Dimensionamento del disco

Per ottenere un buon compromesso tra portata massica richiesta, range di pressione operativa e posizionamento dei fori, si decide di utilizzare 4 file di fori di diametro pari a 2.5 [mm] con

profondità 1.5 [mm]. Si impone un raggio esterno massimo di disposizione dei fori pari a 30 [mm].

Una volta definiti i parametri del disco è possibile calcolare il numero di RPM massimo per permettere il riempimento dei fori.

Per il calcolo del numero massimo di giri al minuto si sfrutta la velocità tangenziale massima ricavata dal feeder optomec come limite massimo. Anche se utilizzare dati ottenuti da un feeder configurato diversamente da quello che si sta progettando, non è un metodo in grado di fornire risultati accurati. Tenendo conto che il disco utilizzato ha un diametro ed una corsa, all’interno delle polveri, maggiore rispetto a quello dell’optomec, limitare la velocità tangenziale dei fori più esterni a quella massima dell’optomec consente di trovare un numero di giri massimo per garantire il tempo necessario ai fori per riempirsi.

𝑣

𝑟

= 𝜔 = 4.08[𝑟𝑎𝑑

𝑠

]

𝜔

Inserendo i dati all’interno del modello matematico realizzato tramite Matlab è possibile ottenere una stima della portata media che il disco sarà in grado di fornire (vista la bassa precisione del modello matematico, questi risultati andranno poi verificati sperimentalmente. Le oscillazioni fornite dal modello non sono da prendere in considerazione in quanto non si hanno informazioni sulle

oscillazioni presenti in un modello reale come ad esempio il feeder della optomec e non si dispone di dati utili per verificare l’attendibilità delle oscillazioni fornite dal modello).

Considerando 39 RPM ed una pressione di 15 bar si ottengono i risultati seguenti:

Figura 24: portata massica massima fornita dal feeder (con alluminio) a 15 bar e 35[RPM]

La portata massica media che risulta essere di 2.9268 g/s è stata calcolata utilizzando solamente il periodo corrispondente alla portata che avrebbe il disco se fosse stato rappresentato nella sua interezza ovvero prendendo in considerazione il momento in cui la seconda fila composta da 4 fori viene svuotata.

Correggendo questo valore con l’errore medio trovato precedentemente si riesce a raggiungere la portata massica media richiesta:

𝑚̇ = 2.9268 + 2.9268 ∙4.74

100 = 3.065 [ 𝑔 𝑠]

(i calcoli sono stati effettuati considerando l’alluminio come materiale utilizzato, dato che questo ha il maggior coefficiente d’attrito e la densità minore tra tutti i materiali richiesti. Se si usasse l’acciaio si raggiungerebbe una portata di polveri circa 3 volte più alta, dato che il feeder è basato su un principio volumetrico per il dosaggio di polveri).

Dato che l’accuratezza del modello matematico nel calcolo della portata massica media non è ideale e che quindi non si ha la certezza che il feeder riesca effettivamente a fornire tale portata conviene fare in modo di superare sicuramente la portata massica richiesta dalle specifiche. per fare ciò si può procedere in due modi:

 Soluzione 1: costruire un feeder che utilizzi due dischi e due sistemi di eiezione della polvere  Soluzione 2: prevedere un cabinet in grado di supportare l’installazione di due feeder,i cui

output di polveri verrano poi uniti in modo da poter garantire portae massiche superiori Per decidere come procedere conviene soffermarsi sui vantaggi e sugli svantaggi offerti da ogni soluzione: Soluzione 1 Soluzione 2 Vantaggi  Soluzione potenzialmente meno costosa (richiede meno elementi pneumatici e sensori)  Soluzione potenzialmente più compatta  Possibilità di collegare 2 feeder per aumentere l’output  Permette sicuramente di superare largamente la portata massima richiesta nelle specifiche  Per predirne il comportamento, matematicamente si portrebbe semplicemente moltiplicare per 2 i risultati ottenuti con la configurazione attuale  Soluzione meno

complessa

 Realizzazione di un prototipo adatto alle prove sperimentali più semplice e veloce  Permette una

pressione d’esercizio molto inferiore ai 15 bar

Svantaggi  Complicata dal punto

di vista costruttivo  La realizzazione di un

prototipo adatto a test sperimentali richiede più tempo ed è più complessa

 A parità di pressione d’entrata nel feeder si avrà una pressione minore a disposizione per la spinta delle polveri, dato che si avranno due aperture ed il doppio dei fori.  Non c’è la garanzia di

superare la portata massica richiesta dato che non si dispone di un modello

matematico in grado di

 Soluzione più costosa (richiede il doppio dei componenti meccanici)  Soluzione più

predirre questo tipo di configurazione

 Piu costosa in caso si dovessero collegare 2 feeder

 Più ingombrante nel caso si dovessero collegare 2 feeder  Si potrebbero

riscontrare problemi per quanto riguarda il livello delle polveri

Tabella 24: Valutazione delle soluzioni per garantire la portata massica richiesta

La soluzione più conveniente e più sicura sembrerebbe essere quella di utilizzare 2 feeder in parallelo soprattutto considerando che si potrebbe potenzialmente ottenere la portata media richiesta semplicemente costruendone uno solo e portandolo a 15 bar.

Poiché anche al massimo della pressione non è possibile garantire il raggiungimento della portata massica media richiesta, sfruttando la seconda soluzione proposta è possibile abbassare la pressione fino a 5 bar

Con 5 bar di pressione si ottiene una portata massica pari a 1.6897 g/s (figura 25), utilizzando due feeder contemporaneamente si otterrebbe dunque il doppio della portata (3.3794 g/s). Così

facendo si ottiene anche un margine di sicurezza del 12% sulla portata massica da garantire.

Modello cad del disco

Il disco che verrà realizzato ed utilizzato avrà una leggera discordanza nel posizionamento dei fori, in quanto per disporre le file di fori lungo la circonferenza come ipotizzato nei calcoli ovvero con la prossima fila di fori che comincia esattamente a metà dell’ultimo foro della fila precedente

occorrerebbe che 360° diviso l’angolo fra la retta passante per il centro del foro disposto sulla circonferenza più piccola e quella tangente al foro disposto sulla circonferenza più grande (l’angolo viene riportato nella figura sottostante)

Figura 26: disposizione dei fori sul disco di dosaggio

L’angolo misurato tramite cad risulta di 11.38°. Il numero di file di fori sarebbe quindi: 𝑛𝑓𝑖𝑙𝑒=

360

11.38= 31.63

Se si usasse quest’angolo per la disposizione dei fori non si riuscirebbe ad avere sempre almeno un foro esposto all’organo d’aspirazione delle polveri; per ovviare a questo problema conviene aggiungere una fila di fori extra. A livello puramente matematico tutto ciò causerebbe sicuramente un aumento dell’oscillazione cosi come lo farebbe rimuovere una fila di fori extra. L’unico vero vantaggio, nell’aggiungere una fila di fori extra, lo si otterrebbe a livello di portata massica media. (si otterrà una portata leggermente più alta).

Per quanto riguarda l’oscillazione della portata massica nel tempo, vista la mancanza di dati per la convalida del modello, non avrebbe senso simulare questo tipo di disco con il modello matematico. L’effetto reale di questa aggiunta sulla portata massica e sulla sua oscillazione va però verificato sperimentalmente.

Per inserire la fila di fori extra si utilizza il seguente angolo di disposizione 𝛼 =360

32 = 11.25° Il modello 3D del disco è rappresentato nella figura 27: