal modello in questo caso non `e influenzata dall’assunzione poich´e il colmo si verifica prima che si abbia Y = 67 m, per cui il vincolo ha solamente influenza sulla parte terminale dell’evento. Alla fine si ottiene una breccia triangolare larga in sommit`a circa 205 m. In generale anche in questo caso `e riprodotta abba- stanza bene la fase crescente dell’onda di piena. Poco si pu `o dire invece sul ramo decrescente, visto che non si hanno informazioni affidabili sul
t (ore) Q (m3/s) 0 12 24 36 48 60 72 0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 Qassunta Qoss Qcal (Yf=67 m)
Figura 5.46: Confronto idrogramma di piena calcolato con idrogramma assunto e punti rilevati da Lee e Duncan (1975) - Ymin = 67 m
.
reale andamento delle portate, se non che dal modello si ottiene una du- rata dell’evento maggiore rispetto a quella che probabilmente si `e avuta in realt`a.
5.4.3 Formazione e collasso della diga di La Josefina sul Rio Paute