Gli effetti di sito di tipo stratigrafico sono attribuibili a fenomeni di:
“Intrappolamento” delle onde sismiche nel deposito per effetto di riflessioni multiple a seguito del contrasto di impedenza tra i terreni costituenti il deposito ed il basamento roccioso sottostante;
Risonanza tra onde sismiche riflesse ed incidenti, in relazione alle condizioni stratigrafiche del sottosuolo, alle caratteristiche fisico-meccaniche dei terreni ed al contenuto in frequenza predominante del moto sismico.
Facciamo riferimento ad un semplice schema monodimensionale costituito da un deposito di terreno omogeneo, di spessore H, poggiante su un basamento soggetto a delle onde di taglio con direzione di propagazione verticale (figura 19)
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Figura 19 - Deposito di terreno omogeneo, di spessore H, poggiante su un basamento soggetto ad onde di taglio con direzione di propagazione verticale
Il terreno pertanto viene assunto a comportamento viscoelastico lineare con densità ρs,
velocità delle onde di taglio Vs e rapporto di smorzamento D, mentre i corrispondenti
parametri per il basamento sono ρr, Vr e Dr=0.
La variazione del moto sismico può essere efficacemente valutata rapportando i parametri del moto alla superficie del deposito a quelli sull’affioramento del basamento (sito di riferimento).
L’analisi teorica del problema evidenzia che, nell’ipotesi che le onde di taglio incidenti siano sinusoidali di frequenza f, l’accelerazione su affioramento rigido e quella alla superficie del deposito sono anch’esse sinusoidali di frequenza f e di ampiezze amax,r e
amax,s rispettivamente.
Il loro rapporto ( amax,r/amax,s) è definito fattore (o rapporto) di amplificazione e dipende
dalla frequenza dell’eccitazione armonica, dal rapporto di smorzamento del terreno D e dal contrasto di impedenza sismica tra basamento e deposito di terreno I = (ρr Vr)/(ρs Vs).
La variazione del fattore di amplificazione con la frequenza definisce la funzione di
amplificazione A(f) del deposito. In particolare, il moto sismico è amplificato in
corrispondenza di determinate frequenze definite frequenze naturali di vibrazione fn del
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mentre risulta deamplificato alle elevate frequenze a causa dello smorzamento del terreno D. Di particolare interesse è la prima frequenza naturale f1 denominata frequenza
fondamentale (o, analogamente, il primo periodo naturale T1 definito periodo
fondamentale):
Le relazioni appena illustrate definiscono le frequenze di risonanza del deposito che, in campo lineare, risultano indipendenti dall’input sismico e costituiscono pertanto una caratteristica del sito in esame. Per sollecitazioni caratterizzate da un importante contenuto energetico in prossimità delle frequenze naturali del deposito, specialmente in corrispondenza della frequenza fondamentale, si verificano quindi altrettanto importanti fenomeni di amplificazione del moto sismico.
E’dunque necessario porre estrema attenzione a fenomeni di risonanza dovuti a coincidenza tra frequenze dominanti del segnale sismico in ingresso e quelle naturali del sottosuolo,ed alla conseguente possibile “ doppia risonanza”,cioè la corrispondenza tra le frequenze fondamentali del segnale sismico così come trasmesso in superficie e quelle dei manufatti ivi edificati.
Se abbiamo un edificio in cemento armato senza particolari irregolarità o asimmetrie dello schema strutturale,il periodo fondamentale,è all’incirca 0,1N secondi (dove N = numero di impalcati).Ciò significa che f1 ≈ 10/N Hz;quindi se abbiamo un edifico di 5 piani il suo
periodo fondamentale sarà pari a 0,5 s (frequenza f1 = 2 Hz).Se la frequenza
fondamentale del deposito risultasse anch’essa nell’intorno dei 2 Hz le azioni sismiche sul manufatto sarebbero,a dir poco,gravose.
I principali parametri geotecnici che governano l’amplificazione locale legata ad effetti stratigrafici quindi sono la velocità delle onde di taglio Vs e il fattore di amplificazione. La velocità delle onde di taglio è un parametro fondamentale in quanto da esso, oltre che dalle caratteristiche geometriche, dipende la frequenza fondamentale del deposito. La f1
può variare tipicamente tra i 0.2 Hz ed i 10 Hz.
Il fattore di amplificazione viene calcolato confrontando i valori massimi degli accelerogrammi registrati (o calcolati) alla superficie del deposito ed al sito di riferimento, mentre la funzione di amplificazione può essere stimata rapportando tra loro i corrispondenti spettri di Fourier.
Il fattore di amplificazione, come detto,costituisce una semplice stima quantitativa della risposta locale nel dominio del tempo mentre la funzione di amplificazione consente di quantificare le modifiche del contenuto in frequenza del segnale sismico. Evidenze sperimentali mostrano che si ha una sensibile amplificazione nel dominio del tempo (in termini di accelerazione massima) quando la frequenza fondamentale del sito supera i 2-3 Hz. Questo aspetto è comunque fortemente dipendente dall’incidenza del comportamento non lineare del terreno.
Infatti, al crescere dell’intensità dell’input sismico, le deformazioni tangenziali superano la soglia di linearità e la risposta sismica locale è influenzata anche dal comportamento non lineare del terreno. Per una valutazione più realistica degli effetti di sito è quindi
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necessario tenere conto delle variazioni delle caratteristiche di rigidezza e smorzamento con il livello di deformazione indotta dal sisma. In generale, al crescere dell’incidenza del comportamento non lineare, la frequenza fondamentale si riduce (ovvero il periodo fondamentale aumenta) per effetto della diminuzione della rigidezza a taglio (Vs) al crescere della deformazione di taglio γ;l’amplificazione massima si riduce per effetto dell’aumento del rapporto di smorzamento con γ.
Da queste osservazioni discende che la funzione di amplificazione non è una proprietà del sito in quanto essa non dipende solo dalle caratteristiche stratigrafiche del sottosuolo ma anche dall’ampiezza e dal contenuto in frequenza del moto sismico al basamento e dall’incidenza del comportamento non lineare.
Da qui la necessità di utilizzare, qualora si volesse condurre lo studio con metodi numerici, codici di calcolo in grado di tenere in conto la natura fortemente non lineare del terreno, attraverso analisi non lineari o, al più, lineari equivalenti.