Disegno e realizzazione delle parti ad alta risoluzione

Preparati i contatti elettrici si può passare al trasferimento del disegno dei meandri sul campione. Il resist utilizzato in questo secondo passo litografico è l’HSQ fox 14 diluito 10:8 in MIBK (paragrafo 2.1) che viene spalmato con lo spinner a 3500 giri al minuto per 60 s e poi messo su una piastra prima a 150°C per 2 minuti, e poi a 220°C per altri 2 minuti. In questo modo si ottiene uno spessore di resist di circa 1600 Å. Si procede anche in questo caso alla verifica della planarità del campione per poi porre il campione sotto ad un microscopio ottico, equipaggiato con un misuratore di coordinate X e Y, che permette la misura delle coordinate del marker in alto a sinistra (Fig. 68) che verrà poi utilizzato dalla macchina per la litografia elettronica come punto di riferimento per trovare tutti gli altri marker sul campione ed eseguire le procedure di riallineamento sia globale che locale. Affinché la macchina sia in grado di compiere in modo automatico il riallineamento globale è necessario un preallineamento manuale del campione al microscopio ottico, correggendo eventuali errori di rotazione. Durante la fase di scrittura il sistema è poi in grado di correggere via software i piccoli errori di rotazione residui fino ad un massimo di 0,1°.

Finita la fase di allineamento si procede al caricamento del campione nell’EBPG e ad impartire i comandi da eseguire per l’esposizione. In questo caso la risoluzione e la spaziatura Bss

coincidono e sono uguali a 10 nm con una tensione di accelerazione di 100 kV e una apertura di

Fig. 68: Immagine dell’orientamento con cui è montato il campione sul

portacampioni e del marker che viene preso come riferimento per l’inizio dell’esposizione.

x

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300 µm per diminuire le aberrazioni e diminuire il diametro del fascio. Si muove lo stage alle coordinate relative del marker e si accende la modalità SEM (Scanning Electron Microscopy) in modo da trovare le coordinate assolute esatte da inserire nel file dei comandi a partire da quelle misurate al microscopio ottico, si carica la corrente desiderata, si ridefiniscono nuovamente i parametri del disegno ed infine si decide che dose usare. Per quanto riguarda la scrittura dei meandri molto lavoro è stato fatto per trovare la dose elettronica giusta da utilizzare a causa dell’effetto di prossimità che ci proponiamo di descrivere nel seguente paragrafo in particolare per i dispositivi realizzati su arsenuro di gallio.

3.7.1 Effetto di prossimità

L’effetto di prossimità è causato fondamentalmente da due processi di scattering che avvengono quando il fascio di elettroni incide sul campione durante l’esposizione.

Fig. 69: Meccanismo fisico dell’effetto di prossimità

Il primo è lo scattering elastico a piccoli angoli (forward scattering vedi Fig. 15) che avviene nel momento in cui gli elettroni penetrano nel resist elettronico. Questo produce un allargamento del fascio all’interno del resist descritto empiricamente dalla formula:

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(3.1)

Dove Rt è lo spessore del resist in nm e Vb è la tensione con cui vengono accelerati gli elettroni

espressa in kV. Lo scattering a piccoli angoli può essere minimizzato riducendo lo spessore del film di resist e usando la tensione di accelerazione più alta possibile. Tuttavia è la presenza di questo effetto che garantisce dopo lo sviluppo il profilo corretto del resist e permette la buona riuscita del lift-off nella realizzazione dei contatti elettrici. L’altro processo di scattering elastico (back scattering vedi Fig. 15) si ha quando gli elettroni una volta penetrati nel resist vengono a contatto con il substrato. Gli elettroni, interagendo con le nubi elettroniche degli atomi che costituiscono il substrato, possono essere sottoposti a processi di scattering a grandi angoli e quindi essere riflessi indietro a distanze significative da dove ha avuto luogo il processo di scattering. La probabilità di back scattering è data da P (Z/E0)2 dove Z è il numero atomico

dell’elemento che costituisce il substrato e E0 è l’energia iniziale degli elettroni (legata alla

tensione di accelerazione utilizzata, che nel nostro caso è di 100kV). In Fig. 70 mostriamo per esempio due simulazioni da noi eseguite con Casino v 2.42, un programma di simulazione basato sul metodo montecarlo, con il quale è possibile impostare il problema di interesse riproducendo il campione (substrato, film, resist e relativi spessori), impostando i parametri del fascio elettronico utilizzato per poi infine simulare le interazioni tra gli elettroni del fascio e gli atomi del substrato.

Fig. 70: Immagini di simulazioni eseguite con Casino v2.42, in blu le traiettorie degli elettroni incidenti sul

substrato, in rosso quelle degli elettroni di back-scattering, a) si riferisce alle simulazioni eseguite su MgO, mentre b) su GaAs, in entrambi i casi il campione è costituito da un film di 160nm di HSQ, da un film di 5nm di NbN più il substrato (GaAs o MgO). L’energia degli elettroni è 100kV e il numero di traiettorie simulate è 5000.

Come si può vedere dalla Fig. 70 il comportamento degli elettroni nei due casi è evidentemente diverso. Mentre nel caso del MgO gli elettroni vengo diffusi in un volume di centinaia di μm3 nel

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caso del GaAs gli elettroni (e quindi la loro energia) sono concentrati in un volume di decine di μm3

. Anche il numero di elettroni riflessi verso il resist aumenta a causa del maggior numero atomico del GaAs in confronto a quello del MgO. Dalle simulazioni si ricava che nel caso del GaAs ben il 26% degli elettroni viene riflesso in dietro nel resist, mente nel caso del MgO solo il 6%. Dato che gli elettroni di back-scattering hanno un’energia simile a l’energia iniziale del fascio incidente E0, essi possono trasferirla nuovamente al resist dando luogo ad un effettivo

aumento della dose locale di esposizione del resist. Questo su GaAs comporta una diminuzione del contrasto tra le aree esposte e quelle non esposte direttamente dal fascio elettronico dell’EBL, rendendo in alcuni casi impossibile il corretto trasferimento del disegno sul resist e quindi impossibile la rimozione con il RIE (paragrafo 2.3.1) del nitruro di niobio in eccesso. Nel nostro caso si è ovviato a questo problema cercando di capire attraverso le simulazioni quale fosse il modo più opportuno per variare la dose localmente in funzione della posizione durante l’esposizione del disegno con il fascio elettronico. Grazie a queste simulazioni si è trovato, infatti, che circa il 90% degli elettroni di back-scattering è concentrato entro un raggio di 5µm dal punto di impatto degli elettroni incidenti e da questa informazione, insieme a diverse prove di esposizione, si è potuto determinare quale fosse la simmetria più opportuna per variare la dose all’interno del disegno (Fig. 71).

Fig. 71: Esempi di simmetrie di dose utilizzate per la correzione dell’effetto di prossimità su GaAs, a) simmetria

circolare, b) simmetria quadrata, ogni colore corrisponde ad una dose diversa, più alta all’esterno (giallo) e minore al centro (rosso); c) simmetria utilizzata per la realizzazione di un meandro su MgO dove non è necessaria alcuna correzione dell’effetto di prossimità

Come si può vedere in Fig. 71 durante l’esposizione dei campioni su GaAs la dose viene fatta variare diminuendola dall’esterno verso l’interno. I tre colori rappresentano le tre dosi utilizate a partire da quella massima (giallo) che costituisce il 100% della dose per arrivare al centro (rosso)

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dove si ha il 70% della dose. I meandri realizzati su campioni di MgO, invece non hanno bisogno di alcuna correzione dell’effetto di prossimità la dose tipicamente utilizzata per la realizzazione dei meandri su HSQ è compresa tra i 1100 µC/cm2 fino a 1200 µC/cm2.